9.3平行四邊形同步練習(xí)蘇科版數(shù)學(xué)八年級下冊

第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁9.3平行四邊形一、單選題1．如圖，點是邊延長線上一點，連接，，，與交于點．添加以下條件，不能判定四邊形為平行四邊形的是（

）

A． B． C． D．2．如圖，在平行四邊形中，下列結(jié)論中錯誤的是（）A． B． C． D．3．平行四邊形所具有的性質(zhì)是（

）A．對角線相等 B．鄰邊互相垂直C．兩組對邊分別相等 D．每條對角線平分一組對角4．用反證法證明“若，則”，應(yīng)假設(shè)（）A． B． C． D．5．已知中，，那么等于（

）A． B． C． D．6．下列命題是真命題的是（

）A．對角線相等的四邊形是平行四邊形 B．對角線互相平分且相等的四邊形是平行四邊形C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形7．在平行四邊形中，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．如圖，將平行四邊形沿對角線折疊，使點落在點處．若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．下列各命題的逆命題是真命題的是（

）A．平行四邊形的一組對邊相等 B．若，則C．對頂角相等 D．等邊三角形三個內(nèi)角都等于10．如圖，在ABCD中，AE平分∠BAD，交CD邊于E，，，則AD的長為（

）A．3 B．4 C．5 D．7二、填空題11．如圖，、兩點的坐標(biāo)分別為、，是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點．若四邊形是平行四邊形，則點的坐標(biāo)為．12．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AB＝12．則△OCD的周長為．13．用反證法證明命題“三角形中至少有一個內(nèi)角大于或等于”，第一步應(yīng)假設(shè)．14．在平行四邊形中，，，將沿對角線翻折至，連接，若，則點到邊的距離為．

15．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥CD，垂足為E，AF⊥BC，垂足為F，AD＝4，BF＝3，∠EAF＝60°，設(shè)，如果向量，那么k的值是．16．如圖，?ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°，得到?AB′C′D′（點B′與B是對應(yīng)點，點C′與點C是對應(yīng)點，點D′與點D是對應(yīng)點）．點B′恰好落在BC邊上，則∠C＝．17．(1)在□ABCD中，若∠A∶∠B＝5∶4，則∠C＝；(2)已知□ABCD的周長為28cm，若AB∶BC＝3∶4，則AB＝，BC＝．18．已知三個正數(shù)的和等于1，用反證法證明：這三個正數(shù)中至少有一個大于或等于，則應(yīng)先假設(shè)．19．如圖，在□ABCD中，∠A＝72°，DB＝DC，CE⊥BD于E，則∠BCE＝°．20．如圖，平行四邊形的周長是，，相交于點，交于點，則的周長是．三、解答題21．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交x軸于點，交y軸于點，直線經(jīng)過點B且交x軸正半軸于點C，已知面積為10．(1)點C的坐標(biāo)是，直線的表達式是；(2)如圖2，若G為線段上一點，且滿足，求G點坐標(biāo)和直線的表達式；(3)在（2）的條件下，點M為直線上一動點，在x軸上是否存在點N，使以點B，C，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．22．如圖①所示，是某公園的平面示意圖，分別是該公園的四個入口，兩條主干道交于點，經(jīng)測量，，，請你幫助公園的管理人員解決以下問題：（1）公園的面積為；（2）如圖②，公園管理人員在參觀了武漢東湖綠道后，為提升游客游覽的體驗感，準(zhǔn)備修建三條綠道，其中點在上，點在上，且（點與點不重合），并計劃在與兩塊綠地所在區(qū)域種植郁金香，求種植郁金香區(qū)域的面積；（3）若修建（2）中的綠道每千米費用為10萬元，請你畫出該公園修建這三條綠道投入資金最小值時的圖形．23．在一次數(shù)學(xué)探究活動中，小明用兩條直線把平行四邊形分割成四個部分，使含有一組對頂角的兩個圖形全等．(1)請在圖中的三個平行四邊形中畫出滿足小明分割方法的直線；(2)根據(jù)小明的分割方法，你認(rèn)為把平行四邊形分割成滿足以上全等關(guān)系的直線有______組；由上述實驗操作過程，你發(fā)現(xiàn)小明所畫的兩條直線的主要特點是______．(3)拓展延伸：將一張平行四邊形的紙片沿過對角線的中點的直線折疊，折痕交邊、于點、，點落在點處，點落在點處．設(shè)交于點，分別交、于點、．求證：．24．定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“友好三角形”性質(zhì)：如果兩個三角形是“友好三角形”，那么這兩個三角形的面積相等．理解：如圖，在中，是邊上的中線，那么和是“友好三角形”，并且．應(yīng)用：如圖，在矩形中，，，點E在上，點F在上，，與交于點O．（1）求證：和是“友好三角形”；（2）連接，若和是“友好三角形”，求四邊形的面積．探究：在中，，，點D在線段上，連接，和是“友好三角形”，將沿所在直線翻折，得到，若與重合部分的面積等于面積的，請直接寫出的面積．25．如圖1所示，平行四邊形是蘇州樂園某主題區(qū)域的平面示意圖，A，B，C，D分別是該區(qū)域的四個入口，兩條主干道，交于點O，請你幫助蘇州樂園的管理人員解決以下問題：(1)若，你能判斷的形狀嗎？請說明理由．(2)在（1）的條件下，如圖2，樂園管理人員為提升游客游覽的體驗感，準(zhǔn)備修建三條綠道，其中點M在上，點N在上，且（點M與點O，B不重合），并計劃在與兩塊綠地所在區(qū)域種植花期長久的馬鞭草，求種植馬鞭草區(qū)域的面積．(3)若將該區(qū)域擴大，如圖3，此時，修建（2）中的綠道每千米費用為4萬元，請你計算修建這三條綠道投入資金的最小值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D2．C3．C4．C5．C6．C7．B8．D9．D10．A11．12．3013．三角形的三個內(nèi)角都小于14．15．16．112.5°．17．100°6cm8cm18．這三個正數(shù)中沒