教師版2020海淀區(qū)九年級期末數(shù)學(xué)備考訓(xùn)練二次函數(shù)

2020海淀區(qū)九年級期末數(shù)學(xué)備考訓(xùn)練二次函數(shù)

--選邦■《共17小?)

I.岫物找丫=”?D03的罩點坐除是()

A.(1.3)B.(-I.箝C.(I.-3)D.(3.-I)

【?析1假1項點式制式式寫出頂點坐為即可.

【解絆】W：幗物筏產(chǎn)(.T-1)?+3的頂點坐標展(1.3).

ttftiA.

【.點4'】本題考杳了一次話敝的性質(zhì)，主嬰足利用此點式W析式二項電的方法.需同記.

2.在平面H角坐標系"6中，四條拋物我如圖所示,其裨析式中的：次項系數(shù)一定小于I

的是()

A,yiB.yiC,gD.)u

【分析】由圖象的點的坐標.根期特定系數(shù)法求殂解析式即可判定.

【解存】解，由圖象可知,

拗勃蛀.VI的頂點為(-2.-2”與r柚的交點為(0,1),限招侍定梟數(shù)法求出y.=-1xxu)

J-2,

加物線3的項點為(0.-I),。工軸的一個交點為(I.0),根也恃定臬數(shù)法求得”=

-I:

拗物找戶的頂點為(I.1).與》?衲的文出為(0.2),根據(jù)待定系數(shù)法求得k=(x-1)

衲物找戶的頂點為(1.-3>,與］軸的交點為(0,-1),根據(jù)恃定梟政法求得》=2

然上，端折式中的次項泉散,定小于I的是.VI

故選；At

【點怦】本地琴瓷了一次困粒的圖象?一次的數(shù)的性赭以及恃定系數(shù)法求一次由11的時

析式，根據(jù)點的坐標求汨解折式見解也的天母.

3.岫制我>=lx-1》2+2的對稱軸姥()

A.電線*=-1B.向線*=lC.直線x=-2D.直線*=2

t分析】由她物線的頂點式,一Cr-G>3直接力出射體軸足L/r.

—解.?.?他物線的丁點式為產(chǎn)(x-i>J*2.

.?.對棒檢是x=L

故造，B.

('.'.'.it1在求珞練辛先拋憫我IW折式的齊種形式的運用.

4.對也我〉=I》。3的頂點坐近是()

A.(1.3)B.<-h3)€.(-I.-3)D.(I.?3)

【分析I由地物線解析式可求得K標點坐標.

-Vh

'：y-(x-1)’+3.

；.I更直坐標為<1.3),

故選；A.

【點評】本超七疊考杳一.次的數(shù)的性隨，草報她物線的頂點式是解她的關(guān)愛,即在y=a

a■%)3中,?點坐標為(h,*>.

5.下列作點中.效物線廠/-414年過的，.限()

A.<0.4)B.(1.-7)C.(-I.-1)D.(2.8)

【分析】分別計。出自變以為0、k-I.和2所對應(yīng)的的數(shù)值，然后極出：次的骰圖象

上點的坐標特征進行月斷.

【解谷】解；當x=0時，4卜-4=7：當*=1時，y=/27：■4=-7：寺*=

?I時.F=/?4x-4=1;Sx=2BJ.v=JT-4.T-4=-S.

所以點(L-7)在總物線y=?-4x-41.

故選:B.

[.'.''if]本必專任J'.次的數(shù)圖象上點的坐標特征：二次的數(shù)圖象上點的坐標滿足箕解

析式.

6.帕物及>=”7》%、軸的兩個交點之問的押典為4.則r的伯昆()

A.?IB.*2C??3I).?4

【分析】利用求根公式玲行方丹的兩極.讓利根之年的絕對值為4列大求的即，，

【解答】解1設(shè)楸物找3=(K-”、，、xWi的兩個支點為(劉.0).(A2.0).

則R-1-正X3-I+V-t'

.'.卜1-T-4.

.*.(1+V-t)-<I=4,

.*./=-4.

檢驗.J=-4葩原方程的財.

故il，D.

【點w】本ia考育/微物我與x軸的交點，二次雨故與元二次萬稼的美系.利用求根

公式列出關(guān)于，的方程是解醫(yī)的關(guān)悔.

7.植物找y=(x-2>2+1的頂,點坐標是()

A.<-2.-l>B.<-2.I>C.(2.-I)D.(2.I)

【分析】已知他拘級的頂點式，可知頂點坐標和對林摘.

【解咎J夠1Vy-(x-2)2+1足地物線的頂點式?

掖據(jù)原點式的坐樂林小可R.

用稱軸為直域K=2,

故選；￡>.

［點評】考也f二次曲數(shù)的性炕，頂點式y(tǒng)=a'.T-*>頂點坐標是</r.O,對林

輔/￡.r=〃.

8.拋物線,v=2『【“"r丫林I個通位.可問卜T移3個單億副甲移號的M物eWMWM：為

()

A.y=2(x+I):+3B.>'=2(x+l>2-3

C..r=2(x-I)2-3D.y=2(i-I)2+3

【分析】根樹“左加右減、上加卜減”的原羯進行解答即可.

