軋制自動控制 5-板形分析模型

3板形與板凸度的分析模型板形模擬分析研究概況軋輥彈性變形計(jì)算模型軋輥熱凸度計(jì)算模型軋輥磨損計(jì)算模型板形分析與控制模擬系統(tǒng)2024/6/21板形模擬分析研究概況上世紀(jì)60年代：Stone的彈性基礎(chǔ)梁理論和Shohet的影響函數(shù)法為板形研究奠定了基礎(chǔ)上世紀(jì)80年代以后：數(shù)值算法－影響函數(shù)法－彈塑性有限元數(shù)值模擬－差分法、條元法、邊界元等其它數(shù)值計(jì)算方法近年來：耦合分析軋件溫度、塑性變形和軋輥彈性變形建立數(shù)值軋機(jī)2024/6/21軋輥彈性變形模型解析方法：假定軋制力和輥間接觸壓力分布規(guī)律，公式復(fù)雜，難以處理復(fù)雜的輥系變形；影響函數(shù)法：無需對軋制力和輥間壓力以及工作輥凸度等的分布進(jìn)行假設(shè)，可以靈活的處理各類復(fù)雜問題，但需反復(fù)迭代計(jì)算，且存在計(jì)算收斂問題有限元法：能夠同時軋制力和軋輥?zhàn)冃?、軋件變形，?jì)算精度高，計(jì)算量大，過去難以處理寬薄件板形問題，現(xiàn)已得到解決。2024/6/21計(jì)算輥系彈性變形的模型FSD

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LoaddistributionbetweenworkandbackuprollLoaddistributionintherollgap考慮軋制過程中在軋制力、彎輥力作用下，工作輥與支撐輥的彈性彎曲與壓扁變形2024/6/21四輥軋機(jī)分割模型獲得解析解極為困難，目前主要是采用數(shù)值解法2024/6/21

軋輥彈性變形模型影響函數(shù)法是一種離散化方法，基本思想如下：將軋輥離散成若干單元，同時把軋輥所承受的載荷及軋輥彈性變形也按相同單元離散化應(yīng)用影響函數(shù)的概念，確定對各單元施加單位力時在輥身各點(diǎn)引起的變形將全部載荷作用時在各單元引起的變形進(jìn)行疊加，就得出各單元的總變形進(jìn)而確定出軋件出口處的厚度和張力分布等2024/6/21

離散化過程在一般的對稱軋制中，軋輥所承受的載荷及其變形是左右對稱的，所以研究對象為半輥身長。對于非對稱軋制，可以考慮輥身全長，但基本方法是一樣的。如右圖所示，可以將半輥身長抽象為一個懸臂梁，軋輥中心為懸臂梁的固定端，輥肩部為其自由端。將軋輥沿軸線方向分為n個單元，各單元中點(diǎn)的序號分別為1，2，……n。各單元的長度分別為Dx(i)，各單元中心到固定端距離為：p(1)p(2)p(i)p(n)p(j)y(n)y(j)y(i)輥身的離散化（3-1）2024/6/21將作用于軋輥上的載荷—單位寬軋制力p*(x)及輥間接觸壓力q*(x)按相同單元離散化，即將作用于上述各單元的分布載荷以集中力代表，則作用于i單元上的軋制力和輥間接觸壓力分布為：這里假設(shè)板寬范圍之外，工作輥相互不接觸。當(dāng)i≤m

時，在板寬范圍之內(nèi)，輥縫中有軋件；當(dāng)i≥m時，在板寬之外，輥縫中無軋件。

離散化過程（3-3）（3-2）2024/6/21

輥間彈性接觸寬度的計(jì)算將工作輥和支撐輥的彈性接觸區(qū)分為n

個單元，如圖所示。但接觸區(qū)的寬度是由該區(qū)域作用的接觸壓力q(i)決定的，設(shè)接觸區(qū)半寬為b(i)，則由黑爾茨公式可知：lr

(輥身長)Dx(i)2b(i)2b(i)支撐輥工作輥（3-4）2024/6/21

影響函數(shù)影響函數(shù)又稱格林函數(shù)或權(quán)重函數(shù)。當(dāng)將分布載荷離散化為一系列集中力后，影響函數(shù)可以表述為：當(dāng)在j單元作用單位力時，在i單元產(chǎn)生的變形g(i,j)，這個關(guān)系就是影響函數(shù)。則在j單元作用p(j)時，在i單元發(fā)生的變形為：xx’p(x’)=1y(x)xx’p*(x’)Y(x)dx’（3-5）2024/6/21

影響函數(shù)法—本城模型力學(xué)模型和假設(shè)條件工作輥支撐在彈性基礎(chǔ)梁—支撐輥上，它所受的載荷為單位寬軋制力p*(x)和彈性基礎(chǔ)反力q*(x)及彎輥力Fw和彎輥力矩Mw；支撐輥受力為輥間接觸載荷及支撐輥彎輥力Fb，壓下螺絲反力P及彎輥力矩Mb。KFbFbFwFwp*(x)dPP2LIIIxzMbMw2bqbqwrbrwxyeq*(x)2024/6/21影響函數(shù)法的基本方程工作輥2024/6/21輥系受力及變形的矩陣組成2024/6/21軋輥熱變形模型軋輥熱變形理論和軋輥彈性變形理論居于同等重要地位；軋輥熱變形時間常數(shù)很大，是緩慢變化因素；軋輥傳熱方式包含熱傳導(dǎo)、對流傳熱和輻射傳熱，邊界條件復(fù)雜；熱變形計(jì)算模型難達(dá)令人滿意地精度；求解軋輥熱變形分為兩步：

