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2025屆新高考數(shù)學(xué)精準(zhǔn)沖刺復(fù)習(xí)圓錐曲線中的定值問(wèn)題核心考點(diǎn)·分類突破核心考點(diǎn)·分類突破

解題技法定值問(wèn)題的求解策略(1)圓錐曲線中的定值問(wèn)題通常是通過(guò)設(shè)參數(shù)或取特殊值來(lái)確定“定值”是多少,或者將該問(wèn)題涉及的幾何式轉(zhuǎn)化為代數(shù)式或三角問(wèn)題,證明該式是恒定的.(2)定值問(wèn)題同證明問(wèn)題類似,在求定值之前已知該值的結(jié)果,因此求解時(shí)應(yīng)設(shè)參數(shù),運(yùn)用推理,到最后必定參數(shù)統(tǒng)消,定值顯現(xiàn).對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知雙曲線C1:2x2-y2=1.設(shè)橢圓C2:4x2+y2=1.若M,N分別是C1,C2上的動(dòng)點(diǎn),且OM⊥ON,求證:O到直線MN的距離是定值.

解題技法與直線的斜率有關(guān)的定值問(wèn)題的解題策略1.選擇合適的參數(shù)(傾斜角、點(diǎn)的坐標(biāo));2.依據(jù)題設(shè)條件,求出所求(斜率的或與其有關(guān)的)解析式;3.結(jié)合題設(shè)條件,化簡(jiǎn)所求解析式得出定值.

解題技法與面積有關(guān)的定值問(wèn)題的解題策略探求圓錐曲線中幾何圖形的面積的定值問(wèn)題,一般用直接求解法,即可先利用三角形面積公式(如果是其他凸多邊形,可分割成若干個(gè)三角形分別求解)把要探求的幾何圖形的面積表示出來(lái),然后利用題中的條件得到幾何圖形的面積表達(dá)式中的相關(guān)量之間的關(guān)系式,把這個(gè)關(guān)系式代入幾何圖形

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