有理數(shù)的加教學(xué)設(shè)計(jì)

有理數(shù)的加法（第一課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)

加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.2.通過(guò)有理數(shù)

的加法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：熟練應(yīng)用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行加法運(yùn)算.

難點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則的理解.

教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)提問(wèn)1.有理數(shù)是怎么分類(lèi)的？2.有理數(shù)的絕對(duì)值是

怎么定義的?一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義是什么？3.有理

數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的?下列各組數(shù)中，哪一個(gè)較大?利用

數(shù)軸說(shuō)明？-3與一2;|3|與卜3|;|-3|與0;-2與|+12|+4|與|-3|.

（二）引入新課在小學(xué)算術(shù)中學(xué)過(guò)了加、減、乘、除四則運(yùn)算，

這些運(yùn)算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運(yùn)算.引入負(fù)數(shù)之后,

這些運(yùn)算法則將是怎樣的呢?我們先來(lái)學(xué)有理數(shù)的加法運(yùn)算.

（三）進(jìn)行新課有理數(shù)的加法（板書(shū)課題）例1如圖所示，某人

從原點(diǎn)0出發(fā)，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3

米，求兩次行走后某人在什么地方？?jī)纱涡凶吆缶嘣c(diǎn)。為

8米，應(yīng)該用加法.為區(qū)別向東還是向西走，這里規(guī)定向東

走為正，向西走為負(fù).這兩數(shù)相加有以下三種情況：1.同號(hào)

兩數(shù)相加（1）某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走

了多少米？這是求兩次行走的路程的和.5+3=8用數(shù)軸表示

如圖從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的東邊.離開(kāi)原點(diǎn)

的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米.可見(jiàn)，正數(shù)加正

數(shù)，其和仍是正數(shù)，和的絕對(duì)值等于這兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的

和.(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了

多少米？顯然，兩次一共向西走了8米(-5)+(-3)=-8用數(shù)

軸表示如圖從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的西邊，

離開(kāi)原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米.可見(jiàn),

負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，其和仍是負(fù)數(shù)，和的絕對(duì)值也是等于兩個(gè)加數(shù)

的絕對(duì)值的和.總之，同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把

絕對(duì)值相加.例如，(-4)+(-5),……同號(hào)兩數(shù)相加

(-4)+(-5)=-(),…取相同的符號(hào)4+5=9……把絕對(duì)值相加二?

(-4)+(-5)=-9,口答練習(xí)：(1)舉例說(shuō)明算式7+9的實(shí)際意義?

(2)(-20)+(-13)二？⑶2.異號(hào)兩數(shù)相加⑴某人向東走5米，再

向西走5米，兩次一共向東走了多少米？由數(shù)軸上表明，兩

次行走后，又回到了原點(diǎn)，兩次一共向東走了0米.5+(-5)=0

可知，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為零.(2)某人向東走5

米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？由數(shù)軸上表

明，兩次行走后在原點(diǎn)。的東邊，離開(kāi)原點(diǎn)的距離是2米.

因此，兩次一共向東走了.因此，兩次一共向東走了2米.就

是5+(-3)=2.⑶某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共

向東走了多少米？由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)。的西

邊,離開(kāi)原點(diǎn)的距離是2米.因此,兩次一共向東走了-2米.就

是3+(-5)=-2.請(qǐng)同學(xué)們想一想，異號(hào)兩數(shù)相加的法則是怎

么規(guī)定的?強(qiáng)調(diào)和的符號(hào)是如何確定的?和的絕對(duì)值如何確定?

最后歸納絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的

加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相

反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.例如(-8)+5……絕對(duì)值不相等的異號(hào)

兩數(shù)相加8>5(-8)+5=-()……取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)

8-5=3……用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值??.(-8)+5=-3.

