人教版新教材 物理必修第二冊 第一章《運動的描述》1

1.3位置變化快慢的描述—速度

劃重點之初升高暑假預習強化精細講義

知識點1：速度

1.比較物體運動的快慢

（1）在相同時間at內(nèi)，物體的位移Ax越大，說明物體運動得越快；

（2）經(jīng)過相同位移^x,物體所用的時間At越短，說明物體運動得越快；

Ay

（3）當物體運動的Ax和at均不相同時，在物理學中用竺來比較物體運

△t

動的快慢，即速度。

2.速度

（1）定義：物理學中用位移與發(fā)生這段位移所用時間之比表示物體運動的

快慢.

（2）定義式：v=—,即速度的大小在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)物體位移的

大小.在國際單位制中，速度的單位為米每秒，符號為m/s或m-s」.

（3）速度是矢量，既有大小，又有方向，速度的方向（物體運動的方向）

和位移方向相同.

劃i第

(1)速度不是一個基本物理量，是用比值定義法定義的推導量，口=之不

△t

表示v與成正比、與at成反比的關(guān)系.

(2)v表示物體位置的變化率，速度越大，表示物體位置變化得越快.

(3)初中我們學習的速度(路程與時間的比值)實際上是平均速率，是標

量，只有大小，沒有方向.高中階段學習的速度是矢量，在計算速度或比較速度

時，必須同時考慮它們的大小和方向.

知識點2:平均速度和瞬時速度

1.平均速度

Av

(1)在變速運動中，u=絲是不斷變化的，表示的是物體在At時間內(nèi)運動

△t

的快慢程度.平均速度是矢量，其方向為位移的方向.

(2)平均速度是粗略描述物體運動快慢的物理量，即表示物體在t時間內(nèi)

運動的總體快慢，并不能表示物體在某個具體時刻運動的快慢.

口劃重￡

(1)解題時必須指明求出的平均速度對應哪段時間或哪段位移，不指明對

應過程的平均速度是沒有意義的.

(2)速度是矢量，正負號只表示速度的方向是否與正方向相同，與速度的

大小無關(guān).速度的大小只看絕對值，速度的絕對值相等，則速度的大小相等.

(3)平均速度的大小一般不等于初、末速度大小的平均值，不能用丫=乜土”

2

Av

直接計算，要根據(jù)定義式丫=竺計算。

△t

（4）平均速度的方向與對應的時間內(nèi)發(fā)生的位移的方向相同，與某一時刻

的運動方向不一定相同.

Av

（5）利用v=竺計算平均速度時，必須與相對應。

Ar

2.瞬時速度

（1）定義：物體運動的過程是無數(shù)時刻的運動的累積，每個時刻物體均具

有速度。運動物體在某一時刻（或某一位置）的速度叫瞬時速度。

（2）定義式：在公式u=竺時，at越小，運動的描述越精確.當at足夠小,

△t

趨于零時，我們就可以用包來表示物體在此時刻的瞬時速度，從而精確描述物

體在各個時刻運動的快慢。

（3）瞬時速度是矢量，方向為物體經(jīng)過某一位置時運動的方向.

（4）瞬時速度的大小叫作瞬時速率，簡稱速率.例如，汽車速度計不能顯示

車輛運動的方向，它的讀數(shù)實際是汽車運動的速率.

劃重置

（1）勻速直線運動是瞬時速度保持不變的運動.

（2）在勻速直線運動中，平均速度等于任一時刻的瞬時速度；在變速直線

運動中，由于速度不斷變化，某段時間內(nèi)的平均速度與這段時間內(nèi)某一時刻的瞬

時速度沒有必然聯(lián)系.

（3）瞬時速度通過u=絲Ax求解時，需要At和Ax很小，不易知，所以題目

△t

中常已知，或通過測量得知，或通過運動規(guī)律求解.

3.平均速度和瞬時速度的區(qū)別與聯(lián)系

(1)平均速度粗略地描述物體在一段時間或一段位移內(nèi)運動的快慢及方向，

與一段位移或一段時間相對應，是過程量；瞬時速度精確地描述物體在某一時刻

或某一位置運動的快慢及方向，與某一位置或某一時刻相對應，是狀態(tài)量.

Av

(2)y=空中，當△t-0時，平均速度約等于瞬時速度.

(3)平均速度的方向與物體的位移方向相同，瞬時速度的方向為物體在運

動軌跡上過該點的切線方向。

敲黑箍!H

為什么瞬時速度的大小叫作瞬時速率(速率)，而平均速度的大小不能叫作

平均速率？

平均速率等于物體運動路程與所用時間的比值，即初中學習的“速度”，而

平均速度大小是指物體運動位移與所用時間的比值的大小.例如，某同學用At時

間繞周長為L的操場跑步一圈時，位移為零，則平均速度為零,但平均速率為上，

我們平時說的跑步一圈的速度是指平均速率.

典像分析

【典例1］我校學生開展無線電定位“搜狐”比賽，甲、乙兩人從圖所示地形的

0點同時出發(fā)，并同時到達A點搜到狐貍，兩人的搜狐路徑已在圖中標出，則

()

A.兩人運動的平均速度相等

B,甲的平均速度大于乙的平均速度

C.甲的平均速度小于乙的平均速度

D.無法判斷

【典例2】關(guān)于速度，下列說法中正確的是（）

A.汽車速度計上顯示70km/h,指的是汽車的瞬時速度

B.某段高速公路上的限速為120km/h,指的是平均速度

C.子彈以900m/s的速度從槍口射出，指的是平均速度

D.火車從杭州到北京的速度約為120km/h,指的是瞬時速度

【典例3】如圖所示，一物體在相同時間內(nèi)沿三條不同的路徑由A運動到B,下

列有關(guān)說法中正確的是（）

A.沿I物體的平均速度最大

B.沿II物體的平均速度最小

C.沿川物體的平均速度最大

D.平均速度一樣大

【典例4】下列運動中一定是勻速直線運動的是（）

A.路程和位移大小始終相同的運動

B.位移方向與速度方向始終相同的運動

C.位移隨時間始終增大的運動

D.任意相等時間里位移都相同的運動

【典例5】下列關(guān)于速度的說法正確的是()

