2024年暑假新高一985培優(yōu)講義：第05講 實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律含解析

2024年暑假新高一985培優(yōu)講義：第05講實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律含解析第05講實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律1.進(jìn)一步鞏固打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用及利用紙帶測量瞬時(shí)速度。2.探究小車在重物的牽引下運(yùn)動的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。3.能對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄并會用圖像法分析數(shù)據(jù)，從而形成結(jié)論。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.鞏固打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用、紙帶數(shù)據(jù)處理和測量瞬時(shí)速度的方法。2.通過實(shí)驗(yàn)探究，體驗(yàn)如何從實(shí)驗(yàn)中獲取數(shù)據(jù)，學(xué)會利用圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)方法。3.知道小車在重物牽引下運(yùn)動速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。二、實(shí)驗(yàn)原理1.利用紙帶計(jì)算瞬時(shí)速度：以紙帶上某點(diǎn)為中間時(shí)刻取一小段位移，用這段位移的平均速度表示這點(diǎn)的瞬時(shí)速度。2.用v－t圖像表示小車的運(yùn)動情況：以速度v為縱軸、時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系，用描點(diǎn)法畫出小車的v－t圖像，圖線的傾斜程度表示加速度的大小，如果v－t圖像是一條傾斜的直線，說明小車的速度是均勻變化的。三、實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、復(fù)寫紙、紙帶、導(dǎo)線、一端帶有滑輪的長木板、小車、細(xì)繩、槽碼、刻度尺、坐標(biāo)紙。四、實(shí)驗(yàn)步驟1.如圖所示，把附有滑輪的長木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路。2.把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過滑輪，下邊掛上合適的槽碼，放手后，看小車能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行，然后把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把紙帶的另一端固定在小車后面。3.把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列小點(diǎn)。4.換上新紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次。5.增減所掛槽碼，按以上步驟再做兩次實(shí)驗(yàn)。五、數(shù)據(jù)處理1.紙帶的選取與測量(1)在三條紙帶中選擇一條點(diǎn)跡最清晰的紙帶。(2)為了便于測量，一般舍掉開頭一些過于密集的點(diǎn)跡，找一個適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)(0點(diǎn))。(3)每5個點(diǎn)(相隔0.1s)取1個計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測量(如圖所示，相鄰兩點(diǎn)中間還有4個點(diǎn)未畫出)。(4)采集數(shù)據(jù)的方法：不要直接去測量兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，而是要量出各個計(jì)數(shù)點(diǎn)到計(jì)時(shí)零點(diǎn)的距離d1、d2、d3…然后再算出相鄰的兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離x1＝d1；x2＝d2－d1；x3＝d3－d2；x4＝d4－d3…2.瞬時(shí)速度的計(jì)算(1)瞬時(shí)速度的求解方法：時(shí)間間隔很短時(shí)，可用某段時(shí)間的平均速度表示這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。例如，圖中計(jì)數(shù)點(diǎn)4的瞬時(shí)速度v4＝eq\f(x4＋x5,2T)。(2)設(shè)計(jì)表格并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。位置編號012345時(shí)間t/s00.10.20.30.40.5x/m(dn－dn－1)/mv/(m·s－1)3.畫出小車的v－t圖像(1)定標(biāo)度：坐標(biāo)軸的標(biāo)度選取要合理，應(yīng)使圖像大致分布在坐標(biāo)平面中央。(2)描點(diǎn)：描點(diǎn)時(shí)要用平行于兩坐標(biāo)軸的虛線標(biāo)明該點(diǎn)的位置坐標(biāo)。(所描的點(diǎn)一般用“·”標(biāo)明)(3)連線：用一條平滑的曲線或直線“擬合”這些點(diǎn)。仔細(xì)觀察所描各點(diǎn)的分布情況。用一條直線“擬合”這些點(diǎn)，即讓所畫的直線連接盡可能多的點(diǎn)，不能連接的點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線兩側(cè)，舍棄離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)。4.分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論如果畫出的v－t圖像是一條傾斜的直線，說明小車做速度均勻變化的直線運(yùn)動。圖像和縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)表示開始計(jì)時(shí)時(shí)小車的速度——初速度。六、誤差分析1.木板的粗糙程度不同，摩擦不均勻。2.根據(jù)紙帶測量的位移有誤差，從而計(jì)算出的瞬時(shí)速度有誤差。3.作v－t圖像時(shí)單位選擇不合適或人為作圖不準(zhǔn)確帶來誤差?？