七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章《三角形》學(xué)案(無(wú)答案)人教新課標(biāo)版

教師備課札記第1課時(shí)三角形的邊教師備課札記一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．認(rèn)識(shí)三角形，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形，并把三角形分類．2．知道三角形三邊不等的關(guān)系．3．懂得判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問(wèn)題二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn):知道三角形三邊不等關(guān)系．難點(diǎn):判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法．三、前置鋪墊：ABABC四、探究新知：知識(shí)點(diǎn)一：三角形概念及分類1、學(xué)生自學(xué)課本63-64頁(yè)探究之前內(nèi)容，并完成下列問(wèn)題：（1）三角形概念：由不在同一直線上的三條線段___________________所成的圖形叫做三角形。如圖，線段____、______、______是三角形的邊；點(diǎn)A、B、C是三角形的______;_____、______、_______是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角。圖中三角形記作__________。（2）三角形按角分類可分為_(kāi)____________、______________、_________________。（3）三角形按邊分類可分為_(kāi)____________三角形_____________ABCABCDEDEF底是_________,頂角指_______，底角指_____________.等邊三角形DEF是特殊的_______三角形，DE=____=_____.對(duì)應(yīng)練習(xí)一：圖11、如圖2．下列圖形中是三角形的有_______________？圖22、圖3中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形．教師備課札記知識(shí)點(diǎn)二：知道三角形三邊的不等關(guān)系，并判斷三條線段能否構(gòu)成三角形教師備課札記1、探究：請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)△ABC，分別量出AB，BC，AC的長(zhǎng)，并比較下列各式的大?。篈B+BC_____ACAB+AC_____BCAC+BC_____AB從中你可以得出結(jié)論：__________________________________________。2、對(duì)應(yīng)練習(xí)二：（1）下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，10（2）有四根木條，長(zhǎng)度分別是12cm、10cm、8cm、4cm，選其中三根組成三角形，能組成三角形的個(gè)數(shù)是_______個(gè)。（3）如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和5，那么第三邊長(zhǎng)可能是（）A、1B、9C、3D、103、閱讀課本64頁(yè)例題，仿照例題解法完成下面這個(gè)問(wèn)題：仿例：一個(gè)三角形有兩條邊相等，周長(zhǎng)為20cm，三角形的一邊長(zhǎng)6cm，求其他兩邊長(zhǎng)。五、達(dá)標(biāo)練習(xí)：課本69頁(yè)1、2題一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，則它的周長(zhǎng)是（）A、7B、9C3、若三角形的周長(zhǎng)是60cm，且三條邊的比為3：4：5，則三邊長(zhǎng)分別為_(kāi)__________.4、（選做）若△ABC的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，周長(zhǎng)為11，且有一邊長(zhǎng)為4，則這個(gè)三角形可能的最大邊長(zhǎng)是___________.5、（選做）已知線段3cm,5cm,xcm,x為偶數(shù)，以3，5，x為邊能組成______個(gè)三角形。六、課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了那些知識(shí)？七、作業(yè)習(xí)題7．1第7題。板書(shū)設(shè)計(jì)教師備課札記第2課時(shí)三角形的高，中線，與角平分線教師備課札記一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)并會(huì)畫出三角形的高線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題；2.認(rèn)識(shí)并會(huì)畫出三角形的中線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題；3.認(rèn)識(shí)并會(huì)畫出三角形的角平分線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題；二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn):認(rèn)識(shí)三角形的高線、中線與角平分線，并會(huì)畫出圖形難點(diǎn):畫出三角形的高線、中線與角平分線．三、前置鋪墊：1、三角形按邊分可分為什么？按角分可分為什么？2、下列長(zhǎng)度的三個(gè)線段能否組成三角形？（1）3，6，8（2）1，2，3（3）6，8，2四、新知探究：知識(shí)點(diǎn)一：認(rèn)識(shí)并會(huì)畫三角形的高線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題自學(xué)課本65頁(yè)三角形的高并完成下列各題：1、作出下列三角形三邊上的高：AACBACB2、上面第1圖中，AD是△ABC的邊BC上的高，則∠ADC=∠=°3、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條高線所在的直線相交于點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條高相交三角形的；（3）鈍角三角形的三條高所在直線相交三角形的；（4）直角三角形的三條高相交三角形的；（5）交點(diǎn)我們叫做三角形的垂心。