數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)題

目錄

中考復(fù)習(xí)題........................................................2

初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試適應(yīng)性試卷（二）................................16

數(shù)學(xué)試題卷（2018.5）.........................................................................16

1.全卷滿分120分，考試時間120分鐘.試題卷共6頁，有三大題，共24小題.

..........................................................................................................................16

2.本次考試為開卷考試，全卷答案必須做在答題卷上，做在試題卷上無效.16

一、選擇題：（每小題3分，共30分）..................................22

二'填空題（每小題4分，共24分）....................................22

三、解答題（本大題共8小題，共66分）................................22

數(shù)學(xué)中考模擬試題（三）...............................................31

數(shù)學(xué)中考模擬試題（四）...............................................34

數(shù)學(xué)中考模擬試題（五）...............................................37

數(shù)學(xué)中考模擬試題（六）...............................................41

數(shù)學(xué)中考模擬試題（七）...............................................44

數(shù)學(xué)中考模擬試題（八）...............................................46

數(shù)學(xué)中考模擬試題（九）...............................................49

數(shù)學(xué)中考模擬試題（十）...............................................51

1

中考復(fù)習(xí)題

16.某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪被感染后就會有81臺電腦

被感染.請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到

有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？

17.某中學(xué)學(xué)生會為了解該校學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調(diào)查地方法，從足球、乒

乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的

兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖1、圖2,要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類；圖中用

乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡這四種球類中的某一種球類的學(xué)生人數(shù))，請你根據(jù)圖

中提供的信息解答下列問題：

(1)在這次研究中，一共調(diào)查了多少位學(xué)生？

(2)喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度？

(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖.

2

18.在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)0,AB=5,AC=6.過D點(diǎn)作DE〃AC

交BC的延長線于點(diǎn)E.

(1)求4BDE的周長；

(2)點(diǎn)P為線段BC上的點(diǎn)，

連接P0并延長交AD于點(diǎn)Q.求證：BP=DQ.

19.如圖所示，在矩形ABCD中，AB=12,AC=20,兩條對角線相交于點(diǎn)0.以O(shè)B、0C為鄰邊

作第1個平行四邊形對角線相交于點(diǎn)4；再以

4瓦、為鄰邊作第2個平行四邊形Agqc,對角線相交

于點(diǎn)。I；再以。I與、為鄰邊作第3個平行四邊形

。出|BC……依此類推.

(1)求矩形ABCD的面積；

(2)求第1個平行四邊形OBB.C、第2個

平行四邊形A4G。和第6個平行四邊形的面積.

3

16.分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一個小區(qū)域

內(nèi)標(biāo)上

數(shù)字（如圖所示）.歡歡、樂樂兩個人玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,

當(dāng)轉(zhuǎn)盤停

止時，若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)，則歡歡

勝；若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)，則樂樂勝;

若有指針落在分割線上，則無效，需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.

⑴試用列表或畫樹狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率；

⑵請問這個游戲規(guī)則對歡歡、樂樂雙方公平嗎？試

說明理由.

17.己知二次函數(shù)yn—V+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為,

與

y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3）.

⑴求出h,c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；

⑵根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍.

18.如圖，分別以HAA8C的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊AACD,等邊八已知

ZBAC=30°,EF±AB,垂足為F,連結(jié)DF.

⑴試說明AC=EF；

⑵求證：四邊形ADFE是平行四邊形.

4

19.某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長途考察活動，帶有行禮170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號

的汽車

共有10輛.經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和

20件行李.

⑴請你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案；

⑵如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費(fèi)

用最?。?/p>

16.某品牌瓶裝飲料每箱價格26元.某商店對該瓶裝飲料進(jìn)行“買一送三”促銷活動，若

整箱購買，則買一箱送三瓶，這相當(dāng)于每瓶比原價便宜了0.6元.問該品牌飲料一箱有

多少瓶？

17.如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路/,AB是A至U/的小路.現(xiàn)

新修一條路AC到公路/.小明測量出NACD=3OLNABD=45。，BC=50m.請你幫小明計(jì)算他

家到公路/的距離A。的長度（精確到0.1m；參考數(shù)據(jù):

V2?1.414,621.732）.

