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文檔簡介
目錄
中考復(fù)習(xí)題........................................................2
初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試適應(yīng)性試卷(二)................................16
數(shù)學(xué)試題卷(2018.5).........................................................................16
1.全卷滿分120分,考試時間120分鐘.試題卷共6頁,有三大題,共24小題.
..........................................................................................................................16
2.本次考試為開卷考試,全卷答案必須做在答題卷上,做在試題卷上無效.16
一、選擇題:(每小題3分,共30分)..................................22
二'填空題(每小題4分,共24分)....................................22
三、解答題(本大題共8小題,共66分)................................22
數(shù)學(xué)中考模擬試題(三)...............................................31
數(shù)學(xué)中考模擬試題(四)...............................................34
數(shù)學(xué)中考模擬試題(五)...............................................37
數(shù)學(xué)中考模擬試題(六)...............................................41
數(shù)學(xué)中考模擬試題(七)...............................................44
數(shù)學(xué)中考模擬試題(八)...............................................46
數(shù)學(xué)中考模擬試題(九)...............................................49
數(shù)學(xué)中考模擬試題(十)...............................................51
1
中考復(fù)習(xí)題
16.某種電腦病毒傳播非???,如果一臺電腦被感染,經(jīng)過兩輪被感染后就會有81臺電腦
被感染.請你用學(xué)過的知識分析,每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦?若病毒得不到
有效控制,3輪感染后,被感染的電腦會不會超過700臺?
17.某中學(xué)學(xué)生會為了解該校學(xué)生喜歡球類活動的情況,采取抽樣調(diào)查地方法,從足球、乒
乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好,并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的
兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖1、圖2,要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類;圖中用
乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡這四種球類中的某一種球類的學(xué)生人數(shù)),請你根據(jù)圖
中提供的信息解答下列問題:
(1)在這次研究中,一共調(diào)查了多少位學(xué)生?
(2)喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是多少度?
(3)補全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計圖.
2
18.在菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于點0,AB=5,AC=6.過D點作DE〃AC
交BC的延長線于點E.
(1)求4BDE的周長;
(2)點P為線段BC上的點,
連接P0并延長交AD于點Q.求證:BP=DQ.
19.如圖所示,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,兩條對角線相交于點0.以O(shè)B、0C為鄰邊
作第1個平行四邊形對角線相交于點4;再以
4瓦、為鄰邊作第2個平行四邊形Agqc,對角線相交
于點。I;再以。I與、為鄰邊作第3個平行四邊形
。出|BC……依此類推.
(1)求矩形ABCD的面積;
(2)求第1個平行四邊形OBB.C、第2個
平行四邊形A4G。和第6個平行四邊形的面積.
3
16.分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域,并在每一個小區(qū)域
內(nèi)標(biāo)上
數(shù)字(如圖所示).歡歡、樂樂兩個人玩轉(zhuǎn)盤游戲,游戲規(guī)則是:同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,
當(dāng)轉(zhuǎn)盤停
止時,若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù),則歡歡
勝;若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù),則樂樂勝;
若有指針落在分割線上,則無效,需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.
⑴試用列表或畫樹狀圖的方法,求歡歡獲勝的概率;
⑵請問這個游戲規(guī)則對歡歡、樂樂雙方公平嗎?試
說明理由.
17.己知二次函數(shù)yn—V+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的一個交點坐標(biāo)為,
與
y軸的交點坐標(biāo)為(0,3).
⑴求出h,c的值,并寫出此二次函數(shù)的解析式;
⑵根據(jù)圖象,寫出函數(shù)值y為正數(shù)時,自變量x的取值范圍.
18.如圖,分別以HAA8C的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊AACD,等邊八已知
ZBAC=30°,EF±AB,垂足為F,連結(jié)DF.
⑴試說明AC=EF;
⑵求證:四邊形ADFE是平行四邊形.
