堅(jiān)持鍛煉數(shù)學(xué)思維能力穩(wěn)定提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 論文

堅(jiān)持鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，穩(wěn)定提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)--探究數(shù)學(xué)思維能力對(duì)于本班學(xué)生的影響摘要：鍛煉學(xué)生思維能力、發(fā)展學(xué)生智力是小學(xué)數(shù)學(xué)穩(wěn)定、長(zhǎng)期的目標(biāo)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代化公民應(yīng)該具備的基本素質(zhì)。要讓學(xué)生懂得知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)只是基礎(chǔ)，思維能力的訓(xùn)練和核心素養(yǎng)的發(fā)展同樣重要。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中可以運(yùn)用創(chuàng)設(shè)問題情境，提高學(xué)生思維的深度；使學(xué)生觸類旁通，鍛煉學(xué)生思維的廣度；著眼思維深刻性，運(yùn)用對(duì)比思維快速判斷；積累生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。關(guān)鍵詞：思維能力數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)日常教學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)“不應(yīng)當(dāng)把獲得專業(yè)知識(shí)放在首位，”物理學(xué)家愛因斯坦關(guān)于教育曾提出過(guò)，“發(fā)展獨(dú)立思考和獨(dú)立判斷的一般能力，應(yīng)當(dāng)始終放在首位。”北宋哲學(xué)家周敦頤提出“思則睿，睿作圣”，思考作為知識(shí)內(nèi)化的關(guān)鍵必不可缺。良好思維能力的養(yǎng)成是良性終身學(xué)習(xí)的奠基石。核心素養(yǎng)作為個(gè)人解決復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問題中表現(xiàn)出來(lái)的綜合能力，是教育者后天教育的結(jié)果，有別于一個(gè)人潛在的能力。創(chuàng)設(shè)問題情境，提高學(xué)生思維的深度以學(xué)生的角度尋找有趣的、現(xiàn)實(shí)的、具有挑戰(zhàn)性的素材，以生活為起點(diǎn)，在學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)起點(diǎn)上的，盡力接近學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和原有認(rèn)知。五年級(jí)《解決問題的策略》一課。課程初始，我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了問題情境，今天王大叔遇到了小問題，我們一起去去幫幫王大叔吧。出示題目:早晨去學(xué)校的班車每40分鐘發(fā)一次車，第一次發(fā)車是6:20，王大叔9點(diǎn)想坐車，可以坐到車嗎？全班讀題，師:下一班是幾點(diǎn)？生：7:00師追問：如何得出？生：加40分鐘（接著出示7:00）師：第3班是？生：7:40師：第4班師？生：8:20（追問如何計(jì)算，指名2人回答）師：第5班就是？生：9:00師追問：那王大叔問9點(diǎn)可以坐上車嗎，你的回答就是？生：9點(diǎn)可以坐上車。從這個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)際問題入手，先引出了課題，同時(shí)也讓學(xué)生初步體驗(yàn)到“像這樣把所有的答案一一列舉出來(lái)的策略”就是今天要學(xué)的新策略。人人均可參與的難度程度，調(diào)動(dòng)了全體學(xué)生的積極性，也讓部分學(xué)生有信心開始這節(jié)課的學(xué)習(xí)。而例題“王大叔想用22根1米長(zhǎng)的柵欄圍一塊長(zhǎng)方形的花圃,想讓花圃面積最大。這下可難倒王大叔了,不知道長(zhǎng)寬,怎樣圍呢?”在通過(guò)小棒圍、畫一畫并完成實(shí)驗(yàn)記錄單這樣的操作后，學(xué)生很容易得出結(jié)論：“通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)圍成長(zhǎng)6米，寬5米的長(zhǎng)方形面積最大?！