3.3指數(shù)函數(shù)課件高一上學期數(shù)學北師大版

§3.3指數(shù)函數(shù)問題1、某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數(shù)y與x的函數(shù)關系式是什么？課題情景分裂次數(shù)細胞總數(shù)1次2次3次4次x次……21222324課題情景古書《莊子》中記載：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。一尺之棰，每天截取一半，截取次后剩下的長度與有什么關系？

我們得到兩個函數(shù)：

思考：兩個函數(shù)有什么共同特點？底數(shù)都是常數(shù)，指數(shù)都是自變量x指數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)的定義域為R.01為了便于研究，規(guī)定：思考：為何規(guī)定，不滿足上述條件會怎樣？即會出現(xiàn)什么情況？例1：判斷下面哪些函數(shù)為指數(shù)函數(shù)？

底數(shù)為常數(shù),DVD

指數(shù)為自變量x系數(shù)為1深入探究思考1：從哪些方面研究函數(shù)？概念，圖像，性質(zhì)思考2：研究函數(shù)哪些性質(zhì)？定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性等思考3：利用什么方法研究函數(shù)的性質(zhì)？圖像法，觀察法

在同一直角坐標系畫出，的圖象，得到函數(shù)的圖象一般用什么方法？列表、描點、連線作圖87654321-6-4-224687654321-6-4-224687654321-6-4-2246x………………圖象yy=1(0,1)y=ax(a>1)xy(0,1)y=1y=ax(0<a<1)x圖像特征性質(zhì)(0,1)

,即x=0

時,y=1

.

在R

上單調(diào)遞增

在R

上單調(diào)遞減圖形在x軸上方，向上無限延伸，向下無限接近x軸R(0,+∞)定義域為，值域為恒過定點（0，1）自左向右圖像逐漸上升自左向右圖像逐漸下降圖像在直線y=1的右上方和左下方X>0時，y>1X<0時，0<y<1圖像在直線y=1的右下方和左上方X>0時，0<y<1X<0時，y>1圖像既不關于y軸對稱也不關于原點對稱奇偶性：非奇非偶函數(shù)鞏固應用比較下列各組兩個數(shù)的大小>

>

（1）（2）（3）

>

課堂小結定義：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x為自變量，定義域為R1.數(shù)學知識：指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)圖象yy=1(0,1)y=ax(a>1)xy(0,1)y=1y=ax(0<a<1)x指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)性質(zhì)(0,1)

,即x=0

時,y=1

.

在R

上單調(diào)遞增

在R

上單調(diào)遞減R(0,+∞)定義域為，值域為X>0時，y>1X<0時，0<y<1X>0時，0<y<1X<0時，y>1奇偶性：非奇非偶函數(shù)2.你學到了哪些數(shù)學思想呢？特殊到一般數(shù)形結合.3.計算：的