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19.某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長途考察活動,帶有行禮170件,計劃租用甲、乙兩種型號
的汽車
共有10輛.經(jīng)了解,甲車每輛最多能載40人和16件行李,乙車每輛最多能載30人和
20件行李.
⑴請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可行的租車方案;
⑵如果甲車的租金為每輛2000元,乙車的租金為每輛1800元,問哪種可行方案使租車費
用最???
16.某品牌瓶裝飲料每箱價格26元.某商店對該瓶裝飲料進(jìn)行“買一送三”促銷活動,若
整箱購買,則買一箱送三瓶,這相當(dāng)于每瓶比原價便宜了0.6元.問該品牌飲料一箱有
多少瓶?
17.如圖,小明家在A處,門前有一口池塘,隔著池塘有一條公路/,AB是A至U/的小路.現(xiàn)
新修一條路AC到公路/.小明測量出NACD=3OLNABD=45。,BC=50m.請你幫小明計算他
家到公路/的距離A。的長度(精確到0.1m;參考數(shù)據(jù):
V2?1.414,621.732).
第17題圖
18.李老師為了解班里學(xué)生的作息時間表,調(diào)查了班上50名學(xué)生上學(xué)路上花費的時間,他
發(fā)現(xiàn)學(xué)生所花時間都少于50分鐘,然后將調(diào)查數(shù)據(jù)整理,作出如下頻數(shù)分布直方圖的一部
5
分(每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值).請根據(jù)該頻數(shù)分布直方圖,回答下列問題:
(1)此次調(diào)查的總體是什么?
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該班學(xué)生上學(xué)路上花費時間在30分鐘以上(含30分鐘)的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比
是多少?
題19圖
19.如圖,直角梯形紙片ABCD中,AD//BC,ZA=90°,ZC=30°.折疊紙片使BC經(jīng)過點D,
點C落在點E處,BF是折痕,且8F=CF=8.
(1)求NBDF的度數(shù);
(2)求AB的長.
16.據(jù)媒體報道,我國2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次,2011年公民出境旅游總
人數(shù)7200萬人次,若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增,請解答下列問題:
(1)求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率;
(2)如果2012年仍保持相同的年平均增長率,請你預(yù)測2012年我國公民出境旅游總
人數(shù)約多少萬人次?
6
17.如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象交于點A(4,2),與x軸交于點B。
(1)求k的值及點B的坐標(biāo);
(2)在x軸是否存在點C,使得AC=AB?若存在,求在點C的坐標(biāo);若不存在,請說明理
由。
題17圖
18.如圖,小山崗的斜坡AC的坡度是,在與山腳C距離200米的D處,測得山頂A的仰角為
26.6°,求小山崗的高AB.
題18
19.觀察下列等式:
第1個等式:/=Lx(l—,);
11x323
7
11J1、
第2個等式:%2X35)
23x5
11A1、
第3個等式:X
35x7257
11A1、
第4個等式:X
47x9279
請解答下列問題:
(1)按以上規(guī)律列出第5個等式:a5==
(2)用含n的代數(shù)式表示第n個等式:=(n為正整數(shù))
(3)求6+。2+。3+。4+....+@]00的值.
2013年
20.某校教導(dǎo)處為了解該校七年級同學(xué)對排球、乒乓球、羽毛球、籃球和足球五種球類運動
項目的喜愛情況(每位同學(xué)必須且只能選擇最喜愛的一項運動項目),進(jìn)行了隨機抽樣調(diào)查,
并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如【表1】和題20圖所示的不完整統(tǒng)計圖表.
⑴請你補全下列樣本人數(shù)分布表(【表1】)和條形統(tǒng)計圖(題20圖);
(2)若七年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為920人,請你估計七年級學(xué)生喜愛羽毛球運動項目的人數(shù).
(表1]樣本人數(shù)分布表
類別人數(shù)百分比
排球36%
兵乓球1428%
羽毛球15
籃球20%
足球816%
合計100%
21.雅安地震牽動著全國人民的心,某單位開展了“一方有難,八方支援”賑災(zāi)捐款活動.第
一天收到捐款10000元,第三天收到捐款12100元.
