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文檔簡介

§3.3指數函數問題1、某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數y與x的函數關系式是什么？課題情景分裂次數細胞總數1次2次3次4次x次……21222324課題情景古書《莊子》中記載：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。一尺之棰，每天截取一半，截取次后剩下的長度與有什么關系？

我們得到兩個函數：

思考：兩個函數有什么共同特點？底數都是常數，指數都是自變量x指數函數的定義：函數的定義域為R.01為了便于研究，規(guī)定：思考：為何規(guī)定，不滿足上述條件會怎樣？即會出現什么情況？例1：判斷下面哪些函數為指數函數？

底數為常數,DVD

指數為自變量x系數為1深入探究思考1：從哪些方面研究函數？概念，圖像，性質思考2：研究函數哪些性質？定義域，值域，單調性，奇偶性等思考3：利用什么方法研究函數的性質？圖像法，觀察法

在同一直角坐標系畫出，的圖象，得到函數的圖象一般用什么方法？列表、描點、連線作圖87654321-6-4-224687654321-6-4-224687654321-6-4-2246x………………圖象yy=1(0,1)y=ax(a>1)xy(0,1)y=1y=ax(0<a<1)x圖像特征性質(0,1)

,即x=0

時,y=1

.

在R

上單調遞增

在R

上單調遞減圖形在x軸上方，向上無限延伸，向下無限接近x軸R(0,+∞)定義域為，值域為恒過定點（0，1）自左向右圖像逐漸上升自左向右圖像逐漸下降圖像在直線y=1的右上方和左下方X>0時，y>1X<0時，0<y<1圖像在直線y=1的右下方和左上方X>0時，0<y<1X<0時，y>1圖像既不關于y軸對稱也不關于原點對稱奇偶性：非奇非偶函數鞏固應用比較下列各組兩個數的大小>

>

（1）（2）（3）

>

課堂小結定義：一般地，函數叫做指數函數，其中x為自變量，定義域為R1.數學知識：指數函數的概念、圖像和性質圖象yy=1(0,1)y=ax(a>1)xy(0,1)y=1y=ax(0<a<1)x指數函數的圖像和性質性質(0,1)

,即x=0

時,y=1

.

在R

上單調遞增

在R

上單調遞減R(0,+∞)定義域為，值域為X>0時，y>1X<0時，0<y<1X>0時，0<y<1X<0時，y>1奇偶性：非奇非偶函數2.你學到了哪些數學思想呢？特殊到一般數形結合.3.計算：的

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