【新怨】普：由“左加右成、上加卜網(wǎng)”的原魁可知.把岫物規(guī),=?『的得空向左'『移

I個單位.計向下平拈3外取位，即1'稱后的持朔餞的表達式為=2?“〉2-3.

故選：B.

【也評】本也與連的是二次的數(shù)的圖阪與幾何變換，瞿未熟域掌握平常的規(guī)i機左加右

由上加卜減.

9.如圖,在平面自命坐標珞NK，中，拋物燒產(chǎn)Jy?與工乂!只勺一個交點M,與干行干

小輜的H般/交于48機點.若.3=3.則點用到點找/的她再為〈

A.&B.9C.2D.工

244

【分析】設(shè)的到￡|紋/的即宮為加則“/+版”一，”兩根的差為3,又/?加+<■=()時.

△=0.例式求解呷回.

(解谷】W：拈構(gòu)踐、，=/?機+。與a軸只有一個交點.

/.△=/?2?4<M-=0.

：.b2-4c=0.

設(shè)M箕直線/的左向為小則ftrW>.?+e=時四根晌差為3.

(xj+ig)-4i|?2=(xj-X2)

可出；序-4^c-tnf=9,

解得：??=-.

4

故選；B.

【點濘】此即主要若心岫物線。K軸相互稅的交點制虺.公用板的刊冽式和根與系數(shù)的

關(guān)系進行列式求解是解題的關(guān)鍵.

10.:次南敷y=-2?”的圖*如圖所示.將丸曉中標原點。望轉(zhuǎn)180*.囑獎轉(zhuǎn)后的撇

D.?=2r-I

【分析】根摳睨加有我的頂點+以求出旋轉(zhuǎn)用的相物線的頂點坐標.峨格根榭夜點式辭

折式形式二出即可.

【解答】解：?.?次儲數(shù)2?+1的仙中堂"為(0,I),

.?*坐標焦點oftHIW后的融物畿的頂點碘標為＜0.-I).

乂；后撤物線的開口方向上,

，貞轉(zhuǎn)后的財物級的解析式為＞=?-1.

故造：D.

I];■-.-I，q似。幾何受操.此英題目.利用或點的變化確定批物線

解析式更簡便.

II.揩M物線￥=/平移得到附物找y=W+3,正確的以述是(

A.向上平移5個電位B.向左平移5個電位

C.向下平移5個國位D.向右平移5個單位

【分析】接到他個拋物段的頂點，根據(jù)命物線的福點即可月密是如何1'移存時.

[?mW：快拈物線的汽點為U＞.0).新帕樹上的頂點為(0.5),

.--是她物饃y=?向L干移5個的使用到，

故密A.

【點評】上下平移他均淺時，頂點的慢坐以不變.面級生標發(fā)生了設(shè)變.向上干移口八

坂電標墻加，向卜平移時雙年標被小.

【分析1根部.次函數(shù)國象得出頂點位81.避而根獨:臺選股也除即可.

【解存】tfi；根娓.次函數(shù)濮點*標位丁5?軟米，

只忖選項。的陋產(chǎn)存門愛求.

故選：D.

【點評】此題主要考森了二次曲數(shù)圖象,根據(jù)圖象伸出頂點何置是就K美重.

13.格拋物件r-Jt2千科得到m物線T=1+3.闞卜列干移過就正■的是(

A.向上平體3個單他B.向下平移3個單位

C,向左:平移3個取位D.向右平移3個部位

【分析】根握“上加下減”的原則直接進行折咎即U。

【解咎】機由"上加下解”的原則可知,將他苦威尸J向上中下用制附構(gòu)筑產(chǎn)J+3.

被選：A.

【點評】4即甘杏的是二次/數(shù)的圖軟。幾何變換，熟知-1?.加下戰(zhàn)”的好.則是的答此

曲的大穆.

14.已知：次話《b，=o?+ferY的圖象如圖所示,則卜列拈論正礙的是()

C.b:-4<M<0D.w*7?*c>0

【分析】由撤物線的開口方向判版”,jO的大系，由掄物墟軸的交點將比r的值，

燃后根據(jù)飩物線與了軸交點的個數(shù)及x=l時二次前數(shù)的他的情之遺行推坤.送而對所印

培論進行判斷.

【解邪】的，兒由次明數(shù)的圖象開門向卜可用"V0.故遇項幅識r

從由他物找與)，軸至于工域I方可群c>0,故選S休球：

。、由拋物找與x軸有橋個交點可以百出方程aAhmc=0的根的判刑式從-4ac>0.故

選項用誤；

D,把*=1代入產(chǎn)N地K+<?

得；)=a+Kc由困數(shù)圖象可以訐出月=1時：次由數(shù)的ffl為正，正班.

故選：I).

【點評】主要考查圖爾。二次隨數(shù)系效之間的關(guān)系，二次漪數(shù)。方用之間的麻換，根晌

判別式的熟緣運用.會利用特殊偵代人法求用特操的式子.(JI：.=?+64c.r^abH:

熱片根據(jù)圖被判斷其值.