4、對(duì)應(yīng)練習(xí)：如圖所示，畫△ABC的一邊上的高，下列畫法正確的是（）．知識(shí)點(diǎn)二：認(rèn)識(shí)并會(huì)畫三角形的中線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題自學(xué)課本65頁(yè)三角形的中線并完成下列各題：作出下列三角形三邊上的中線AACBACB2、AD是△ABC的邊BC上的中線，則有BD==，3、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條中線相交于點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條中線相交三角形的；（3）鈍角三角形的三條中線相交三角形的；（4）直角三角形的三條中線相交三角形的；（5）交點(diǎn)我們叫做三角形的重心。教師備課札記4、對(duì)應(yīng)練習(xí)：如圖，D、E是邊AC的三等分點(diǎn)，圖中有個(gè)三角形，BD是三角形中邊上的中線，BE是三角形中邊________上的中線；教師備課札記知識(shí)點(diǎn)三：認(rèn)識(shí)并會(huì)畫三角形的角平分線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題自學(xué)課本66頁(yè)三角形的角平分線并完成下列各題：ACACBACB2、AD是△ABC的∠BAC的角平分線，則∠BAD=∠=3、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條角平分線相交于點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條角平分線相交三角形的；（3）鈍角三角形的三條角平分線相交三角形的；（4）直角三角形的三條角平分線相交三角形的；（5）交點(diǎn)我們叫做三角形的內(nèi)心。4、對(duì)應(yīng)練習(xí)：如圖，已知∠1=∠BAC，∠2=∠3，則∠BAC的平分線為，∠ABC的平分線為.總結(jié)：三角形的高、中線、角平分線都是一條線段。五、達(dá)標(biāo)練習(xí)：1．課本69頁(yè)第4題。1．三角形的角平分線是（）．A．直線B．射線C．線段D．以上都不對(duì)2．下列說(shuō)法：①三角形的角平分線、中線、高線都是線段；②直角三角形只有一條高線；③三角形的中線可能在三角形的外部；④三角形的高線都在三角形的內(nèi)部，并且相交于一點(diǎn)，其中說(shuō)法正確的有（）．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3.如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，AF是△ABC的中線，寫出圖中所有相等的角和相等的線段。5．（選做）在△ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD把三角形的周長(zhǎng)分為12cm和15cm兩部分，求三角形各邊的長(zhǎng)．AABCACACBDEF六、課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了那些知識(shí)？七、課后作業(yè)：1．如圖所示，已知△ABC：（1）過(guò)A畫出中線AD；（2）畫出角平分線CE；（3）作AC邊上的高．2．課本70頁(yè)第9題板書(shū)設(shè)計(jì)教師備課札記第3課時(shí)三角形的穩(wěn)定性教師備課札記一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性，并會(huì)用其解決一些實(shí)際問(wèn)題；2、通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性難點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性的理解三、探究新知：知識(shí)點(diǎn)一：三角形的穩(wěn)定性自學(xué)課本67-68頁(yè)內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：1、通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)生活中哪些物體的結(jié)構(gòu)是三角形？2、（1）如圖1（1），將三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？（2）如圖1（2），將四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？由此我們可以驗(yàn)證哪些結(jié)論？3、用什么方法能使這個(gè)不穩(wěn)定的四邊形變得穩(wěn)定呢？4、如圖1（2），在四邊形木架上再釘一木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來(lái)，然后扭動(dòng)它，這對(duì)木架的形狀還會(huì)改變嗎？5、如圖4所示，蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？6、想一想：在實(shí)際生活中還有哪些地方利用了“三角形的穩(wěn)定性”來(lái)為我們服務(wù)？“四邊形易變形”是優(yōu)點(diǎn)還是缺點(diǎn)？生活中又有哪些應(yīng)用？對(duì)應(yīng)練習(xí)1.如圖，木工師傅做完門框后，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)道理是；教師備課札記2.⑴下列圖中哪些具有穩(wěn)定性？。教師備課札記1123456⑵對(duì)不具穩(wěn)定性的圖形，請(qǐng)適當(dāng)?shù)靥砑泳€段，使之具有穩(wěn)定性。_F_F_A_D_C_B_E知識(shí)點(diǎn)二：通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段1．如圖：(1)在△ABC中，BC邊上的高是________(2)在△AEC中，AE邊上的高是________(3)在△FEC中，EC邊上的高是_________(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,則＝_______,CE=_______。2.以下列各組線段長(zhǎng)為邊,能組成三角形的是()A.1cm,2cm,4cm;B.8cm,6cm,4cmC.12cm,5cm,6cm;D.2cm,3cm,6cmAOB3.