A.速度是描述物體位置遠近的物理量

B.速度是描述物體慣性大小的物理量

C.速度是描述物體運動快慢的物理量

D.速度是描述物體位置變化的物理量

知識點3:測量紙帶的平均速度和瞬時速度

1.測平均速度及瞬時速度的原理

(1)計算平均速度

跟運動物體連在一起的紙帶上的點跡記錄了物體在不同時刻的位置，用刻度

尺測出兩個計數(shù)點間的距離△、,打兩個點的時間間隔可用At=(n-1)X0.02s

求得，則平均速度丫=生Av。

(2)計算瞬時速度

Ay

當很小時，可以用平均速度八五粗略地表示中間時刻的瞬時速度.如圖

所示，紙帶上E點的瞬時速度可用D、F間的平均速度代替.

若打點計時器打點的周期為T,則A、B、C、D各點的瞬時速度分別為

+兀

X.+X-,X,+X.X：,X.+X,

V.—,Vo=,Vr--—-,Vr.---

A2T2T2T2T

2.根據(jù)紙帶點跡判斷物體的運動

（1）分析紙帶上點與點之間間距的變化情況，由于紙帶上相鄰兩點的時間

間隔均為0.02s,所以點跡密集的地方說明在該段時間內(nèi)紙帶運動的平均速度小.

（2）若相鄰的點與點之間的距離相等，可以判斷物體可能做勻速運動；若

相鄰的點與點之間的距離越來越大，則說明物體做加速運動，反之則做減速運動.

【典例1】把紙帶的下端固定在重物上，紙帶穿過打點計時器，上端用手提著。

接通電源后將紙帶釋放，重物拉著紙帶下落，紙帶被打出一系列點，其中一段如

圖所示。設(shè)打點計時器在紙帶上打A點時重物的瞬時速度為匕。通過測量和計算，

得出了AB兩點間的平均速度為匕，AC兩點間的平均速度為匕。下列說法正確的

是（）

A.匕更接近以，且匕小于以B.匕更接近以，且匕大于以

C.匕更接近以，且彩小于匕D.彩更接近以，且匕大于匕

【典例2】在做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗時，得到了一條較為理

想的紙帶，如圖所示，A、B、C、D為相鄰計數(shù)點，已知打點計時器電源頻率為50Hz,

則紙帶上相鄰兩點間時間間隔為s,測出

AB=\,2cm,BC=2.4cm,CD=3.6cm,則AD間的平均速度D=m/s0

ABCD>

??)

,1.2i2A3^6>單位:cm

四史里也遴

知識點4:用v-t圖像表示速度的變化規(guī)律

l.v-t圖像的建立

（1）以時間t為橫軸，速度V為縱軸建立直角坐標系，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)設(shè)定

合適的刻度并注明單位.

（2）計算出不同時刻對應的瞬時速度值，并在坐標系中

點.

（3）用平滑曲線來“擬合”實驗中描出的點，得出v-t圖像.

2.v-t圖像的應用

（Dv-t圖像只能用來描述做直線運動的物體，圖線并不是物體的運動軌跡。

原因是V-t圖像中V的方向只有正負兩個方向.

（2）若v-t圖線是直線，代表物體做勻速直線運動或勻變速直線運動，如

圖線是曲線，則代表物體做變加速直線運動.

（3）斜率：若圖線平行于t軸，則表示物體做勻速直線運動，若圖線不平

行于t軸，則表示物體做變速直線運動，圖線斜率表示加速度，斜率的大小表示

加速度的大小，斜率的正負表示加速度的方向.

（4）面積：物體在某段時間內(nèi)的位移可以用v-t圖線qt軸所圍的面枳來表

示.所圍的面積在第一象限表示位移為正，所圍的面積在第四象限表示位移為負.

（5）點：①截距點：圖線與t坐標軸的交點坐標代表物體速度為。的時刻;

圖線與v坐標軸的交點坐標代表物體在t=0時刻的速度，即初速度.

②交點：v-t圖像中兩條圖線的交點表示該時刻兩個物體速度相同.

國典像分言

【典例1］如圖所示為一物體做直線運動的速度一時間圖象，在整個運動過程中,

下列說法正確的是（）

A.BC段和CD段的運動方向相反

B.CD段和DE段的加速度方向相同

C.AB段物體靜止

D.BC段和DE段物體都在加速運動

【典例2】一物體作勻變速直線運動，速度圖像如圖所示，則在前4s內(nèi)（設(shè)向

右為正方向）（）

A.物體始終向右運動；

B.物體先向左運動，4s后開始向右運動；

C.前2s物體位于出發(fā)點的左方，后2s位于出發(fā)點的右方;

D.在t=2s時，物體距出發(fā)點最遠。

【典例3］如圖所示為某質(zhì)點運動的速度一時間圖像，下列有關(guān)物體運動情況判

斷正確的是（）

A.0?ti時間內(nèi)速度為正，質(zhì)點做加速直線運動

B.ti?t2時間內(nèi)速度為負，質(zhì)點做減速直線運動

C.t2?t3時間內(nèi)加速度為負，質(zhì)點做加速直線運動

D.t3?t4時間內(nèi)加速度為負，質(zhì)點做減速直線運動

鬢出點理嵬

重難點1：平均速度和平均速率的區(qū)別與聯(lián)系

比較平均速度平均速率

（1）都是速度定義式的引申；（2）通常平均速率大于平均速

度的大小，只有物體沿單向直線運動時，平均速率才等于平均

聯(lián)系速度的大小；（3）只要物體運動，平均速率就不可能為零，

而平均速度卻可能為零；（4）應明確平均速率不是平均速度

的大小，它們的大小沒有必然關(guān)系.