第17題圖

18.李老師為了解班里學(xué)生的作息時間表，調(diào)查了班上50名學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)的時間，他

發(fā)現(xiàn)學(xué)生所花時間都少于50分鐘，然后將調(diào)查數(shù)據(jù)整理，作出如下頻數(shù)分布直方圖的一部

5

分(每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值).請根據(jù)該頻數(shù)分布直方圖，回答下列問題:

(1)此次調(diào)查的總體是什么？

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)該班學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)時間在30分鐘以上(含30分鐘)的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比

是多少？

題19圖

19.如圖，直角梯形紙片ABCD中，AD//BC,ZA=90°,ZC=30°.折疊紙片使BC經(jīng)過點(diǎn)D,

點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BF是折痕，且8F=CF=8.

(1)求NBDF的度數(shù)；

(2)求AB的長.

16.據(jù)媒體報道，我國2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次，2011年公民出境旅游總

人數(shù)7200萬人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答下列問題：

(1)求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；

(2)如果2012年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2012年我國公民出境旅游總

人數(shù)約多少萬人次？

6

17.如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(4,2),與x軸交于點(diǎn)B。

(1)求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)在x軸是否存在點(diǎn)C,使得AC=AB?若存在，求在點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理

由。

題17圖

18.如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是，在與山腳C距離200米的D處，測得山頂A的仰角為

26.6°,求小山崗的高AB.

題18

19.觀察下列等式:

第1個等式：/=Lx(l—,)；

11x323

7

11J1、

第2個等式：%2X35）

23x5

11A1、

第3個等式：X

35x7257

11A1、

第4個等式：X

47x9279

請解答下列問題：

（1）按以上規(guī)律列出第5個等式：a5==

（2）用含n的代數(shù)式表示第n個等式：=（n為正整數(shù)）

（3）求6+。2+。3+。4+....+@]00的值.

2013年

20.某校教導(dǎo)處為了解該校七年級同學(xué)對排球、乒乓球、羽毛球、籃球和足球五種球類運(yùn)動

項(xiàng)目的喜愛情況（每位同學(xué)必須且只能選擇最喜愛的一項(xiàng)運(yùn)動項(xiàng)目），進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，

并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如【表1】和題20圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖表.

⑴請你補(bǔ)全下列樣本人數(shù)分布表（【表1】）和條形統(tǒng)計(jì)圖（題20圖）；

（2）若七年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為920人，請你估計(jì)七年級學(xué)生喜愛羽毛球運(yùn)動項(xiàng)目的人數(shù).

（表1］樣本人數(shù)分布表

類別人數(shù)百分比

排球36%

兵乓球1428%

羽毛球15

籃球20%

足球816%

合計(jì)100%

21.雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動.第

一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；

8

（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？

22.如題22圖，矩形ABCD中，以對角線BD為一邊構(gòu)造一個矩形BDEF,使得另一邊EF過原矩

形的頂點(diǎn)C.、\

⑴設(shè)RtACBD的面積為Si,RtABFC的面積為S2,RtADCE的面積為S3,\\

則8S2+&（用填空）；\I.

（2）寫出題22圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進(jìn)行證明.7

Z-----------aII

20、如題20圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測

得樹頂C的仰角為30°,然后沿AD方向前行10m,到達(dá)B點(diǎn)，在B處測得樹

頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點(diǎn)在同一直線上）。請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)

計(jì)算這棵樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）。（參考數(shù)據(jù)：V2-1.414,^^1.732）

9

21、某商場銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺的標(biāo)價是1635元，再一次促銷活動中，按標(biāo)

價的八折銷售，仍可盈利9%.

利潤—售價-進(jìn)價］

（1）求這款空調(diào)每臺的進(jìn)價:利潤率=礪―-進(jìn)價J

（2）在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺，問盈利多少元?

22、某高校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)

倡導(dǎo)“光盤行動”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性，

校學(xué)生會在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)

計(jì)后繪制成了如題22-1圖和題22-2圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

個人數(shù)

（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖（題22-1圖）補(bǔ)充完整；

（3）校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以

供200人用一餐。據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食

10

用一餐?

20.老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲，老師取出一個不透明的口袋，口袋中裝有三張

分別標(biāo)有數(shù)字1，2,

3的卡片，卡片除數(shù)字外其余都相同.老師要求小明同學(xué)兩次隨機(jī)抽取一張卡

片，并計(jì)算兩次抽到

卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率.于是小明同學(xué)用畫樹狀圖的方法尋求他兩

次抽取卡片的所有可

能結(jié)果.題20圖是小明同學(xué)所畫的正確樹狀圖的一部分.