口答練習(xí)用算式表示：溫度由-4C。上升7C。，達(dá)到什么溫度

(-4)+7=3(C。)3一個(gè)數(shù)和零相加⑴某人向東走5米，再向東

走。米，兩次一共向東走了多少米？顯然，5+0=5.結(jié)果向東

走了5米.(2)某人向西走5米，再向東走。米，兩次一共向

東走了多少米？容易得出：(-5)+0=-5.結(jié)果向東走了-5米，

即向西走了5米請(qǐng)同學(xué)們把⑴、⑵畫(huà)出圖來(lái)由(1),⑵得

出：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).總結(jié)有理數(shù)加法的三個(gè)

法則.學(xué)生看書(shū)，引導(dǎo)他們看有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況.有

理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況：特例：兩個(gè)互為相反數(shù)相加;(3)

一個(gè)數(shù)和零相加.每種運(yùn)算的法則強(qiáng)調(diào)：(1)確定和的符號(hào);(2)

確定和的絕對(duì)值的方法.

(四)例題分析例1計(jì)算(-3)+(-9).分析：這是兩個(gè)負(fù)數(shù)相力口,

屬于同號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕

對(duì)值就是把絕對(duì)值相力口(應(yīng)為3+9=12)(強(qiáng)調(diào)相同、相加的特

征).解：(-3)+(-9)=-12.例2分析：這是異號(hào)兩數(shù)相加，和

的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)

值等于較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值..(強(qiáng)調(diào)”兩個(gè)較

大,'"一^個(gè)較小")解：#formatimgid_13#解題時(shí)，先確定

和的符號(hào)，后計(jì)算和的絕對(duì)值.

(五)鞏固練習(xí)

1.計(jì)算(口答)(1)4+9;⑵4+(-9);(3)-4+9;(4)(-4)+(-9);

⑸4+(-4);⑹9+(-2);⑺(-9)+2;⑻-9+0;

2.計(jì)算(1)5+(-22);(2)(-1.3)+(-8)⑶(-0.9)+1.5;⑷2.7+(-3.5)

有理數(shù)加法運(yùn)算學(xué)情分析

本節(jié)課是青島版七年級(jí)上冊(cè)第三章第一課第一課時(shí)，有理數(shù)

的加法運(yùn)算，班里學(xué)生30人，其中女生18人，男生12人，

學(xué)生在充分學(xué)習(xí)了前面相反數(shù)，絕對(duì)值，數(shù)軸等概念后，對(duì)

本節(jié)課的知識(shí)有較好的掌握。

1、學(xué)生非常熟悉正數(shù)加正數(shù)，正數(shù)加零的情況，表現(xiàn)的非

常好。

2、有理數(shù)的分類(lèi)，數(shù)軸，絕對(duì)值的相干知識(shí)了然于心，并

能很好的應(yīng)用和掌握。

3、學(xué)生善于形象思維，思維活躍，能積極參與討論，效果

很好。

有理數(shù)加法運(yùn)算效果分析

一、在引入部分和同學(xué)們一同探討書(shū)上的問(wèn)題，采用了讓學(xué)

生相互先探討的方法，發(fā)現(xiàn)學(xué)生非常的投入，課堂氣氛被充

分調(diào)動(dòng)起來(lái)了，在后來(lái)的教學(xué)中將這個(gè)好氣氛維持下去。達(dá)

到了非常好的效果，下一步應(yīng)該深化問(wèn)題的難度，并容易讓

學(xué)生接受。

二、在一些細(xì)節(jié)部分處理到位。比如說(shuō)解應(yīng)用題的步驟，并

將它的完整步驟都在黑板上演示一下。

三、在推導(dǎo)有理數(shù)加法法則時(shí)，學(xué)生的回答和我自己的預(yù)期

一樣，我引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)完他的思路，然后引導(dǎo)他將其他情況補(bǔ)

充完整。這個(gè)說(shuō)明我的課堂應(yīng)變能力很靈活，學(xué)生還得到鍛

煉提圖O

四、整堂課的語(yǔ)言精練，簡(jiǎn)潔。

總之，這堂課效果非常好，教與學(xué)相長(zhǎng)，都有所有收獲，進(jìn)