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm和AOBA.9cmB.12cmC.12cm或15cmD.15cm4.如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA=15米，OB=10米，A、B間的距離ABABDCA.20米B.15米C.10米D.5米5、如圖，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，如果AB=3厘米，AC=4厘米，則△ABD和△ACD的周長(zhǎng)之差為_(kāi)_______，面積之差為_(kāi)_________。四、課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了那些知識(shí)？五、課外作業(yè)課本70頁(yè)第8題板書(shū)設(shè)計(jì)第4課時(shí)與三角形有關(guān)的線段練習(xí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：鞏固三角形的邊和相關(guān)線段；難點(diǎn)：三角形三邊不等關(guān)系的運(yùn)用三、知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)1、什么叫做三角形？2、三角形按邊可分為什么？按角可分為什么？3、三角形三邊不等關(guān)系是什么？4、三角形的高、中線、角平分線各有什么特征？5、三角形具有_______性，四邊形具有_________性。四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1.如圖1，圖中所有三角形的個(gè)數(shù)為，在△ABE中，AE所對(duì)的角是，∠ABC所對(duì)的邊是，在△ADE中，AD是∠的對(duì)邊，在△ADC中，AD是∠的對(duì)邊；2.如圖2，已知∠1=∠BAC，∠2=∠3，則∠BAC的平分線為，∠ABC的平分線為；ACA3.如圖3，D、E是邊AC的三等分點(diǎn)，圖中有個(gè)三角形，BD是三角形中邊上的中線，BE是三角形中邊上的中線；ACAAABCCBDDDEEEB123圖1圖2圖34.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為7和8，則其周長(zhǎng)為；若兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則其周長(zhǎng)為_(kāi)____.5.如右圖，木工師傅做完門框后，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條（圖中的AB、CD），這樣做的數(shù)學(xué)道理是；6.一個(gè)三角形的三邊之比為2∶3∶4，周長(zhǎng)為36cm，則此三角形三邊的長(zhǎng)分別為_(kāi)____________.7.已知△ABC中，AD為BC邊上的中線，AB=10cm，AC=6cm，則△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差為_(kāi)_______.7．如右圖，圖中共有三角形（）A、4個(gè)B、5個(gè)C、6個(gè)D、8個(gè)8.下列長(zhǎng)度的三條線段中，能組成三角形的是（）3cm，5cm，8cmB、8cm，8cm，18cmC、0.1cm，0.1cm，0.1cmD、3cm，40cm，8cm9.如果線段a，b，c能組成三角形，那么，它們的長(zhǎng)度比可能是（）A、1∶2∶4B、1∶3∶4C、3∶4∶7D、2∶3∶10.如果三角形的兩邊分別為7和2，且它的周長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三邊的長(zhǎng)為（）A、5B、6C、7D、8ABCCABCCCBBAA12.已知：△ABC的周長(zhǎng)為48cm，最大邊與最小邊之差為14cm，另一邊與最小邊之和為25cm，求：△ABC的各邊的長(zhǎng)。13.⑴已知等腰三角形的一邊等于8cm，另一邊等于6cm，求此三角形的周長(zhǎng)；⑵已知等腰三角形的一邊等于5cm，另一邊等于2cm，求此三角形的周長(zhǎng)。14.在△ABC中AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長(zhǎng)分為24cm和30cm的兩個(gè)部分，求三角形的三邊長(zhǎng)。15.【探究】如圖，在△ABC中，若AD是BC邊上的中線，則有BD==，若過(guò)A點(diǎn)作BC邊上的高AE，利用三角形的面積公式可求得S△ABD==S△ABC，請(qǐng)你任意畫一個(gè)三角形，將這個(gè)三角形的面積四等分。教師備課札記第5課時(shí)三角形的內(nèi)角教師備課札記一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程，得出三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理2.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的推理的過(guò)程三、課前準(zhǔn)備每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備好二個(gè)由硬紙片剪出的三角形四、探究新知（一）知識(shí)點(diǎn)一：探究三角形的內(nèi)角和定理1、自學(xué)課本72-73頁(yè)內(nèi)容，利用手中的硬紙片運(yùn)用拼合法探究三角形的內(nèi)角和。（1）在所準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角的編碼（2）叫幾名同學(xué)到黑板運(yùn)用不同的方法粘貼演示。（3）由拼合過(guò)程你能想出證明三角形內(nèi)角和等于180°的方法嗎？2、證明三角形的內(nèi)角和定理（1）閱讀課本73頁(yè)證明過(guò)程。（2）仿照課本證明過(guò)程選擇下面的任意一個(gè)圖形中輔助線的做法，完成證明。ABABCDEABCE圖一圖二3.歸納：（1）三角形的內(nèi)角和等于180°。（2）證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論（求證）正確的過(guò)程。