定義位移與時間的比值路程與時間的比值

區(qū)粗略描述物體位置變化的快粗略描述物體運動的快慢，與

意義

別慢，與運動路徑無關(guān)運動路徑有關(guān)

性質(zhì)矢量標量

國泉偏身言

【典例1】以往公路上用單點測速儀測車速，個別司機由于熟知測速點的位置，

在通過測速點時通過剎車以降低車速來逃避處罰，但這樣很容易造成追尾事故,

所以有些她方已開始采用區(qū)間測速，下列說法正確的是（）

A.區(qū)間測速測的是汽車的瞬時速率

B.區(qū)間測速測的是汽車的平均速率

C.圖中，限速值70km/h指的是平均速度

D.圖中是指汽車在任何時候瞬時速率都不能超過圖中數(shù)值

【典例2］如圖所示，某賽車手在一次野外訓練中，先用地圖計算出出發(fā)地A和

目的地B的直線距離為9km,實際從A運動到B用時5min,賽車上的里程表指

示的里程數(shù)增加了15km。當他經(jīng)過某路標C時，車內(nèi)速度計指示的示數(shù)為

150km/h,那么可以確定的是（）

A.整個過程中賽車的平均速度為180km/h

B.整個過程中賽車的平均速度為108km/h

C.賽車經(jīng)過路標C時的瞬時速度為150km/h

D.整個過程中賽車的平均速率為180km/h

量出點理■

重難點2:利用現(xiàn)代技術(shù)測速度的方法:

1.用光電門測速度

如圖所示，氣墊導軌上滑塊經(jīng)過光電門時，其上的遮光條將光遮住，電子計

時器可記錄遮光時間At,而遮光條的寬度已知，且非常小，則At也非常短,

所以遮光條通過光電門時的瞬時速度近似等于遮光條通過光電門時的平均速度，

即得丫=包

Ar

光電門2數(shù)字計時器光電門1

【注意】為了比較準確地獲得遮光條通過光電門時的瞬時速度，遮光條的寬

度應該適當窄一些.

2.借助傳感器及超聲波用計算機測速度

如圖是一種運動傳感器的原理圖，這個系統(tǒng)由A、B兩個小盒子組成，A盒

裝有紅外線發(fā)射器和超聲波發(fā)射器，固定在小車上，B盒裝有接收傳感器，固定

在某一位置并與A盒等高，并處于同一直線上.A盒同時發(fā)射紅外線和超聲波，

根據(jù)B盒探測到的同一次發(fā)出的紅外線、超聲波到達的時間差△口（紅外線以

光速傳播，傳播時間可忽略不計），可以計算出A盒第一次發(fā)射紅外線、超聲

波時離B的距離為現(xiàn)=）仙（va為聲音傳播速度），同理可以算出A盒第二次

發(fā)射紅外線、超聲波時離B的距離為X2=V聲42,小車到達兩個位置時的位移差

為△XMXN-XI,兩次發(fā)射紅外線、超聲波的時間差為則小車在這段時間內(nèi)的

Ay

平均速度為v=竺，而一般情況下兩次發(fā)射紅外線、超聲波的時間間隔不到1S,

△t

故可以將小車在此過程中的平均速度視為瞬時速度.

3.利用頻閃照相法分析計算物體的速度

在頻閃照相中會用到頻閃燈，它每隔相等時間閃光一次，例如每隔0.1s閃

光一次，即每秒閃光10次.當物體運動時，利用頻閃照相機可以拍攝出該物體

每隔相等時間所到達的位置，通過這種方法拍攝的照片稱為頻閃照片.分析頻閃

照片，利用刻度尺測量物體運動的位移△*,再根據(jù)間隔數(shù)得到物體運動的時間

△t,則物體在這段時間內(nèi)的平均速度為丫=包

加。

目典例分東

【典例1】雷達是一種利用電磁波來測定物體位置和速度的設(shè)備，某防空雷達發(fā)

現(xiàn)一架飛機正在以水平速度朝雷達正上方勻速飛來。某時刻在雷達監(jiān)視屏上顯示

的波形如圖甲所示，經(jīng)過r=173s,雷達向正上方發(fā)射和接收到的波形如乙所示，

已知雷達監(jiān)視屏上相鄰刻度線間表示的時間間隔為1x10ts,電磁波的速度為

3xl0sm/s,則該飛機的飛行速度大小約為（）

A.1200m/sB.900m/sC.600m/sD.300m/s

【典例2］如圖所示為超聲波測速示意圖，一固定的超聲波測速儀每隔1s向小汽

車發(fā)出一個超聲波脈沖信號，已知第一個超聲波%=。時刻發(fā)出，遇到小汽車后

返回，r,=l.Os時刻接收到反射波同時發(fā)出第二個超聲波，芍=1》時刻接收到第二

個反射波。若超聲波在空氣中的傳遞速度為3.4xl（）2m/s,小汽車在這段時間的運

動視為勻速運動，根據(jù)上述條件可知（）

A.小汽車向超聲波測速儀運動，速度為17.9m/s

B.小汽車向超聲波測速儀運動，速度為17.0m/s

C.小汽車背離超聲波測速儀運動，速度為17.9m/s

D.小汽車背離超聲波測速儀運動，速度為17.0m/s

【典例3】用氣墊導軌和數(shù)字計時器能夠更精確地測量物體的瞬時速度。如圖所

示，已知遮光條的寬度為3.0cm,滑塊在牽引力的作用下通過光電門，配套的數(shù)

