云南省曲靖市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-3-1邏輯推理（三）

云南省曲靖市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-3-1邏輯推理（三）

姓名：班級(jí)：成績：

攀一

4親愛的小朋友們，這一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們收獲怎么樣呢？今天就讓我們來檢驗(yàn)一下吧！

一、（共33題；共117分）

1.（5分）八一隊(duì)、北京隊(duì)、江蘇隊(duì)、山東隊(duì)、廣東隊(duì)五隊(duì)進(jìn)行象棋友誼賽，每兩個(gè)隊(duì)都要賽一場(chǎng)，一個(gè)月

過后，八一隊(duì)賽了4場(chǎng)，北京隊(duì)賽了3場(chǎng)，江蘇隊(duì)賽了2場(chǎng)，山東隊(duì)賽了1場(chǎng).那么廣東隊(duì)賽了幾場(chǎng)？

2.（5分）一，，B,C,Z）分別是中國、日本、美國和法國人.已知：⑴.4和中國人是醫(yī)生；⑵5和

法國人是教師；⑶C和日本人職業(yè)不同；⑷D不會(huì)看病.問：A,B,C,D各是哪國人，

3.（5分）（2011?廣州模擬）某路公共汽車，包括起點(diǎn)和終點(diǎn)共有15個(gè)車站，有一輛車除終點(diǎn)外，每一站

上車的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下車，為了使每位乘客都有座位，問這輛公共汽車最少要有多少個(gè)

座位？

4.（5分）三個(gè)孩子吃三個(gè)餅要用3分鐘，九十個(gè)孩子九十個(gè)餅要用多少時(shí)間？

5.（5分）排課程表。

周四上午笑笑所在班級(jí)的四節(jié)課有語文、數(shù)學(xué)、英語、體育，語文老師9：00要參加會(huì)議，數(shù)學(xué)老師第三節(jié)要

聽課，體育老師前三節(jié)沒有課。請(qǐng)排出周四上午笑笑所在班級(jí)的課程表。（畫“J”）

語文數(shù)學(xué)英語體育

8：10-8：50第一節(jié)

9：00-9：40第二節(jié)

10：00-10：40第三節(jié)

10：50-11：30第四節(jié)

6.（5分）甲說：“乙和丙都說謊?！币艺f：“甲和丙都說謊。”丙說：“甲和乙都說謊。”根據(jù)三人所說,

你判斷一下，下面的結(jié)論哪一個(gè)正確：（1）三人都說謊；（2）三人都不說謊：（3）三人中只有一人說謊；（4）三人

中只有一人不說謊。

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7.（1分）已知甲、乙兩數(shù)的和為8,乙、丙兩數(shù)的和為6,甲、丙兩數(shù)的和為4,甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多

少？

甲數(shù)是—乙數(shù)是一丙數(shù)是

8.（1分）猜一猜，每種小動(dòng)物代表幾？

/X

&X晶=12—

9.（5分）五封信，信封完全相同，里面分別夾著紅、藍(lán)、黃、白、紫五種顏色的卡片.現(xiàn)在把它們按順序

排成一行，讓一<、B、C、D>E五人猜每只信封內(nèi)所裝卡片的顏色.

一1猜：第2封內(nèi)是紫色，第3封是黃色;

8猜：第2封內(nèi)是藍(lán)色，第4封是紅色;

C猜：第1封內(nèi)是紅色，第5封是白色;

。猜：第3封內(nèi)是藍(lán)色，第4封是白色:

E猜：第2封內(nèi)是黃色，第5封是紫色.