键c(diǎn)一：實(shí)驗(yàn)步驟操作與數(shù)據(jù)處理【例1】某一學(xué)習(xí)小組的同學(xué)想通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)跡來探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。（1）常見的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是________電源（“直流”或“交流”）；（2）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是________；A．釋放紙帶的同時(shí)，按通電源B．先接通電源打點(diǎn)，后釋放紙帶運(yùn)動C．先釋放紙帶運(yùn)動，后接通電源打點(diǎn)D．紙帶上的點(diǎn)跡越密集，說明紙帶運(yùn)動的速度越?。?）該小組在規(guī)范操作下得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖所示，在紙帶上依次選出7個計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)上O、A、B、C、D、E和F，每相鄰的兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個點(diǎn)未畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率是50Hz。①如果測得C、D兩點(diǎn)間距，D、E兩點(diǎn)間距，則打D點(diǎn)時(shí)小車的速度_______m/s（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；②該同學(xué)分別算出其他各點(diǎn)的速度：，，，，請?jiān)谌鐖D所示的坐標(biāo)系中作出小車運(yùn)動的圖像________，并說明小車速度變化的規(guī)律________?？键c(diǎn)二：實(shí)驗(yàn)方案創(chuàng)新【例2】頻閃攝影是研究變速運(yùn)動常用的實(shí)驗(yàn)手段。在暗室中，頻閃儀每隔一定時(shí)間發(fā)出一次短暫的強(qiáng)烈閃光，在膠片上記錄下物體在幾個閃光時(shí)刻的位置。左圖是小球自由下落時(shí)的頻閃照片示意圖，頻閃儀每隔Ts閃光一次。（1）表格中已給出記數(shù)點(diǎn)A、B、Ｄ、Ｅ對應(yīng)的瞬時(shí)速度且在圖中標(biāo)出，請計(jì)算出計(jì)數(shù)點(diǎn)Ｃ對應(yīng)的速度并在右圖中標(biāo)出來，同時(shí)擬合出v－t圖像_________。記數(shù)點(diǎn)ABCDE對應(yīng)的速度v=0.66m/sv=0.98m/s_________v=1.64m/sv=1.97m/s（2）以下用來測量加速度的方法，可行的有_________方法A：由取平均值方法B：由取平均值方法C：從v－t圖線上取相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)所對應(yīng)的速度和時(shí)刻，用公式a=算出加速度方法D：用量角器量出v－t圖線的傾角θ，查三角函數(shù)表得到tan，則加速度atan（3）用表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從理論上講，對t的要求是_________（選填“越小越好”或“與大小無關(guān)”）；從實(shí)驗(yàn)的角度看，選取的x大小與速度測量的誤差_________（選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）。1．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，下列說法不正確的是（）A．紙帶上可以每隔任意相同數(shù)量的點(diǎn)選取一個計(jì)數(shù)點(diǎn)B．使用刻度尺測量長度時(shí)，要進(jìn)行估讀C．作v-t圖像時(shí)，所描曲線必須經(jīng)過每一個點(diǎn)D．在數(shù)據(jù)處理時(shí)，常用公式法和圖像法2．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，下列實(shí)驗(yàn)操作中，錯誤的是（）A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)使用交流電源B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板無滑輪一端，并接好電源C．實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，先釋放小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源D．打點(diǎn)結(jié)束后，先斷開電源，再取下紙帶3．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是（）A．分別逐個測出每兩個相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，這樣便于記錄B．為使測量更為嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)把打下的第一個點(diǎn)作為第一個測量點(diǎn)C．為了便于測量，應(yīng)舍掉開頭一些過于密集的點(diǎn)，找一個適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)D．兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔必須是0.1s4．在實(shí)驗(yàn)中，利用紙帶上的數(shù)據(jù)得出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度后，以速度v為縱軸，以時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系。某次實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)描出的點(diǎn)如圖所示。在直角坐標(biāo)系上一共描出了10個點(diǎn)。下列思考有道理的是（）①這10個點(diǎn)無論如何也不在一條直線上，因此小車運(yùn)動的v-t圖線不可能為一條直線，而應(yīng)為一條光滑的曲線②這10個點(diǎn)中有6個點(diǎn)雖然不在一條直線上，但它們在一條直線附近，只有F和B兩點(diǎn)離這條直線太遠(yuǎn)③在8個點(diǎn)當(dāng)中只有4個點(diǎn)能畫在一條直線上（A、D、G、I），有6個點(diǎn)不在該直線上，這條直線肯定不能表示小車運(yùn)動的規(guī)律④與直線偏差較小的點(diǎn)（C、E、H、J）可能是實(shí)驗(yàn)誤差造成的，而與直線偏離較大的點(diǎn)（B、F）則可能是實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)錯誤造成的A．