字毫秒計記錄了遮光條通過第光電門的時間為4=0.03s,則滑塊通過光電門時的

速度大?。ǎ?/p>

A.l(X)m/sB.10m/s

C.lm/sD.0.1m/s

【典例4】一小球在水平桌面上做減速直線運動，且速度隨時間均勻減小。用照

相機對著小球每隔0.1s拍照一次，得到一幅頻閃照片，用刻度尺量得照片上小球

各位置如圖所示，已知照片與實物的比例為1:10,則（）

TQ1i1riOrrrQF1iQrOT

012345678cm

A.圖中對應的小球在通過8cm距離內(nèi)的平均速度是2m/s

B.圖中對應的小球在通過8cm距離內(nèi)的平均速度是0.2m/s

C.圖中對應的小球通過8cm距離內(nèi)的平均速率是0.2m/s

D.圖中對應的小球通過8cm位置時的速率大約為2m/s

【典例5】用高速頻閃照相機拍攝正在做直線運動的甲、乙兩個小球，得到一張

頻閃照片，如圖所示。若照相機每次曝光的時間間隔相等，比較甲，乙兩小球通

過AB過程中的平均速度，則（）

AB

甲

乙

A.v，p>v乙B.v.P<vcC.vT=vcD.無法判斷

【典例6］用氣墊導軌和數(shù)字計時器能更精確她測量物體的瞬時速度.如圖所示，

滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門，配套的數(shù)字計時器記錄了遮光條通過

光電門1的時間為生，通過光電門2的時間為加2,先后通過光電門1、2所用的

總時間為加，已知遮光條的寬度為d,光電門1、2間的距離為L,則滑塊通過光

電門1的速度為,通過光電門2的速度為,通過光電門1、2

間的平均速度為.（結(jié)果使用題目條件中的字母表示）

數(shù)字計時器

現(xiàn)國統(tǒng)3

一、單選題

1.一架無人機在同一水平面內(nèi)運動，初始時懸停于空中，開始運動后在5s內(nèi)向

西沿直線飛行了40m,之后經(jīng)過5s向北沿直線飛行30m后再次懸停。無人機的

運動軌跡俯視圖如圖所示，則無人機在整個運動過程中（）

北

-1~?東

30m

A.平均速度大小為5m/sB.平均速度大小為7m/s

C.平均速率為5m/sD.平均速率為8m/s

2.如圖所示，三個質(zhì)點A、B、C均同時從長方體上的M點沿不同路徑同時運動

至N點，運動軌道如圖所示，下列說法正確的是（）

MB

A.三個質(zhì)點的平均速度相同B.三個質(zhì)點的平均速率相同

C.三個質(zhì)點的路程均大于位移D.A、B的位移最大，C的位移最小

3.甲、乙兩車在同一平直公路上行駛的位置x隨時間t變化的關(guān)系圖像如圖所

示。下列說法正確的是（）

A.兩車的運動方向都不變

B.兩車相遇兩次

C.乙車在4時刻的速度最大

D.時間內(nèi)，兩車的位移都在均勻增大

4.甲、乙兩質(zhì)點在同一直線上勻速運動，設(shè)向右為正方向，甲質(zhì)點的速度為+3m/s,

乙質(zhì)點的速度為-8m/s,則下列說法正確的是（）

A.因為+3>-8,所以甲質(zhì)點的速度大于乙質(zhì)點的速度

B.由于兩質(zhì)點的速度一正一負，故兩質(zhì)點做相向運動

C.速度值前面的正、負號表示質(zhì)點運動的方向

D.若兩質(zhì)點同時由同一點出發(fā)，則10s后甲、乙兩質(zhì)點相距50m

5.關(guān)于速度的定義式丫=孚，以下敘述正確的是（）

Ar

A.物體做勻速直線運動時，速度v與運動的位移As成正比，與運動時間加成反

比

B.速度v的大小與運動的位移As和時間加都無關(guān)

C.速度大小不變的運動是勻速直線運動

D.匕=5m/s、匕=-6m/s,因為5>-6,所以匕>為

6.如圖所示，物體沿軌跡ABCDE的箭頭方向運動，每一正方形小格邊長為1m,

沿AB、ABC、ABC。、ABCDE四段軌跡運動所用的時間分別是：1s、2S、3S、4s,下

列說法不正確的是（）

A.物體在A3段的平均速度為lm/s

B.物體在ABC段的平均速度為坦m/s

2

C.物體在B點的速度等于AC段的平均速度

D.物體在A8段的平均速度比在ABC段的平均速度更能反映物體在A點時的瞬

時速度

7.三個質(zhì)點A、B、C的運動軌跡如圖所示，同時從N點出發(fā)，同時到達M點,

下列說法中正確的是（）

M

N

A.三個質(zhì)點任意時刻的速度方向都相同

B.三個質(zhì)點從N點出發(fā)到M的任意時刻速度大小都相同

C.三個質(zhì)點從N點到M點的平均速度大小和方向均相同

D.三個質(zhì)點從N點到M點的平均速率相同

二、多選題

8.登山運動員用1h40min由宿營地X點爬到山頂Y點。在道上通過的路程是2400m,

相對于X升高了1200m,如圖所示。關(guān)于上述過程，下列說法正確的是（）

A.運動員的位移大小為2000m,方向豎直向上

B.運動員的平均速率為0.4m/s

C.運動員的平均速度大小為0.33m/s,方向由X指向Y

D.運動員的平均速度大小為0.4m/s,方向無法確定

9.如圖甲所示是一種速度傳感器的工作原理圖，在這個系統(tǒng)中B為一個能發(fā)射

超聲波的固定小盒子，工作時小盒子B向勻速直線運動的被測物體發(fā)出短暫的超

聲波脈沖，脈沖被運動的物體反射后又被小盒子B接收，從小盒子B發(fā)射超聲波

開始計時，經(jīng)At時間再次發(fā)射超聲波脈沖，圖乙是連續(xù)兩次發(fā)射的超聲波的位

移一時間圖像。則下列說法正確的是（）

?應A

連接到

計算機

運動方向

\[B—-----^1---------------?

