江蘇省無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)5月月考試題(無(wú)答案)

七年級(jí)（下）5月數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑）1．如圖，由圖形。通過(guò)平移可以得到的圖形是（）A． B． C． D．2．下列各式中計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．下列各式中，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）A． B．C． D．4．如圖，在中，，，，，垂足分別是點(diǎn)D、E、F，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．AD是的高 B．CF是的高C．BE是的高 D．BC是的高5．的值為（）A． B． C．2 D．6．《九章算術(shù)》中有這樣的問題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人：每人6兩少6兩，每人半斤多半斤；試問各位善算者，多少人分多少銀？（注：這里的斤是指市斤，1市斤兩）設(shè)共有x人，y兩銀子．下列方程組中正確的是（）A． B． C． D．7．以下四個(gè)說(shuō)法：①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；②方程有無(wú)數(shù)個(gè)整數(shù)解；③在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段一定平行；④當(dāng)x為任意有理數(shù)時(shí)，的值一定大于1；其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．48．對(duì)有序數(shù)對(duì)定義“f運(yùn)算”：，其中a，b為常數(shù)，f運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)有序數(shù)對(duì)．如：當(dāng)，時(shí)，，若，則的值是（）A．2 B． C．4 D．9．如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)B、C是直線l上的兩動(dòng)點(diǎn)，且，連接AB、AC，點(diǎn)D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)，AF為的中線，連接EF，若四邊形AFEC面積為10，則AB最小值為（）A．6 B．7 C．8 D．910．如圖所示，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a和b，如果，，那么陰影部分的面積是（）A．40 B．44 C．32 D．50二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置處）11．福島第一核電站核廢水即便被海水稀釋后放射量仍達(dá)到0.000000109貝克勒爾，數(shù)據(jù)0.000000109用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12．若關(guān)于x、y的方程是二元一次方程，則mn的值是______．13．已知的展開式中不含項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)是，則______．14．如果不等邊三角形的三邊長(zhǎng)分別是2、7、，那么整數(shù)x的取值是______．15．關(guān)于x、y的方程組與有相同的解，則的值是______．16．在中，AD是BC邊上的高，BE是的角平分線，直線BE與高AD交于點(diǎn)F，若，，則的度數(shù)為______度．17．在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“靈動(dòng)三角形”，例如，三個(gè)內(nèi)角分別為，，的三角形是“靈動(dòng)三角形”，如圖，在射線OM上找一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線AD，交線段OB于點(diǎn)C（規(guī)定）．當(dāng)為“靈動(dòng)三角形”時(shí)，的度數(shù)為______．18．如圖，沿EF折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)處，BP、CP分別是、平分線，若，，則______.三．解答題（本大題共8小題，共66分．請(qǐng)?jiān)诖鹁硐鄳?yīng)的區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）19．（8分）計(jì)算：. （2）．20．（8分）（1）因式分解： （2）解方程組：21．（8分）如圖，已知線段AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分，交AC于點(diǎn)E，（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．22．（8分）畫圖并填空：如圖，在方格紙內(nèi)將經(jīng)過(guò)平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，解答下列問題。（1）在給定方格紙中畫出平移后的；（2）若連接，，則這兩條線段之間的關(guān)系是______．（3）畫的高AD、CE；（4）點(diǎn)F為方格紙上的格點(diǎn)（異于點(diǎn)C），若，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉袠?biāo)出所有的點(diǎn)F（依次用標(biāo)明）．23．（8分）隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具，某汽車銷售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售，據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬(wàn)元：3輛A型汽車、2輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬(wàn)元（1）求A、B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬(wàn)元？（2）若該公司計(jì)劃正好用200萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的汽車均購(gòu)買），請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購(gòu)買方案：（3）若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元，銷售1輛B型汽車可獲利5000元，在（2）中的購(gòu)買方案中，假如這些新能源汽車全部售出，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？24．（8分）如圖1，有A型，B型正方形卡片和C型長(zhǎng)方形卡片各若干張．（1）用1張A型卡片，2張B型卡片，3張C型卡片拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖2，用兩種方法計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形面積，可以得到一個(gè)等式：______．（2）選取1張B型卡片，8張C型卡片，______張A型卡片，可以拼成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)用含a，b的式子表示為______．（3）如圖3，在長(zhǎng)方形ABCD中，，，E、F分別為AB、BC上一點(diǎn)，且，在BE左側(cè)放置1張A型卡片，在BF下方放置一張B型卡片，若圖中的長(zhǎng)方形BEGF的面積為6，求一張A型卡片和一張B型卡片面積之和．25．（8分）“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，數(shù)學(xué)課上，李老師給出了一個(gè)問題，已知實(shí)數(shù)x，y滿足，求和的值.小天，利用消元法解方程組，得x，y的值后，再代入求和的值：小紅：發(fā)現(xiàn)兩個(gè)方程相同未知數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，通過(guò)適當(dāng)變形，整體求得代數(shù)式的值，①，②，由①-②可得，由可得；李老師對(duì)兩位同學(xué)的講解進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出小紅同學(xué)的思路體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中“整體思想”的運(yùn)用，請(qǐng)你參考小紅同學(xué)的做法，解決下面的問題：（1）已知二元一次方程組，則______，______.（2）請(qǐng)說(shuō)明在關(guān)于x，y的方程組中，無(wú)論a為何值，的值始終不變：（3）八年級(jí)（1）班開展安全教育知識(shí)競(jìng)賽需購(gòu)買獎(jiǎng)品，若買3支鉛筆、5塊橡皮、1本筆記本共需21元；若買4支鉛筆、7塊橡皮、1本筆記本共需28元，則購(gòu)買10支鉛筆、10塊橡皮、10本筆記本共需多少元？26．（10分）如圖1，將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起：如圖2