教師備課札記（二）知識(shí)點(diǎn)二：應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題教師備課札記1、填空：（1）在△ABC中，∠A=60°∠B=30°，則∠C=；（2）三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為1∶3∶5，那么這個(gè)三角形的最大內(nèi)角為；（3）在△ABC中，∠A=∠B=4∠C，則∠C=；（4）在△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，則∠B=；2、例：如圖，C島在A島的北偏東方向，B島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西方向，從C島看A、B兩島的視角是多少度？五、達(dá)標(biāo)練習(xí)：1、判斷：（1）三角形中最大的角是，那么這個(gè)三角形是銳角三角形（）（2）一個(gè)三角形中最多只有一個(gè)鈍角或直角（）（3）一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形（）（4）一個(gè)三角形最少有一個(gè)角不大于（）2、課本76頁(yè)習(xí)題7.1第1、2題3、課本74頁(yè)練習(xí)1、2六、課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了什么？七、作業(yè)：課本76頁(yè)習(xí)題7.1第3、4題板書(shū)設(shè)計(jì)教師備課札記第6課時(shí)三角形的外角教師備課札記一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．認(rèn)識(shí)三角形的外角；2．知道三角形的外角的兩個(gè)性質(zhì)；3．能利用三角形的外角性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：三角形外角的兩個(gè)性質(zhì)；難點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)的證明三、鋪墊回顧：三角形的內(nèi)角和是多少？2．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，則∠C=________．3.△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：2，則∠A=_____，∠B=______，∠C=_______．四、新知探究：（一）知識(shí)點(diǎn)一：三角形外角的定義1、自學(xué)課本74頁(yè)第一段理解三角形的外角的定義。2、任意畫一個(gè)三角形，并畫出三角形的外角。像這樣，三角形的一邊與_______________組成的角，叫做三角形的外角。3、找出右圖中的外角。4、一個(gè)三角形有幾個(gè)外角？。（二）知識(shí)點(diǎn)二：三角形外角的兩個(gè)性質(zhì)1、探究外角的性質(zhì)（1）如圖9，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°．∠ACD是△ABC的一個(gè)外角．能由∠A，∠B求出∠ACD嗎？如果能，∠ACD與∠A，∠B有什么關(guān)系？（2）你能進(jìn)一步說(shuō)明任意一個(gè)三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系呢？并說(shuō)明理由？結(jié)論：________________________________________理由：教師備課札記教師備課札記（3）外角與其中一個(gè)不相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系呢？結(jié)論：_________________________________________理由2、對(duì)應(yīng)練習(xí)（1）課本75頁(yè)練習(xí)（2）在△ABC中，∠B=50°，∠C的外角等于100°，則∠A=_____．（3）如右圖所示，則∠a=________．3、自學(xué)課本75頁(yè)例2從中你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？結(jié)論：_____________________________________.五、達(dá)標(biāo)練習(xí)1．若三角形的外角中有一個(gè)是銳角，則這個(gè)三角形是________三角形．2．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，則△ABC的外角中最小的角是______（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）．3．如圖1，x=______．(1)(2)(3)4．如圖2，△ABC中，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CA到E，連EF，則∠1，∠2，∠3的大小關(guān)系是_________．5．如圖3，在△ABC中，AE是角平分線，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度數(shù)6．如圖所示，AE∥BD，∠1=95°，∠2=28°，求∠C六、課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？七、作業(yè)：課本76頁(yè)習(xí)題7.2第5、6題板書(shū)設(shè)計(jì)教師備課札記第7課時(shí)多邊形教師備課札記一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．知道多邊形、多邊形的內(nèi)角、多邊形的外角、多邊形的對(duì)角線和正多邊形的有關(guān)概念．2．能夠解決與多邊形的對(duì)角線有關(guān)的問(wèn)題二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：多邊形的相關(guān)概念；難點(diǎn)：多邊形對(duì)角線三、新知探究：（一）知識(shí)點(diǎn)一：多邊形、多邊形的內(nèi)角、多邊形的外角、多邊形的對(duì)角線和正多邊形的有關(guān)概念1、自學(xué)課本79-----80頁(yè)，完成下列問(wèn)題：（1）在平面內(nèi)，由一些線段________________相接組成的________叫做多邊形。圖1中分別是什么多邊形？（2）多邊形_________組成的角叫做多邊形的內(nèi)角。圖2中內(nèi)角有____________________。（3）多邊形的邊與它的的鄰邊的__________組成的角叫做多邊形的外角。圖2中外角有______________________。