777777.J禺以為岳//77〃/7〃77汾7/*/7/

甲

A.超聲波的速度為珠=尹B.超聲波的速度為抬=華

*1，2

C.物體的速度為廣臺段D.物體的速度為丫=2（，2-,）

t2-tA+Az

三、實驗題

10.某同學做“練習使用打點計時器”實驗時打出的紙帶如圖所示，每兩個計數(shù)

點間還有四個計時點沒有畫出，圖中已標出相鄰兩計數(shù)點間的距離，打點計時器

的電源頻率為50HZo

5.007.10,9.10,11.00,12.90,15.10,

<?<——------->|<---------?單位:cm

---?----?----?1----?1-------?1--------?P-------?----------?1-----------?1----*

01234567

（1）打點計時器是一種使用（填“交流”或“直流”）電源的計時

儀器。

（2）相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為so

（3）從計數(shù)點0-6的平均速度是v=m/s,打第4個計數(shù)點時，紙帶

的速度V4=m/s（保留三位有效數(shù)字）。

參考答案

1.3位置變化快慢的描述——速度

劃重點之初升高暑假預習強化精細講義

如貨蟀解

知識點1:速度

1.比較物體運動的快慢

（1）在相同時間at內(nèi)，物體的位移越大，說明物體運動得越快；

（2）經(jīng)過相同位移△*,物體所用的時間越短，說明物體運動得越快；

Ay

（3）當物體運動的和均不相同時，在物理學中用三來比較物體運

加

動的快慢，即速度。

2.速度

（1）定義：物理學中用位移與發(fā)生這段位移所用時間之比表示物體運動的

快慢.

（2）定義式：v=—,即速度的大小在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)物體位移的

△t

大小.在國際單位制中，速度的單位為米每秒，符號為m/s或m-s士

（3）速度是矢量，既有大小，又有方向，速度的方向（物體運動的方向）

和位移方向相同.

劃&*

⑴速度不是一個基本物理量，是用比值定義法定義的推導量，丫嚙不

表示v與成正比、與At成反比的關(guān)系.

（2）v表示物體位置的變化率.，速度越大，表示物體位置變化得越快.

（3）初中我們學習的速度（路程與時間的比值）實際上是平均速率，是標

量，只有大小，沒有方向.高中階段學習的速度是矢量，在計算速度或比較速度

時，必須同時考慮它們的大小和方向.

知識點2:平均速度和瞬時速度

1.平均速度

（1）在變速運動中，v=包是不斷變化的，表示的是物體在At時間內(nèi)運動

△t

的快慢程度.平均速度是矢量，其方向為位移的方向.

（2）平均速度是粗略描述物體運動快慢的物理量，即表示物體在t時間內(nèi)

運動的總體快慢，并不能表示物體在某個具體時刻運動的快慢.

劃量W

（1）解題時必須指明求出的平均速度對應哪段時間或哪段位移，不指明對

應過程的平均速度是沒有意義的.

（2）速度是矢量，正負號只表示速度的方向是否與正方向相同，與速度的

大小無關(guān).速度的大小只看絕對值，速度的絕對值相等，則速度的大小相等.

（3）平均速度的大小一般不等于初、末速度大小的平均值，不能用丫=乜土”

2

直接計算，要根據(jù)定義式丫=A竺x計算。

加

（4）平均速度的方向與對應的時間內(nèi)發(fā)生的位移的方向相同，與某一時刻

的運動方向不一定相同.

Av

（5）利用丫=竺計算平均速度時，必須與at相對應。

加

2.瞬時速度

（1）定義：物體運動的過程是無數(shù)時刻的運動的累積，每個時刻物體均具

有速度。運動物體在某一時刻（或某一位置）的速度叫瞬時速度。

Ar

（2）定義式：在公式u=絲時，越小，運動的描述越精確.當At足夠小,

Ar

趨于零時，我們就可以用A絲Y來表示物體在此時刻的瞬時速度，從而精確描述物

加

體在各個時刻運動的快慢。

（3）瞬時速度是矢量，方向為物體經(jīng)過某一位置時運動的方向.

（4）瞬時速度的大小叫作瞬時速率，簡稱速率.例如，汽車速度計不能顯示

車輛運動的方向，它的讀數(shù)實際是汽車運動的速率.

劃重裝

（1）勻速直線運動是瞬時速度保持不變的運動.

（2）在勻速直線運動中，平均速度等于任一?時刻的瞬時速度；在變速直線

運動中，由于速度不斷變化，某段時間內(nèi)的平均速度與這段時間內(nèi)某一時刻的瞬

時速度沒有必然聯(lián)系.

（3）瞬時速度通過丫=包求解時，需要At和Ax很小，不易知，所以題目

加

中常已知，或通過測量得知，或通過運動規(guī)律求解.

3.平均速度和瞬時速度的區(qū)別與聯(lián)系

（1）平均速度粗略地描述物體在一段時間或一段位移內(nèi)運動的快慢及方向，

與一段位移或一段時間相對應，是過程量；瞬時速度精確地描述物體在某一時刻

或某一位置運動的快慢及方向，與某一位置或某一時刻相對應，是狀態(tài)量.

（2）u=空中，當△t-0時，平均速度約等于瞬時速度.