①③ B．②④ C．①② D．③④5．在做“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用電火花計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7個計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)沒有畫出，電火花計(jì)時(shí)器接220V、50Hz交流電源。（1）設(shè)電火花計(jì)時(shí)器的周期為T，根據(jù)甲圖中標(biāo)出的量表示計(jì)算v的公式為v=___________。（2）該同學(xué)經(jīng)過測量并計(jì)算得到電火花計(jì)時(shí)器在打B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度如下表：對應(yīng)點(diǎn)BCDEF速度/（m?s-1）0.1410.1800.2180.2620.301根據(jù)表中得到的數(shù)據(jù)，以A點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻為t=0，試在圖乙所示坐標(biāo)系中合理選擇好標(biāo)度，作出v-t圖像___________，利用該圖像求物體的加速度a=___________m/s2。6．某同學(xué)在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動的紙帶的運(yùn)動情況，在紙帶上確定出0、1、2、3、4、5、6共七個計(jì)數(shù)點(diǎn)。計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖甲所示，每兩個相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有4個點(diǎn)沒有畫出，試完成下面的問題。（1）根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，某同學(xué)已將1、2、3、5點(diǎn)對應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度進(jìn)行計(jì)算并填入表中，請你將4點(diǎn)對應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度填入表中。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）瞬時(shí)速度v1v2v3v4v5數(shù)值/（m·s-1）0.1650.2140.263______0.363（2）在如圖乙所示的直角坐標(biāo)系中畫出小車的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線。()（3）由圖像求出小車的加速度大小為a=____m/s2。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（4）如果實(shí)驗(yàn)時(shí)的電壓變成210V，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，則加速度的測量值__（填“大于”“小于”或“等于”）實(shí)際值。（5）若實(shí)驗(yàn)時(shí)電源頻率略低于50Hz，但該同學(xué)并不知道，則測量得到的小車速度____（填“大于”“小于”或“等于”）真實(shí)速度。1．實(shí)驗(yàn)過程：（1）按照實(shí)驗(yàn)裝置，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板___________的一端，接好電源；（2）把一細(xì)繩系在小車上，細(xì)繩繞過滑輪，下端掛合適的鉤碼，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，固定在小車后面；（3）把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先___________，后___________；（4）小車運(yùn)動一段時(shí)間后，___________，取下紙帶；（5）更換紙帶重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次，選擇一條比較理想的紙帶進(jìn)行測量、分析。2．在測量做直線運(yùn)動物體的瞬時(shí)速度實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用一端裝有定滑輪的長木板、小車、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（頻率為50Hz）、槽碼、紙帶、細(xì)線組成如圖甲所示的裝置，用槽碼拉動小車，使其做勻變速直線運(yùn)動，得到如圖乙所示的一條紙帶，紙帶中相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個點(diǎn)未標(biāo)出。某同學(xué)操作實(shí)驗(yàn)步驟如下，有錯誤的步驟是_________或不需要的步驟是____________。A．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板上，并連接好電路B．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔C．適當(dāng)抬高長木板的左端，在不掛槽碼的情況下，輕推小車，小車能勻速運(yùn)動D．把一條細(xì)線拴在小車上，細(xì)線跨過定滑輪，下面吊著適當(dāng)重的槽碼E．將小車移至靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處F．先釋放紙帶，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器3．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)使用頻率為的交流電，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動的紙帶的運(yùn)動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E共五個計(jì)數(shù)點(diǎn)。測得計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)未畫出。（1）試根據(jù)紙帶上各個計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算出打下B、C、D三個點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，則____，，。