2024年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試題（含答案）

初三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷考生注意：1．考試時(shí)間120分鐘．2．全卷共三道大題，總分120分．2024.6題號(hào)一二三總分18192021222324得分一、選擇題（每小題3分，共30分）1．的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A． B．2024 C． D．2．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，直尺上擺放了一個(gè)含角的直角三角板，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．工業(yè)鑄件在工業(yè)領(lǐng)域有著重要的地位．近年來，我國工業(yè)鑄件發(fā)展快速，產(chǎn)品豐富，產(chǎn)量居世界第一．如圖，是一個(gè)工業(yè)鑄件，它的截面是半個(gè)圓環(huán)，其俯視圖為（）A． B． C． D．6．若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為（）A．或 B．或 C．或或 D．或7．中國古代的四大名著又稱四大小說，是指《三國演義》、《西游記》、《水滸傳》及《紅樓夢(mèng)》四部中國古典章回小說，是漢語文學(xué)中不可多得的作品．若從這四部著作中隨機(jī)抽取兩本（先隨機(jī)抽取一本，不放回，再隨機(jī)抽取另一本），則抽取的兩本恰好是《西游記》和《水滸傳》的概率是（）A． B． C． D．8．如圖，已知菱形ABCD的邊長為，，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，以的速度經(jīng)過點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．則的面積與點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．9．某校舉行演講比賽活動(dòng)，計(jì)劃拿出180元錢全部用于購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品（兩種獎(jiǎng)品都購買），獎(jiǎng)勵(lì)表現(xiàn)突出的學(xué)生，已知甲種獎(jiǎng)品每件15元，乙種獎(jiǎng)品每件10元，則購買方案有（）A．5種 B．6種 C．7種 D．8種10．如圖，已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤（的實(shí)數(shù)）．其中正確的結(jié)論有（）A．①②③ B．①③④ C．③④⑤ D．②③⑤二、填空題（每小題3分，滿分21分）11．已知1納米米，則2019納米用科學(xué)記數(shù)法表示為__________米．12．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是__________．13．若圓錐的主視圖為等腰直角三角形，底面半徑為1，則圓錐側(cè)面積為__________．14．如圖，長方形紙片ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接AE．按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)E為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N；②作直線MN，且直線MN剛好經(jīng)過點(diǎn)B．若，則BC的長度是__________．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，MN垂直于x軸，以MN為對(duì)稱軸作的軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸MN與線段DE相交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B恰好落在（，）的雙曲線上．點(diǎn)O、E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)C、A．若點(diǎn)A為OE的中點(diǎn)，且，則k的值為__________．16．如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，脢正方形沿著EF翻折，點(diǎn)B恰好落在CD邊上的點(diǎn)處，若四邊形ABFE的面積為6，則線段DE的長為__________．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、、，…都在x軸正半軸上，點(diǎn)、、，…都在直線上，、、，…都是等邊三角形，且，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是__________．三、解答題（本題共69分）18．（本題共2個(gè)小題，第（1）題6分，第（2）題4分，共10分）（1）計(jì)算：．（2）因式分解：．19．（5分）解方程：．20．（8分）為了解某校八年級(jí)學(xué)生在語文學(xué)習(xí)中對(duì)小說、詩歌、散文、戲劇四類文學(xué)體裁的喜愛情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生（每人只選一類），然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題．（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為__________；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）喜愛戲劇的學(xué)生對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為__________；（4）已知該校八年級(jí)共有學(xué)生800人，請(qǐng)你估計(jì)課外活動(dòng)小組詩歌社團(tuán)擬招社員200人能否實(shí)現(xiàn)，請(qǐng)說明理由．