△t

（3）平均速度的方向與物體的位移方向相同，瞬時速度的方向為物體在運

動軌跡上過該點的切線方向。

目

為什么瞬時速度的大小叫作瞬時速率（速率），而平均速度的大小不能叫作

平均速率？

平均速率等于物體運動路程與所用時間的比值，即初中學習的“速度”，而

平均速度大小是指物體運動位移與所用時間的比值的大小.例如，某同學用At時

間繞周長為L的操場跑步一圈時，位移為零,則平均速度為零，但平均速率為人，

2

我們平時說的跑步一圈的速度是指平均速率.

n基例分言

【典例1］我校學生開展無線電定位“搜狐”比賽，甲、乙兩人從圖所示地形的

。點同時出發(fā)，并同時到達A點搜到狐貍，兩人的搜狐路徑已在圖中標出，則

（）

A.兩人運動的平均速度相等

B.甲的平均速度大于乙的平均速度

C,甲的平均速度小于乙的平均速度

D.無法判斷

【答案】A

【詳解】由圖可知兩人起點和終點相同，位移相等，兩人運動的時間相等，根據(jù)

-X

v=-

t

可知兩人運動的平均速度相等。

故選A。

【典例2】關(guān)于速度，下列說法中正確的是（）

A.汽車速度計上顯示70km/h,指的是汽車的瞬時速度

B.某段高速公路上的限速為120km/h,指的是平均速度

C.子彈以900m/s的速度從槍口射出，指的是平均速度

D.火車從杭州到北京的速度約為120km/h,指的是瞬時速度

【答案】A

【詳解】A.汽車速度計上顯示70km/h,指的是汽車的瞬時速度，故A正確；

B.某段高速公路上的限速為120km/h,指的是瞬時速度，故B錯誤；

C.子彈以900m/s的速度從槍口射出，指的是瞬時速度，故C錯誤；

D.火車從杭州到北京的速度約為120km/h,指的是平均速率，故D錯誤。

故選A。

【典例3】如圖所示，一物體在相同時間內(nèi)沿三條不同的路徑由A運動到B,下

列有關(guān)說法中正確的是（）

A.沿I物體的平均速度最大

B.沿II物體的平均速度最小

C.沿川物體的平均速度最大

D.平均速度一樣大

【答案】D

【詳解】物體沿三條不同路徑由A運動到B,經(jīng)過的路線不同，但是路徑的起點

和終點都相同，位移是指從初位置指向末位置的有向線段，所以三次的位移是相

同的。平均速度是位移與時間的比值，它們的運動時間是相同的，所以它們的平

均速度一樣大。

故選Do

【典例4】下列運動中一定是勻速直線運動的是（）

A.路程和位移大小始終相同的運動

B.位移方向與速度方向始終相同的運動

C.位移隨時間始終增大的運動

D.任意相等時間里位移都相同的運動

【答案】D

【詳解】A.路程和位移大小始終相同的運動為單向直線運動，不一定是勻速直

線運動，故A錯誤；

B.位移方向與速度方向始終相同的運動為單向直線運動，不一定是勻速直線運

動，故B錯誤；

C.位移隨時間始終增大的運動可能是加速直線運動，故C錯誤；

D.任意相等時間里位移都相同的運動，可知速度始終保持不變，一定是勻速直

線運動，故D正確。

故選Do

【典例5】下列關(guān)于速度的說法正確的是（）

A.速度是描述物體位置遠近的物理量

B.速度是描述物體慣性大小的物理量

C.速度是描述物體運動快慢的物理量

D.速度是描述物體位置變化的物理量

【答案】C

【詳解】速度定義為位移與時間的比值，是描述物體運動快慢的物理量，其物理

意義表示物體位置變化的快慢。

故選C。

知識點3:測量紙帶的平均速度和瞬時速度

1.測平均速度及瞬時速度的原理

(1)計算平均速度

....:~~~△x~:H.

1n

跟運動物體連在一起的紙帶上的點跡記錄了物體在不同時刻的位置，用刻度

尺測出兩個計數(shù)點間的距離△、,打兩個點的時間間隔可用4t=(n-1)X0.02s

求得，則平均速度U=竺Ax。

(2)計算瞬時速度

當很小時，可以用平均速度丫=A竺V粗略地表示中間時刻的瞬時速度.如圖

A/

所示，紙帶上E點的瞬時速度可用D、F間的平均速度代替.

若打點計時器打點的周期為T,則A、B、C、D各點的瞬時速度分別為

2.根據(jù)紙帶點跡判斷物體的運動

（1）分析紙帶上點與點之間間距的變化情況，由于紙帶上相鄰兩點的時間

間隔均為0.02s,所以點跡密集的地方說明在該段時間內(nèi)紙帶運動的平均速度小.

（2）若相鄰的點與點之間的距離相等，可以判斷物體可能做勻速運動；若

相鄰的點與點之間的距離越來越大，則說明物體做加速運動，反之則做減速運動.

