高三下學(xué)期5月高考考前數(shù)學(xué)熱身訓(xùn)練（二）

第二學(xué)期高三5月考前熱身訓(xùn)練二一、單選題(共8題；共40分)1．若復(fù)數(shù)滿足，則（）A．4 B． C．16 D．172．已知集合，則（）A． B．C． D．3．下列說(shuō)法正確的是（）A．“”是“”的充要條件B．“”是“”的必要不充分條件C．命題“”的否定形式是“”D．“”是“”的充分不必要條件4．紫砂壺是中國(guó)特有的手工制造陶土工藝品，其制作始于明朝正德年間.紫砂壺的壺型眾多，經(jīng)典的有西施壺、掇球壺、石瓢壺、潘壺等.其中石瓢壺的壺體可以近似看成一個(gè)圓臺(tái)，如圖給出了一個(gè)石瓢壺的相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：cm），現(xiàn)在向這個(gè)空石瓢壺中加入（約）的礦泉水后，問(wèn)石瓢壺內(nèi)水深約（）cmA．2.8 B．2.9 C．3.0 D．3.15．已知數(shù)列為等差數(shù)列，首項(xiàng)，若，則使得的n的最大值為（）A．2007 B．2008 C．2009 D．20106．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，（）A． B．-1 C． D．7．若正實(shí)數(shù)、滿足，且不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）．A．或 B．或C． D．8．記，設(shè)函數(shù)，若函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍的是（）A． B．C． D．二、多選題(共3題；共18分)9．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象，則（）A．在上是減函數(shù)B．C．是奇函數(shù)D．在上有4個(gè)零點(diǎn)10．已知是圓上的兩點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（）A．若，則B．若點(diǎn)O到直線的距離為，則C．若，則的最大值為4D．的最小值為-411．如圖，已知直四棱柱ABCD-EFGH的底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，，點(diǎn)M為CG的中點(diǎn)，點(diǎn)P為底面EFGH上的動(dòng)點(diǎn)，則（）A．當(dāng)時(shí)，存在點(diǎn)P滿足B．當(dāng)時(shí)，存在唯一的點(diǎn)P滿足C．當(dāng)時(shí)，滿足BP⊥AM的點(diǎn)P的軌跡長(zhǎng)度為D．當(dāng)時(shí)，滿足的點(diǎn)P軌跡長(zhǎng)度為三、填空題(共3題；共15分)12．已知，則.（用數(shù)字作案）13．已知函數(shù)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒有，則．14．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，且平面ABCD，，點(diǎn)M為線段PC上的動(dòng)點(diǎn)（不包含端點(diǎn)），則當(dāng)三棱錐的外接球的表面積最小時(shí)，CM的長(zhǎng)為.四、解答題(共5題；共77分)15．（13分）已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.16．（15分）在中，設(shè)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足．（1）求證：；（2）求的最小值．17．（15分）如圖，直三棱柱的體積為4，的面積為．（1）求A到平面的距離；（2）設(shè)D為的中點(diǎn)，，平面平面，求二面角的正弦值．18．（17分）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，斜率為-3的直線l與雙曲線C交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線C上，且.（1）求的面積；（2）若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)，記直線的斜率分別為，問(wèn)：是否為定值