（保留三位有效數(shù)字）（2）以打A點(diǎn)的時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在圖所示的坐標(biāo)系中作出小車的圖線______。（3）將圖線延長與縱軸相交，此交點(diǎn)縱坐標(biāo)的物理意義是__________。4．如圖所示的A、B、C三條紙帶，是某同學(xué)練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)得到的紙帶（紙帶的左端連接小車），電源頻率為50Hz。（1）從點(diǎn)跡的分布情況可以斷定：紙帶___________是勻速通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的，紙帶___________是越來越快的，紙帶___________是開始越來越快，后來又越來越慢的。（均填“A”“B”或“C”）（2）圖中紙帶C是舍去前面比較密的點(diǎn)，從0點(diǎn)開始，每5個連續(xù)點(diǎn)取1個計(jì)數(shù)點(diǎn)，標(biāo)以1，2，3，4，5，…那么相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為___________s。各計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離如圖中所示，則小車通過“1”計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度___________m/s，通過“3”計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度___________m/s。（后兩空結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）5．在用電火花計(jì)時(shí)器探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，圖甲是一次記錄小車運(yùn)動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個點(diǎn)未畫出。（電源頻率為50Hz）（1）根據(jù)運(yùn)動學(xué)有關(guān)公式可求得v1.38m/s，v____m/s，v3.90m/s。（保留三位有效數(shù)字）（2）利用求得的數(shù)值在圖乙所示坐標(biāo)紙上作出小車的v-t圖像（從打A點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)）______。利用紙帶上的數(shù)據(jù)求出小車運(yùn)動的加速度a=____m/s2。（保留三位有效數(shù)字）（3）將圖線延長與縱軸相交，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0.28m/s，此交點(diǎn)的物理意義是________。6．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動的紙帶的運(yùn)動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E共5個計(jì)數(shù)點(diǎn)。測得計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖1所示，每兩個相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)未畫出，電源頻率為50Hz。（1）試根據(jù)紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算出打下D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度v=___________m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。（2）該同學(xué)選擇合適的單位長度，在圖2所示的坐標(biāo)系中作出了小車的v-t圖線，根據(jù)圖線求出小車的加速度a=___________m/s2（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。第05講實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律1.進(jìn)一步鞏固打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用及利用紙帶測量瞬時(shí)速度。2.探究小車在重物的牽引下運(yùn)動的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。3.能對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄并會用圖像法分析數(shù)據(jù)，從而形成結(jié)論。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.鞏固打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用、紙帶數(shù)據(jù)處理和測量瞬時(shí)速度的方法。2.通過實(shí)驗(yàn)探究，體驗(yàn)如何從實(shí)驗(yàn)中獲取數(shù)據(jù)，學(xué)會利用圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)方法。3.知道小車在重物牽引下運(yùn)動速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。二、實(shí)驗(yàn)原理1.利用紙帶計(jì)算瞬時(shí)速度：以紙帶上某點(diǎn)為中間時(shí)刻取一小段位移，用這段位移的平均速度表示這點(diǎn)的瞬時(shí)速度。2.用v－t圖像表示小車的運(yùn)動情況：以速度v為縱軸、時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系，用描點(diǎn)法畫出小車的v－t圖像，圖線的傾斜程度表示加速度的大小，如果v－t圖像是一條傾斜的直線，說明小車的速度是均勻變化的。三、實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、復(fù)寫紙、紙帶、導(dǎo)線、一端帶有滑輪的長木板、小車、細(xì)繩、槽碼、刻度尺、坐標(biāo)紙。四、實(shí)驗(yàn)步驟1.如圖所示，把附有滑輪的長木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路。2.把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過滑輪，下邊掛上合適的槽碼，放手后，看小車能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行，然后把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把紙帶的另一端固定在小車后面。