15.ftSMr=-1<x-2)?-3的頂點坐麻是<)

A.<-2.-3)B.(2.3)€.(-2.3)D.(2.-3)

【分析】電r機據(jù)式的抬啾出大求加點坐標.

【解告】解，因為y>1■（…）2?r比幗尚戊的頂點式.

植楙閘口式的坐標撲點,洞在電標為（2,-31.

故選：I）.

（1；Y號有T求他物”J時片釉和頂盤眼標的力）.

16.:次南敗尸aJ+fer*r<?*0）的國象如因所示，W11列說法不正&的是（

B.。＞0C.Q0D.玄＜0

【1山購物線的開口方向判斷?*J0的關(guān)系.由拗物拴馬.V軸的交點判版（■與0的

關(guān)系，然A：根據(jù)時林軸及的揚線5T軸之點情況:遂行指理.進而時所巧地論避行判斷.

【帳若】髀：A.F確.1?岫物法岫“兩個之士.

B、正確，???帕狗我開門向上?，。下仇

。、正確,?.?拋構(gòu)線與y軸的交點在，地的上半軸..,.c>0：

I）.錯誤，：撇物找的時林軸仔T的正半釉匕.?.臉>0.

故逃：D.

（Aif1主要考1:次函數(shù)圖以與條效之間的關(guān)系,以及二次函數(shù)與方言之間的切換.

根的判別式的熱練運用.

17.淡白滑片是多季奧運會比賽項II之一.運動G起跳行的匕行路段可以石件是拊物找的一

部分.近動員?跳后的登直冷度v<單位，切）號水平卻禹x<單位，m）近蟻滿足商教

關(guān)系產(chǎn)aJ+ber（”力”如圖記錄了某運動員比跳fri的x03?的一姐數(shù)據(jù).果秀上述

娘故模中和數(shù)據(jù),可推斷出該運動tfl起跳后飛行第鼓廟點時.水f拒隅為（）

C.201MD.22.5m

【分析】將點(0.54.0),440.462),(20.57.91分別代入出故附析式.求得系15的值,

然后由拋構(gòu)技的對稱軸公式《J以得到棄案.

【解答】W：根據(jù)吆@知.加物控＞=a/+hx+c(oK0)處過點(0.S4.0).(40.46.2k

(20.57.9),

卜=550

則［1600a+40b+c=46.2

l400a*20b+c=57.9

(a=-0,0195

價可b=0.585

lc=54.0

0.585

所以x=-

2a2X(-0.0195)

故選：n.

【業(yè)評】考行了.次函故的他用，此即也可以珞所求得的也甥經(jīng)料析式村用配方法求得

頂點大方程,然后點接得到地物找頂點坐標,由項點坐標接知該運動員起跳聽乜行到最

高點時,水平的禹.

二.儀空■(共5小?)

18.已知地物線的射相一是丁=傅，若讀我獻￡與上觸交于0).(3.0)兩點.則”的

的為2.

【分析】利用她物線,'3X軸的交點為對歉軸，從而帶到媯物戰(zhàn)的對稱輔方K.

【解香】解I他物線bjx軸殳7(I.0).(3.0＞兩點.

初線的對禰犢為直觀=2.

即”的值為2.

放件案為2.

【，”】本題考杳了拋物段后x2的攵點,杷求.次用數(shù)〈”.仇r是濟數(shù).

aKO)*JA油的交點坐％問就分化解關(guān)于K的一無一次力程即可求/文點楮坐標，也號

育了二次次數(shù)的性質(zhì).

1?.如用，幗構(gòu)線、=a?+&e，的對稱1為x-l,心巴，，Q足也力奘'j工軸的兩個支點.

Yi^.p的坐標為(4.0).則由0的坐U為，-2.U).

【分析】限如她拘稅的對林柏結(jié)合點〃的他空b.即可求限點Q的橫項M.山咫陽!?.

【解在】薪：：拋物技的對林軸為口找，KI,點/，的坐標為(4.0).

.?.由Q的橫坐b為1X2-4=-2.

；?點。的坐標為(-2.0).

故答案為t<-2.0).

【點訐】本坦號式「批我觀,；.，岫的文點以及二次由心的性質(zhì).牢記為我踐的近懷性是

解甥的關(guān)颼.

20.如圖，附拘棧、=M與直棧)一辦大?的兩個交總坐標分別為A(-2.4?.RII.I).

則關(guān)了y的方f￥d-bx-r=0的超為上尸-2,s=l.

z的解為

【分析】枳據(jù)二次陪數(shù)圖肥與一次由軌圖望的交點向越4為方髀加

y=bx+c

.于蹌與褥關(guān)于x的方丹的-c=0的解.

=1

y2

【解答】艇：?.?褪物戰(zhàn)，—一與立我產(chǎn)/—的兩個殳打坐標分別為人<-2.4),B(l.

kal的解為廣;

:?方程ffl

，尸bx+c［為"

呷大于K的方程a『-M-c=O的解為川=-2,X2=|.