(1)如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同,求捐款增長率;
8
(2)按照(1)中收到捐款的增長速度,第四天該單位能收到多少捐款?
22.如題22圖,矩形ABCD中,以對角線BD為一邊構(gòu)造一個矩形BDEF,使得另一邊EF過原矩
形的頂點C.、\
⑴設(shè)RtACBD的面積為Si,RtABFC的面積為S2,RtADCE的面積為S3,\\
則8S2+&(用填空);\I.
(2)寫出題22圖中的三對相似三角形,并選擇其中一對進(jìn)行證明.7
Z-----------aII
20、如題20圖,某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度,他們先在點A處測
得樹頂C的仰角為30°,然后沿AD方向前行10m,到達(dá)B點,在B處測得樹
頂C的仰角高度為60°(A、B、D三點在同一直線上)。請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)
計算這棵樹CD的高度(結(jié)果精確到0.1m)。(參考數(shù)據(jù):V2-1.414,^^1.732)
9
21、某商場銷售的一款空調(diào)機每臺的標(biāo)價是1635元,再一次促銷活動中,按標(biāo)
價的八折銷售,仍可盈利9%.
利潤—售價-進(jìn)價]
(1)求這款空調(diào)每臺的進(jìn)價:利潤率=礪―-進(jìn)價J
(2)在這次促銷活動中,商場銷售了這款空調(diào)機100臺,問盈利多少元?
22、某高校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多,浪費嚴(yán)重,于是準(zhǔn)備在校內(nèi)
倡導(dǎo)“光盤行動”,讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性,
校學(xué)生會在某天午餐后,隨機調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)
計后繪制成了如題22-1圖和題22-2圖所示的不完整的統(tǒng)計圖。
個人數(shù)
(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有名;
(2)把條形統(tǒng)計圖(題22-1圖)補充完整;
(3)校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析,估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以
供200人用一餐。據(jù)此估算,該校18000名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食
10
用一餐?
20.老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲,老師取出一個不透明的口袋,口袋中裝有三張
分別標(biāo)有數(shù)字1,2,
3的卡片,卡片除數(shù)字外其余都相同.老師要求小明同學(xué)兩次隨機抽取一張卡
片,并計算兩次抽到
卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率.于是小明同學(xué)用畫樹狀圖的方法尋求他兩
次抽取卡片的所有可
能結(jié)果.題20圖是小明同學(xué)所畫的正確樹狀圖的一部分.
(1)補全小明同學(xué)所畫的樹狀圖;
(2)求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率.開始
…I木3
第二次123
題20圖
21.如題21圖,在邊長為6的正方形ABCD中,E是邊CD的中點,將AADE沿AE
對折至AAFE,延長
EF交邊BC于點G,連接AG.
(1)求證:△ABGgZ\AFG;
(2)求BG的長.
題21圖
22.某電器商場銷售A,B兩種型號計算器,兩種計算器的進(jìn)貨價格分別為每臺
30元,40元,商場
11
銷售5臺A型號和1臺B型號計算器,可獲利潤76元;銷售6臺A型號和3
臺B型號計算器,
可獲利潤120元.
(1)求商場銷售A,B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元?(利潤=銷
售價格-進(jìn)貨價格)
(2)商場準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購進(jìn)A,B兩種型號計算器共70臺,問
最少需要購進(jìn)A型
號的計算器多少臺?
20、某工程隊修建一條長1200,M的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,
結(jié)果提前4天完成任務(wù).
(1)求這個工程隊原計劃每天修道路多少米?
(2)在這項工程中,如果要求工程隊提前2天完成任務(wù),那么實際平均每天修
建道路的工效比原計劃增加百分之幾?,
21>如圖9,RtaABC中,ZB=30°,ZACB=90°,
CDLAB交AB于D,以CD為較短的直角邊向
△CDB的同側(cè)作RtZXDEC,滿足NE=30°,
ZDCE=90°,再用同樣的方法作Rt^FGC,
ZFCG=90°,繼續(xù)用同樣的方法作Rt^HCI,
ZHCI=90°,若AC=a,求CI的長.