3.把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列小點(diǎn)。4.換上新紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次。5.增減所掛槽碼，按以上步驟再做兩次實(shí)驗(yàn)。五、數(shù)據(jù)處理1.紙帶的選取與測量(1)在三條紙帶中選擇一條點(diǎn)跡最清晰的紙帶。(2)為了便于測量，一般舍掉開頭一些過于密集的點(diǎn)跡，找一個適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)(0點(diǎn))。(3)每5個點(diǎn)(相隔0.1s)取1個計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測量(如圖所示，相鄰兩點(diǎn)中間還有4個點(diǎn)未畫出)。(4)采集數(shù)據(jù)的方法：不要直接去測量兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，而是要量出各個計(jì)數(shù)點(diǎn)到計(jì)時(shí)零點(diǎn)的距離d1、d2、d3…然后再算出相鄰的兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離x1＝d1；x2＝d2－d1；x3＝d3－d2；x4＝d4－d3…2.瞬時(shí)速度的計(jì)算(1)瞬時(shí)速度的求解方法：時(shí)間間隔很短時(shí)，可用某段時(shí)間的平均速度表示這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。例如，圖中計(jì)數(shù)點(diǎn)4的瞬時(shí)速度v4＝eq\f(x4＋x5,2T)。(2)設(shè)計(jì)表格并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。位置編號012345時(shí)間t/s00.10.20.30.40.5x/m(dn－dn－1)/mv/(m·s－1)3.畫出小車的v－t圖像(1)定標(biāo)度：坐標(biāo)軸的標(biāo)度選取要合理，應(yīng)使圖像大致分布在坐標(biāo)平面中央。(2)描點(diǎn)：描點(diǎn)時(shí)要用平行于兩坐標(biāo)軸的虛線標(biāo)明該點(diǎn)的位置坐標(biāo)。(所描的點(diǎn)一般用“·”標(biāo)明)(3)連線：用一條平滑的曲線或直線“擬合”這些點(diǎn)。仔細(xì)觀察所描各點(diǎn)的分布情況。用一條直線“擬合”這些點(diǎn)，即讓所畫的直線連接盡可能多的點(diǎn)，不能連接的點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線兩側(cè)，舍棄離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)。4.分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論如果畫出的v－t圖像是一條傾斜的直線，說明小車做速度均勻變化的直線運(yùn)動。圖像和縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)表示開始計(jì)時(shí)時(shí)小車的速度——初速度。六、誤差分析1.木板的粗糙程度不同，摩擦不均勻。2.根據(jù)紙帶測量的位移有誤差，從而計(jì)算出的瞬時(shí)速度有誤差。3.作v－t圖像時(shí)單位選擇不合適或人為作圖不準(zhǔn)確帶來誤差。考點(diǎn)一：實(shí)驗(yàn)步驟操作與數(shù)據(jù)處理【例1】某一學(xué)習(xí)小組的同學(xué)想通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)跡來探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。（1）常見的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是________電源（“直流”或“交流”）；（2）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是________；A．釋放紙帶的同時(shí)，按通電源B．先接通電源打點(diǎn)，后釋放紙帶運(yùn)動C．先釋放紙帶運(yùn)動，后接通電源打點(diǎn)D．紙帶上的點(diǎn)跡越密集，說明紙帶運(yùn)動的速度越?。?）該小組在規(guī)范操作下得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖所示，在紙帶上依次選出7個計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)上O、A、B、C、D、E和F，每相鄰的兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個點(diǎn)未畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率是50Hz。①如果測得C、D兩點(diǎn)間距，D、E兩點(diǎn)間距，則打D點(diǎn)時(shí)小車的速度_______m/s（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；②該同學(xué)分別算出其他各點(diǎn)的速度：，，，，請?jiān)谌鐖D所示的坐標(biāo)系中作出小車運(yùn)動的圖像________，并說明小車速度變化的規(guī)律________。【答案】交流BD/DB0.280小車速度隨時(shí)間均勻變化（或增大）【詳解】（1）[1]常見的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是交流電源。（2）[2]ABC．由于小車速度較快，且運(yùn)動距離有限，打出的紙帶長度也有限，為了能在長度有限的紙帶上盡可能多地獲取間距適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，故AC錯誤，B正確；D．紙帶上的點(diǎn)跡越密集，說明紙帶在單位時(shí)間內(nèi)的位移越小，即紙帶運(yùn)動的速度越小，故D正確。故選BD。（3）①[3]相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為打D點(diǎn)時(shí)小車的速度等于C、E之間的平均速度，即[4]描點(diǎn)作圖如圖所示。[5]v-t圖像為傾斜直線，說明小車速度隨時(shí)間均勻變化（或增大）。考點(diǎn)二：實(shí)驗(yàn)方案創(chuàng)新【例2】頻閃攝影是研究變速運(yùn)動常用的實(shí)驗(yàn)手段。在暗室中，頻閃儀每隔一定時(shí)間發(fā)出一次短暫的強(qiáng)烈閃光，在膠片上記錄下物體在幾個閃光時(shí)刻的位置。