然后，拆開信封一看，每人都猜對(duì)一種顏色，而且每封都有一人猜中.請(qǐng)你根據(jù)這些條件，再猜猜，每封信中

夾什么顏色的卡片？

10.（1分）黑兔、白兔和灰兔賽跑，黑兔跑得不是最快的，但比白兔快。它們?nèi)齻€(gè)中，跑得最快,

—跑得最慢。

11.（1分）甲、乙、丙、丁四個(gè)人的職業(yè)分別是教師、醫(yī)生、律師、警察.已知：⑴教師不知道甲的職業(yè)；

⑵醫(yī)生曾給乙治過??；⑶律師是丙的法律顧問（經(jīng)常見面）；⑷丁不是律師；⑸乙和丙從未見過面.那么甲、乙、

丙、丁的職業(yè)依次是：.

12.（1分）（2019二下?麻城期末）在下面的方格中，每行每列都有2、4、6、8這四個(gè)數(shù)，并且每行、每

列都只出現(xiàn)一次。那么，A是，B是。

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2

13.（5分）甲、乙、丙三人，他們的籍貫分別是遼寧、廣西、山東，他們的職業(yè)分別是教師、工人、演員.已

知：⑴甲不是遼寧人，乙不是廣西人；⑵遼寧人不是演員，廣西人是教師；⑶乙不是工人.求這三人各自的籍貫和

職業(yè).

14.（1分）甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)參加推鉛球比賽，通過抽簽決定出賽順序.在未公布順序前每人都

對(duì)出賽順序進(jìn)行了猜測(cè).甲猜：乙第三，丙第五.乙猜：戊第四，丁第五.丙猜：甲第一，戊第四.丁猜：丙第一,

乙第二.戊猜：甲第三，丁第四.老師說每人的出賽順序都至少被一人所猜中，則出賽順序中，第一是；

第三是.

15.（5分）一次象棋比賽共有10名選手參加，他們分別來自甲、乙、丙三個(gè)隊(duì)，每個(gè)選手都與其余9名選

手各賽1盤，每盤棋的勝者得1分，負(fù)者得0分，平局雙方各得0.5分.結(jié)果，甲隊(duì)選手平均得4.5分，乙隊(duì)選手

平均得3.6分，丙隊(duì)選手平均得9分.那么，甲、乙、丙三隊(duì)參加比賽的選手人數(shù)各多少？

16.（1分）一堆圍棋子，黑子的個(gè)數(shù)是白子的3倍，每次拿5枚黑子，2枚白子，拿了若干次后，白子拿完,

還剩11枚黑子.這堆棋子中，共有白子個(gè).

17.（1分）先找規(guī)律，填好幻方,使下面幻方中豎的、橫的、斜的3個(gè)數(shù)的和都是18.然后按從上到下，從

左到右的順序，填寫結(jié)果.

18.（1分）甲、乙、丙三人分別是語文、數(shù)學(xué)、英語老師。甲說：“我不會(huì)說英語”，乙說：“我不擅長做

數(shù)學(xué)題卻與英語老師用英語交流"。問：甲、乙、丙分別是教哪個(gè)科目的老師？甲老師，乙老師,

丙老師。

19.（5分）東東、西西、南南、北北四人進(jìn)行乒乓球單循環(huán)賽，結(jié)果有三人獲勝的場(chǎng)數(shù)相同.問另一個(gè)人勝

了幾場(chǎng)？

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20.（1分）請(qǐng)根據(jù)甲、乙、丙三人說的話判斷他們年齡的大小，①甲：我比乙大3歲；②乙：我比丙小2

歲；③丙：我比甲小1歲，判斷>>

21.（5分）去年學(xué)而思杯頒獎(jiǎng)大會(huì)上，很多同學(xué)都過來領(lǐng)獎(jiǎng)了。崔夢(mèng)迪老師在讓所有獲獎(jiǎng)的同學(xué)就座后，突

然突發(fā)奇想，讓所有同學(xué)用一張紙寫下來在會(huì)場(chǎng)里的其他同學(xué)中，自己認(rèn)識(shí)的人數(shù)。崔老師把同學(xué)們寫好的紙條收

走后，看了一遍，說：“真巧，咱們所有同學(xué)在這里認(rèn)識(shí)的人數(shù)都剛好不一樣?！边@時(shí)下面有個(gè)特別聰明的同學(xué)，