故告果為典二-2.X2=l.

［點評】本四u查r:次函數(shù)的性隨：：次減數(shù)，一<。9。）的她名坐阮是（-

b4ac：b>t時你輸直線r--上.也考自廣.次湘斂圖敦與,次隨依陽鼓的.，

2a4a2a

HH.

21.己妞點〃C-I,m）在一次函數(shù)、=￡?I的圖象匕則m的依為」!；干林此.次

函數(shù)的圖較，使點P與坐標原點幣合，則平移后灼京故圖象所對梗的解析大為y=f-

2x.

【分析】限現(xiàn)1次函數(shù)圖猊L點的坐以特征.把點尸的坐/*代入：次停救解析式計。知

中利解：

松據(jù)點。確定出中幅方法,再求出手秣JU的他物線的頂上坐標.然席根據(jù)1M點大解析武

形式可山即可.

【解存】悌：?.?點〃〈?I,m》住一次函數(shù)了=/-I的圖象匕

:.（-1）2-l=m,

解將m=0,

平穆方法為向右平移I個電位.

平移后的物物線的二次函數(shù)的頂點坐標為（1.-I）.

平移后的函歌圖象所對陶的科析式為'=<x-l>2-1=^-^.

叩y=F?lr.

故伴窠為r0.r=？-2r.

【點怦】本題考佞j一次嚙數(shù)圖?與II何變推.一次的數(shù)圖W上點的噤標挎證,此類型

U.利用頂點的變化曲定附物紋解析大史簡便.

22.若：次函物丫二1?八3的圖象「育兩個點A（1,m）.8（2.剜州〈“（航"V~

A-="或">"）.

【分機】根據(jù)：次由數(shù)用班的增M性即可解答.

【解答】解，、-2?-3的對稱軸為*一0.開口方向向匚頂點為（0.-3）.

時于開UM穗蝴眼1)1,忠對稱妙趣近,y侑越小.I比2沖點;除所以理―

1點褥1本18I：要與臺一次函數(shù)的性質(zhì).XJ于開口向上的語數(shù)，KJI小你油超近，、?侑

尊小.

=.第徵?《共?小?〉

23.在平向X角坐的.系或入中,己切加物線G：i-4?-8<ir^4<j7-4.^(-1.0).A'n.

0).

(1)當"=1時，

①求物瀏找C與x軸的交點坐打“

②芥拋物技G與我雙AN只仔一個文點.求n的取用他用：

(2)若存在實數(shù)使用如均線Gb廢段兒V”為個交點.結(jié)合陽歙.直接、；出”的取

儲頂圉.

y

-5-?-J-2-K?12J45r

-2

-3

-*

-5

［分析】<I:61。=1代入二次函數(shù)太迭大的：v=4r-8i,令、=0.即可求解:

②拋物找6。紋毆AN只行一個交點，W'Jr=7時,、沁(已靜成老)，x="時.y<0.

即可求解?

(2)內(nèi)②知.旭物線G、線段AN有用T交出.劃k-I時.yNO.X-”時.田().

即可求解.

【解答】解：(I)①把"=1代入：次函數(shù)去達成捋，j=4『-Xi.

令y=0,即4/-&K=0,鮮內(nèi)：N=(J或2,

即拗物線G軸的交點坐標為；(2,Oh<0,0>；

②W物線G1jtm4V只有個交點.

則工=-1時，y^'O(已任成立).1=?9j.>-<0.ILi?>-I.

4rr-8n?),敝得，<)<n<2.

故：。WnV2：

<2)III@tai.撇物段GO戰(zhàn)網(wǎng)ANa四個幺總，

WJ.T=-IB-j,y<0.X=RBJ.y^O.

j4+8a+4a2-4>0”>0或4a?2

n2-2an+a2-l>0[n<aT或n〉a+l

叩：，，的取值就因為：“W-3岐”Nl.

【點評】本型號杏的圮二次湯粒的馀介運用.其核心是利用一次故數(shù)好不等式，「四埼

度較大.

24.已如二次誦數(shù),v=ar-4**3“，

(1)15:次南救圖歐的對稼用足x二2?

(2)苦誣.次用故的圖象開D向卜.當10W4時.y的球亢做虺2.求當IW工爸4時.

)?的最小位：

(3)若及.次隨數(shù)的圖茲什口向卜.對于ift槍為線上的兩點戶<xi.yi).Q5.V2).

芻WriSNL4力5時,削H足yi為2,請觸合陽*.J的展大值.

【分析】《I》利用對稱軸公式計費呷可：

(2)構(gòu)迂方程求出。的值即可斛決間也：

(3)-irC.ri€/+l.n35時.均滔足》〕>「?推出」撼構(gòu)線開口向下,點。在點Q左

邊或電價時，滿足條件,可得ZIW5,由此即可解決何IS；

【解答】鰥：(|)對稱軸x=-#="

故答案為2.

(2)?.■該：次函數(shù)的圖象開U向卜.11對軟軸為宜技、一2.