（4）連接多邊形_________的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。（5）_________都相等，_________都相等的多邊形叫做正多邊形。2、對(duì)應(yīng)練習(xí)（1）n邊形有_______條邊，______個(gè)頂點(diǎn)，________個(gè)內(nèi)角。（2）圖3是_________邊形，它的邊是___________________，頂點(diǎn)是_______________，內(nèi)角是________________，若圖中多邊形是正多邊形，則_______________________________________。（3）下列圖形不是凸多邊形的是（）．（二）知識(shí)點(diǎn)二：解決與多邊形的對(duì)角線有關(guān)的問(wèn)題1、探究：畫出下列多邊形的對(duì)角線．回答問(wèn)題：教師備課札記（1）從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_____條對(duì)角線，把四邊形分成了個(gè)三角形；四邊形共有____條對(duì)角線．教師備課札記（2）從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_____條對(duì)角線，把五邊形分成了個(gè)三角形；五邊形共有____條對(duì)角線．（3）從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_____條對(duì)角線，把六邊形分成了個(gè)三角形；六邊形共有____條對(duì)角線．（4）猜想：①?gòu)?00邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_____條對(duì)角線，把100邊形分成了個(gè)三角形；100邊形共有___條對(duì)角線．②從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_____條對(duì)角線，把n分成了個(gè)三角形；n邊形共有_____條對(duì)角線．2、對(duì)應(yīng)練習(xí)：（1）從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可作______條對(duì)角線，從n邊形n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可作_____條對(duì)角線，除去重復(fù)作的對(duì)角線，則n邊形的對(duì)角線的總數(shù)為_(kāi)____條．（2）過(guò)m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，n邊形沒(méi)有對(duì)角線，k邊形有2條對(duì)角線，則（m-k）=________．（3）過(guò)十邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可作出幾條對(duì)角線？把十邊形分成了幾個(gè)三角形？（4）十二邊形共有條對(duì)角線，過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)可作條對(duì)角線，可把十二邊形分成個(gè)三角形。四、達(dá)標(biāo)練習(xí)1、課本81頁(yè)練習(xí)2、下列圖形中，是正多邊形的是（）A直角三角形B等腰三角形C長(zhǎng)方形D正方形3、九邊形的對(duì)角線有（）A25條B31條C27條D30條過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，把多邊形分成8個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_______。一個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)等于它的邊數(shù)的4倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。五、課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？六、作業(yè)：課本84頁(yè)習(xí)題7.3第1題板書(shū)設(shè)計(jì)教師備課札記第8課時(shí)多邊形的內(nèi)角和教師備課札記一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．知道多邊形的內(nèi)角和與外角和定理；2．運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與外角和定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算．二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和與外角和定理；難點(diǎn)：內(nèi)角和定理的推導(dǎo)三、課前鋪墊：1.三角形的內(nèi)角和是多少？。2.正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少？3.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_____條對(duì)角線，把n分成了個(gè)三角形；四、探究新知：知識(shí)點(diǎn)一：多邊形的內(nèi)角和定理探究1：任意畫一個(gè)四邊形，量出它的4個(gè)內(nèi)角，計(jì)算它們的和．再畫幾個(gè)四邊形，量一量、算一算．你能得出什么結(jié)論？能否利用三角形內(nèi)角和等于180°得出這個(gè)結(jié)論？結(jié)論：。探究2：從上面的問(wèn)題，你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？觀察圖3，請(qǐng)?zhí)羁眨海?）從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_____條對(duì)角線，它們將五邊形分為_(kāi)____個(gè)三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180°×______．（2）從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_____條對(duì)角線，它們將六邊形分為_(kāi)____個(gè)三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180°×______．