立刻說道：“不可能，肯定是有人統(tǒng)計(jì)錯(cuò)了！”當(dāng)他解釋過自己這樣說的原因后，教室里的其他同學(xué)們和崔老師都

很佩服這個(gè)同學(xué)。那么同學(xué)們能夠說出這個(gè)同學(xué)這樣說的原因嗎？

22.（1分）15個(gè)圖釘大約重10克，個(gè)圖釘大約重20克。

23.（5分）在方格里填上1?9中的數(shù)字，每個(gè)算式中的數(shù)字不能重復(fù)。

24.（1分）六年級(jí)四個(gè)班進(jìn)行數(shù)學(xué)競賽，小明猜想比賽的結(jié)果是：3班第一名，2班第二名，1班第三

名，4班第四名.小華猜想比賽的結(jié)果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名.結(jié)果只有

小華猜到的4班為第二名是正確的.那么這次競賽的名次是班第一名，班第二名，班

第三名，班第四名。

25.（5分）排隊(duì)游戲。

小冰、小亮、小強(qiáng)、小風(fēng)四人一起排隊(duì)上車。小風(fēng)在小冰和小亮的中間，小強(qiáng)在最后，小冰不是第一個(gè)。請(qǐng)把

他們的名字從前往后寫下來。

26.（5分）小軍有一本畫冊(cè)，一共5張，缺了其中的一張，如下圖:

根據(jù)剩下4張的頁碼，你知道缺哪一張嗎?

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這張的頁碼分別是（）和（）。

27.（5分）籃子里的7個(gè)萊果掉了4個(gè)在桌子上，還有一個(gè)不知掉到哪去了，飛飛把桌子上的萊果拾進(jìn)籃子

里，又吃了一個(gè),請(qǐng)問籃子里還剩下幾個(gè)蘋果？

28.（5分）傳說有個(gè)說謊國，這個(gè)國家的男人在星期四、五、六、日說真話，在星期一、二、三說假話；女

人在星期一、二、三、日說真話，在星期四、五、六說假話.有一天，一個(gè)人到說謊國去旅游，他在那里認(rèn)識(shí)了一

男一女.男人說：“昨天我說的是假話”，女人說：“昨天也是我說假話的日子”.這下，那個(gè)外來的游人可發(fā)愁

了，到底今天星期幾呢？請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)他們說的話，判斷一下今天是星期幾呢？

29.（5分）一個(gè)籃子里裝著五個(gè)蘋果，要分給五個(gè)人，要求每人分的一樣多，最后籃子里還要剩下一個(gè)蘋果,

如何分（不能切開蘋果）

30.（5分）3個(gè)人3天用3桶水，9個(gè)人9天用幾桶水？

31.（5分）架子上擺著大、中、小三種皮球，只知道小皮球每只20元，每層皮球的價(jià)錢同樣多，每只中皮

球和大皮球各需要多少元？

32.（5分）X、8、C、、E五位同學(xué)一起比賽象棋，每兩人都要比賽一盤.到現(xiàn)在為止，A己

經(jīng)賽4盤，8賽3盤，C賽2盤，￡＞賽1盤.問：此時(shí)E同學(xué)賽了凡盤？

33.（5分）一個(gè)掛鐘敲六下要30秒，敲12下要幾秒？

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參考答案

一、（共33題；共117分）

解：八一隊(duì)賽了4場(chǎng).說明八一隊(duì)和其它四隊(duì)都賽過了.

山東隊(duì)賽了1場(chǎng)，說明a和八一隊(duì)賽過.

its隊(duì)賽了3場(chǎng)，說明與八f、江蘇隊(duì).廣東隊(duì)賽過.

江蘇隊(duì)賽了2場(chǎng)，說明與八f、1際隊(duì)春過.

1-1,由此可知，廣東隊(duì)只和八一隊(duì).北京隊(duì)賽過，奏了2場(chǎng).