步和提圖。

有理數(shù)加法的教材分析

一、教材內(nèi)容的背景分析

背景是對(duì)人物或事件起作用的潛在因素，任何學(xué)習(xí)和活動(dòng)必然在一定

的背景中進(jìn)行，數(shù)學(xué)活動(dòng)也不例外。數(shù)學(xué)教材的背景分析主要有三個(gè)

方面：分析所教數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，分析它與其他知識(shí)之間的

聯(lián)系，分析數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用。

(-)分析知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程

加涅以建構(gòu)主義理論為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)論體系能夠解釋絕大部分課堂教

學(xué)，這一信息加工體系認(rèn)為：認(rèn)知是一個(gè)雙向建構(gòu)的活動(dòng)過(guò)程。第一

個(gè)建構(gòu)是指，對(duì)借助以往經(jīng)驗(yàn)對(duì)新知識(shí)的理解，第二個(gè)建構(gòu)是指，從

已知的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，依據(jù)具體情況對(duì)信息的提取、重組和構(gòu)建。而在

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)者通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，認(rèn)知結(jié)構(gòu)從低水平到高水

平的建構(gòu)。

考慮到學(xué)生的學(xué)段過(guò)渡（從小學(xué)到初中）情況，對(duì)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)

程的認(rèn)知應(yīng)該隨著學(xué)段的上升不斷加深。從最初學(xué)習(xí)0,1,2,……這

樣的自然數(shù)集到有理數(shù)集，經(jīng)歷了這樣的過(guò)程。在發(fā)展了對(duì)數(shù)集的認(rèn)

知后，開(kāi)始建立理數(shù)集里的元素之間的聯(lián)系，即算數(shù)運(yùn)算，構(gòu)成了一

個(gè)代數(shù)結(jié)構(gòu)，這個(gè)代數(shù)結(jié)構(gòu)是由加法和乘法決定的，減法和除法分別

是加法和乘法的逆運(yùn)算，而乘法的本質(zhì)是加法。

這樣的元素和運(yùn)算拓展過(guò)程便是有理數(shù)加法這一節(jié)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的

大致過(guò)程。這個(gè)過(guò)程中需要我們注意的是，數(shù)學(xué)知識(shí)拓展的原則是一

定要與原有的元素的相關(guān)知識(shí)協(xié)調(diào)，所以這些知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展，對(duì)

于學(xué)生來(lái)說(shuō)，需要一個(gè)循序漸進(jìn)，相對(duì)合理的拓展過(guò)程，要求我們生

成（規(guī)定）新元素之間的關(guān)系（運(yùn)算法則）時(shí)，既要與舊元素生成的

運(yùn)算相協(xié)調(diào)，又要在新元素之間成立。總而言之，知識(shí)的發(fā)展過(guò)程,

我們強(qiáng)調(diào)拓展，更注重和諧。

（-）分析知識(shí)之間的聯(lián)系

數(shù)學(xué)不同部分的知識(shí)結(jié)構(gòu)都存在著廣泛的聯(lián)系，通過(guò)分析這些聯(lián)系,

可以更深刻的理解這些數(shù)學(xué)知識(shí)，認(rèn)識(shí)教學(xué)的起點(diǎn)和學(xué)習(xí)的深度。

從初中階段整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)：有理數(shù)的加法是有理數(shù)運(yùn)算的重要基

礎(chǔ)，是整個(gè)初中階段學(xué)生代數(shù)學(xué)習(xí)的一個(gè)開(kāi)端，許多后續(xù)知識(shí)（如有

理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、解方程、研究函數(shù)）的學(xué)習(xí)都與有理數(shù)運(yùn)算息

息相關(guān)。

就第二章有理數(shù)及其運(yùn)算而言，有理數(shù)的加法是本章學(xué)習(xí)的一個(gè)重點(diǎn)。

逆運(yùn)算減法，乘法、除法和乘方運(yùn)算的本質(zhì)都是加法，因此加法的運(yùn)