焙竺娴臄?shù)據(jù)觀察并得出猜想“當(dāng)周長(zhǎng)不變時(shí)，長(zhǎng)和寬相差越小，面積就越大；相差越大，面積就越小”。以此再提升，如果可以拼接，圍成怎樣的四邊形面積最大？如果又變成繩子，怎樣圍面積最大？“思考可以構(gòu)成一座橋,讓我們通向新知識(shí)?！钡聡?guó)著名的物理學(xué)家和量子力學(xué)的重要?jiǎng)?chuàng)始人普朗克曾這么說(shuō)過(guò)關(guān)于思考的話。在教學(xué)中，我充分利用教材情境，在學(xué)生自身的認(rèn)知基礎(chǔ)上，把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，通過(guò)追問，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生從“怎樣圍長(zhǎng)方形面積最大”，到“和固定，相同乘數(shù)積最大”，升華到“周長(zhǎng)相同，圓面最大”。由淺入深地引發(fā)學(xué)生對(duì)圖形面積周長(zhǎng)、數(shù)據(jù)內(nèi)部聯(lián)系間的思考。學(xué)生的好奇心被調(diào)動(dòng)，學(xué)生主動(dòng)思考、積極探索。學(xué)生敢于回答、樂于回答，久而久之，習(xí)慣養(yǎng)成，非常有利于課堂探究的進(jìn)行和學(xué)生對(duì)主動(dòng)思考的接受度。二、使學(xué)生觸類旁通，鍛煉學(xué)生思維的廣度學(xué)生思維廣度的培養(yǎng)，要求學(xué)生有一定的知識(shí)遷移能力。我們教師也要有扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)，能夠高屋建瓴、舉一反三。試卷山有一道題“一盒乒兵球的價(jià)格是15元，一副乒乓球拍的價(jià)格是一盒乒乓球的25倍。買一盒乒乓球和一副乒乓球拍一共需（）元，一副乒乓球拍比一盒乒乓球貴（）元。”我之前在大冊(cè)講過(guò)一個(gè)數(shù)乘以15的簡(jiǎn)便方法“加半添0”，這第一個(gè)空，部分優(yōu)秀孩子初看，已經(jīng)可以得出（25+1）×15=26×15=（26+13）×10=390元；這個(gè)時(shí)候我已經(jīng)看到學(xué)生的活學(xué)活用了，但是后面的一空，大多數(shù)孩子們用的是“（25-1）×15”，依然是“（24+12）×10=360元”這個(gè)方法。這個(gè)方法比硬用“25×15-15”已經(jīng)簡(jiǎn)便了很多，我繼續(xù)追問，還有沒有更簡(jiǎn)便的方法？孩子們想不太出來(lái)，我提示，第一問跟第二問有沒有什么聯(lián)系？經(jīng)過(guò)逐步引導(dǎo)，有部分孩子已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，可以用第一問的結(jié)果減去2個(gè)15。這樣的方法省掉了筆算，也可以作為解決問題的一種參考方案。學(xué)生的思維不能死板，除了基礎(chǔ)方案，也要知道其他解決的策略，這才能幫助孩子靈活解決問題。靈活地解決問題，使學(xué)生觸類旁通，可以鍛煉學(xué)生思維的廣度?！霸诩?、乙兩個(gè)商店各買一箱酸奶，甲商店買的酸奶，原價(jià)每箱72元，現(xiàn)價(jià)每箱56元，一箱8盒，平均每盒（）元；乙商店買的酸奶，原價(jià)每箱72元，買一箱送1盒，一箱8盒，平均每盒（）元?！边@道題目除了干擾數(shù)據(jù)，其他知識(shí)點(diǎn)倒是不難。據(jù)此，我提問，“如果我現(xiàn)在要買9盒酸奶，選擇哪一家商店？”這樣，這個(gè)問題就不僅僅是比較單價(jià)的問題，它涉及了實(shí)際問題。孩子們?cè)诒容^中得出，甲商店需要付56×2元，而乙商店只需要付72元。這樣，學(xué)生在實(shí)際問題中就會(huì)思考，而不是單純比較單價(jià)進(jìn)行購(gòu)買。對(duì)學(xué)生思維廣度的培養(yǎng)是個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，教師在教學(xué)要有意識(shí)的加強(qiáng)學(xué)生這方面的培養(yǎng)，落實(shí)在每一處，長(zhǎng)期堅(jiān)持。三、著眼思維深刻性，運(yùn)用對(duì)比思維快速判斷試卷中常見的大小比較，一般來(lái)說(shuō)，算出具體值再比較是最通用的方法，但這個(gè)方法并不具有唯一性和最便捷性。