2.斜彎曲梁的應(yīng)力計(jì)算

建筑力學(xué)主講人：史筱紅1組合變形桿件的概述2斜彎曲梁的應(yīng)力計(jì)算3斜彎曲梁的強(qiáng)度計(jì)算4拉伸（壓縮）與彎曲組合變形的強(qiáng)度分析5拉伸（壓縮）與彎曲組合變形的算例目錄

CONTENTSCh11

組合變形桿件的強(qiáng)度6單向偏心壓縮7雙向偏心壓縮

斜彎曲梁的應(yīng)力計(jì)算對(duì)稱截面梁在水平和鉛垂兩縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)同時(shí)承受橫向外力的作用，這時(shí)梁分別在水平縱對(duì)稱面和鉛垂縱對(duì)稱面內(nèi)發(fā)生對(duì)稱彎曲，稱為斜彎曲（即為兩個(gè)相互垂直平面內(nèi)的彎曲）一、斜彎曲的概念j

斜彎曲梁的應(yīng)力計(jì)算（1）荷載分解

Fy將使梁在Oxy縱向?qū)ΨQ面內(nèi)發(fā)生平面彎曲，

z軸為中性軸；

Fz將使梁在Oxz縱向?qū)ΨQ面內(nèi)發(fā)生平面彎曲，y軸為中性軸；二、斜彎曲的應(yīng)力計(jì)算j

斜彎曲梁的應(yīng)力計(jì)算（2）內(nèi)力分析其中

力F引起的m

m截面上的總彎矩。和在距固定端為x處橫截面m

m上引起的彎矩分別為：

斜彎曲梁的應(yīng)力計(jì)算（3）應(yīng)力分析K(y，z)點(diǎn)處的正應(yīng)力：由疊加原理，任意點(diǎn)

K

的總正應(yīng)力為

Iy和Iz分別為橫截面對(duì)于兩對(duì)稱軸y和z的慣性矩；My和Mz分別是截面上位于水平和鉛垂對(duì)稱平面內(nèi)的彎矩；My

、Mz、M、y和z均以正值代入，至于點(diǎn)K的應(yīng)力為拉應(yīng)力（拉應(yīng)力為正）還是為壓應(yīng)力（壓應(yīng)力為負(fù)），可以由K點(diǎn)在截面上的位置并根據(jù)梁的變形情況來(lái)直觀判斷。

斜彎曲梁的應(yīng)力計(jì)算（4）最大正應(yīng)力

橫截面上的最大正應(yīng)力發(fā)生在離中性軸最遠(yuǎn)處，故要求得最大正應(yīng)力，必須先確定中性軸的位置。中性軸位置的確定由于中性軸上各點(diǎn)處的正應(yīng)力均為零，令（y0，z0）為中性軸上的任一點(diǎn)，則中性軸的方程為：

斜彎曲梁的應(yīng)力計(jì)算中性軸是一條通過(guò)截面形心的直線，設(shè)其與z軸的夾角為

：一般情況下，由于截面的≠，故≠，即中性軸不垂直于荷載作用平面。并由于截面的撓度垂直于中性軸，所以撓曲線將不在荷載作用平面內(nèi)，故這種彎曲稱為斜彎曲。

斜彎曲梁的應(yīng)力計(jì)算最大正應(yīng)力在確定中性軸的位置后，作平行于中性軸的兩直線，分別與橫截面周邊相切于兩點(diǎn)，該兩點(diǎn)即分別為橫截面上拉應(yīng)力和壓應(yīng)力為最大的點(diǎn)。將兩點(diǎn)的坐標(biāo)(y，z)分別代入，就可得到橫截面上的最