算是本章的關(guān)鍵部分。而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算，學(xué)

生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式（確定

結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值），并開(kāi)始形成初步的分類(lèi)思想，這一節(jié)的學(xué)習(xí)

起到很大作用。

（三）分析在生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用

隨著社會(huì)的發(fā)展，根據(jù)實(shí)際生活的需要，有理數(shù)的加、減法在實(shí)際生

活中的應(yīng)用更加廣泛，有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用大致可以分為以下幾種:

①運(yùn)動(dòng)型：通過(guò)不同方向的位移，求最終距離一類(lèi)的應(yīng)用。需要選

定標(biāo)準(zhǔn)方向并掌握相反意義的量的知識(shí)。

②經(jīng)濟(jì)型：盈虧問(wèn)題是數(shù)學(xué)問(wèn)題中一個(gè)被廣泛關(guān)注的問(wèn)題，而盈虧

問(wèn)題最基本的解決方案即是有理數(shù)的加法。

③生活型：有理數(shù)的加法運(yùn)算，這種最基本的運(yùn)算可以解決生活中

很多不簡(jiǎn)單的問(wèn)題。比如，很多教師在課前，情境導(dǎo)入經(jīng)常選擇

的“凈勝球”的問(wèn)題，就是生活型問(wèn)題的典型代表。

二、教材內(nèi)容的功能分析

數(shù)學(xué)教材的功能分析是指，對(duì)數(shù)學(xué)教材培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的功

能進(jìn)行分析，了解它的學(xué)習(xí)價(jià)值，包括智力價(jià)值、思想教育價(jià)值和應(yīng)

用價(jià)值。對(duì)教材內(nèi)容價(jià)值的深入挖掘和研究，能夠幫助教師更為透徹

地把握教材的設(shè)計(jì)意圖和作用，從而提高教學(xué)過(guò)程的質(zhì)量。下面我們

討論“有理數(shù)的加法”這一節(jié)內(nèi)容的各方面功能，幫助我們更好的把

握教學(xué)內(nèi)容。

(-)智力價(jià)值

數(shù)學(xué)智力價(jià)值是指，數(shù)學(xué)在學(xué)生思維品質(zhì)培養(yǎng)，思想方法訓(xùn)練，以及

數(shù)學(xué)能力提高等方面的促進(jìn)作用。在數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程中蘊(yùn)含著許

多數(shù)學(xué)思想方法，特別是，在數(shù)學(xué)新知識(shí)生成過(guò)程中，數(shù)學(xué)思想方法

更能體現(xiàn)它的價(jià)值。通過(guò)教材分析，把握數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展中蘊(yùn)含的

數(shù)學(xué)思維和方法，有助于教師有的放矢地培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)。

1.化歸思想品質(zhì)

化歸思想能夠幫助學(xué)習(xí)者快速準(zhǔn)確的抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)并理解其

含義，在本節(jié)中，多處知識(shí)結(jié)構(gòu)中蘊(yùn)含著代歸思想。

在法則的探究過(guò)程中，將多個(gè)有理數(shù)的加法最終轉(zhuǎn)化為2個(gè)有理數(shù)的

加法中就蘊(yùn)含了化歸思想。在法則的生成過(guò)程中，利用絕對(duì)值把有理

數(shù)的加法運(yùn)算化歸為兩個(gè)正有理數(shù)的加減運(yùn)算，縮小了數(shù)集的運(yùn)算范

圍。當(dāng)然，這里化歸思想的運(yùn)用是與對(duì)絕對(duì)值的清晰認(rèn)識(shí)相輔相成的。

在這一章乃至以后的學(xué)習(xí)中，還會(huì)繼續(xù)用到化歸的思想方法解決問(wèn)題,

如用相反數(shù)的意義將有理數(shù)的減法化歸為有理數(shù)的加法等。教師應(yīng)該

在教學(xué)過(guò)程中，注重學(xué)生用已有知識(shí)解決新知識(shí)、問(wèn)題的轉(zhuǎn)化意識(shí)，

潛移默化的培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想方法。

2.分類(lèi)與歸納思想品質(zhì)

