備戰(zhàn)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義第8講　函數(shù)的奇偶性與周期性、對(duì)稱(chēng)性　練習(xí)1

第8講函數(shù)的奇偶性與周期性、對(duì)稱(chēng)性練習(xí)1A組夯基精練一、單項(xiàng)選擇題(選對(duì)方法，事半功倍)1.定義在[－2,2]上的下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是()A.y＝sinx B.y＝－2xC.y＝e|x| D.y＝2x32.(2022·唐山期末)函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，在公共定義域內(nèi)，下列結(jié)論一定正確的是()A.f(x)＋g(x)為奇函數(shù)B.f(x)＋g(x)為偶函數(shù)C.f(x)g(x)為奇函數(shù)D.f(x)g(x)為偶函數(shù)3.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(2－x)＝f(x)，當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝x3，則()A.f(2025)＝0B.2是f(x)的一個(gè)周期C.當(dāng)x∈(1,3)時(shí)，f(x)＝(1－x)3D.f(x)>0的解集為(4k,4k＋2)(k∈Z)4.已知函數(shù)f(x)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都滿足f(x＋4)＋f(x)＝2f(2)，且函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，若f(－1)＋f(－2)＝2，則f(2025)等于()A.0 B.2C.－2 D.2021二、多項(xiàng)選擇題(練—逐項(xiàng)認(rèn)證，考—選確定的)5.(2022·鹽城三模)已知函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù)，g(x)＝f(x＋1)為偶函數(shù)，下列說(shuō)法正確的有()A.f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－1對(duì)稱(chēng)B.g(2023)＝0C.g(x)的最小正周期為4D.對(duì)任意x∈R，都有f(2－x)＝f(x)6.已知函數(shù)f(x)是定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝x2－2x＋3，則下列結(jié)論正確的是()A.|f(x)|≥2B.當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝－x2－2x－3C.x＝1是f(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸D.f(x)在(－∞，－1)上單調(diào)遞增三、填空題(精準(zhǔn)計(jì)算，整潔表達(dá))7.(2022·邢臺(tái)期末)已知f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝－ln(ax)．若f(－e2)＝2，則a＝________.8.已知f(x)是定義在R上的周期為3的奇函數(shù)，且f(－1)＝2f(10)＋3，則f(2024)＝________.9.(2022·青島期末)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝2x－2，則不等式f(x)≤2的解集是________．四、解答題(讓規(guī)范成為一種習(xí)慣)10.已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x2－4x，x≤0，,x2＋ax，x>0))為奇函數(shù)．(1)求f(2)和實(shí)數(shù)a的值；(2)求方程f(x)＝f(2)的解．11.設(shè)函數(shù)f(x)與g(x)的定義域是{x|x∈R且x≠±1}，f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，且f(x)＋g(x)＝eq\f(x,x－1).(1)求f(x)與g(x)的解析式；(2)求feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))＋f(2)＋f(3)＋f(4)的值．B組滾動(dòng)小練12.(多選)下列說(shuō)法正確的是()A.若a＞b，c＜0，則a2c＜b2cB.若a＞b，c＜0，則a3c＜b3cC.若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2D.若a＞0，b＞0，則[ln(a＋b)]2≥lna·lnb13.已知p：eq\f(5,x＋1)≥2，q：(x－2m)(x＋m)≤0，其中m≠0，若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．14.設(shè)k為實(shí)數(shù)，已知關(guān)于x的函數(shù)f(x)