探究3：一般地，怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢？請(qǐng)?zhí)羁眨簭膎邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引____條對(duì)角線，它們將n邊形分為_(kāi)___個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180°×______．結(jié)論：多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系是。對(duì)應(yīng)練習(xí)：1．十二邊形的內(nèi)角和是_________．2．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900°，求它的邊數(shù)．教師備課札記3.課本83頁(yè)練習(xí)。教師備課札記知識(shí)點(diǎn)二：多邊形的外角和探究4：如圖8，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？問(wèn)題：如果將六邊形換為n邊形（n是大于等于3的整數(shù)），結(jié)果還相同嗎？因此可得結(jié)論：.對(duì)應(yīng)練習(xí)：七邊形的外角和是_________；十二邊形的外角和是____________；三角形的外角和是_______。一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36°則這個(gè)多邊形是_______邊形。在每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，若一個(gè)外角是它相鄰內(nèi)角的，則這個(gè)多邊形是______邊形。五、達(dá)標(biāo)練習(xí)：1、一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則它的邊數(shù)是__________；一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于140°，則它的邊數(shù)是___________。2、如果四邊形有一個(gè)角是直角，另外三個(gè)角的度數(shù)之比為2：3：4，那么這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為_(kāi)_______。3、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則它的邊數(shù)是___________。4、當(dāng)一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加_________度。3、正十邊形的一個(gè)外角為_(kāi)_____．4、_______邊形的內(nèi)角和與外角和相等．5、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為1080°，則這個(gè)多邊形是_____邊形．6、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為7：2，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。六、課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？七、作業(yè)：課本84頁(yè)習(xí)題7.3第2、3題板書(shū)設(shè)計(jì)教師備課札記第9課時(shí)鑲嵌教師備課札記一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．知道平面圖形的鑲嵌，弄清多邊形鑲嵌的條件．2．通過(guò)探究多邊形鑲嵌的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手能力，合情推理能力，合作能力等．二、重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn)：平面圖形的鑲嵌難點(diǎn)：多邊形鑲嵌的條件三、前置鋪墊：1、多邊形的內(nèi)角和怎樣計(jì)算？2、多邊形的外角和是多少度？四、探究新知：（一）知識(shí)點(diǎn)一：鑲嵌定義用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱平面圖形的鑲嵌（二）知識(shí)點(diǎn)二：一種正多邊形的平面鑲嵌活動(dòng)1．問(wèn)題：分別剪一些邊長(zhǎng)相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，如果用其中一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案？結(jié)論：?jiǎn)栴}2：觀察每個(gè)拼接點(diǎn)處有幾個(gè)角？它們與正多邊形的每個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？它們的和又有何特征？用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言總結(jié)出規(guī)律：對(duì)應(yīng)練習(xí)：1．用多邊形把平面的一部分完全覆蓋的意思是指既不留下______，又不_____，這與多邊形的_______有關(guān)．2．下列圖形不能用來(lái)鋪滿地面的是（）．A．鈍角三角形B．長(zhǎng)方形C．梯形D．正五邊形3．下列說(shuō)法正確的是（）．A．只有正多邊形可以平面鑲嵌;B．最多能用兩種正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌C．一般的凸多邊形也可以平面鑲嵌;D．只有正五邊形不可以平面鑲嵌4．我們已經(jīng)知道，用一種正多邊形鋪地面時(shí)，只有______，_______，_______三種能鋪滿地面。知識(shí)點(diǎn)三：兩種正多邊形的平面鑲嵌活動(dòng)2．問(wèn)題：用剛才剪出的邊長(zhǎng)相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中的兩種正多邊形鑲嵌，哪兩種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案？教師備課札記由此可得出結(jié)論：教師備課札記對(duì)應(yīng)練習(xí)：1．