12
22、某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育活動”,決定開設(shè)以下體育活動項目:足球、乒
乓球、籃球和羽毛球,要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項,為了解選擇各種體育
活動項目的學(xué)生人數(shù),隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將通過獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行
整理,繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題:
(1)這次活動一共調(diào)查了一名學(xué)生;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于一度;
(4)若該學(xué)校有1500人,請你估計該學(xué)校選擇足球項目的學(xué)生人數(shù)約是人.
各項目人數(shù)條形統(tǒng)計圖
各項目人數(shù)崩形舞計圖
20.如是20圖,在A48c中,Z4>ZB.
(1)作邊AB的垂直平分線DE,與AB、BC分別相交于點D、E(用尺規(guī)作圖,
保留作圖痕跡,不要求寫作法):
13
(2)在(1)的條件下,連接AE,若4=50。,求/MC的度數(shù)。
題20圖
21.如圖21圖所示,已知四邊形ABCD、ADEF都是菱形,ZBAD=ZFAD、ZBAD為
銳角.
(1)求證:ADVBF;
(2)若BF=BC,求ZADC的度數(shù)。
題21圖
22.某校為了解九年級學(xué)生的體重情況,隨機抽取了九年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)
查,將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表,如題22圖表所
示,請根據(jù)圖表信息回答下列問題:
體重頻數(shù)分布表體重扇形統(tǒng)計圖
組別體重(千克)人數(shù)
A45<x<5012
B50<x<55m
C55<x<6080
D60&XV6540
E654xV7016
題22圖表
(1)填空:①m=(直接寫出結(jié)果);
②在扇形統(tǒng)計圖中,C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于度;
14
(2)如果該校九年級有1000名學(xué)生,請估算九年級體重低于60千克的學(xué)
生大約有多少人?
20.(7分)(2018?廣東)某公司購買了一批A、B型芯片,其中A型芯片的單價
比B型芯片的單價少9元,已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200
元購買B型芯片的條數(shù)相等.
(1)求該公司購買的A、B型芯片的單價各是多少元?
(2)若兩種芯片共購買了200條,且購買的總費用為6280元,求購買了多少條
A型芯片?
21.(7分)(2018?廣東)某企業(yè)工會開展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動,隨
機調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況,并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如圖1
和圖2所示的不完整統(tǒng)計圖.
(1)被調(diào)查員工人數(shù)為人:
(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該企業(yè)有員工10000人,請估計該企業(yè)某周的工作量完成情況為"剩少量”
的員工有多少人?
15
22.(7分)(2018?廣東)如圖,矩形ABCD中,AB>AD,把矩形沿對角線AC所
在直線折疊,使點B落在點E處,AE交CD于點F,連接DE.
(1)求證:△ADEGACED;
(2)求證:4DEF是等腰三角形.
初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試適應(yīng)性試卷(二)
數(shù)學(xué)試題卷(2018.5)
考生須知:
1.全卷滿分120分,考試時間120分鐘.試題卷共6頁,有三大題,共24小題.
2.本次考試為開卷考試,全卷答案必須做在答題卷上,做在試題卷上無效.
一'選擇題(本題有10小題,每題3分,共30分.請選出各題中唯一的正確選項,不選、
16
多選'錯選,均不得分)
1.3的相反數(shù)是(▲)
(A)-3(B)--(C)-(D)3
33
2.下列電視臺圖標(biāo)中,屬于中心對稱圖形的是(▲)
鬃W
(A)(B)(C)(D)
3.資料顯示,2018屆全國普通高校畢業(yè)生預(yù)計820萬人,用科學(xué)記數(shù)法表示820萬
這個數(shù)為(▲)
(A)82.0xlO5(B)8.2xlO5
(C)8.2xlO6(D)8.2xlO7
5.著名籃球運動員科比?布萊恩特通過不斷練習(xí)罰球以提高其罰球命中率,下表是科比某
次訓(xùn)練時的進(jìn)球情況.其中說法正確的是(▲)
(A)科比每罰10個球,一定有9個球進(jìn)
(B)科比罰球前9個進(jìn),第10個一定不罰籃數(shù)/次100200500800—
進(jìn)球數(shù)/次90178453721???