(1)補(bǔ)全小明同學(xué)所畫的樹狀圖；

(2)求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率.開始

…I木3

第二次123

題20圖

21.如題21圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將AADE沿AE

對折至AAFE,延長

EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG.

(1)求證：△ABGgZ\AFG；

(2)求BG的長.

題21圖

22.某電器商場銷售A,B兩種型號計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價格分別為每臺

30元，40元，商場

11

銷售5臺A型號和1臺B型號計(jì)算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3

臺B型號計(jì)算器，

可獲利潤120元.

(1)求商場銷售A,B兩種型號計(jì)算器的銷售價格分別是多少元？(利潤=銷

售價格-進(jìn)貨價格)

(2)商場準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購進(jìn)A,B兩種型號計(jì)算器共70臺，問

最少需要購進(jìn)A型

號的計(jì)算器多少臺？

20、某工程隊(duì)修建一條長1200,M的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%,

結(jié)果提前4天完成任務(wù).

(1)求這個工程隊(duì)原計(jì)劃每天修道路多少米？

(2)在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修

建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？，

21>如圖9,RtaABC中，ZB=30°,ZACB=90°,

CDLAB交AB于D,以CD為較短的直角邊向

△CDB的同側(cè)作RtZXDEC,滿足NE=30°,

ZDCE=90°,再用同樣的方法作Rt^FGC,

ZFCG=90°，繼續(xù)用同樣的方法作Rt^HCI,

ZHCI=90°,若AC=a,求CI的長.

12

22、某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育活動”，決定開設(shè)以下體育活動項(xiàng)目：足球、乒

乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)，為了解選擇各種體育

活動項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將通過獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行

整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題：

(1)這次活動一共調(diào)查了一名學(xué)生；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于一度；

(4)若該學(xué)校有1500人,請你估計(jì)該學(xué)校選擇足球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是人.

各項(xiàng)目人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

各項(xiàng)目人數(shù)崩形舞計(jì)圖

20.如是20圖，在A48c中，Z4>ZB.

(1)作邊AB的垂直平分線DE,與AB、BC分別相交于點(diǎn)D、E(用尺規(guī)作圖,

保留作圖痕跡，不要求寫作法)：

13

(2)在(1)的條件下，連接AE,若4=50。，求/MC的度數(shù)。

題20圖

21.如圖21圖所示，已知四邊形ABCD、ADEF都是菱形，ZBAD=ZFAD、ZBAD為

銳角.

(1)求證：ADVBF；

(2)若BF=BC,求ZADC的度數(shù)。

題21圖

22.某校為了解九年級學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了九年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)

查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如題22圖表所

示，請根據(jù)圖表信息回答下列問題:

體重頻數(shù)分布表體重扇形統(tǒng)計(jì)圖

組別體重(千克)人數(shù)

A45<x<5012

B50<x<55m

C55<x<6080

D60&XV6540

E654xV7016

題22圖表

(1)填空：①m=(直接寫出結(jié)果)；

②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于度;

14

（2）如果該校九年級有1000名學(xué)生，請估算九年級體重低于60千克的學(xué)

生大約有多少人？

20.（7分）（2018?廣東）某公司購買了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價

比B型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200

元購買B型芯片的條數(shù)相等.

（1）求該公司購買的A、B型芯片的單價各是多少元？

（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費(fèi)用為6280元，求購買了多少條

A型芯片？

21.（7分）（2018?廣東）某企業(yè)工會開展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動，隨

機(jī)調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖1

和圖2所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖.

（1）被調(diào)查員工人數(shù)為人：

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該企業(yè)有員工10000人，請估計(jì)該企業(yè)某周的工作量完成情況為"剩少量”

的員工有多少人？

15

22.（7分）（2018?廣東）如圖，矩形ABCD中，AB>AD,把矩形沿對角線AC所

在直線折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F,連接DE.

（1）求證：△ADEGACED；

（2）求證：4DEF是等腰三角形.

初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試適應(yīng)性試卷（二）

數(shù)學(xué)試題卷（2018.5）

考生須知：

1.全卷滿分120分，考試時間120分鐘.試題卷共6頁，有三大題，共24小題.