分類(lèi)思想在“有理數(shù)加法”這一節(jié)中是尤其重要的，良好的分類(lèi)思想

也是探究法則的起點(diǎn)。在有理數(shù)正確分類(lèi)的基礎(chǔ)上，學(xué)生要從實(shí)際問(wèn)

題情境中生成不同類(lèi)型的具體算式，把加法算式不重不漏的分成3類(lèi)

5種情況：①正數(shù)加正數(shù)。②負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)。③負(fù)數(shù)加正數(shù)。④零加正

數(shù)。⑤零加負(fù)數(shù)。這五種情形又可以歸納：同號(hào)兩數(shù)相加，異號(hào)兩數(shù)

相加，一個(gè)數(shù)與零相加，即教材所歸納的三種情形。通過(guò)對(duì)不同類(lèi)型

算式的觀察，歸納概括出有理數(shù)加法法則。不難看到，這一過(guò)程，培

養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)觀察、抽象概括的思維能力，以及數(shù)學(xué)分類(lèi)的思想。教

材中給出的方法是不完全歸納，建議教師要引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷歸納生

成法則的過(guò)程，體會(huì)分類(lèi)思想的運(yùn)用。

3.數(shù)形結(jié)合思想

在說(shuō)明有理數(shù)相加的幾種情況時(shí)，教材選取兩種方式來(lái)呈現(xiàn)，其中，

利用數(shù)軸討論有向線段的方式，蘊(yùn)含數(shù)形結(jié)合思想，以形輔數(shù)，使思

維對(duì)象形象化。

4.統(tǒng)一性思想

想要從實(shí)例中抽象出正確的加法算式，需要統(tǒng)一相反意義的量來(lái)實(shí)現(xiàn),

這是本節(jié)課的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，蘊(yùn)含統(tǒng)一性思想。

所謂關(guān)鍵點(diǎn)，是指教材中對(duì)掌握某一部分知識(shí)起決定性作用的內(nèi)容，

是教學(xué)的突破口。在本節(jié)課實(shí)際材料引入的過(guò)程中，怎樣讓學(xué)生突破

以往的算術(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)，克服以往的認(rèn)知局限，列出加法算式，是一個(gè)

需要教師注重和認(rèn)真研究的關(guān)鍵點(diǎn)。

例如：向東走3米，再向西走3米，問(wèn)最后走了多少米？學(xué)生根據(jù)以

往的經(jīng)驗(yàn)，一定會(huì)列出3-3=0這樣的算式。

再如：原來(lái)溫度為0C。，上升了5C°,又下降了3C°,現(xiàn)在溫度是多

少？同理，學(xué)生一定會(huì)列出5-3=2這樣的算式，雖然結(jié)果正確，但是

無(wú)法與加法算式聯(lián)系起來(lái)。

究其原因，是教師沒(méi)有給學(xué)生任何形成加法算式的信息，所以學(xué)生自

然無(wú)法提取加工。此時(shí)，教師需要統(tǒng)一正、負(fù)數(shù)的意義來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理

解加法算式的生成。根據(jù)相反意義的量，教師可以引導(dǎo)學(xué)生選定上升

為正方向，把上升和下降統(tǒng)一成上升，這樣下降3C。即可以表述為上

升了-3C。，原來(lái)的問(wèn)題可以表述為：上升了5C。，又上升了-3C。，現(xiàn)

在溫度一共上升了多少？通過(guò)這樣的統(tǒng)一和表述，學(xué)生很容易識(shí)別出

要形成一個(gè)加法算式，列出這樣的算式表示溫度的變化。進(jìn)而與實(shí)

際經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，或利用數(shù)軸來(lái)認(rèn)識(shí)，都可以看出(+5)+(-3)與2