(C)科比某場比賽中的罰球命中率一定為
90%
(D)科比某場比賽中罰球命中率可能為100%
6.若x>y,則下列式子中錯誤的是(▲)
(A)x-3>y-3(B)/3>八3(C)-3x>-3y(D)->^
33
7.如圖,直線L〃,2,以直線上的點/為圓心.適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交直線乙、乙
于點8,C,連接四,BC.若N1=40。,^AABC=(▲)
(A)40°(B)50°\B
(C)70°(D)80°/4
,2
17c
(第7題)
8.一元二次方程3x2-2x+1=0根的情況是(▲)
(A)有兩個不相等的實數(shù)根(B)有兩個相等的實數(shù)根
(O只有一個實數(shù)根(D)沒有實數(shù)根
9.如圖,在正方形/仇步中,AD=6,點£是邊曲上的動點
(點£不與端點C,。重合),/£的垂直平分線內(nèi)6分別交
AD,AE,勿于點尸,H,G.當(dāng)答=土?xí)r,DE的
HG4
長為(▲)
(A)2(B)—
5
(C)—(D)4
10.對某個函數(shù)給定如下定義:若存在實數(shù)屹>0,對于任意的函數(shù)值y,都滿足|川於第
則稱這個函數(shù)是有界函數(shù).在所有滿足條件的〃中,其中最小值稱為這個函數(shù)的邊界
值.現(xiàn)將有界函數(shù)》=2(*-1)2+1(0?后〃,1?后2)的圖象向下平移小個單位,得
到的函數(shù)邊界值是&且+於則加的取值范圍是(▲)
553377
(A)(B)(C)(D)—^-WmW2
442244
二、填空題(本題有6小題,每題4分,共24分)
11.因式分解:X2-2X=A
23名射擊運動員成績頻數(shù)分布折線圖
16.如圖,菱形ABCD,Z4=60°,>45=6,點
18
AB
E,尸分別是8C邊上沿某一方向運動的點,
且遁匹當(dāng)點£從4運動到8時,線段ET
的中點。運動的路程為▲.
三、解答題(本題有8小題,第17?19題每題6分,第20、21題每題8分,第22、23題
每題10分,第24題12分,共66分)
友情提示:做解答題,別忘了寫出必要的過程;作圖(包括添加輔助
線)最后必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將線條描黑.
17.(1)計算:|-2|x(V2-l)°-2sin300;(2)化簡:(a+2)3—2)—a(a-1).
2
18.解方程:=0.
X2-4x+2
19.每年農(nóng)歷五月初五是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)“端午節(jié)”,民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗,我市
某食品廠為了解市民對去年銷售量較好的栗子粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃粽、大肉粽
(以下分別用4B,C,D,£表示)這五種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居
民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計圖.
市民最喜愛的粽子條形統(tǒng)計圖市民最喜愛的粽子扇形統(tǒng)計圖
根據(jù)以上統(tǒng)計圖解答問題:
(1)本次被調(diào)查的市民有多少人,請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)扇形統(tǒng)計圖中大肉粽對應(yīng)的圓心角是一度;
(3)若該市有居民約200萬人,估計其中喜愛大肉粽的有多少人.
19
20.如圖,直線y=6x與雙曲線y=?(A#0,且x>0)交于點4點4的橫坐標(biāo)為2.
x
(1)求點4的坐標(biāo)及雙曲線的解析式;
(2)點8是雙曲線上的點,且點8的縱坐標(biāo)是6,連接08,AB.求A4O3的面積.