國典例分笳

【典例1】把紙帶的下端固定在重物上，紙帶穿過打點計時器，上端用手提著。

接通電源后將紙帶釋放，重物拉著紙帶下落，紙帶被打出一系列點，其中一段如

圖所示。設(shè)打點計時器在紙帶上打A點時重物的瞬時速度為匕。通過測量和計算,

得出了AB兩點間的平均速度為V,,AC兩點間的平均速度為v2o下列說法正確的

是（）

A.匕更接近力，且匕小于以B.匕更接近力，且匕大于以

C.匕更接近匕，且險小于匕D.%更接近匕，且匕大于以

【答案】B

【詳解】因B點更接近于A點，則AB之間的平均速度W更接近于A點的瞬時速

度因重物做加速運動，則從A到C相鄰點間距逐漸增加，B點的瞬時速度大

于A點的瞬時速度，則AB之間的平均速度匕大于A點的瞬時速度以o

故選Bo

【典例2】在做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗時，得到了一條較為理

想的紙帶，如圖所示，A、B、C、D為相鄰計數(shù)點，已知打點計時器電源頻率為50Hz,

則紙帶上相鄰兩點間時間間隔為s,測出

AB=1.2cm,BC=2.4cm,CD=3.6cm,則AD間的平均速度F=m/so

D\

、AB

>(1

*1.2*

2.43.6單位:cm

【答案】0.021.2

【詳解】[1]紙帶上相鄰兩點間時間間隔為

T=—=—s=0.02s

f50

[2]AD間的平均速度

1.24-2.4-1-3.6

v=^o.=x10-2m/s=1.2m/s

,AD3x0.02

知識點4:用v-t圖像表示速度的變化規(guī)律

l.v-t圖像的建立

(1)以時間t為橫軸，速度V為縱軸建立直角坐標系，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)設(shè)定

合適的刻度并注明單位.

(2)計算出不同時刻對應的瞬時速度值，并在坐標系中描

0

點.

（3）用平滑曲線來“擬合”實驗中描出的點，得出v-t圖像.

2.v-t圖像的應用

（l）v-t圖像只能用來描述做直線運動的物體，圖線并不是物體的運動軌跡。

原因是v-t圖像中v的方向只有正負兩個方向.

（2）若v-t圖線是直線，代表物體做勻速直線運動或勻變速直線運動，如

圖線是曲線，則代表物體做變加速直線運動.

（3）斜率：若圖線平行于t軸，則表示物體做勻速直線運動，若圖線不平

行于t軸，則表示物體做變速直線運動，圖線斜率表示加速度，斜率的大小表示

加速度的大小，斜率的正負表示加速度的方向.

（4）面積：物體在某段時間內(nèi)的位移可以用v-t圖線與t軸所圍的面積來表

示.所圍的面積在第一象限表示位移為正，所圍的面積在第四象限表示位移為負.

（5）點：①截距點：圖線與t坐標軸的交點坐標代表物體速度為0的時刻;

圖線與v坐標軸的交點坐標代表物體在t=0時刻的速度，即初速度.

②交點：v-t圖像中兩條圖線的交點表示該時刻兩個物體速度相同.

國典例訝詬

【典例1］如圖所示為一物體做直線運動的速度一時間圖象，在整個運動過程中,

下列說法正確的是（）

A.BC段和CD段的運動方向相反

B.CD段和DE段的加速度方向相同

C.AB段物體靜止

D.BC段和DE段物體都在加速運動

【答案】D

【詳解】A.在速度一時間圖象中，時間軸上方速度為正方向，時間軸下方速度

為負方向，BC段和CD段同在時間軸上方，因此速度方向相同，故A錯誤

BC.在速度一時間圖象中，圖線的斜率表示物體的加速度，CD段和DE段的斜率

相同，則加速度方向相同，AB段斜率為零，即加速度為零，表示物體做勻速直

線運動，故BC錯誤：

D.BC段速度和加速度方向相同，物體在做勻加速直線運動，而D點是圖線與時

間軸的交點，表示速度方向發(fā)生變化的時刻，此后物體反向做勻加速直線運動，

即DE段物體在做勻加速直線運動，故D正確。

故選D。

【典例2】一物體作勻變速直線運動，速度圖像如圖所示，則在前4s內(nèi)（設(shè)向

右為正方向）（）

A.物體始終向右運動；

B.物體先向左運動，4s后開始向右運動；

C.前2s物體位于出發(fā)點的左方，后2s位于出發(fā)點的右方;

D.在t=2s時，物體距出發(fā)點最遠。

【答案】D

【詳解】AB.由圖可知，前兩秒內(nèi)速度為負，說明物體向左運動；2s-4s內(nèi)速度

為正，說明物體向右運動，故AB不符合題意；

C.前4秒內(nèi)物體位移為零，說明物體一直在出發(fā)點左方，故C不符合題意；

D.前2秒內(nèi)物體向左運動，2s-4s內(nèi)物體向右運動，說明物體在t=2s時距出發(fā)

點最遠，故D符合題意。

故選D。

【典例3］如圖所示為某質(zhì)點運動的速度一時間圖像，下列有關(guān)物體運動情況判

斷正確的是（）

A.0?ti時間內(nèi)速度為正，質(zhì)點做加速直線運動

B.tl~t2時間內(nèi)速度為負，質(zhì)點做減速直線運動

C.t2?t3時間內(nèi)加速度為負，質(zhì)點做加速直線運動

D.t3?t4時間內(nèi)加速度為負，質(zhì)點做減速直線運動

【答案】AC

【詳解】A.0?ti時間內(nèi)速度為正，質(zhì)點做勻加速直線運動，故A正確；

B.ti?t2時間內(nèi)速度為正，質(zhì)點做勻減速直線運動，故B錯誤；

C.根據(jù)UT圖像的斜率表示加速度，可知t2?t3時間內(nèi)加速度為負，速度方向也

為負，質(zhì)點做勻加速直線運動，故C正確；

D.根據(jù)VT圖像的斜率表示加速度，可知t3?t4時間內(nèi)加速度為正，速度方向

為負，質(zhì)點做勻減速直線運動，故D錯誤。

故選AC0

量出點理■

Q

重難點1:平均速度和平均速率的區(qū)別與聯(lián)系

比較平均速度平均速率

（1）都是速度定義式的引申；（2）通常平均速率大于平均速

度的大小，只有物體沿單向直線運動時，平均速率才等于平均

聯(lián)系速度的大小；（3）只要物體運動，平均速率就不可能為零，

而平均速度卻可能為零；（4）應明確平均速率不是平均速度

的大小，它們的大小沒有必然關(guān)系.

