2025屆新高考數(shù)學(xué)精準(zhǔn)沖刺復(fù)習(xí)成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析

2025屆新高考數(shù)學(xué)精準(zhǔn)沖刺復(fù)習(xí)成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)知識(shí)·診斷考點(diǎn)聚焦·突破考點(diǎn)考向課標(biāo)要求真題印證考頻熱度核心素養(yǎng)回歸分析掌握★★★數(shù)據(jù)分析數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯推理獨(dú)立性檢驗(yàn)理解★★☆數(shù)據(jù)分析數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯推理考點(diǎn)考向課標(biāo)要求真題印證考頻熱度核心素養(yǎng)命題分析預(yù)測從近幾年高考的情況來看，對回歸分析和獨(dú)立性檢驗(yàn)的考查比較頻繁，一般以解答題的形式出現(xiàn)，預(yù)測2025年高考還會(huì)延續(xù)近幾年高考的命題特點(diǎn)，特別是以社會(huì)現(xiàn)實(shí)問題為背景并與概率相結(jié)合的統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例的綜合題是今后命題的重點(diǎn)與難點(diǎn).本基礎(chǔ)課易設(shè)置多選題，所以在復(fù)習(xí)備考中，要注意對多選題的訓(xùn)練，做到科學(xué)全面?zhèn)淇祭m(xù)表基礎(chǔ)知識(shí)·診斷一、變量的相關(guān)關(guān)系1.相關(guān)關(guān)系：兩個(gè)變量①________，但又沒有確切到可由其中的一個(gè)去精確地決定另一個(gè)的程度，這種關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系.2.相關(guān)關(guān)系的分類：②________和③________.3.線性相關(guān)：一般地，如果兩個(gè)變量的取值呈現(xiàn)正相關(guān)或負(fù)相關(guān)，而且散點(diǎn)落在④__________附近，我們稱這兩個(gè)變量線性相關(guān).有關(guān)系正相關(guān)負(fù)相關(guān)一條直線二、樣本相關(guān)系數(shù)

正相關(guān)負(fù)相關(guān)強(qiáng)弱三、一元線性回歸模型

預(yù)測值

合計(jì)合計(jì)

0.100.050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828

是否獨(dú)立

題組1

走出誤區(qū)1.判一判.（對的打“√”,錯(cuò)的打“×”）（1）“名師出高徒”可以解釋為教師的教學(xué)水平與學(xué)生的水平呈正相關(guān).(

)

√

√（3）只有兩個(gè)變量有相關(guān)關(guān)系，所得到的回歸模型才有預(yù)測價(jià)值.(

)

√

√

16516515717017516515517048575054614359

64

題組2

走進(jìn)教材

不能

C

題組3

走向高考

合計(jì)對照組61420實(shí)驗(yàn)組14620合計(jì)202040

0.1000.0500.0102.7063.8416.635

考點(diǎn)聚焦·突破考點(diǎn)一

成對數(shù)據(jù)的相關(guān)性［自主練透］1.已知某校50名學(xué)生的身高和體重的散點(diǎn)圖如圖所示，則下列說法正確的是(

)

.CA.身高越高，體重越重B.身高越高，體重越輕C.身高與體重成正相關(guān)D.身高與體重成負(fù)相關(guān)解析

由圖可知，身高與體重成正相關(guān)，故C正確，D錯(cuò)誤.但身高與體重不成函數(shù)關(guān)系，故A,B錯(cuò)誤.故選C.

A.花瓣長度和花萼長度沒有相關(guān)性B.花瓣長度和花萼長度呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)C.花瓣長度和花萼長度呈現(xiàn)正相關(guān)D.若從樣本中抽取一部分，則這部分的樣本相關(guān)系數(shù)一定是0.8245√

月份2023年2月1372023年3月21042023年4月32023年5月41962023年6月5216

√√

判斷兩個(gè)變量相關(guān)性的三種方法畫散點(diǎn)圖點(diǎn)的分布從左下角到右上角，兩個(gè)變量正相關(guān)；點(diǎn)的分布從左上角到右下角，兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)相關(guān)系數(shù)經(jīng)驗(yàn)回歸方程考點(diǎn)二

回歸分析［多維探究］&1&

線性回歸分析

145130120105100110901027870

求經(jīng)驗(yàn)回歸方程的三個(gè)步驟&2&

非線性回歸分析

1234567990990450320300240210

18450.370.55

有些非線性回歸分析問題并不給出經(jīng)驗(yàn)公式，這時(shí)我們可以畫出已知數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，把它與學(xué)過的各種函數(shù)（冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等）的圖象進(jìn)行比較，挑選一種跟散點(diǎn)圖擬合得最好的函數(shù)模型，用適當(dāng)?shù)淖兞窟M(jìn)行變換，把問題化為一元線性回歸分析問題，使之得到解決.其一般步驟為：

99.51010.5111110865

ABC

0123485797471654.24.14.03.93.8

考點(diǎn)三

獨(dú)立性檢驗(yàn)［師生共研］典例3

某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品按質(zhì)量分為一等品和二等品，該企業(yè)計(jì)劃對現(xiàn)有的生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行改造，為了分析設(shè)備改造前后的效果，現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取200件產(chǎn)品作為樣本，產(chǎn)品的質(zhì)量情況統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：一等品二等品合計(jì)設(shè)備改造前12080200設(shè)備改造后15050200合計(jì)270130400

0.0500.0100.0013.8416.63510.828

準(zhǔn)點(diǎn)班次數(shù)未準(zhǔn)點(diǎn)班次數(shù)A24020B21030（1）根據(jù)上表，分別估計(jì)這兩家公司甲、乙兩城