2.本次考試為開卷考試，全卷答案必須做在答題卷上，做在試題卷上無效.

一'選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分.請選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、

16

多選'錯選，均不得分)

1.3的相反數(shù)是(▲)

(A)-3(B)--(C)-(D)3

33

2.下列電視臺圖標(biāo)中，屬于中心對稱圖形的是(▲)

鬃W

(A)(B)(C)(D)

3.資料顯示，2018屆全國普通高校畢業(yè)生預(yù)計(jì)820萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示820萬

這個數(shù)為(▲)

(A)82.0xlO5(B)8.2xlO5

(C)8.2xlO6(D)8.2xlO7

5.著名籃球運(yùn)動員科比?布萊恩特通過不斷練習(xí)罰球以提高其罰球命中率，下表是科比某

次訓(xùn)練時的進(jìn)球情況.其中說法正確的是(▲)

(A)科比每罰10個球，一定有9個球進(jìn)

(B)科比罰球前9個進(jìn)，第10個一定不罰籃數(shù)/次100200500800—

進(jìn)球數(shù)/次90178453721???

(C)科比某場比賽中的罰球命中率一定為

90%

(D)科比某場比賽中罰球命中率可能為100%

6.若x>y,則下列式子中錯誤的是(▲)

(A)x-3>y-3(B)/3>八3(C)-3x>-3y(D)->^

33

7.如圖，直線L〃，2,以直線上的點(diǎn)/為圓心.適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線乙、乙

于點(diǎn)8,C,連接四，BC.若N1=40。，^AABC=(▲)

(A)40°(B)50°\B

(C)70°(D)80°/4

,2

17c

(第7題)

8.一元二次方程3x2-2x+1=0根的情況是(▲)

(A)有兩個不相等的實(shí)數(shù)根(B)有兩個相等的實(shí)數(shù)根

(O只有一個實(shí)數(shù)根(D)沒有實(shí)數(shù)根

9.如圖，在正方形/仇步中，AD=6,點(diǎn)￡是邊曲上的動點(diǎn)

(點(diǎn)￡不與端點(diǎn)C,。重合)，/￡的垂直平分線內(nèi)6分別交

AD,AE,勿于點(diǎn)尸，H,G.當(dāng)答=土?xí)r，DE的

HG4

長為(▲)

(A)2(B)—

5

(C)—(D)4

10.對某個函數(shù)給定如下定義：若存在實(shí)數(shù)屹＞0,對于任意的函數(shù)值y,都滿足|川於第

則稱這個函數(shù)是有界函數(shù).在所有滿足條件的〃中，其中最小值稱為這個函數(shù)的邊界

值.現(xiàn)將有界函數(shù)》=2(*-1)2+1(0?后〃，1?后2)的圖象向下平移小個單位，得

到的函數(shù)邊界值是&且+於則加的取值范圍是(▲)

553377

(A)(B)(C)(D)—^-WmW2

442244

二、填空題(本題有6小題，每題4分，共24分)

11.因式分解：X2-2X=A

23名射擊運(yùn)動員成績頻數(shù)分布折線圖

16.如圖，菱形ABCD,Z4=60°,>45=6,點(diǎn)

18

AB

E,尸分別是8C邊上沿某一方向運(yùn)動的點(diǎn),

且遁匹當(dāng)點(diǎn)￡從4運(yùn)動到8時，線段ET

的中點(diǎn)。運(yùn)動的路程為▲.

三、解答題（本題有8小題，第17?19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題

每題10分，第24題12分，共66分）

友情提示：做解答題，別忘了寫出必要的過程；作圖（包括添加輔助

線）最后必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將線條描黑.

17.(1)計(jì)算:|-2|x(V2-l)°-2sin300;(2)化簡：(a+2)3—2)—a(a-1).

2

18.解方程:=0.

X2-4x+2

19.每年農(nóng)歷五月初五是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)“端午節(jié)”，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗，我市

某食品廠為了解市民對去年銷售量較好的栗子粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃粽、大肉粽

（以下分別用4B,C,D,￡表示）這五種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居

民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖.

市民最喜愛的粽子條形統(tǒng)計(jì)圖市民最喜愛的粽子扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖解答問題:

（1）本次被調(diào)查的市民有多少人,請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中大肉粽對應(yīng)的圓心角是一度；

（3）若該市有居民約200萬人,估計(jì)其中喜愛大肉粽的有多少人.