左圖是小球自由下落時(shí)的頻閃照片示意圖，頻閃儀每隔Ts閃光一次。（1）表格中已給出記數(shù)點(diǎn)A、B、Ｄ、Ｅ對應(yīng)的瞬時(shí)速度且在圖中標(biāo)出，請計(jì)算出計(jì)數(shù)點(diǎn)Ｃ對應(yīng)的速度并在右圖中標(biāo)出來，同時(shí)擬合出v－t圖像_________。記數(shù)點(diǎn)ABCDE對應(yīng)的速度v=0.66m/sv=0.98m/s_________v=1.64m/sv=1.97m/s（2）以下用來測量加速度的方法，可行的有_________方法A：由取平均值方法B：由取平均值方法C：從v－t圖線上取相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)所對應(yīng)的速度和時(shí)刻，用公式a=算出加速度方法D：用量角器量出v－t圖線的傾角θ，查三角函數(shù)表得到tan，則加速度atan（3）用表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從理論上講，對t的要求是_________（選填“越小越好”或“與大小無關(guān)”）；從實(shí)驗(yàn)的角度看，選取的x大小與速度測量的誤差_________（選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）?！敬鸢浮?.30/1.31BC/CB越小越好有關(guān)【詳解】（1）[1][2]C點(diǎn)的速度畫出v－t圖像如圖（2）[3]方法A中，取加速度的平均值后，只能用到第一組和最后一組數(shù)據(jù)，不利于減小偶然誤差；方法B中，加速度取平均值后，仍能能用到所有的數(shù)據(jù)，可減小實(shí)驗(yàn)的偶然誤差，則方法B正確，A錯誤；在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，如果只使用其中兩個數(shù)據(jù)，由于偶然誤差的存在可能會造成最后誤差較大；所以我們可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，考慮到誤差，不可能是所有點(diǎn)都整齊的排成一條直線，連線時(shí)，應(yīng)該盡量使那些不能畫在線上的點(diǎn)均勻地分布在線的兩側(cè)，這樣圖線上會舍棄誤差較大的點(diǎn)，由圖線上取相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)所對應(yīng)的速度和時(shí)間，用公式算出加速度，所以誤差小；故方法C正確；根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，當(dāng)縱坐標(biāo)取不同的標(biāo)度時(shí)，圖象的傾角就會不同，所以量出其傾角，用公式a=tanα算出的數(shù)值并不是加速度，故方法D錯誤。故選BC；（3）[4][5]用表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從理論上講，對t的要求是t越小，則越接近與瞬時(shí)速度，則要求t越小越好；從實(shí)驗(yàn)的角度看，選取的x大小與速度測量的誤差有關(guān)；x越大，瞬時(shí)速度測量的誤差就越大。1．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，下列說法不正確的是（）A．紙帶上可以每隔任意相同數(shù)量的點(diǎn)選取一個計(jì)數(shù)點(diǎn)B．使用刻度尺測量長度時(shí)，要進(jìn)行估讀C．作v-t圖像時(shí)，所描曲線必須經(jīng)過每一個點(diǎn)D．在數(shù)據(jù)處理時(shí)，常用公式法和圖像法【答案】C【詳解】A．實(shí)驗(yàn)中可以每隔任意相同數(shù)量的點(diǎn)選取一個計(jì)數(shù)點(diǎn)，但相隔四個點(diǎn)時(shí)取計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.1s（打點(diǎn)頻率為50Hz），計(jì)算時(shí)更方便，A正確；B．使用刻度尺測量長度時(shí)，要進(jìn)行估讀，B正確；C．作v-t圖像時(shí)，應(yīng)使盡量多的點(diǎn)落在線上，離線較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)大膽舍棄，C錯誤；D．處理數(shù)據(jù)時(shí)，常選擇公式法和圖像法，D正確。本題不正確的，故選C。2．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，下列實(shí)驗(yàn)操作中，錯誤的是（）A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)使用交流電源B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板無滑輪一端，并接好電源C．實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，先釋放小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源D．打點(diǎn)結(jié)束后，先斷開電源，再取下紙帶【答案】C【詳解】A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)使用交流電源，A正確；B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板無滑輪一端，并接好電源，B正確；C．實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，在釋放小車，C錯誤；D．打點(diǎn)結(jié)束后，先斷開電源，再取下紙帶，D正確。故選C。3．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是（）A．分別逐個測出每兩個相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，這樣便于記錄B．為使測量更為嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)把打下的第一個點(diǎn)作為第一個測量點(diǎn)C．為了便于測量，應(yīng)舍掉開頭一些過于密集的點(diǎn)，找一個適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)D．兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔必須是0.1s【答案】C【詳解】A．