2~1、

婚:有⑴（2）可知.A、B都不是中國人和法國人，再由⑴（4聞，D也不是中國人，所以,c是中國人，由（3）,日本人也是教

師，從而居去國人，得下表：

RD

中國人日本人美國人法國人

AXX

BXX

CJXXX

DXXX

最后由C是中國人及（1乂3）,推知日本人是教師,再由（2泡B是日本人.

3-1、

陰：起點(diǎn)站后有14站，可知起點(diǎn)站有14人上車，0人下車,以下情況:起點(diǎn)站上14人，下0人；第2站上13人,下1人；第3站

上12人r下2人;第4站上H，下3人；第5站±10，下4人；第6站上9人，下5人；第7站上8人，下6人；第8站上7人，下

7人；第蜘上6人?下8人；從第9站時(shí)開始上的人比下車的少，可知在第8站后車上人數(shù)為最多，應(yīng)詼準(zhǔn)備的座位是:

14+13+12+11*10*9*8+7-0-1-2-3-4-5-6-7=84-28=56

答：這曬公共汽主最少要有5&b座位.

4-1、解：三分鐘

語文數(shù)學(xué)英語體育

8：10-8:50第一節(jié)V

9:00-9:40第二節(jié)V

10：00-10：40第三節(jié)V

10：50-11：30第四節(jié)V

5-1、

6-1

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解：每個(gè)人都說其他兩個(gè)人說謀，所以（1）（3）鑄謖；

如果三人中只育一人說謊,假設(shè)甲說蔗（可以任意選一個(gè)人，結(jié)果一樣）,月該乙、丙沒有說課,而乙又說丙說謊，矛盾，故

如果三人中只有一人不說謊.錢設(shè)甲不說謊（可以任意選一個(gè)人，結(jié)果一樣），另該乙、丙都說謊，乙說"甲和丙都說謊”,

3%甲.丙種中至少有一人沒有說謊，成立，丙說“甲和乙都說露,月廷甲、乙種中至少有一人沒有說謊,成立.

【第1空】3

【第2空】5

7-1、【第3空】1

【第1空】4

【第2空】3

8-1、【第3空】5

9-1、

解：把已知條件簡明地記錄在表格中.選擇其中一只信封作為“突破口".比如第3封，a猜的是黃色,D猜的卻是藍(lán)色.由

已知條件,這只信封內(nèi)的卡片不是藍(lán)色，就是黃色.假如第3封是藍(lán)色，習(xí)弦逐^推理可導(dǎo)出矛盾:白色卡片沒人猜對(duì).這說明

線設(shè)不正確,第3封內(nèi)應(yīng)是黃色.由此推出其它各封內(nèi)的斐色.

【第1空】3

10-1、【第2空】白兔

11-K【第1空】律師.教師.警察、醫(yī)生

【第1空】2

12-1、【第2空】8

13-1、

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*:田題意可畫出下面三個(gè)表:

遼寧rs山東校師工人演員5廣曲山東

甲X甲

乙X乙X工人

丙丙X

表1表2表3

格表3補(bǔ)至為表4.由表4知，工A是遼寧人，而乙不是工人,所以乙不是遼寧人，由此可將表1補(bǔ)全為表5?

arr?山東遼寧廣西山東

教師XJX甲XVX

工人JXX乙XXq

才HXXJ丙JXX

表

4表5

所以,甲是廣西人，職業(yè)是敦師；乙是山東人，般業(yè)是演員；丙是遼寧人，職業(yè)是工人.

方法二：將他判斷的條件先列入圖表中，廣西人是教師，但是乙不是廣西人，所以乙不是敦師,乙又不是工人,所以乙為演

員.在對(duì)應(yīng)的地方打上7.對(duì)應(yīng)的行列均打"X-.但是遼寧人不是演員，所以乙不是遼寧人，乙就是山東人,所以甲是廣

西人,職業(yè)是教阿；乙是山東人,職業(yè)是演員；丙是遼寧人，職業(yè)是工人.

