安徽省淮南市興學教育咨詢有限公司2023-2024學年高一下學期數(shù)學期末預測卷(四)

2024年人教（A）版高一下學期期末預測卷(四)一：單項選擇題1．（其中i為虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)為（）A．1+i B． C． D．2．如果從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球，那么下列各組中的兩個事件是“互斥而不對立”（）A．“至少有一個黑球”與“都是紅球”B．“至少有一個黑球”與“都是黑球”C．“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”D．“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”3.下表記錄了蘇州某個月連續(xù)8天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）.時間12345678空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）2028243331353638則這些空氣質(zhì)量指數(shù)的分位數(shù)為（

）A．24 B．26 C．28 D．314.甲、乙兩人練習射擊，命中目標的概率分別為和，甲、乙兩人各射擊一次，下列說法正確的是（）A．目標未被命中的概率為 B．目標恰好被命中一次的概率為C．目標恰好被命中兩次的概率為 D．目標被命中的概率為5．從甲隊60人、乙隊40人中，按照分層抽樣的方法從兩隊共抽取10人，進行一輪答題．相關統(tǒng)計情況如下：甲隊答對題目的平均數(shù)為1，方差為1；乙隊答對題目的平均數(shù)為1.5，方差為0.4，則這10人答對題目的方差為（）A．0.8 B．0.675 C．0.74 D．0.826．已知一個正三棱錐的高為3，如圖是其底面用斜二測畫法所畫出的水平放置的直觀圖，其中O'為B'C'的中點，，則此正三棱錐的體積為（）A．B．C．D．7.如圖，在三棱柱中，M為AC的中點N為側(cè)面上的一點，且MN//平面，若點N的軌跡長度為2，則（）B.C.D.8.在中，角、、所對的邊分別為、、，已知，，為使此三角形有兩個，則滿足的條件是（）A． B． C． D．或二：多項選擇題9.已知、是兩條不同的直線，、、是三個不同的平面.下列說法中正確的是（）A．若，，，則 B．若，，則C．若，，，則 D．若，，，則10如圖，在長方體中，，，，分別為棱，的中點，則下列說法正確的是（）A．四點共面 B．平面平面C．直線與所成角的為 D．平面11.已知事件，，且，，則下列結(jié)論正確的是（）A．如果，那么，B．如果與互斥，那么，C．如果與相互獨立，那么，D．如果與相互獨立，那么，三：填空題傳說古希臘畢達哥拉斯派的數(shù)學家經(jīng)常在沙灘上面畫點或用小石子表示數(shù).他們將，稱為三角形數(shù)；將，稱為正方形數(shù).現(xiàn)從小于100的三角形數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，則這個數(shù)是正方形數(shù)的概率為________．13．在菱形中，、分別是、的中點，若，，則.________．14．已知，分別是邊長為2的等邊邊，的中點，現(xiàn)將沿翻折使得平面平面，則棱錐外接球的表面積為_________．四：解答題15甲、乙兩位射手對同一目標各射擊兩次，且每人每次擊中目標與否均互不影響．已知甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率為．（Ⅰ）求甲兩次都沒有擊中目標的概率；（Ⅱ）在四次射擊中，求甲、乙恰好各擊中一次目標的概率．16.某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成績(均為整數(shù))分成六段，，…，后得到如下部分頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）求分數(shù)在內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；（2）估計本次考試數(shù)學成績的第55百分位數(shù)；（3）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2個，求至多有1人在分數(shù)段內(nèi)的概率.17.為了普及環(huán)保知識，共建美麗宜居城市，某市組織了環(huán)保知識競賽，隨機抽取了甲、乙兩個單位中各5名職工的成績（單位：分）如下表：甲單位8788919193乙單位8589919293（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙兩個單位這5名職工成績的平均數(shù)和方差，并判斷哪個單位的職工對環(huán)保知識的掌握更好；（2）用簡單隨機抽樣法從乙單位名職工中抽取名，求抽取的名職工的成績差的絕對值至少是的概率．18.已知銳角的內(nèi)角的對邊分別