定義位移與時間的比值路程與時間的比值

區(qū)粗略描述物體位置變化的快粗略描述物體運動的快慢，與

意義

別慢，與運動路徑無關(guān)運動路徑有關(guān)

性質(zhì)矢量標量

目且里直量

【典例1］以往公路上用單點測速儀測車速，個別司機由于熟知測速點的位置，

在通過測速點時通過剎車以降低車速來逃避處罰，但這樣很容易造成追尾事故,

所以有些地方已開始采用區(qū)間測速，下列說法正確的是（）

1北環(huán)大道、泥崗路全路段區(qū)間測速

。禁止大型車行駛

廣、大型車一廣、大型車一

〔命小型車-⑻一3—

*$

A.區(qū)間測速測的是汽車的瞬時速率

B.區(qū)間測速測的是汽車的平均速率

C.圖中，限速值70km/h指的是平均速度

D.圖中是指汽車在任何時候瞬時速率都不能超過圖中數(shù)值

【答案】B

【詳解】ABD.區(qū)間測速測得是汽車的平均速率，圖中是指汽車在區(qū)間測速過程

的平均速率不能超過圖中數(shù)值，故AD錯誤，B正確；

C.圖中，限速值70km/h指的是平均速率，故C錯誤。

故選Bo

【典例2］如圖所示，某賽車手在一次野外訓練中，先用地圖計算出出發(fā)地A和

目的地B的直線距離為9km,實際從A運動到B用時5min,賽車上的里程表指

示的里程數(shù)增加了15km。當他經(jīng)過某路標C時，車內(nèi)速度計指示的示數(shù)為

150km/h,那么可以確定的是（）

A.整個過程中賽車的平均速度為180km/h

B.整個過程中賽車的平均速度為108km/h

C.賽車經(jīng)過路標C時的瞬時速度為150km/h

D.整個過程中賽車的平均速率為180km/h

【答案】BCD

【詳解】AB.整個過程中賽車的平均速度為

v=—=與km/h=l08km/h

%A

60

故A錯誤；B正確；

C.車內(nèi)速度計指示的示數(shù)為瞬時速度，故C正確;

D.整個過程中賽車的平均速率為

§1<

v==—km/h=l80km/h

%A

60

故D正確；

故選BCDo

Q

重難點2:利用現(xiàn)代技術(shù)測速度的方法:

1.用光電門測速度

如圖所示，氣墊導軌上滑塊經(jīng)過光電門時，其上的遮光條

將光遮住，電子計時器可記錄遮光時間而遮光條的寬度△

X已知，且非常小，則At也非常短，所以遮光條通過光電門時的瞬時速度近似

等于遮光條通過光電門時的平均速度，即得口=竺Av

光電門2數(shù)字計時器.光電門1

【注意】為了比較準確地獲得遮光條通過光電門時的瞬時速度，遮光條的寬

度應該適當窄一些.

2.借助傳感器及超聲波用計算機測速度

如圖是一種運動傳感器的原理圖，這個系統(tǒng)由A、B兩個小盒子組成，A盒

裝有紅外線發(fā)射器和超聲波發(fā)射器，固定在小車上，B盒裝有接收傳感器，固定

在某一位置并與A盒等高，并處于同一直線上.A盒同時發(fā)射紅外線和超聲波，

根據(jù)B盒探測到的同一次發(fā)出的紅外線、超聲波到達的時間差△口（紅外線以

光速傳播，傳播時間可忽略不計），可以計算出A盒第一次發(fā)射紅外線、超聲

波時離B的距離為玉=沙加1（v出為聲音傳播速度）,同理可以算出A盒第二次

發(fā)射紅外線、超聲波時離B的距離為超=%42,小車到達兩個位置時的位移差

為△xuxz-x”兩次發(fā)射紅外線、超聲波的時間差為At,則小車在這段時間內(nèi)的

平均速度為V=竺，而一般情況下兩次發(fā)射紅外線、超聲波的時間間隔不到Is,

故可以將小車在此過程中的平均速度視為瞬時速度.

3.利用頻閃照相法分析計算物體的速度

在頻閃照相中會用到頻閃燈，它每隔相等時間閃光一次，例如每隔0.1s閃

光一次，即每秒閃光10次.當物體運動時，利用頻閃照相機可以拍攝出該物體

每隔相等時間所到達的位置，通過這種方法拍攝的照片稱為頻閃照片.分析頻閃

照片，利用刻度尺測量物體運動的位移△*,再根據(jù)間隔數(shù)得到物體運動的時間

△t,則物體在這段時間內(nèi)的平均速度為丫=包

△tO

典懶㈠東

【典例1】雷達是一種利用電磁波來測定物體位置和速度的設(shè)備，某防空雷達發(fā)

現(xiàn)一架飛機正在以水平速度朝雷達正上方勻速飛來。某時刻在雷達監(jiān)視屏上顯示

的波形如圖甲所示，經(jīng)過r=173s,雷達向正上方發(fā)射和接收到的波形如乙所示，

已知雷達監(jiān)視屏上相鄰刻度線間表示的時間間隔為1x1()T$,電磁波的速度為

3xl08m/s,則該飛機的飛行速度大小約為()

A.1200m/sB.900m/sC.600m/sD.300m/s

【答案】D

【詳解】由題圖甲得雷達第一次發(fā)射電磁波時，飛機距離雷達的距離為

s,=—vr.=—x3xlOsx4xl04m=6xl04m

1212

由題圖乙得雷達第二次發(fā)射電磁波時，飛機和雷達的豎直距離為

/?=—vf,=—x3xlO8xZxlO^m=3xl04m

2