19

20.如圖，直線y=6x與雙曲線y=？(A#0,且x>0)交于點(diǎn)4點(diǎn)4的橫坐標(biāo)為2.

x

(1)求點(diǎn)4的坐標(biāo)及雙曲線的解析式；

(2)點(diǎn)8是雙曲線上的點(diǎn)，且點(diǎn)8的縱坐標(biāo)是6,連接08,AB.求A4O3的面積.

21.如圖，是井用手搖抽水機(jī)的示意圖，支點(diǎn)力的左端是一手柄，右端是一彎鉤，點(diǎn)尸，A,

8始終在同一直線上，支點(diǎn)4距離地面100cm,與手柄端點(diǎn)尸之間的距離4尸=50cm,與

彎鉤端點(diǎn)8之間的距離期=10cm.《7"為進(jìn)水管.

(1)在一次取水過程中，將手柄4尸繞支點(diǎn)/旋轉(zhuǎn)到47,且與水平線做的夾角為

20°,且此時點(diǎn)Bf,K,7"在一條線上，求點(diǎn).離地面的高度.

(2)當(dāng)不取水時，將手柄繞支點(diǎn)4逆時針旋轉(zhuǎn)90°至點(diǎn)尸,位置，求端點(diǎn)尸〃與進(jìn)水

管/TT之間的距離.(忽略進(jìn)水管的粗細(xì))

(參考數(shù)據(jù)：sin20°?0.34,cos20°?0.94,tan20°?0.36)

F'j、、Bu

(第21題)

22.如圖，直線外交。。于4C兩點(diǎn)，48是。。的直徑，AO平分NPAB交于點(diǎn)以過

。作〃f_L外,垂足為￡

P

20

D

(1)求證：把是。。的切線；

(2)若〃M,AC=4,求直徑48的長.

23.某批發(fā)部某一玩具價格如圖所示，現(xiàn)有甲'乙兩個商店，計(jì)劃在“六一”兒童節(jié)前到

該批發(fā)部購買此類玩具.兩商店所需玩具總數(shù)為120個，乙商店所需數(shù)量不超過50個，

設(shè)甲商店購買x個.如果甲、乙兩商店分別購買玩具，兩商店需付款總和為V元.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)若甲商店購買不超過100個，請說明甲,乙兩商店聯(lián)合購買比分別購買最多可節(jié)

約多少錢；

(3)“六一”兒童節(jié)之后，該批發(fā)部對此玩具價格作了如下調(diào)整：數(shù)量不超過100個

時，價格不變；數(shù)量超過100個時，每個玩具降價a元.在(2)的條件下，若

甲、乙兩商店“六一”兒童節(jié)之后去批發(fā)玩具，最多可節(jié)約2800元，求a的值.

24.如圖1,兩塊直角三角紙板(RtAABC和RtABDB)矗房票的方式擺放(重合點(diǎn)為8),

其中2BDE=NACB=90°,ZABC=3Q°,BD=DE=AC=2.將48宏繞著點(diǎn)8順時針旋轉(zhuǎn)，記

旋轉(zhuǎn)角為a.

(1)當(dāng)a=0°,點(diǎn)〃在8c上時，求面的長;

(2)當(dāng)48如旋轉(zhuǎn)到D,￡三點(diǎn)共線時，求△延的面積;

(3)如圖2,連接⑦，點(diǎn)G是⑦的中點(diǎn)，連接4G,求/G的最大值和最小值.

一、選擇題：（每小題3分，共30分）

ADCADCCDBA

二、填空題（每小題4分，共24分）

11.x（x-2）；12.xN2;13.y=2(x+1)2—2；

14.9；15.V2-1；16.3或3G

三、解答題（本大題共8小題，共66分）

17.（1）原式=2x1—2x——1；......3分

2

（2）原式=。2-4-。2+。

=a-4......3分

18.去分母，得2-（尸2）=0......2分

去括號，得2-盧2=0......2分

移項(xiàng)，得產(chǎn)4

經(jīng)檢驗(yàn)，得后4是原方程的解……2分

19.(1)50-?25%=200,

200-40-10-50-70=30人.2分市民最喜愛的粽子條形統(tǒng)計(jì)圖

70

(2)——x360°=126°,2

200

70_

(3)200x——=70萬人

200

答：喜愛肉餡粽的有70萬人.

