武漢成人高考專升本數(shù)學(xué)真題考試及答案詳解

專業(yè)課原理概述部分一、選擇題（每題1分，共5分）1.武漢成人高考專升本數(shù)學(xué)考試中，下列哪種函數(shù)是奇函數(shù)？A.y=x^3B.y=x^2C.y=|x|D.y=sin(x)2.下列哪個數(shù)列是等差數(shù)列？A.1,3,5,7,B.1,2,4,8,C.1,1/2,1/4,1/8,D.1,1,1,1,3.下列哪個數(shù)列是等比數(shù)列？A.1,2,4,8,B.1,1/2,1/4,1/8,C.1,3,5,7,D.1,1,1,1,4.下列哪個函數(shù)是增函數(shù)？A.y=x^2B.y=x^3C.y=1/xD.y=x5.下列哪個函數(shù)是減函數(shù)？A.y=x^2B.y=x^3C.y=1/xD.y=x二、判斷題（每題1分，共5分）1.武漢成人高考專升本數(shù)學(xué)考試中，等差數(shù)列的通項公式是an=a1+(n1)d。（）2.武漢成人高考專升本數(shù)學(xué)考試中，等比數(shù)列的通項公式是an=a1q^(n1)。（）3.武漢成人高考專升本數(shù)學(xué)考試中，奇函數(shù)滿足f(x)=f(x)。（）4.武漢成人高考專升本數(shù)學(xué)考試中，增函數(shù)的導(dǎo)數(shù)大于0。（）5.武漢成人高考專升本數(shù)學(xué)考試中，減函數(shù)的導(dǎo)數(shù)小于0。（）三、填空題（每題1分，共5分）1.武漢成人高考專升本數(shù)學(xué)考試中，等差數(shù)列的通項公式是an=a1+(n1)d，其中a1是數(shù)列的____，d是數(shù)列的____。2.武漢成人高考專升本數(shù)學(xué)考試中，等比數(shù)列的通項公式是an=a1q^(n1)，其中a1是數(shù)列的____，q是數(shù)列的____。3.武漢成人高考專升本數(shù)學(xué)考試中，奇函數(shù)滿足f(x)=______。4.武漢成人高考專升本數(shù)學(xué)考試中，增函數(shù)的導(dǎo)數(shù)______。5.武漢成人高考專升本數(shù)學(xué)考試中，減函數(shù)的導(dǎo)數(shù)______。四、簡答題（每題2分，共10分）1.請簡述等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義。2.請簡述奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義。3.請簡述增函數(shù)和減函數(shù)的定義。4.請簡述等差數(shù)列的通項公式。5.請簡述等比數(shù)列的通項公式。五、應(yīng)用題（每題2分，共10分）1.已知等差數(shù)列的前三項分別是1,3,5，求該數(shù)列的通項公式。2.已知等比數(shù)列的前三項分別是1,2,4，求該數(shù)列的通項公式。3.已知函數(shù)f(x)=x^3，判斷該函數(shù)的奇偶性。4.已知函數(shù)f(x)=x^2，判斷該函數(shù)的增減性。5.已知函數(shù)f(x)=x^2，判斷該函數(shù)的增減性。六、分析題（每題5分，共10分）1.分析并證明等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n1)d。2.分析并證明等比數(shù)列的通項公式an=a1q^(n1)。七、實踐操作題（每題5分，共10分）1.根據(jù)等差數(shù)列的定義，求出數(shù)列1,3,5,7,的前10項。2.根據(jù)等比數(shù)列的定義，求出數(shù)列1,2,4,8,的前10項。八、專業(yè)設(shè)計題（每題2分，共10分）1.設(shè)計一個等差數(shù)列，使其前5項的和為35。2.設(shè)計一個等比數(shù)列，使其前3項的乘積為8。3.設(shè)計一個奇函數(shù)，使其在x=0處的值為1。4.設(shè)計一個增函數(shù)，使其在x=1處的導(dǎo)數(shù)為2。5.設(shè)計一個減函數(shù)，使其在x=2處的導(dǎo)數(shù)為3。九、概念解釋題（每題2分，共10分）1.解釋等差數(shù)列的定義。2.解釋等比數(shù)列的定義。3.解釋奇函數(shù)的定義。4.解釋增函數(shù)的定義。5.解釋減函數(shù)的定義。十、思考題（每題2分，共10分）1.思考等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式是如何得出的。2.思考奇函數(shù)和偶函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。3.思考增函數(shù)和減函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。4.思考等差數(shù)列的前n項和公式是如何得出的。5.思考等比數(shù)列的前n項和公式是如何得出的。十一、社會擴(kuò)展題（每題3分，共15分）1.調(diào)查并分析等差數(shù)列在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。2.調(diào)查并分析等比數(shù)列在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。3.調(diào)查并分析奇函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。4.調(diào)查并分析增函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。5.調(diào)查并分析減函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。一、選擇題答案1.A2.A3.B4.B5.D二、判斷題答案1.√2.√3.√4.×5.×三、填空題答案1.首項公差2.首項公比3.f(x)4.大于05.小于0四、簡答題答案1.等差數(shù)列是指數(shù)列中任意兩個相鄰項的差是常數(shù)，等比數(shù)列是指數(shù)列中任意兩個相鄰項的比是常數(shù)。2.奇函數(shù)滿足f(x)=f(x)，偶函數(shù)滿足f(x)=f(x)。3.增函數(shù)是指數(shù)值隨著自變量的增加而增加的函數(shù)，減函數(shù)是指數(shù)值隨著自變量的增加而減少的函數(shù)。4.等差數(shù)列的通項公式是an=a1+(n1)d。5.等比數(shù)列的通項公式是an=a1q^(n1)。五、應(yīng)用題答案1.an=1+(n1)2=2n12.an=12^(n1)=2^(n1)3.奇函數(shù)4.增函數(shù)5.減函數(shù)六、分析題答案1.等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n1)d是通過觀察等差數(shù)列的性質(zhì)得出的。我們知道等差數(shù)列中任意兩個相鄰項的差是常數(shù)d，所以第二項a2=a1+d，第三項a3=a2+d=a1+2d，以此類推，第n項an=a1+(n1)d。2.等比數(shù)列的通項公式an=a1q^(n1)是通過觀察等比數(shù)列的性質(zhì)得出的。我們知道等比數(shù)列中任意兩個相鄰項的比是常數(shù)q，所以第二項a2=a1q，第三項a3=a2q=a1q^2，以此類推，第n項an=a1q^(n1)。七、實踐操作題答案1.1,3,5,7,9,11,13,15,17,192.1,2,4,8,16,32,64,128,256,512本試卷所涵蓋的理論基礎(chǔ)部分的知識點(diǎn)主要包括等差數(shù)列、等比數(shù)列、奇函數(shù)、增函數(shù)和減函數(shù)。各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例如下：一、選擇題主要考察學(xué)生對等差數(shù)列、等比數(shù)列、奇函數(shù)、增函數(shù)和減函數(shù)的基本概念的理解和辨析能力。二、判斷題主要考察學(xué)生對等差數(shù)列、等比數(shù)列、奇函數(shù)、增函數(shù)和減函數(shù)的性質(zhì)的掌握程度。三、填空題主要考察學(xué)生對等差數(shù)列、等比數(shù)列、奇函數(shù)、增函數(shù)和減函數(shù)的定義和相關(guān)術(shù)語的掌握程度。四、簡答題主要考察學(xué)生對等差數(shù)列、等比數(shù)列、奇函數(shù)、增函數(shù)和減函