，力，=2時一取2，'I4上的最大例為2.

.*.4o-8a+3“=2.

-2,y--Z^+Rr-6.

；當IWZ2時，、磔x的增大而增大.

:,當戶1時.y取到&1<芭2上的最小值0.

，.?當2Wx<4B1.y附X的增大而減小.

:.當工=4時.，?取到花2一於4上的最小值6.

?,.當I&XW4M.)，的餐小他為-6.

(J)rt>SiH.均滿足“#ys.

■當拋物線開門向下.點P在點。左功JC取合時,懵足條件.

.”IW5.

.'./C4.

；?/的最大值為4.

【點評】本型號荏一次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的M值內(nèi)迪等知識，就題的XW!足雙活運用所

學(xué)知識解訣問題,屬于中學(xué)?？加男?

25.I二次曲數(shù)y=/，如。的圖歆經(jīng)過(0.I)物(I,-2)兩點.求此二次威欣的表達

式.

【分析】由二次函數(shù)^過(0.”和(I.-21兩點，將兩點代入值所式)=/+從+,?中.

即可求fiT二次用數(shù)的表達式.

【帳？H19.解：，.次函數(shù)尸F(xiàn)+hr+r的圖版經(jīng)過(0.I)ft<1.-2)兩點.

.Jlx

1-2=1+b+c

一l產(chǎn)c=Yl

二二次函數(shù)的表達式為y=F-4x”.

【點評】人巡芍在「用侍定系效法求醫(yī)數(shù)解析式的方法，問時還考衣了方程組的解法等

知識.

26.己知拉形的一邊長為x.J4相鄰兩邊長的和為13

(I)求矩形面積S與邊KK的求放大泵式.井、出白交收的取的位I虬

(2)求一雅面求S的而大值.

【分析】(I)極找肉形的而積公式即可用；

(2)配方成頂點式即可得出答上.

【解密】解，(1)?.?矩形的-邊長為X.

則另一邊氏為(lO-x).

IJlJS=x(10-.r)="?+lQr.(0<x<10)!

(2)VS=-?+l<lr=-(x-5)J+23.

.?.當*=5時,5最大值為25.

【力.討】本也I要考杳.次函數(shù)的海用.熟綠掌正次m救的性岐是林超的次tit.

27.有這樣一個何尊，探究函致、W5-1>（八2）"T>j的性質(zhì).

ci）先從他的情況開始探究?

①急函數(shù)尸券（.r-1>+x時，丫崎工等大雨增大（城?■增父或中小一）：

②當函數(shù)產(chǎn)方。7><x-2）+，時，它的圖力與亙踐、=*的文點坐標為1）.

（2,2》；

（2）當?shù)臄?shù)>=工（x-l）<*-2）（x-3）+*時，

2

下表為其y，x的幾機對內(nèi)值.

x???.1.013_25.343...

2222

y??--113-312723737

16正16

177

16

①如圖.在平面H角坐麻系.6中，描出j上衣中各對對應(yīng)值為給標的點，消根弗指出

的點.修出該語敗的圖象1

?K據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：丫事上的幡大ifi增大.

%

11-?

io-

9-

8■

【分析】<1>①根掘次函數(shù)的性旗汨出即可；

②求出組成的方同擔的杯.即可打出備案；

（2）①把各個點連接即可：②根桁圖軼寫出一個符合的信息即可.

【酈谷】加⑴①廿(*7)”"'IT

咕r加大問煙大.

故答案為；增大:

①解方印州(x-DG?2F

所以兩函數(shù)的交點里稱為＜1.1).(2.2).

故答案為：(I,I>.(2.21：

⑵①

②該函數(shù)的性質(zhì)，

①、隨'的均大而玷尢

②函數(shù)的圖及經(jīng)過第一.三.四望限：

③函數(shù)的圖望與“軸、軸各有一個交點等.

故符案為：，?隨x的增大而增工

【點評】本敢與在/?次的C(的性就?二次函數(shù)的性筋等切識點.能弊極根圖猊得出正

確信Z是解此咫的大池.

2H.在平向直角坐標系My中，M^rliy-mr-4"+4〃廣3的頂點為人

<1)求也A的坐標：

(2)海姓歿，”沿工，向右平移2個單位長度府到戰(zhàn)段O'A'.

①支接耳出點?！虯'的坐標?

②若拗物找產(chǎn)，M-4M3E+3?泄動形AQTA'fill只仃兩個公共點，站冷西歌的

Rife.求m的取儀位圉.

【分析】(1>將拋物娓解折式和成頂點式,即可火出頂點坐標；

(2)根據(jù)產(chǎn)程的性偵即可用出結(jié)論；

(3)結(jié)合閑獄,判斷tlB也物廢和四邊形AOOA'只有兩個公共點的小界點呷可得出:

【解？H解：(I),?>=?？-4rnr+4/^3=m(?--U+4)+3=M(*-2)!*3.

；.M物找的僮白人的坐標為(2.3).

⑵由《|》知.A<2,3)，

?.?我段OA沿,骷向什平移2個單位長度存到戊及OA).