20.(1)4(2,12),代入7=與

X

24

則依24,即丁=三.,4分

x

(2)易得B(4,6),過4,8作垂線AC,BE,并

相交于點(diǎn)〃.可得C(0,12),0(4,12),￡(4,0),

S/iAOB=S矩的一S40EB~^&ABD~

.6x46x22x12

=4x12-------------------=184分

222

22

F'G

(1)21.如圖，作尸'GJ"楸sin20°=

Xsin20°=50X0.34=17cm,.?.點(diǎn)戶，到地面的高度為17+

100=117cm.4分

(2)作尸"ML硼B(yǎng)，LLMN,由題意得：AM=，8〃AA

=70",4B'AL心。，：.AH=F,ff=17cm,4=10cos20°

=9.4.?.尸〃到水管AT■的距離為17+9.4=

26.4cm............4分

22.(1)(1)連接OD

?：AD^ZPAB

:./PAD^/OAD

?：OA^OD

：./OD忙LOAD

:./PAg/ODA

■:DELPA

/.ZDEA=N￡4Z>Z￡04=90°

.?.N的什N￡Z*90°

應(yīng)是。。的切線?'6分

(2)作OFLAC.

A廣22、可證四邊形M60為矩形,

：.Ol^EF^AB-AF^3

：.AB=2OD=64分

23.(1)由圖可設(shè)玩具批發(fā)價陽數(shù)量為〃，則m〃K6(50V〃M100)

2

把(50,80),(100,60)代入可求得,n=--n+100.

由題意得120-*450,解得xN70.

22

①當(dāng)70<x<100時，y=(--x+100)x+80(120-x)=--x2+20x+9600；

②當(dāng)1004x4120時，j=60x+80(120-x)=-20x+9600............4分

(2)：甲商店數(shù)量不超過100個，x4100,y=--x2+20x4-9600.

22

：704x4100,j=--x2+20x+9600=--(x-25)2+9850.

...%=70時，y最大值=9040(元).

兩商店聯(lián)合購買需120X60=7200(元)，

最多可節(jié)約9040-7200=1840(元).......4分

(3)單獨(dú)購買不變，聯(lián)合購買需120(60-a)=7200-120a(元)，

.,.9040-(7200-120a)=2800,解得左8............2分

23

24.(1)Bl^DE=AC=2,貝l]GR2石，/.08=243-2.4分

(2)①如圖1,當(dāng)4、。、￡三點(diǎn)共線時，四邊形/渤是矩形,

(第24題圖2)

②如圖2,當(dāng)4、0、￡三點(diǎn)共線時，

.-.Z3AD=Z>130=30°,所以N勿氏N胸=30°,

由題得4、C、D、8四點(diǎn)共圓，二N8C店N/I膝30°,二/宓廬

C￡^DE=BD=2.SA,,)F=-CDxDExsz/i30°=-x2x2x-=l.

MI*222

綜上所述△好的面積為1或2............4分

(3)如圖3,取勿的中點(diǎn)小連接儆AH,求得A用行，

??.G”w即=1,即點(diǎn)6的運(yùn)動軌跡是〃為圓心，加為半徑的圓.

「"G的最大值=77+1,%的最小值=77T............4分

數(shù)學(xué)中考模擬試題(一)

CBADBC提示：6、易證△ADEs^DPC則空=絲

DPDC

二?矩形ABCD中，AD=BC=4,DC=AB=3AE=y,DP=x

24

-4=-y-

x3

12

.?y-----(3<x<5)

X

7、78、x(x—1)29、6010、

l<x<2

IE-2012、1713、614、18

15、55°16、(2,4)或(3,4)或(8,4)

解析：16、顯然POWPD.

①以點(diǎn)D為圓心，DO的長為半徑畫弧交線段CB于點(diǎn)Pi、P2,連接DPi,

DP2,過點(diǎn)D作DE，P1P2于點(diǎn)E.則DPI=DP2=5,

6￡=瑪￡=后彳=3

DE=4.1

~^CE=OD=-OA=5

2

ACPi=2,CP2=8/.Pi(2,4),P2(8,4).

②以。為圓心，OD的長為半徑畫弧交線段CB于點(diǎn)P3,

連接OP3，則。馬=QD=go4=5

?.,OC=4,二叫=后彳=3，P3（3,4）

故：綜合①②得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,4）或（8,4）或（3,4）.

