學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)案例-探究平行線(xiàn)的性質(zhì)

學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)案例——探究平行線(xiàn)的性質(zhì)

學(xué)校案例一探究平行線(xiàn)的性質(zhì)

者海二中傅鑄

一、案例實(shí)施背景

⑴播放一組幻燈片。

內(nèi)容：①供火車(chē)行駛的鐵軌上；②游泳池中的泳道隔欄；③橫格紙中的線(xiàn)。

⑵提問(wèn)溫故：日常生活中我們常常會(huì)遇到平行線(xiàn)，你能說(shuō)出直線(xiàn)平行的條件

嗎？

⑶同學(xué)活動(dòng)：針對(duì)問(wèn)題，同學(xué)思索后回答一①同位角相等兩直線(xiàn)平行；②

內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行；③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行。

⑷老師確定同學(xué)的回答并提出新問(wèn)題：若兩直線(xiàn)平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、

同旁?xún)?nèi)角各有什么關(guān)系呢？從而引出課題：探究平行線(xiàn)的性質(zhì)（板書(shū)）。

2.數(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì)

⑴畫(huà)圖探究，歸納猜想。

老師提要求，同學(xué)實(shí)踐操作：任意畫(huà)出兩條平行線(xiàn)（a〃b）,畫(huà)一條截線(xiàn)c

與這兩條平行線(xiàn)相交，標(biāo)出8個(gè)角。（統(tǒng)一采納阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角）

老師提出爭(zhēng)論性問(wèn)題一:

指出圖中的同位角，并度量這些角，填寫(xiě)結(jié)果:

第一組:同位角（）（)角的度數(shù)（）)數(shù)量關(guān)系)

其次組:同位角（）（)角的度數(shù)（）()數(shù)量關(guān)系)

第三組:同位角（）（)角的度數(shù)（）)數(shù)量關(guān)系()

第四組:同位角（）（)角的度數(shù)（）()數(shù)量關(guān)系()

老師提出爭(zhēng)論性問(wèn)題二:

將圖中的同位角任先一組剪下后疊合。同學(xué)活動(dòng)一：畫(huà)圖一剪圖一疊合一猜

想同學(xué)活動(dòng)二：畫(huà)圖一剪圖一疊合一猜想讓同學(xué)依據(jù)活動(dòng)得出的數(shù)據(jù)與操作得出

的結(jié)果歸納猜想：兩直線(xiàn)平行，同位角相等。

老師提出爭(zhēng)論性問(wèn)題三：

再畫(huà)出一條截線(xiàn)d,看你的猜想結(jié)論是否仍舊成立?

同學(xué)活動(dòng)：探究、按小組爭(zhēng)論，最終得出結(jié)論：仍舊成立。

⑵老師用《幾何畫(huà)板》課件驗(yàn)證猜想，讓同學(xué)直觀感受猜想

⑶老師展現(xiàn)平行線(xiàn)性質(zhì)1:兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。（兩

直線(xiàn)平行，同位角相等）

3.引申思索，培育創(chuàng)新

老師提出爭(zhēng)論性問(wèn)題四：

請(qǐng)推斷兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角各有什么關(guān)系？同

學(xué)活動(dòng)：獨(dú)立探究——小組爭(zhēng)論——成果展現(xiàn)。

老師活動(dòng)：評(píng)價(jià)同學(xué)的爭(zhēng)論成果，并引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)理

由于a〃b（已知）所以N1=N2（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）

又N1=N3（對(duì)頂角相等）N1+/4=180。（鄰補(bǔ)角的定義）

所以N2=N3（等量代換）N2+N4=180。（等量代換）

老師展現(xiàn)：平行線(xiàn)性質(zhì)2：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。（兩

直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

平行線(xiàn)性質(zhì)3：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。（兩直線(xiàn)平

行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）

4.實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)

（1）（搶答）課本P21練一練1、2及習(xí)題1、3.

（2）（爭(zhēng)論解答）課本P22習(xí)題、4、5.

5.課堂總結(jié)：

這節(jié)課你有哪些收獲？

⑴同學(xué)總結(jié)：平行線(xiàn)的性質(zhì)1、2、3.⑵老師補(bǔ)充總結(jié)：

①用“運(yùn)動(dòng)”的觀點(diǎn)觀看數(shù)學(xué)問(wèn)題；（如前面將同位角剪下疊合后分析問(wèn)題）。

②用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決問(wèn)題；（如我們前面將同位角測(cè)量后分析問(wèn)題）。

③用精確的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)問(wèn)題（如平行線(xiàn)的性質(zhì)1、2、3的表述）。④用規(guī)

律推理的形式來(lái)論證問(wèn)題。（如我們前面對(duì)性質(zhì)2和3的說(shuō)理過(guò)程）6.作業(yè)。

學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)：P236（選擇）；P247、12（拓展與延長(zhǎng)）。

七、

數(shù)學(xué)課要注意引導(dǎo)同學(xué)探究與獵取學(xué)問(wèn)的過(guò)程而不單注意同學(xué)對(duì)學(xué)問(wèn)內(nèi)容

的熟悉，由于“過(guò)程”不僅能引導(dǎo)同學(xué)更好地理解學(xué)問(wèn)，還能夠引導(dǎo)同學(xué)在活動(dòng)中

思索，更好地感受學(xué)問(wèn)的價(jià)值，增加應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題的意識(shí)；感受生活與

數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”方面的體驗(yàn)。這節(jié)課的教學(xué)實(shí)現(xiàn)了三個(gè)

方面的轉(zhuǎn)變：

1.教的轉(zhuǎn)變

本節(jié)課老師的角色從學(xué)問(wèn)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)橥瑢W(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作

者與共同爭(zhēng)論者。老師成為了同學(xué)的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了同學(xué)的同學(xué)，在課

堂上除了導(dǎo)引同學(xué)活動(dòng)外，還要仔細(xì)傾聽(tīng)同學(xué)“教”你他們活動(dòng)的過(guò)程和通過(guò)活動(dòng)

所得的學(xué)問(wèn)或方法。

2.學(xué)的轉(zhuǎn)變

同學(xué)的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)，跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節(jié)課同學(xué)不是

停留在學(xué)會(huì)課本學(xué)問(wèn)的層面上，而是站在爭(zhēng)論者的角度深化其境，不是簡(jiǎn)潔地“學(xué)”

數(shù)學(xué)，而是深化地“做”數(shù)學(xué)。

3.課堂氛圍的轉(zhuǎn)變

整節(jié)課以“流暢、開(kāi)放、合作、‘隱‘導(dǎo)”為基本特征，老師對(duì)同學(xué)的思維活動(dòng)削

減干預(yù)，教學(xué)過(guò)程