21.如圖,是井用手搖抽水機的示意圖,支點力的左端是一手柄,右端是一彎鉤,點尸,A,
8始終在同一直線上,支點4距離地面100cm,與手柄端點尸之間的距離4尸=50cm,與
彎鉤端點8之間的距離期=10cm.《7"為進(jìn)水管.
(1)在一次取水過程中,將手柄4尸繞支點/旋轉(zhuǎn)到47,且與水平線做的夾角為
20°,且此時點Bf,K,7"在一條線上,求點.離地面的高度.
(2)當(dāng)不取水時,將手柄繞支點4逆時針旋轉(zhuǎn)90°至點尸,位置,求端點尸〃與進(jìn)水
管/TT之間的距離.(忽略進(jìn)水管的粗細(xì))
(參考數(shù)據(jù):sin20°?0.34,cos20°?0.94,tan20°?0.36)
F'j、、Bu
(第21題)
22.如圖,直線外交。。于4C兩點,48是。。的直徑,AO平分NPAB交于點以過
。作〃f_L外,垂足為£
P
20
D
(1)求證:把是。。的切線;
(2)若〃M,AC=4,求直徑48的長.
23.某批發(fā)部某一玩具價格如圖所示,現(xiàn)有甲'乙兩個商店,計劃在“六一”兒童節(jié)前到
該批發(fā)部購買此類玩具.兩商店所需玩具總數(shù)為120個,乙商店所需數(shù)量不超過50個,
設(shè)甲商店購買x個.如果甲、乙兩商店分別購買玩具,兩商店需付款總和為V元.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)若甲商店購買不超過100個,請說明甲,乙兩商店聯(lián)合購買比分別購買最多可節(jié)
約多少錢;
(3)“六一”兒童節(jié)之后,該批發(fā)部對此玩具價格作了如下調(diào)整:數(shù)量不超過100個
時,價格不變;數(shù)量超過100個時,每個玩具降價a元.在(2)的條件下,若
甲、乙兩商店“六一”兒童節(jié)之后去批發(fā)玩具,最多可節(jié)約2800元,求a的值.
24.如圖1,兩塊直角三角紙板(RtAABC和RtABDB)矗房票的方式擺放(重合點為8),
其中2BDE=NACB=90°,ZABC=3Q°,BD=DE=AC=2.將48宏繞著點8順時針旋轉(zhuǎn),記
旋轉(zhuǎn)角為a.
(1)當(dāng)a=0°,點〃在8c上時,求面的長;
(2)當(dāng)48如旋轉(zhuǎn)到D,£三點共線時,求△延的面積;
(3)如圖2,連接⑦,點G是⑦的中點,連接4G,求/G的最大值和最小值.
一、選擇題:(每小題3分,共30分)
ADCADCCDBA
二、填空題(每小題4分,共24分)
11.x(x-2);12.xN2;13.y=2(x+1)2—2;
14.9;15.V2-1;16.3或3G
三、解答題(本大題共8小題,共66分)
17.(1)原式=2x1—2x——1;......3分
2
(2)原式=。2-4-。2+。
=a-4......3分
18.去分母,得2-(尸2)=0......2分
去括號,得2-盧2=0......2分
移項,得產(chǎn)4
經(jīng)檢驗,得后4是原方程的解……2分
19.(1)50-?25%=200,
200-40-10-50-70=30人.2分市民最喜愛的粽子條形統(tǒng)計圖
70
(2)——x360°=126°,2
200
70_
(3)200x——=70萬人
200
答:喜愛肉餡粽的有70萬人.
