典中點(diǎn)《24.3 課時(shí)2 正多邊形的畫(huà)法》綜合練

《24.3課時(shí)2正多邊形的畫(huà)法》綜合練認(rèn)知基礎(chǔ)練練點(diǎn)1正多邊形的畫(huà)法1.任意畫(huà)一個(gè)⊙O，用量角器畫(huà)一個(gè)等于60°的圓心角，它對(duì)著一段弧，然后在圓上依次截取與這條弧相等的弧，就得到圓的個(gè)等分點(diǎn)，順次連接各分點(diǎn)，就可以得到一個(gè)2.如圖，按要求畫(huà)出⊙O的內(nèi)接正多邊形.

練點(diǎn)2正多邊形和圓的有關(guān)計(jì)算3.【2020涼山州】如圖，等邊三角形ABC和正方形ADEF都內(nèi)接于⊙O，則AD:ABB.

C.D.4.【2020.德州】如圖，圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為4，以其各邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（）A.24-4πB.12＋4πC.24＋8πD.24＋4π5.【2020.株洲】據(jù)《漢書(shū)·律歷志》記載：“量者，龠（yuè）、合（ge）、升、斗、斛（hu）也.”斛是中國(guó)古代的一種量器.“斛底，方而圜（huan）其外，旁有庣（tiao）焉.”意思是說(shuō)“斛的底面為：正方形外接一個(gè)圓，此圓外是一個(gè)同心圓”，如圖所示.問(wèn)題：現(xiàn)有一斛，其底面的外圓直徑為兩尺五寸（即2.5尺），“庣旁”為兩寸五分（即兩同心圓的外圓與內(nèi)圓的半徑之差為0.25尺），則此斛底面的正方形的周長(zhǎng)為尺（結(jié)果用最簡(jiǎn)根式表示）.糾易錯(cuò)因考慮問(wèn)題不全面而致錯(cuò)6.若AB是⊙O內(nèi)接正五邊形的邊，AC是⊙O內(nèi)接正六邊形的一邊，則∠BAC的度數(shù)是思維發(fā)散練發(fā)散點(diǎn)1利用正多邊形和圓的有關(guān)性質(zhì)說(shuō)明邊角關(guān)系7.【2019.懷化】如圖，A，B，C，D，E是⊙O上的5等分點(diǎn)，連接AC，CE，EB，BD，DA，得到一個(gè)五角星圖形和五邊形（1）計(jì)算∠CAD的度數(shù)；（2）連接AE，求證：AE=ME.發(fā)散點(diǎn)2利用正多邊形與圓的有關(guān)性質(zhì)探究角的關(guān)系8.如圖=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④分別是⊙O的內(nèi)接正三角形、正方形、正五邊形、正n邊形，點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)B，C開(kāi)始以相同的速度在⊙O上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng).（1）圖=1\*GB3①中，∠APN=；圖②中，∠APN=；圖=3\*GB3③中，∠APN=；（2）試探索∠APN的度數(shù)與正n邊形的邊數(shù)n的關(guān)系（直接寫(xiě)出答案）.

答案1.6；正六邊形2.解：如圖所示.3.B4.A5.6.或解析:本題應(yīng)分點(diǎn)在上和外兩種情況討論，易因考慮問(wèn)題不全面而致錯(cuò).7.(1)解:如圖，連接OC