有以下邊長(zhǎng)相等的三種圖形：①正三角形；②正方形；③正八邊形．選其中兩種圖形鑲嵌成平面圖形，請(qǐng)你寫出兩種不同的選法：_______或________．（用序號(hào)表示圖形）2．當(dāng)圍繞一個(gè)頂點(diǎn)拼在一起的多邊形中有_____個(gè)正三角形與______個(gè)正方形，這個(gè)組合能鋪滿平臺(tái)；當(dāng)圍繞一個(gè)頂點(diǎn)拼在一起的多邊形中有______個(gè)正三角形與_______個(gè)正方形和______個(gè)正六邊形，則這個(gè)組合也能平面鑲嵌．3．不能鋪滿地面的正多邊形的組合是（）．A．正三角形和正五邊形B．正方形和正八邊形C．正三角形和正十二邊形D．正三角形，正方形和正六邊形知識(shí)點(diǎn)四：任意相同三角形或四邊形的平面鑲嵌活動(dòng)3．問(wèn)題：任意剪出一些形狀、大小相同的三角形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖案．任意剪出一些形狀、大小相同的四邊形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖案．總結(jié)：用一些形狀、大小相同的多邊形，它們能夠鑲嵌成平面圖案的條件是什么？結(jié)論：.課堂達(dá)標(biāo)：1.用多邊形或其組合可以拼成許多漂亮的密鋪圖案．下面的圖案是現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的密鋪圖案的一部分．欣賞這些圖案，你能發(fā)現(xiàn)哪些多邊形或其組合可以密鋪？2.同學(xué)們經(jīng)常見(jiàn)到如圖所示那樣的地面，它們分別是全用正方形或全用正六邊形材料鋪成的，這樣形狀的材料能鋪成平整、無(wú)空隙的地面．現(xiàn)在，問(wèn)：（1）像上面那樣鋪地面，能否全用正五邊形的材料？（2）你能不能另外想出一個(gè)用一種多邊形（不一定是正多邊形）的材料鋪地的方案？把你想到的方案畫成草圖．（3）請(qǐng)你再畫一個(gè)用兩種不同的正多邊形材料鋪地的草圖．第10課時(shí)三角形復(fù)習(xí)1．如圖1所示，共有_____個(gè)三角形，其中以AB為邊的三角形有_____，以∠C為一個(gè)內(nèi)角的三角形有______．2．以下面各組線段為邊，能組成三角形的是（）．A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm3．D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，那么，在下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）．圖1A．BD+CD>BCB．∠BDC>∠AC．BD>CDD．AB+AC>BD+CD圖14．等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，一邊長(zhǎng)為6cm，則底邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．5．下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A．正方形B．長(zhǎng)方形C．直角三角形D．平行四邊形ABCEABCEABCEABCEABCEABCD7．下列說(shuō)法中正確的是（）A．三角形的內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角B．三角形的內(nèi)角中至少有兩個(gè)鈍角C．三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)直角D．三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)鈍角8．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，則∠B=_____，∠C=______．9．如圖2所示，∠α=_______．圖2圖210．一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是55°和65°，這個(gè)三角形的外角不可能是（）．A．115°B．120°C．125°D．130°11．三角形的三個(gè)外角中，鈍角的個(gè)數(shù)最多有______個(gè)，銳角最多_____個(gè)．12．在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，則∠C=__________.13．正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144°，則該多邊形是正（）邊形．A．8B．9C．10D．1114．若n邊形的內(nèi)角和是1260°，則邊數(shù)n為（）．A．8B．9C．10D．1115．某人到瓷磚店去購(gòu)買一種多邊形形狀的瓷磚，用來(lái)鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買的瓷磚形狀不可以是（）．A．正三角形B．矩形（長(zhǎng)方形）C．正八邊形D．正六邊形16．如圖，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度數(shù)．17．如圖：（1）畫△ABC的外角∠BCD，再畫∠BCD的平分線CE．（2）若∠A=∠B，請(qǐng)完成下面的證明：已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分線．求證：CE∥AB．18．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).19．一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A=90°，∠ABC和∠ACB，應(yīng)分別是32°和21°，檢驗(yàn)工人量得∠BDC=148°，就斷定這個(gè)零件不合格，運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明零件不合格的理由20．如圖所示，有一塊三角形ABC空地，要在這塊空地上種植草皮來(lái)美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)230元，AC=12m,BD=15m，購(gòu)買這種草皮至少需要多少元？21．如圖所示，在△ABC中：（1）畫出BC邊上的高AD和中線AE．（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度數(shù)．22.在△ABC中，已知∠ABC=