是相等的，最后生成算式：什5)+(-3)=2。

(-)思想教育價(jià)值

數(shù)學(xué)的思想教育價(jià)值是指?jìng)€(gè)性品質(zhì)的培養(yǎng)、人格精神的塑造、世界觀

和人生觀的形成等。從本質(zhì)上說(shuō)，數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)世界的定性

把握和定量刻畫(huà)，“主觀認(rèn)識(shí)是客觀存在的反映”的辯證主義因素是

不能忽略的。

在“有理數(shù)的加法”的教學(xué)中，包含唯物主義思想的教育：①?gòu)奶厥?/p>

到一般的認(rèn)識(shí)方法，即從幾個(gè)特殊類(lèi)型的數(shù)學(xué)算式中，抽象出一般行

規(guī)律。②作用與反作用的觀點(diǎn)：數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反作用于實(shí)踐，解

決實(shí)際問(wèn)題。人們由于生產(chǎn)生活的需求引入負(fù)數(shù)，完善了有理數(shù)集,

進(jìn)而對(duì)各種有理數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，逐漸抽象概括，形成法則和理論，再進(jìn)

行廣泛的應(yīng)用。

(三)應(yīng)用價(jià)值

數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值是指數(shù)學(xué)知識(shí)在生活、生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用。

有理數(shù)的加法的知識(shí)在交通運(yùn)輸、生產(chǎn)、日常生活和科學(xué)技術(shù)中有很

廣泛的應(yīng)用，處于基礎(chǔ)地位，為學(xué)生今后參加社會(huì)生產(chǎn)和科學(xué)研究奠

定基礎(chǔ)。

三、數(shù)學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)分析

找出數(shù)學(xué)教材整體性和層次性的特征，以及組成要素的聯(lián)系是結(jié)構(gòu)分

析的目的，數(shù)學(xué)教材的結(jié)構(gòu)分析一種是整體結(jié)構(gòu)分析，可以是一個(gè)學(xué)

段、一個(gè)領(lǐng)域、或一章、一節(jié)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)分析，也可以是一課時(shí)內(nèi)容

結(jié)構(gòu)分析。下面我們對(duì)“有理數(shù)的加法”這一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容做一課時(shí)

的內(nèi)容結(jié)構(gòu)分析。

(-)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)分析

一課時(shí)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)分析，主要是對(duì)知識(shí)生成和發(fā)展過(guò)程的基本環(huán)節(jié)進(jìn)

行分析。教材中“有理數(shù)的加法”一節(jié)的基本知識(shí)的發(fā)生發(fā)展環(huán)節(jié)可

以用下表表示。

“有理數(shù)加法”一節(jié)內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)其實(shí)是法則教學(xué)的典型呈現(xiàn)。這

一流程也體現(xiàn)了前面我們討論的知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的過(guò)程。教師在教學(xué)

中，除了引導(dǎo)學(xué)生自主探究和解決問(wèn)題外，也要注意引導(dǎo)學(xué)生品味知

識(shí)整體過(guò)程中包含的思想價(jià)值和知識(shí)發(fā)展過(guò)程，給學(xué)生感知和解讀的

機(jī)會(huì)。

1.對(duì)法則發(fā)展和運(yùn)用的感知

為了解決更多的實(shí)際問(wèn)題，我們從實(shí)際生活背景中發(fā)現(xiàn)了數(shù)域擴(kuò)充的

必要性，從而增加了數(shù)集的范圍，進(jìn)而和諧的拓展運(yùn)算，形成法則。

在法則良好發(fā)展和成熟后，深入對(duì)它的解讀和理解，最后在利用它解

決更多的實(shí)際問(wèn)題，又回到了出發(fā)點(diǎn)，這也是數(shù)學(xué)工具學(xué)科的本質(zhì)體

現(xiàn)，反應(yīng)最基本的應(yīng)用價(jià)值。

2.知識(shí)結(jié)構(gòu)反應(yīng)關(guān)鍵點(diǎn)

知識(shí)結(jié)構(gòu)流程圖，我們可以看成教學(xué)過(guò)程的雛形圖。在對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的

