高三下學期5月高考考前數(shù)學熱身訓練（二）

第二學期高三5月考前熱身訓練二一、單選題(共8題；共40分)1．若復數(shù)滿足，則（）A．4 B． C．16 D．172．已知集合，則（）A． B．C． D．3．下列說法正確的是（）A．“”是“”的充要條件B．“”是“”的必要不充分條件C．命題“”的否定形式是“”D．“”是“”的充分不必要條件4．紫砂壺是中國特有的手工制造陶土工藝品，其制作始于明朝正德年間.紫砂壺的壺型眾多，經(jīng)典的有西施壺、掇球壺、石瓢壺、潘壺等.其中石瓢壺的壺體可以近似看成一個圓臺，如圖給出了一個石瓢壺的相關數(shù)據(jù)（單位：cm），現(xiàn)在向這個空石瓢壺中加入（約）的礦泉水后，問石瓢壺內(nèi)水深約（）cmA．2.8 B．2.9 C．3.0 D．3.15．已知數(shù)列為等差數(shù)列，首項，若，則使得的n的最大值為（）A．2007 B．2008 C．2009 D．20106．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，（）A． B．-1 C． D．7．若正實數(shù)、滿足，且不等式有解，則實數(shù)的取值范圍是（）．A．或 B．或C． D．8．記，設函數(shù)，若函數(shù)恰有三個零點，則實數(shù)的取值范圍的是（）A． B．C． D．二、多選題(共3題；共18分)9．將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到的圖象，則（）A．在上是減函數(shù)B．C．是奇函數(shù)D．在上有4個零點10．已知是圓上的兩點，則下列結論中正確的是（）A．若，則B．若點O到直線的距離為，則C．若，則的最大值為4D．的最小值為-411．如圖，已知直四棱柱ABCD-EFGH的底面是邊長為4的正方形，，點M為CG的中點，點P為底面EFGH上的動點，則（）A．當時，存在點P滿足B．當時，存在唯一的點P滿足C．當時，滿足BP⊥AM的點P的軌跡長度為D．當時，滿足的點P軌跡長度為三、填空題(共3題；共15分)12．已知，則.（用數(shù)字作案）13．已知函數(shù)，若對任意實數(shù)，恒有，則．14．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為a的正方形，且平面ABCD，，點M為線段PC上的動點（不包含端點），則當三棱錐的外接球的表面積最小時，CM的長為.四、解答題(共5題；共77分)15．（13分）已知等比數(shù)列的前項和為，，.（1）求數(shù)列的通項公式.（2）令，求數(shù)列的前項和.16．（15分）在中，設角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足．（1）求證：；（2）求的最小值．17．（15分）如圖，直三棱柱的體積為4，的面積為．（1）求A到平面的距離；（2）設D為的中點，，平面平面，求二面角的正弦值．18．（17分）已知雙曲線的左、右焦點分別為，斜率為-3的直線l與雙曲線C交于兩點，點在雙曲線C上，且.（1）求的面積；（2）若（O為坐標原點），點，記直線的斜率分別為，問：是否為定值