1.從熱傳遞方程出發(fā)確定軋輥內(nèi)溫度場

2.根據(jù)溫度場計(jì)算結(jié)果確定軋輥熱變形2024/6/21熱凸度計(jì)算模型2024/6/21鹽崎差分溫度場計(jì)算模型模型基礎(chǔ)：基于能量守恒的鹽崎差分算法差分方程：鹽崎差分模型中的單元劃分2024/6/21實(shí)際熱變形模型1、溫度場差分式（軋輥任意節(jié)點(diǎn)(m,n)的溫度平衡）2、軋輥表面膨脹量3、熱凸度計(jì)算式2024/6/21(1)溫度場差分式軋輥任意節(jié)點(diǎn)(m,n)的溫度

實(shí)際熱變形模型(3-9)

2024/6/21

實(shí)際熱變形模型2024/6/21

實(shí)際熱變形模型(2)軋輥表面膨脹量(3)熱凸度計(jì)算式式中：—工作輥表面k節(jié)點(diǎn)半徑方向熱膨脹量；

—節(jié)點(diǎn)(m,n)產(chǎn)生1℃溫升時軋輥表面k點(diǎn)半徑方向的位移。

(3-10)

(3-11)

2024/6/21

軋輥溫度場與熱變形計(jì)算a）工作輥冷卻示意圖

b）工作輥圓周方向換熱條件分區(qū)寶鋼研究院李維剛?cè)〉玫男逻M(jìn)展2024/6/21

軋輥溫度場與熱變形計(jì)算軋輥不同深度處的溫度變化，重要發(fā)現(xiàn)：淺層效應(yīng)定量關(guān)系

2024/6/21

軋輥溫度場與熱變形計(jì)算等效處理方法：不響應(yīng)精度前提下簡化計(jì)算過程2024/6/21

軋輥溫度場與熱變形計(jì)算工作輥熱凸度形成過程模擬計(jì)算軋輥熱凸度隨時間的變化規(guī)律

2024/6/21工作輥磨損模型軋輥磨損用軋制一批帶鋼后又冷卻到軋前狀態(tài)軋輥直徑變化量表示；軋輥磨損變化的時間常數(shù)很大，是一個緩慢積累的過程；通常采用統(tǒng)計(jì)回歸模型。軋制一卷帶鋼后軋輥磨損圖2024/6/21實(shí)際工作輥磨損模型軋制一卷帶鋼時工作輥磨損量軋制力作用項(xiàng)變形區(qū)幾何形狀影響項(xiàng)軋制帶鋼長度影響項(xiàng)2024/6/21磨損計(jì)算模型2024/6/21

工作輥磨損模型軋輥磨損變化的時間常數(shù)很大，是一個緩慢積累過程；通常采用統(tǒng)計(jì)回歸模型。軋制一卷帶鋼時工作輥磨損示意圖2024/6/21(1)軋制一卷帶鋼時軋輥磨損量(3-12)式中：Kw—工作輥磨損系數(shù)；Dw—工作輥直徑；

LS—該道次軋制帶鋼的長度；

L—工作輥壓扁接觸弧長；

pB—單位寬度軋制力；

KS—工作輥磨損指數(shù)；vt—邊部磨損倍率。2024/6/21(2)工作輥磨損的計(jì)算工作輥8個特定磨損點(diǎn)將工作輥輥面分為9個磨損段。首先確定8個特定電的磨損量；然后沿工作輥輥面全長共分301個磨損點(diǎn)。根據(jù)各磨損點(diǎn)所處磨損段的不同，進(jìn)行工作輥各點(diǎn)的磨損插值計(jì)算。(3-13)(3-14)(3-15)2024/6/21(3-16)(3-17)(3-18)(3-19)(2)工作輥磨損的計(jì)算2024/6/21(3)工作輥磨損凸度的計(jì)算工作輥磨損凸度是指帶鋼參考點(diǎn)對應(yīng)的軋輥磨損凸度的平均值。所以，只要求出工作輥的兩個參考點(diǎn)的磨損量和軋輥中心磨損量即可得出工作輥的磨損凸度。(3-20)式中：Vt(150)—工作輥中心點(diǎn)的磨損量；

DRUNL—工作輥?zhàn)髠?cè)參考點(diǎn)磨損量；

DRUNR—工作輥右側(cè)參考點(diǎn)磨損量。2024/6/21板形模擬分析系統(tǒng)模型構(gòu)成把上述模型組裝起來，構(gòu)成板形模擬分析軟件可作為研究板形控制的輔助工具2024/6/21軟硬件環(huán)境：PC系列微機(jī)，Windows操作環(huán)境VB開發(fā)工具，菜單式驅(qū)動風(fēng)格數(shù)據(jù)庫與文件結(jié)合，簡化輸入圖形、表格、數(shù)據(jù)多種后處理功能友好人機(jī)界面熱軋帶鋼板形模擬分