認(rèn)真分析時(shí)，我們是可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)的。所謂關(guān)鍵點(diǎn)，即是克

服教學(xué)中學(xué)生容易產(chǎn)生的盲點(diǎn)或困惑的知識(shí)點(diǎn)或思想方法。在“有理

數(shù)的加法”這一節(jié)中，學(xué)生最容易困惑的地方是，由實(shí)際問(wèn)題如何抽

象出正確的數(shù)學(xué)算式，即建模的過(guò)程。想要建立正確的模型，必須透

徹理解實(shí)際背景中關(guān)鍵信息的含義和關(guān)聯(lián)，而這一點(diǎn)，并不容易。而

想要克服這個(gè)盲點(diǎn)，也就是難點(diǎn)，需要關(guān)鍵點(diǎn)的幫助，而本節(jié)內(nèi)容的

關(guān)鍵點(diǎn)正是我們前面談到的統(tǒng)一性思想。在統(tǒng)一性思想中，我們已經(jīng)

詳細(xì)說(shuō)明解決方法。

(-)重點(diǎn)和難點(diǎn)分析

1.重點(diǎn)

知識(shí)結(jié)構(gòu)中的重點(diǎn)內(nèi)容為后序?qū)W習(xí)打下良好基礎(chǔ)，在教材中起到核心

的作用。在“有理數(shù)的加法”這一節(jié)中，對(duì)有理數(shù)加法法則的理解和

應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。

2.難點(diǎn)

難點(diǎn)是學(xué)生掌握、運(yùn)用相對(duì)困難的知識(shí)。而難點(diǎn)的產(chǎn)生的原因是，因

為對(duì)學(xué)生的現(xiàn)有信息儲(chǔ)備來(lái)說(shuō)，要接受的新知識(shí)的信息量相對(duì)較大,

這樣降低了學(xué)生抓取原有信息、經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提取、重組和構(gòu)建新知識(shí)的

可能性，產(chǎn)生知識(shí)盲點(diǎn)或誤區(qū)。

在“有理數(shù)的加法”這一節(jié)中，教學(xué)的難點(diǎn)是異號(hào)兩數(shù)相加的情況,

教師想要引導(dǎo)學(xué)生一起攻克難點(diǎn)，首先要明確相反意義的量，需要學(xué)

生對(duì)前面相反數(shù)一節(jié)的知識(shí)有熟練的把握，否則學(xué)生理解異號(hào)兩數(shù)相

加產(chǎn)生困難，會(huì)影響正常的教學(xué)的進(jìn)行。這也是我們現(xiàn)在很多學(xué)校提

出“課課清”“天天清”的原因所在。

終上所述，從背景、功能、結(jié)構(gòu)、要素、學(xué)習(xí)技能等維度進(jìn)行教材分

析，可以幫助我們更好地理解和把握教材，為教學(xué)目標(biāo)制定和教學(xué)流

程設(shè)計(jì)奠定科學(xué)基礎(chǔ)。

達(dá)標(biāo)測(cè)試

1.計(jì)算：

①(-8)+(-9)②(-17)+21

13

③(-⑵+25@(--)+-

24

25

⑤(-T)+(-T)⑥(-3.7)+4.5

36

2.土星表面的夜間平均溫度為T(mén)50C。，白天比夜間高27C。,那么白天的平均溫度是多少？

3.在+1,-2,-1這三個(gè)數(shù)中，任意兩數(shù)之和最大的是（）

A1B0C-1D-3

有理數(shù)加法教學(xué)反思

有理數(shù)加法是有理數(shù)運(yùn)算的關(guān)鍵，在教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)

新課程理念，讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，成為課堂的主人，自主探究,

合作學(xué)習(xí)，使每個(gè)學(xué)生各項(xiàng)能力都能得到發(fā)展。

在這種理念下，對(duì)教學(xué)有了更高的要求。教師既要把握

教好學(xué)中的引導(dǎo)作用，又要了解學(xué)生，肯定學(xué)生的思維閃光

點(diǎn)，活躍課堂學(xué)習(xí)氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)情趣和爭(zhēng)強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信

