2025優(yōu)化設(shè)計一輪第4節(jié) 第2課時　裂項相消法_第1頁
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第2課時裂項相消法高考總復習優(yōu)化設(shè)計GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2025研考點精準突破考點一等差型規(guī)律方法1.等差型常用的裂項技巧2.裂項相消法求和的基本步驟3.裂項原則一般是前邊裂幾項,后邊就裂幾項,直到發(fā)現(xiàn)被消去項的規(guī)律為止.4.消項規(guī)律消項后前邊剩幾項,后邊就剩幾項,前邊剩第幾項,后邊就剩倒數(shù)第幾項.考點二無理型例2(2024·重慶九龍坡模擬)已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a4+a7=20,S9=27a2.(1)求{an}的通項公式;[對點訓練2]已知兩個正項數(shù)列{an}和{bn},其中{an}是等差數(shù)列,且滿足a1=1,a2,a3+1,a4+6三個數(shù)成等比數(shù)列,(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;(2)若數(shù)列{cn}滿足cn·(bn+bn+1)=6,n∈N*,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.考點三指數(shù)型例3(2024·山西呂梁模擬)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且2Sn=3n-2n-1.(1)求數(shù)列{an}的通項公式;解

(1)2Sn=3n-2n-1,①當n=1時,2S1=2a1=3-2-1=0,解得a1=0.當n≥2時,2Sn-1=3n-1-2n+1.②①-②得2an=3n-3n-1-2=2·3n-1-2,所以an=3n-1-1.又a1=0符合上式,所以an=3n-1-1.(2)由(1)知an=3n-1-1,則a

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