對(duì)四種文學(xué)體裁喜愛情況的條形統(tǒng)計(jì)圖 對(duì)四種文學(xué)體裁喜愛情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖21．（10分）如圖，在中，，D為AB邊上的一點(diǎn)，以AD為直徑的交BC于點(diǎn)E．交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作交AB于點(diǎn)G，交AE于點(diǎn)H，過點(diǎn)E的弦EP交AB于點(diǎn)Q（EP不是直徑），點(diǎn)Q為弦EP的中點(diǎn)，連結(jié)BP，BP恰好為的切線．（1）求證：BC是的切線．（2）若，，求四邊形CHQE的面積．22．（10分）在一條筆直的道路上依次有A，B，C三地，男男從A地跑步到C地，同時(shí)樂樂從B地跑步到A地，休息1分鐘后接到通知，要求樂樂比男男早1分鐘到達(dá)C地，兩人均勻速運(yùn)動(dòng)，如圖是男男跑步時(shí)間t（分鐘）與兩人距A地路程s（米）之間的函數(shù)圖象．（1）__________，樂樂去A地的速度為__________；（2）結(jié)合圖像，求出樂樂從A地到C地的函數(shù)解析式（寫出自變量的取值范圍）；（3）請(qǐng)直接寫出兩人距B地的距離相等的時(shí)間．23．綜合與實(shí)踐（12分）綜合與實(shí)踐折紙是一項(xiàng)有趣的活動(dòng)，同學(xué)們小時(shí)候都玩過折紙，可能折過小動(dòng)物、飛機(jī)、小船等，折紙活動(dòng)也伴隨著我們初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)．在折紙過程中，既可以得到一些美麗的圖形，同時(shí)還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)．如圖①，在矩形紙片ABCD中，，．活動(dòng)一：（1）如圖②，折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，點(diǎn)D落在點(diǎn)處，展開得到折痕EF交AB邊于點(diǎn)E，交CD邊于點(diǎn)F，則__________；活動(dòng)二：（2）如圖③，連接圖②中的AC交EF于點(diǎn)O，連接AF．猜想四邊形AECF是什么特殊四邊形，并證明你的猜想；活動(dòng)三：（3）如圖④，折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)A落在BC邊的中點(diǎn)處，點(diǎn)D落在點(diǎn)處，展開得到折痕EF交AB邊于點(diǎn)E，交CD邊于點(diǎn)F，則__________，__________；活動(dòng)四：（4）如圖⑤，若點(diǎn)A落在靠近點(diǎn)B的BC的四等分點(diǎn)處，即，則與相似嗎？若相似，請(qǐng)直接寫出相似比；若不相似，請(qǐng)說明理由．24．綜合與探究（14分）如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線，與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)的坐標(biāo)為，與y軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)D坐標(biāo)：（2）點(diǎn)E為拋物線上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為__________；（3）點(diǎn)F為線段BC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)F作軸于點(diǎn)M，直線FM交拋物線于點(diǎn)N，求線段FN的最大值；（4）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．初三質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2024.6一、選擇題（每題3分、共30分）題號(hào)12345678910答案AAADACCAAB二、填空題（每題3分、共21分）題號(hào)11121314151617答案且三、解答題（共69分）18．計(jì)算（本題共2個(gè)小題，第（1）題6分，第（2）題4分，共10分）（1）解：原式，，．……6分（2）解：……4分19．解方程（本題滿分5分）解：，配方，得，即，，即或，解得或．……5分20．（本題滿分8分）解：（1）50……1分（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：對(duì)四種文學(xué)體裁喜愛情況的條形統(tǒng)計(jì)圖……2分（畫出條形圖和在條形圖上方標(biāo)注“12”各1分）（3）36……2分（4）……2分課外活動(dòng)小組詩歌社團(tuán)擬招社員200人不能實(shí)現(xiàn)．……1分21．（本題滿分10分）（1）證明：連接OE，OP，，點(diǎn)Q為弦EP的中點(diǎn)，垂直平分EP，，，，，，為的切線，，，，是的切線．……5分（2）45……5分22．（本題滿分10分）解：（1）2；200米/分……2分（每個(gè)1分）（2）設(shè)FG的解析式為，，，解得，由圖象可得樂樂從A地到C地時(shí)間t的取值范圍為．……4分樂樂從A地到C地的函數(shù)解析式為……1分（3）兩人距B地的距離相等的時(shí)間為分鐘或分鐘或6分鐘……3分23．綜合與實(shí)踐（本題滿分12分）解：（1）；……2分（2）四邊形AECF是菱形．……1分證明：四邊形ABCD是矩形，，，折疊矩形紙片ABCD，點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，折痕為EF，，，，，在與中，，，……2分，，四邊形AECF是菱形；……1分（3）；；……4分（每個(gè)2分）（4）相似，兩個(gè)三角形的相似比為29∶35．……2分（不寫“相似”扣一分