心。

下面對(duì)有理數(shù)加法教學(xué)作一簡(jiǎn)要反思：

一、注重新舊知識(shí)的聯(lián)系。結(jié)合具體情境，體會(huì)有理數(shù)

加法的意義，并設(shè)計(jì)不同的方法讓學(xué)生合作交流，從而歸納

有理數(shù)加法法則。讓學(xué)生自己探索或與同學(xué)共同探討，合作

交流，來(lái)體驗(yàn)成就帶來(lái)的俞悅，提高學(xué)習(xí)積極性和思維能力。

通過(guò)合作交流，也可增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)，增進(jìn)同學(xué)友情。

二、注重學(xué)生主動(dòng)參與。對(duì)有理數(shù)加法的教學(xué)。要嚴(yán)格

要求學(xué)生遵循以下步驟：

第一、先確定和的符號(hào)；

第二、再求加數(shù)的絕對(duì)值；

第三、分析確定有理數(shù)絕對(duì)值是相加還是相減。

三、為了減小運(yùn)算難度，提高學(xué)生的運(yùn)算速度并，教師

可根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)總結(jié)一些方法教給學(xué)生：如：1、同號(hào)結(jié)

合法。2、互為相反數(shù)結(jié)合法。3、同形結(jié)合法（小數(shù)與

小數(shù)結(jié)合，分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)，整數(shù)與整數(shù)結(jié)合用以湊整）。

四、多讓學(xué)生進(jìn)行板演訓(xùn)練，教師指導(dǎo)學(xué)生評(píng)析板演結(jié)

果，對(duì)的給予肯定，有毛病的地方及時(shí)指導(dǎo)并更正學(xué)生的錯(cuò)

誤，使學(xué)生即學(xué)會(huì)了知識(shí)，又獲得了鍛煉。

五、對(duì)于學(xué)困生要多鼓勵(lì)，不要歧視他，要用“愛(ài)”去

感化他。首先讓他感覺(jué)到自己并不是沒(méi)有用武之地，讓他體

驗(yàn)到集體的榮譽(yù)感，爭(zhēng)強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)。其次，對(duì)他的一點(diǎn)點(diǎn)進(jìn)

步要及時(shí)給與表?yè)P(yáng)，爭(zhēng)強(qiáng)他們的自信心。并利用學(xué)習(xí)小組,

進(jìn)行傳幫帶，“以優(yōu)補(bǔ)劣”。

六、由于學(xué)生年齡特點(diǎn)，愛(ài)動(dòng)愛(ài)鬧，注意力易于分散,

鞏固不徹底，易于遺忘，教師可以采取每隔一段時(shí)間就進(jìn)行

強(qiáng)化訓(xùn)練，以增強(qiáng)學(xué)生的熟練程度。

七、教師一定要要堅(jiān)持以生為主以師為輔的教學(xué)原則,

堅(jiān)持用合作學(xué)習(xí)、探討交流的教學(xué)理念，堅(jiān)持讓學(xué)生做課堂

的主人，堅(jiān)持以學(xué)習(xí)小組為主的教學(xué)模式，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，

提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。完成新課改所要達(dá)到的教學(xué)目的。

總之，要關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)，就必須對(duì)每節(jié)課的教學(xué)不停的反

思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，因?yàn)榻虒W(xué)不是一天兩天的事情，要持之以恒。

反思能夠發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的不足，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，推陳出新。反思是

對(duì)以往教學(xué)工作的總結(jié)，是后續(xù)教學(xué)的開(kāi)端。它可以去劣存

優(yōu)，讓教師得到進(jìn)步。反思的過(guò)程，是一種總結(jié)，也是一種

享受，在此過(guò)程中，教師的能力會(huì)得到發(fā)展鍛煉，是教師業(yè)

務(wù)更精，能力更強(qiáng)。