20.(1)4(2,12),代入7=與
X
24
則依24,即丁=三.,4分
x
(2)易得B(4,6),過4,8作垂線AC,BE,并
相交于點〃.可得C(0,12),0(4,12),£(4,0),
S/iAOB=S矩的一S40EB~^&ABD~
.6x46x22x12
=4x12-------------------=184分
222
22
F'G
(1)21.如圖,作尸'GJ"楸sin20°=
Xsin20°=50X0.34=17cm,.?.點戶,到地面的高度為17+
100=117cm.4分
(2)作尸"ML硼B(yǎng),LLMN,由題意得:AM=,8〃AA
=70",4B'AL心。,:.AH=F,ff=17cm,4=10cos20°
=9.4.?.尸〃到水管AT■的距離為17+9.4=
26.4cm............4分
22.(1)(1)連接OD
?:AD^ZPAB
:./PAD^/OAD
?:OA^OD
:./OD忙LOAD
:./PAg/ODA
■:DELPA
/.ZDEA=N£4Z>Z£04=90°
.?.N的什N£Z*90°
應(yīng)是。。的切線?'6分
(2)作OFLAC.
A廣22、可證四邊形M60為矩形,
:.Ol^EF^AB-AF^3
:.AB=2OD=64分
23.(1)由圖可設(shè)玩具批發(fā)價陽數(shù)量為〃,則m〃K6(50V〃M100)
2
把(50,80),(100,60)代入可求得,n=--n+100.
由題意得120-*450,解得xN70.
22
①當(dāng)70<x<100時,y=(--x+100)x+80(120-x)=--x2+20x+9600;
②當(dāng)1004x4120時,j=60x+80(120-x)=-20x+9600............4分
(2):甲商店數(shù)量不超過100個,x4100,y=--x2+20x4-9600.
22
:704x4100,j=--x2+20x+9600=--(x-25)2+9850.
...%=70時,y最大值=9040(元).
兩商店聯(lián)合購買需120X60=7200(元),
最多可節(jié)約9040-7200=1840(元).......4分
(3)單獨購買不變,聯(lián)合購買需120(60-a)=7200-120a(元),
.,.9040-(7200-120a)=2800,解得左8............2分
23
24.(1)Bl^DE=AC=2,貝l]GR2石,/.08=243-2.4分
(2)①如圖1,當(dāng)4、。、£三點共線時,四邊形/渤是矩形,
(第24題圖2)
②如圖2,當(dāng)4、0、£三點共線時,
.-.Z3AD=Z>130=30°,所以N勿氏N胸=30°,
由題得4、C、D、8四點共圓,二N8C店N/I膝30°,二/宓廬
C£^DE=BD=2.SA,,)F=-CDxDExsz/i30°=-x2x2x-=l.
MI*222
綜上所述△好的面積為1或2............4分
(3)如圖3,取勿的中點小連接儆AH,求得A用行,
??.G”w即=1,即點6的運動軌跡是〃為圓心,加為半徑的圓.
「"G的最大值=77+1,%的最小值=77T............4分
數(shù)學(xué)中考模擬試題(一)
CBADBC提示:6、易證△ADEs^DPC則空=絲
DPDC
二?矩形ABCD中,AD=BC=4,DC=AB=3AE=y,DP=x
24
-4=-y-
x3
12
.?y-----(3<x<5)
X
7、78、x(x—1)29、6010、
l<x<2
IE-2012、1713、614、18
15、55°16、(2,4)或(3,4)或(8,4)
解析:16、顯然POWPD.
①以點D為圓心,DO的長為半徑畫弧交線段CB于點Pi、P2,連接DPi,
DP2,過點D作DE,P1P2于點E.則DPI=DP2=5,
6£=瑪£=后彳=3
DE=4.1
~^CE=OD=-OA=5
2
ACPi=2,CP2=8/.Pi(2,4),P2(8,4).
②以。為圓心,OD的長為半徑畫弧交線段CB于點P3,
連接OP3,則。馬=QD=go4=5
?.,OC=4,二叫=后彳=3,P3(3,4)
故:綜合①②得點P的坐標(biāo)為(2,4)或(8,4)或(3,4).