"<4.3).(T(2.())]

,/岫物及y=DU2-4m2,任3與四邊幃ACO人."H只有兩個公共點.

山圖象可知，物物找足始終和四地形ACXM'的邊0⑷相交.

王i曲卜?

.?.構(gòu)(0.0)代入v中.用m=~—.

4

.*.-2.＜w＜0.

4

【出評】此即是.次函數(shù)繪合題，上要老介了配方法，平移的性3i,攝物使的性質(zhì)，懈

本題的大過是例助圖以找出只守兩個公火點的分界點,是一遒比皎同單的題H,畫出圖

@足解本鹿的布點，用數(shù)形培合的方法,H助于學(xué)生現(xiàn)就和我到分界點.

29.已知二次函數(shù)v『一6+8的圖象。工，由交于人、3兩點.點A的生機為＜-2.0),求

點3的坐M-

t分析】先把人點坐標代入〉=/+加+8中求出/＞的值，從出物到次函數(shù)解析式為‘二

r+Ar+K.然精解方程即PIWWfl點生標.

【解存1解；?..?次話數(shù)》,=/?■08的國效與上相交亍點A＜-2.0),

.,.0=4-2W,

**?A~6?

???：次修數(shù)解折式為產(chǎn)/珀什8.

當＞=。時.jT+fu^K=0.解指xi=-2.xz--4.

:,他物線與x械的交由U的坐標為C-4.0).

【也詳】本題導(dǎo)0了拍構(gòu)線與x輸?shù)碾饵c：把求.次函數(shù)y=—+6r+c(G兒c艙常?數(shù).

。*0)與工輔的交點坐林問題轉(zhuǎn)化為解美Fx的無?次為H.

30.如圖.矩杉A&X為某中學(xué)課外活動小筑國迂的一個'I物南川聞.其中的邊*般(堰

足第長)?另外兩邊用長度為16米的簧色《火線部分》I歸成.設(shè)AB邊的長度為1米.處

的ABCD的而枳為yF方米.

(1).??K之間的函故關(guān)系K為V=-F+I6X＜不快求寫自變M的為｛依抽用)：

(2)求矩形A8CD的最大面積.

B......................C

【分析】(1＞義人田邊的長哎為x米.CNffJ長為＜16-1)米.利用虹杉的向幟公式列出

H，形面枳y勺r的美系式；

(2)利用配方法求的函數(shù)的餐大值即可.

[IWR]W：(I)y-(16-J)-.r+l6x；

(2)■.、-=-r+lhr.

.,.y=-(x-x>J*64.

」.力、=8時.丫的Jtt火依為64.

答：知形AMD的*.而枳為Hf方米.

【點評】此度考杳了一次函數(shù)的實際應(yīng)用閆胞.齷曲的大博是根期即形的面枳物健二次

曲故校19.然X：根據(jù)一次南次的性精求解叩4.

31.她物我了=2-平移后任過點4(0.3),B(2.3).求平移后的報物戰(zhàn)的表達式.

【分析】由于岫物處下移詞壇.次項系數(shù)不變.則對堂平移5的撤物稅的真送式內(nèi),=

21+帆”、然后?;點A和點H的小驚代入得到美丁兒，的方程祖.解方檸翔求出從e

即可粗刎平移后的拋物級的友達式.

【解?H幀：及平移A：的拊物紋的表達式為1①刀+2八

把點八<0,3).R<2,3)分別代入刊(c=3.好知猿:-4.

(8+2b+c=3Ic=3

所以平描后的微構(gòu)線的友達式為y=2r?4/3.

【點評】小IS若有了一次函數(shù)圖象、幾何變換?由,拋物收產(chǎn)稈后的形狀不變.故。不

變,所以求平移后的拗物找解析式通常可利用兩種方法，-足求出原貼為戲上任就兩點

平格方的坐標.利用待定系數(shù)法求出解析式：.是只考慮平出用的頂點啜心?即可求出

解折式.

>2.乂’：產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，據(jù)演查顯示.言個檔次的日產(chǎn)量及出山

的單件利和如表所示，其中x為止整StItlWxWlOh

廟景檔次I2…*?--10

口產(chǎn)619590…100?”-50

(件)

1R(11利洞6X…2x*4—24

(萬元)

為了使『調(diào)控.此工廠鼻天只生產(chǎn)一個檔次的產(chǎn)品.力生產(chǎn)頗量n次為了的產(chǎn)品時.當

天的利潤為y萬元.

(1)求.V關(guān)于K的函數(shù)關(guān)系式；

（2）I.廣為戰(zhàn)得最大利A.2送擇，產(chǎn)/個檔次的產(chǎn)品？并求出當大利制的我大使.

【分析1八》根據(jù)總利潤=單行利*ixt削*;Q就可以養(yǎng)出.丫與I之間的淤軟大系式；

（2）ib<i>的解析式轉(zhuǎn)化為項點式，由一次帆出的性情就可以求出觸倫.

【解答】解，（I）由世名.得

）?一（10（）-StI（lr44）.