比如26×6-9與26×6+9，有公共部分26×6，再減9就比加9要小了；同樣的84÷7-3與84÷（7-3），被除數(shù)相同，除數(shù)減小了，商會(huì)變大，所以后面的比較大；159-59-37與159-（59-37），左面的等于159-（59+37），右面不動(dòng)，發(fā)現(xiàn)右面的減數(shù)減少，被減數(shù)相同，所以右面的比較大；70×(6十4）與70×6十4進(jìn)行比較，有一個(gè)相同乘數(shù)，乘以10比乘以6要大；6×28與28×3×3進(jìn)行比較，3×3=9，有一個(gè)相同乘數(shù)，所以右邊比較大……這些知識(shí)點(diǎn)雖然日常常說(shuō)，但都是老師在說(shuō)，班里孩子運(yùn)用的機(jī)會(huì)較少。所以在保證正確的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)孩子日常運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行比較并嘗試自行描述會(huì)比機(jī)械記憶或者老師往里灌更有效果。同樣地，31×29比30×30要小，且小1,這個(gè)規(guī)律在《有趣的乘法》中有講過(guò)，學(xué)生第一次遇到，沒有想起來(lái)，這里老師要及時(shí)提醒學(xué)生觀察圓圈兩邊的數(shù)字、符號(hào)特點(diǎn)，我們班有部分學(xué)生感覺熟悉但是想不起來(lái)，我及時(shí)讓學(xué)生找出課本翻到《有趣的乘法》這一節(jié)，讓學(xué)生先從課本例題回顧，找到課堂筆記，然后我又簡(jiǎn)單舉了2個(gè)例子，7×9可以改寫成（8-1）×（8+1）與8×8進(jìn)行比較，4×6可改寫成（5-1）×（5+1）與5×5進(jìn)行比較，鞏固所學(xué)知識(shí)，同時(shí)讓本班學(xué)生再嘗試舉出幾個(gè)這樣的例子，加深理解（a-1）×（a+1）與a×a相比較小，且小1，這個(gè)規(guī)律。我認(rèn)為大小比較最好可以在不通過(guò)計(jì)算或者通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算得出結(jié)果?？疾鞂W(xué)生的數(shù)感、運(yùn)算能力，以及題目的整體把控。四、積累生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性洛克威爾曾說(shuō)，“真知灼見,首先來(lái)自多思善疑?！睌?shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性要求教師平時(shí)教育孩子們要有批判精神，敢于質(zhì)疑并提出據(jù)點(diǎn)。遇到問題時(shí)，不要用慣性思維馬上回答，要先仔細(xì)觀察，找關(guān)鍵詞或數(shù)量關(guān)系，然后利用公式或技巧代入數(shù)據(jù)進(jìn)行求解，在相對(duì)緩慢的過(guò)程中養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)思考細(xì)心求證的思維習(xí)慣；練習(xí)試題時(shí)要留心隱藏條件和關(guān)鍵處的差別，仔細(xì)思考，寫出必要的文字表示。行程類問題作為小學(xué)數(shù)學(xué)的常見大題，貫穿小學(xué)題庫(kù)?！靶×?、小海家和科學(xué)宮在一條直線上，已知小力家到科學(xué)宮的路程是5千米，小海家到科學(xué)宮的路程是小力家到科學(xué)宮的路程的3倍。小力家和小海家相距多少千米?”首先，這道題有兩類不同的位置關(guān)系，我們班孩子在做這類題時(shí)容易漏掉一種情況。小力家和小海家分別在科學(xué)宮兩側(cè)的學(xué)生大多做得出來(lái)，而小力家和小海家在科學(xué)宮一側(cè)的孩子們?cè)谄綍r(shí)的做題中很少遇到。考慮學(xué)生沒什么實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，畫出線段圖并解答會(huì)容易得多。小力家小力家科學(xué)宮小海家科學(xué)宮小海家根據(jù)此線段圖可以得出，小海家到科學(xué)宮的路程是小力家到科學(xué)宮的路程的3倍。但兩家相距是兩份的量5×（3-1）=10（千米），或者用5×3-5也可以。在行程類題目中也有這樣的情況。如“大貨車從甲地開往乙地每小時(shí)行駛45千米，行了3小時(shí)距離乙地12千米，甲乙兩地全程多少千米？”這類題目也要注意“距離12千米”是沒有達(dá)到還是說(shuō)已經(jīng)超過(guò)了12千米。這種題目要注意生活實(shí)際情況利用線段圖幫助學(xué)生理解，同時(shí)多舉幾個(gè)例子。五、結(jié)語(yǔ)小學(xué)應(yīng)該掌握的思維能力有很多，計(jì)算、空間與圖形、測(cè)量、規(guī)律、統(tǒng)計(jì)等能力；運(yùn)用邏輯思維理解、分析、應(yīng)用、綜合等解決問題的