17、解：由①+②得，3x=9（2分）；.x=3（3分）把x=3代入②得

戈=3

y=0（4分）.?.原方程組的解為（5分）

b=o

BF+FC=CE+FC即BC=EF(1分)

VZB=ZE=90°AB=DE(2分)AAABC^ADEF(3分)

（2）由（1）得△ABCgaDEF，Nl=N2（5分）.*.GF=GC（6分）

19、解：由有理數(shù)的除法法則“兩數(shù)相除，異號得負(fù)''有：

^x+l<0

(汾)

喉M2x-3>0

解不等式組⑴得分）而不等式組⑵無解（5分）

故：原不等式的解集為一（6分）

20、解：（1）依次填6,12（2分）（2）略（4分）（3）240000（6分）

21、解：（1）由已知畫樹形狀如下：

第一張2345

/l\/l\/K/1\

第二張345245235234

25

所有可能：(2,3),(2,4),(2,5),(3,2),(3,4),(3,5),

(4,2),(4,3),(4,5),(5,2),(5,3),(5,4).(4分)

(2)由(1)知，前后兩次抽得的撲克牌上所標(biāo)數(shù)字的共有12種情況，兩

張撲克牌上數(shù)字之積為奇數(shù)的情況有2種

則其概率R積為奇數(shù)(7分)

126

22、解：連接00”002,0。2，過點(diǎn)0作0A_L0Q2于點(diǎn)A,由已知得。。的半徑為

9cm,設(shè)兩個小圓的半徑均為xcm,

貝I]0i0=()20=(x+9)cm,(18—2x)cm0A=25—x—9=(16—x)cm

(4分)

C\A=-^OJOJ=(9-r)cm(5分)

YRSOOiA中,0川+04=00;，，(16-x)2+(9-x)2=(x+9)2(6

分)

即X2—68X+256=0，X尸4,X2=64>9(舍去)(7分)故：兩個小圓半徑是4cm

(8分)

23、(1)證明：連接0D.

..?GO中,OA=OD,.\Z1=Z2VADWZBAC,；.N2=N3(1分).'.Z1=Z3

(2分)

/.0D/7AC/.DE±AC,，OD，DE(3分)，DE是。0的切線.(4分)

(2)解：過點(diǎn)。作OG_LAC于點(diǎn)G,設(shè)AC=4a,AB=5a,則RG=L<C=2a(5

2

分)

SQ

Z4=ZGED=ZED0=90°，四邊形OGED是矩形.(65>)-GE=OD=-a,:,AE=-a.

22

(7分)

5

一a-

VOD^AE,.,.△OFD^AEFA—=-^-=-(8分)

EFAE—9a9

2

24、(本題12分)

26

f400x-2600（5<10）,

解：⑴y=<2,（3分）

-40A2+1000x-4600（10<x<20）.

（2）由400x—26002800,解得x28.5（4分）

???x為正整數(shù)，...X29（5分）

即要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價最少不低于9元（6分）

（3）①當(dāng)5<xW10時，y=400x-2600

400>0,Z.y隨x增大而增大.

...當(dāng)x=10時，y有最大值.

其最大值為y=400X10—2600=1400（元）（8分）

②當(dāng)10<xV20時，y=-40x2+\000x-4600=-40^-yj+1650,（9分）

顯然當(dāng)x=豈時，y有最大值.

2

???x為正整數(shù)，.?”=12或13時，日凈收入y值相等

為了吸引顧客，使每天銷售量較大，應(yīng)取x=12.

此時y=-40X122+1000X12—4600=1640（元）.

又?.T640>1400,...日凈收入最高為1640元（11分）

即該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入，按此要

求，每份套餐的售價應(yīng)定為12元，此時日凈收入為1640元.（12分）

25、解：（1）?.?點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線x=-l對稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2,0）

.?.點(diǎn)A的坐標(biāo)是（一4,0）.（1分）

由tan/BAC=2可得OC=8AC（0,8）.（3分）

?..點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為D,...點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4,0）.（4分）

（2）設(shè)過三點(diǎn)的拋物線解析式為y=a（x-2）（x-4）代入點(diǎn)C（0,8）,解

得a=l.（6分）

拋物線的解析式是y=x