測量每兩個相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離時(shí)，應(yīng)該用毫米刻度尺的零刻度對準(zhǔn)計(jì)時(shí)起點(diǎn)，一次讀出各計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的刻度值，然后逐一相減，得到每兩個相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的數(shù)值，故A錯誤；BC。紙帶上開始時(shí)打的點(diǎn)比較密集，點(diǎn)距過小，測量誤差較大，故應(yīng)舍去，找一個適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)，故B錯誤，C正確；D．選取計(jì)數(shù)點(diǎn)，可增加測量距離，減小測量過程所產(chǎn)生的誤差，兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔不一定取0.1s，故D錯誤。故選C。4．在實(shí)驗(yàn)中，利用紙帶上的數(shù)據(jù)得出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度后，以速度v為縱軸，以時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系。某次實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)描出的點(diǎn)如圖所示。在直角坐標(biāo)系上一共描出了10個點(diǎn)。下列思考有道理的是（）①這10個點(diǎn)無論如何也不在一條直線上，因此小車運(yùn)動的v-t圖線不可能為一條直線，而應(yīng)為一條光滑的曲線②這10個點(diǎn)中有6個點(diǎn)雖然不在一條直線上，但它們在一條直線附近，只有F和B兩點(diǎn)離這條直線太遠(yuǎn)③在8個點(diǎn)當(dāng)中只有4個點(diǎn)能畫在一條直線上（A、D、G、I），有6個點(diǎn)不在該直線上，這條直線肯定不能表示小車運(yùn)動的規(guī)律④與直線偏差較小的點(diǎn)（C、E、H、J）可能是實(shí)驗(yàn)誤差造成的，而與直線偏離較大的點(diǎn)（B、F）則可能是實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)錯誤造成的A．①③ B．②④ C．①② D．③④【答案】B【詳解】①②③由于實(shí)驗(yàn)存在誤差或錯誤，所以這10個點(diǎn)中有8個點(diǎn)不可能完全在一條直線上，但緊挨在一條直線附近，只有F和B兩個點(diǎn)離這條直線遠(yuǎn)，用傾斜直線進(jìn)行連接，這條直線通過大部分的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)兩側(cè)分布均勻，此條直線可表示小車運(yùn)動的規(guī)律，①③錯誤②正確。④在直線通過大多數(shù)的點(diǎn)，與直線偏差較小的點(diǎn)（C、E、H、J）可能是實(shí)驗(yàn)誤差造成的，而與直線偏離較大的點(diǎn)（B、F）則可能是實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)錯誤造成的，④正確。故選B。5．在做“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用電火花計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7個計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)沒有畫出，電火花計(jì)時(shí)器接220V、50Hz交流電源。（1）設(shè)電火花計(jì)時(shí)器的周期為T，根據(jù)甲圖中標(biāo)出的量表示計(jì)算v的公式為v=___________。（2）該同學(xué)經(jīng)過測量并計(jì)算得到電火花計(jì)時(shí)器在打B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度如下表：對應(yīng)點(diǎn)BCDEF速度/（m?s-1）0.1410.1800.2180.2620.301根據(jù)表中得到的數(shù)據(jù)，以A點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻為t=0，試在圖乙所示坐標(biāo)系中合理選擇好標(biāo)度，作出v-t圖像___________，利用該圖像求物體的加速度a=___________m/s2?！敬鸢浮?.40【詳解】（1）[1]C是BD的中間時(shí)刻，可認(rèn)為BD過程中的平均速度就是C點(diǎn)的瞬時(shí)速度，電火花計(jì)時(shí)器的周期為T，每相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)，所以從B點(diǎn)到D點(diǎn)的時(shí)間為，有（2）[2]根據(jù)表中數(shù)據(jù)，選定合理標(biāo)度，利用描點(diǎn)法作出圖像，如圖所示[3]根據(jù)v-t圖像的斜率大小表示加速度大小，故6．某同學(xué)在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動的紙帶的運(yùn)動情況，在紙帶上確定出0、1、2、3、4、5、6共七個計(jì)數(shù)點(diǎn)。計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖甲所示，每兩個相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有4個點(diǎn)沒有畫出，試完成下面的問題。（1）根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，某同學(xué)已將1、2、3、5點(diǎn)對應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度進(jìn)行計(jì)算并填入表中，請你將4點(diǎn)對應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)速度填入表中。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）瞬時(shí)速度v1v2v3v4v5數(shù)值/（m·s-1）0.1650.2140.263______0.363（2）在如圖乙所示的直角坐標(biāo)系中畫出小車的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線。()（3）由圖像求出小車的加速度大小為a=____m/s2。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（4）如果實(shí)驗(yàn)時(shí)的電壓變成210V，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，則加速度的測量值__（填“大于”“小于”或“等于”）實(shí)際值。