17、解:由①+②得,3x=9(2分);.x=3(3分)把x=3代入②得
戈=3
y=0(4分).?.原方程組的解為(5分)
b=o
BF+FC=CE+FC即BC=EF(1分)
VZB=ZE=90°AB=DE(2分)AAABC^ADEF(3分)
(2)由(1)得△ABCgaDEF,Nl=N2(5分).*.GF=GC(6分)
19、解:由有理數(shù)的除法法則“兩數(shù)相除,異號得負(fù)''有:
^x+l<0
(汾)
喉M2x-3>0
解不等式組⑴得分)而不等式組⑵無解(5分)
故:原不等式的解集為一(6分)
20、解:(1)依次填6,12(2分)(2)略(4分)(3)240000(6分)
21、解:(1)由已知畫樹形狀如下:
第一張2345
/l\/l\/K/1\
第二張345245235234
25
所有可能:(2,3),(2,4),(2,5),(3,2),(3,4),(3,5),
(4,2),(4,3),(4,5),(5,2),(5,3),(5,4).(4分)
(2)由(1)知,前后兩次抽得的撲克牌上所標(biāo)數(shù)字的共有12種情況,兩
張撲克牌上數(shù)字之積為奇數(shù)的情況有2種
則其概率R積為奇數(shù)(7分)
126
22、解:連接00”002,0。2,過點0作0A_L0Q2于點A,由已知得。。的半徑為
9cm,設(shè)兩個小圓的半徑均為xcm,
貝I]0i0=()20=(x+9)cm,(18—2x)cm0A=25—x—9=(16—x)cm
(4分)
C\A=-^OJOJ=(9-r)cm(5分)
YRSOOiA中,0川+04=00;,,(16-x)2+(9-x)2=(x+9)2(6
分)
即X2—68X+256=0,X尸4,X2=64>9(舍去)(7分)故:兩個小圓半徑是4cm
(8分)
23、(1)證明:連接0D.
..?GO中,OA=OD,.\Z1=Z2VADWZBAC,;.N2=N3(1分).'.Z1=Z3
(2分)
/.0D/7AC/.DE±AC,,OD,DE(3分),DE是。0的切線.(4分)
(2)解:過點。作OG_LAC于點G,設(shè)AC=4a,AB=5a,則RG=L<C=2a(5
2
分)
SQ
Z4=ZGED=ZED0=90°,四邊形OGED是矩形.(65>)-GE=OD=-a,:,AE=-a.
22
(7分)
5
一a-
VOD^AE,.,.△OFD^AEFA—=-^-=-(8分)
EFAE—9a9
2
24、(本題12分)
26
f400x-2600(5<10),
解:⑴y=<2,(3分)
-40A2+1000x-4600(10<x<20).
(2)由400x—26002800,解得x28.5(4分)
???x為正整數(shù),...X29(5分)
即要使該店日凈收入不少于800元,那么每份售價最少不低于9元(6分)
(3)①當(dāng)5<xW10時,y=400x-2600
400>0,Z.y隨x增大而增大.
...當(dāng)x=10時,y有最大值.
其最大值為y=400X10—2600=1400(元)(8分)
②當(dāng)10<xV20時,y=-40x2+\000x-4600=-40^-yj+1650,(9分)
顯然當(dāng)x=豈時,y有最大值.
2
???x為正整數(shù),.?”=12或13時,日凈收入y值相等
為了吸引顧客,使每天銷售量較大,應(yīng)取x=12.
此時y=-40X122+1000X12—4600=1640(元).
又?.T640>1400,...日凈收入最高為1640元(11分)
即該店既要吸引顧客,使每天銷售量較大,又要有較高的日凈收入,按此要
求,每份套餐的售價應(yīng)定為12元,此時日凈收入為1640元.(12分)
25、解:(1)?.?點A與點B關(guān)于直線x=-l對稱,點B的坐標(biāo)是(2,0)
.?.點A的坐標(biāo)是(一4,0).(1分)
由tan/BAC=2可得OC=8AC(0,8).(3分)
?..點A關(guān)于y軸的對稱點為D,...點D的坐標(biāo)是(4,0).(4分)
(2)設(shè)過三點的拋物線解析式為y=a(x-2)(x-4)代入點C(0,8),解
得a=l.(6分)
拋物線的解析式是y=x
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