）--inJ+Mht&NI（IWXWI。的他釵）：

答；）大/X的南數(shù)關(guān)系式為j--l（h-+l?Q?+4（?：

⑵Vy=-lOp“8aB400.

.?.產(chǎn).10（X-9）2*I2IO.

'.'ISJCGIO的整數(shù).

；?r=9時.yjt}A：=12lO.

巖：I，為援華最大利潤.應(yīng)選擇生產(chǎn)9檔次的產(chǎn)品.的最大的為1210萬比

【小注】本題號包了總利湖=單件利潤x鈉花H的運用，二次弟8［的髀析式的運用，I5

點式的運用，解捽時求出的數(shù)的解折式是關(guān)履.

33.在*TMF［角坐標系N入中，反比例的數(shù)、=K的圖蒙抄過點4?1.4）、R<??.nl.

X

CD求代數(shù)Km的值?

《2）若二次函數(shù)產(chǎn)。-I）'的圖象拄過點從求代數(shù)式3M7s的仇：

（3）若反比例函數(shù)y=坨圖象與二次的數(shù)y=a（，-1）?的圖段只有一個殳口,Hut

x

文點在聲摟y—x的下方.結(jié)合雨牧伯象.求。的取債葩用.

【分析】”>只IE格點A、8的坐b代入反比例居數(shù)的M析式就可解法H的：

（2）將點N的坐標代入》,二（X-1>2用到“="-2?+1,失利代數(shù)式變形為，M<nr2

-2m+l>+2WM-4?,然后只需格儲.它?用”代也即可螂決何國

（3）可先求出設(shè)找y-xV反比例的以y—且文,C和/）的肥林.達后分。>0和a<0

X

兩樣情況討論,先未出一.次的數(shù)的圖較纖過點〃或C時對應(yīng)的。的優(yōu).冉緒公圖位.利

用：次函散的性質(zhì)（|“越大.一狗馥的開口越?。┚涂蒊決何理.

【褲答］W:（I）,?反比例球1數(shù)>=為圖猊經(jīng)過點人（I.4hRIw.4）.

X

.*.i=/n/r=IX4=4,

叩代數(shù)式皿1的值為4；

(2)?；?次南數(shù)(XT尸的圖?經(jīng)過點從

-I)2-nr-2m*L

-2nrn*3mn-▲〃==/"-2w'n*?w*2*n/1-M

—nut(m-2m+I)tlmm-4〃

=4rr+2X4-4n

即代數(shù)式m'〃?-4H的值為Si

7'設(shè)仃線。反比例的數(shù)了=￡■,，1*Jt\D.

X

［尸X

驊H物

卜嚴2卜2=2

1^1=-21/2=2

.?.點C(-2,-2)，點￡>(2,2).

當期物稅y=a<-r-l>2羥過點D時，

行“(2?1尸=2.

解的：u-2.

越大，推物及y=u(x-1)2的開門超小，

站合圖公可用：滿足條件的。的也用是OV“V2；

②若“<0,如I圖2.

ftcr（-2-l＞2--2.

解曲0--看

段大，批物段＜*-!）:的開U越小，

結(jié)仆圖跤ui正：滿足條件的。的范困是“＜；-2

9

除上所述，滿足條件的"的兔眼是0乙＜2或

9

【點評】本即七要與傷「反比例函數(shù)圖公上它的坐標特征'求代數(shù)式的侑、求直找與反

比例或政圖象的文點坐標、二次函故的怪腦等知識.外外還用點對整體出想、收形拈合

的.也想.、分類討論的思念進行了考青，運用整體思想是解決弟＜2＞小國的關(guān)德，考慮眈

界位同并匕川數(shù)形結(jié)合及分類詞論的世世是解決出（3＞小明的關(guān)鍵.

34.己如帕物線＞=F+fcrh?過（。.-!＞.€3.21兩八A「：力"川式點坐標.

【分析】再接把（0.-I）,＜3,2）代入髀析式得到關(guān)于爪c的方旌祖，再就方程姐求

出b和，即可得到岫構(gòu)線的解析式,然后配方確定頂點型標.

【好谷】解；???枇物線＞=/?如+c?過（0.-I＞.（3,2）兩百.

-l=c

2=9*3b+c.

.??拗物線的解析式為｝，=/?[—l?

,.,r??-2r-I-＜x-I）2-2,

,'.刖物線的照點型標為（I.-2）.

【自評】本髓專介」'恃定系數(shù)法求：次圖數(shù)關(guān)系式，要根據(jù)的H妗定的條件.讓抨怡力

的方法設(shè)出關(guān)系式,從而代入效付求解.一般地.當已知他物找上二點時,常擅擇一欣

A.用怙定系數(shù)法”［無一次方程蛆索求解：當已如知物”的來點或時也;觸時,常設(shè)的

螂析式為僵點大來求樽；與已知拗物桂、工輔尚兩個交大13可通作設(shè)其螂析式為交辦

式來求解.

35.已知二次曲數(shù)y=l?+?