（5）若實(shí)驗(yàn)時(shí)電源頻率略低于50Hz，但該同學(xué)并不知道，則測量得到的小車速度____（填“大于”“小于”或“等于”）真實(shí)速度?！敬鸢浮?.3140.495等于大于【詳解】（1）[1]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度，可得（2）[2]根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在圖像中將點(diǎn)畫出后進(jìn)行連接，如圖所示；（3）[3]v-t圖像中圖線的斜率等于加速度，所以可得加速度為根據(jù)取點(diǎn)不同，算出的結(jié)果可能會稍有差別；（4）[4]電壓大小不影響打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期，故加速度的測量值仍等于實(shí)際值；（5）[5]若實(shí)驗(yàn)時(shí)電源頻率略低于50Hz，則計(jì)算時(shí)使用的周期會偏小，測量得到的小車速度偏大。1．實(shí)驗(yàn)過程：（1）按照實(shí)驗(yàn)裝置，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板___________的一端，接好電源；（2）把一細(xì)繩系在小車上，細(xì)繩繞過滑輪，下端掛合適的鉤碼，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，固定在小車后面；（3）把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先___________，后___________；（4）小車運(yùn)動一段時(shí)間后，___________，取下紙帶；（5）更換紙帶重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次，選擇一條比較理想的紙帶進(jìn)行測量、分析?！敬鸢浮繜o滑輪接通電源放開小車斷開電源【詳解】[1]實(shí)驗(yàn)原理圖如下打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)固定在無滑輪的一端，接好電源；[2][3]把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，為更好地利用紙帶，應(yīng)先接通電源，再放開小車；[4]小車運(yùn)動一段時(shí)間后，應(yīng)先斷開電源，再取下紙帶。2．在測量做直線運(yùn)動物體的瞬時(shí)速度實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用一端裝有定滑輪的長木板、小車、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（頻率為50Hz）、槽碼、紙帶、細(xì)線組成如圖甲所示的裝置，用槽碼拉動小車，使其做勻變速直線運(yùn)動，得到如圖乙所示的一條紙帶，紙帶中相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個點(diǎn)未標(biāo)出。某同學(xué)操作實(shí)驗(yàn)步驟如下，有錯誤的步驟是_________或不需要的步驟是____________。A．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板上，并連接好電路B．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔C．適當(dāng)抬高長木板的左端，在不掛槽碼的情況下，輕推小車，小車能勻速運(yùn)動D．把一條細(xì)線拴在小車上，細(xì)線跨過定滑輪，下面吊著適當(dāng)重的槽碼E．將小車移至靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處F．先釋放紙帶，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器【答案】FC【詳解】[1][2]本實(shí)驗(yàn)研究的是勻變速直線運(yùn)動，是否存在摩擦阻力對實(shí)驗(yàn)沒有影響，只要加速度恒定即可；實(shí)驗(yàn)時(shí)不能先釋放紙帶，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，由于小車運(yùn)動較快，可能會使打出來的點(diǎn)很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，所以應(yīng)該先接通電源，再釋放紙帶。故不需要的步驟是C，錯誤的步驟是F，ABDE正確。3．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)使用頻率為的交流電，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動的紙帶的運(yùn)動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E共五個計(jì)數(shù)點(diǎn)。測得計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)未畫出。（1）試根據(jù)紙帶上各個計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算出打下B、C、D三個點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，則____，，。（保留三位有效數(shù)字）（2）以打A點(diǎn)的時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在圖所示的坐標(biāo)系中作出小車的圖線______。（3）將圖線延長與縱軸相交，此交點(diǎn)縱坐標(biāo)的物理意義是__________?！敬鸢浮?.138打A點(diǎn)時(shí)小車的速度【詳解】（1）[1]由于相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個點(diǎn)未畫出，所以相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為則（2）[2]作圖時(shí)需注意，盡量使描繪的點(diǎn)落在曲線（包括直線）上，對于不能落在曲線上的點(diǎn)，盡量讓其均勻分布在曲線兩側(cè)，個別偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)舍去，如圖所示（3）[3]將圖線延長與縱軸相交，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是零時(shí)刻的速度，即打A點(diǎn)時(shí)小車的速度。4．如圖所示的A、B、C三條紙帶，是某同學(xué)練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器