遼寧n§山東廁工人演員

XqX甲7XX

XXqtXXq

qXX丙XyX

【第1空】丙

14-1、【第2空】甲

15-1、

*：出題意可知,這次比賽共需比9+8+7+…+2+1=45（盤）?

因?yàn)槊勘P比賽雙方得分的和都是1分（1+0=1或03x2=1）,所以1皓選手的總得分為1x45=45（分）.每個(gè)隊(duì)的得分

不是5as,就是一&5"這樣的，.由于乙隊(duì)選手平均得3.6分，3.6的物倍不可能是"&.5"這樣的＜1圖.所以,乙隊(duì)的怠

得分是18或36.

但36-36=10，而三個(gè)隊(duì)一共才1昭選手（矛盾）?所以乙隊(duì)的急分是18分，有選手18-3.6=5（名）?甲-丙兩隊(duì)

共有5名選手.

由于丙隊(duì)的平均分是粉.這個(gè)隊(duì)急分R可能是9分,18分（不可能是27分）.因?yàn)?7+18=45，甲隊(duì)選手總得分為0

分）,丙隊(duì)選手人數(shù)相應(yīng)為1名，2S,甲隊(duì)選手人數(shù)相應(yīng)為42.3名,經(jīng)過成臉,甲隊(duì)4名選手,丙隊(duì)1名選手.

答：甲隊(duì)48選手,乙隊(duì)潔選手,丙隊(duì)1名選手.

16-1,【第1空】22

17-1、【第1空】1084,7,2

第8頁共10頁

【第1空】數(shù)學(xué)

【第2空】語文

18-1、【第3空】英語

19-1、

弊:東東、西西、南南、WtltaAja行單循環(huán)賽，則每人都賽3場(chǎng)，共賽3x4-2=6（場(chǎng)）.如果其中有三人都勝3場(chǎng)，則

至少進(jìn)行9場(chǎng)比春，這是不可能的；如果其中有三人都勝2場(chǎng)，那么6場(chǎng)比賽中的獲勝者都在這三個(gè)人中，每人勝了2場(chǎng)，另

T人勝o場(chǎng)；如果其中有三人都勝1場(chǎng)，那么6場(chǎng)比賽中的3場(chǎng)這三人各勝1場(chǎng)，月外3場(chǎng)的勝青必是第四個(gè)人，故月一個(gè)

人勝3場(chǎng)；三個(gè)人都勝0場(chǎng)也是不可能的.因此，如果有3人獲勝的場(chǎng)數(shù)相同，那么另一個(gè)人可能勝0場(chǎng)，也可能勝3場(chǎng).

【第1空】甲

【第2空】丙

20-1、【第3空】乙

21-1、

解：假設(shè)一共來了n名同學(xué)，則他們認(rèn)識(shí)的人數(shù)應(yīng)該不超過〃-1.又因?yàn)榇蘩蠋熣f所有同學(xué)認(rèn)識(shí)的人數(shù)都不一樣，?隱這n

名同學(xué)就應(yīng)該分別認(rèn)識(shí)0，1，2……n-2，〃一1名同學(xué).

但是,月降認(rèn)識(shí)“-1名同學(xué)的學(xué)生應(yīng)該認(rèn)識(shí)來參;的所有同學(xué),也就是說，不可能有人認(rèn)識(shí)0名同學(xué).因?yàn)檫@n名同學(xué)

不可能分別認(rèn)識(shí)0,1,2……n-2，〃一1名同學(xué)，所以也就不可能所有人認(rèn)識(shí)的人數(shù)剛好不同.

22-1、口1空】30

解:

27471634

4153X

23-1,'I62

【第1空】1

【第2空】4

【笫3空】2

24-1、【第4空】3

25-1、〃浜、小風(fēng)、小冰.小強(qiáng)

根幅分析可知，缺第4張,這張的頁碼分別是7和8.

26-1、答：缺第4張，這張的頁碼是7和8.