(I)苦點(-2,。(3.門)在此二次函夕的圖聯(lián)上.WTI<n(JA

成"<0)：

(2)如圖,此一次畫我的許像經(jīng)過去他-4),正方荊麗D的叱點C〃的*觸上,

A、8恰好在一次臉散的圖象上,求圖中陽影ffl：分的面模之和.

【分析】<1>把兩點的橫坐標代入二次函數(shù)解折大求出雙坐標，再相彼計(即可用斛?

《2)先把法敷圖中出1的總(0,-4)代人解所K求出的的值?再HUB鼬物注和正方形

的對移性求出OD=0C，并判斷出SH；=S一:KOE.儀點R的坐標為<”?2n)t->0>.

把點H的叩標代入匏物紋帽析式求出”的也公的&U的坐標.然后求鮮即可.

【解答】前：(I)*=-2時,>i=2X(-2)\m=4+汕

1=3時，y=2X32+ffi=18+ffi.

,.,|?*m-C4+oj)14>0.

Vy2t

故答案為：V：

(2)；二次函也v=2?+m的圖&經(jīng)過點W.-4),

；.m=一41

?.?四邊形八版7)為止方彬，

乂：箱構(gòu)線機>方"郤是軸對稱圖形，IlJ?軸為它們仿：“一體"?

nugcttf?

設(shè)計，的坐標為(ft,2ff>(?>0),

???點H在一次函數(shù)v=2r-4的圖以h.

：.2n=2ni-4,

解符."1-2.”2=-1<自貝)，

；.小H的坐比為(2.4)?

.,.^il,i=S^.,Mot=2X4=K.

【止評】本翹考杳了一次函數(shù)的11版，正方形的色：而.一次漏數(shù)圖軟上點的中標特征.《2》

根據(jù)R株性出出小B的坐標并“斷出陰影部分的面助的和等于矩形放")E的曲機是例理

的關(guān)鍵.

36.已知的物稅>>=(ni-I><>M>1).

(I)求附物”與v軸的交立坐標：

(2)若桅物線與1軸的兩個文點之間的距寓為2,求nt的佰：

(3)若一次函tl、=H-K的圖象叮岫物戰(zhàn)綸終只有一個公共京，求?次南C(的髀析大.

【分析】《”令T=0,則(Ql)『-23Fl=0.利用求取公式可以求得方程的帆

即談推拘我與x軸交點橫麋林：

(2)利用兩點間即寓公式列出關(guān)F，”的方冉.通過解方押來求m的旅：

(3)依題盒留到；方內(nèi)kx-k=(m-U?-2mr+ml有兩個相等的實物根.祖杰根的

劃別式的符號求斛，

【解谷】解；(I)令y=0，則<w-I).r-2m^m*l=O.

,.,△=(-2m>2?4(m-I)<ur*l>=4.

E網(wǎng)技等

；.上尸1,X2=^￡-

...Wl物找與r軸的交點坐如為(1.0).(型L.0):

nrl

(2)Vm>l..-.JltL>i.

n)-l

由題載可也包L_]=2.

m-1

解得，朗=2.

■檢嘲m=2是方程的"II分合翔席.

/?M=2i

(3)V-次函數(shù)v=t?-*的圖象-拋物線始終只有一個公共點,

.?.方桎fa-*=G-2mr+ffl+l有兩個相等的實Ctflt

整庠該方程.ft(m-l)i2-(2w**>x+m*l*t=O.

【△l(2?r*A>2-4<m-!)<?+1+*>爐+4/7-(4+2)2ko.

一用Jti=fa=-2.

J.一次函數(shù)的解析式為y-2x*2.

【點仲】本咫號查了拊物稅與x輔交點、根的判綢式等知漱點,一元二次方和or1?氏r

-0<n*0)的根7ZS="-4”有如下關(guān)和

①當△>0時.方程奇兩個小相等的的個實物M2：

②當△=(!",方打勺兩個楸等的兩個次數(shù)根；

(S)*'iA<0H,方和■無實效根.

上面的結(jié)論反過來也或立.

37.如圖1?已卻：次照致尸x2+bx償b的圖望與x軸交于小A兩點<8在A的左他人

頂點為C?點“(I?”力在此二次函數(shù)圖*的時程牯上，過點。作F地的垂紇.文對稱

軸力側(cè)的船飭筏尸E點.

(I)求此：次由數(shù)的解析式和點C的建驚：

(2)當點”的強樂為<I.I>H,連接H。、BE.求il：BET分/AW)；

(3)點。在附物收的對標軸上4位T笫一象限，若以4C.G為蹊點的三角杉與以G、

ZK￡為頂出的［角形相似.求力.￡的炳坐標.

【分析】利用點?）在此二次函效圖隼的W移軸上褥出6的值,國利用配方

法求出TR點坐標即可,

（2）苜先禪出￡點坐標.進而得出8/）=/M.即可御出自￡平分/4MJi

（3）利用①當點D在點G的上方時.②為點。在點G的卜方時分渤分類村沒得出同

可.

【解答】SVh'：點D（L，“）布產(chǎn)/+八+券b圖象的對戳軸上.

.1,

??b