第五章相交線與平行線單元測(cè)試卷　人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第五章相交線與平行線單元測(cè)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（本大題共8小題，共24分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.如圖，一個(gè)含有30°角的直角三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是(

)

A.40° B.35° C.30° D.25°2.如圖，已知a/?/b，曉玉把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上.若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為(

)

A.115° B.120° C.125° D.135°3.已知直線m/?/n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置(∠ABC=30°)，其中A，B兩點(diǎn)分別落在直線m，n上，若∠1=15°，則∠2度數(shù)為(

)

A.15° B.30° C.45° D.55°4.如圖，直線a/?/b，直線c分別交a、b于點(diǎn)A、C，∠BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D，若∠2=50°，則∠1的度數(shù)是(

)A.50°B.60°C.80°D.100°5.如圖，AB/?/CD，射線AE交CD于點(diǎn)F，若∠1=115°，則∠2的度數(shù)是(

)

A.55°B.65°C.75°D.85°6.如圖，直線AB/?/CD，若∠1=60°，則∠2為(

)A.60°B.110°C.120°D.130°7.將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α=43°，則∠β的度數(shù)是(

)

A.30°B.43°C.47°D.60°8.如圖：下列四個(gè)判斷中，正確的個(gè)數(shù)是

①∠1的內(nèi)錯(cuò)角只有∠4②∠1的同位角是∠B

③∠1的同旁內(nèi)角是∠3、∠E、∠ACD④圖中∠B的同位角共有4個(gè)

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共8小題，共24分）9.如圖，有一塊長(zhǎng)為44m、寬為24m的長(zhǎng)方形草坪，其中有三條直道將草坪分為六塊，則分成的六塊草坪的總面積是

m2．10.如圖，OA⊥OC，∠AOB=40°，則∠BOC的度數(shù)為

11.如圖，AH⊥BC，垂足為H.若AB=1.7cm，AC=2cm，AH=1.1cm，則點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離是

，點(diǎn)12.如圖，一把直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一直線上，若∠ADE=145°，則∠DBC的度數(shù)為

．

13.如圖，AB/?/CE，∠ABC=30°，∠BDE=45°，則∠DBC

14.如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按如圖方式擺放，則∠α的度數(shù)是

．15.如圖，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC，若∠D=50°

16.如圖，已知直線AB，CD被EF所截，EG是∠AEF的角平分線，若∠1=∠2，∠2+∠4=120°，則∠3=

．三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題8分)如圖，AD?//?BC，F(xiàn)C⊥CD(1)求∠BCF(2)如果DE是∠ADC的平分線，那么DE與AB

18.(本小題8分)

如圖，過(guò)射線CH上的點(diǎn)C和點(diǎn)A分別向兩側(cè)做射線CF，CD，AG，AB.已知CF/?/AG，∠2=58°.過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CF，交AB于點(diǎn)E，且CE平分∠ACD．

(1)求∠ACE的度數(shù)．

(2)若

19.(本小題8分)

如圖，已知，∠MBA+∠BAC+∠NCA=360°，

(1)求證：MD//NE．

(2)若∠ABD=70°，∠ACE=36°，

20.(本小題8分)

光線從空氣中射入水中會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，同時(shí)光線從水中射入空氣中也會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，如圖，光線a從空氣中射入水中，再?gòu)乃猩淙肟諝庵?，形成光線b，根據(jù)光學(xué)知識(shí)有∠1=∠2，∠3=∠4，請(qǐng)判斷光線a與光線b是否平行，并說(shuō)明理由．

21.(本小題8分)

如圖，CD⊥AB于D，已知：∠1=∠B，∠CFE=90°．

(1)判斷∠1與∠2是否相等，并說(shuō)明理由；

(2)若∠AED

22.(本小題10分)

如圖，AB/?/CD，∠ABE=120°．

(1)如圖①，寫(xiě)出∠BED與∠D的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)如圖②，∠DEF=2∠BEF，∠CDF=13∠CDE，EF與DF交于點(diǎn)F，求∠EFD的度數(shù)；

(3)如圖③，過(guò)B作BG⊥AB23.(本小題10分)

已知AM/?/CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B．

(1)如圖①，直接寫(xiě)出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系；

(2)如圖②，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，求證：∠ABD=∠C；

(3)如圖③，在(2)的條件下，點(diǎn)E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若24.(本小題12分)

閱讀下列材料：

如圖1.AB//CD，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，點(diǎn)P在AB，CD之間，連接PE，PF，用等式表示∠AEP，∠EPF與∠CFP的數(shù)量關(guān)系．小剛透過(guò)觀察，實(shí)驗(yàn)，提出猜想：∠EPF=∠AEP+∠CFP.換著他對(duì)猜想的結(jié)論進(jìn)行了證明，證明思路是：過(guò)點(diǎn)P作PM/?/AB，由AB/?/CD可得PM//CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠1=∠AEP，∠2=∠CFP，從而證得∠EPF=∠AEP+∠CFP．

請(qǐng)你利用小剛得到的結(jié)論或解題思路，完成下列問(wèn)