第3講晶體結(jié)構(gòu)與性質(zhì)

第3講晶體結(jié)構(gòu)與性質(zhì)

復(fù)習(xí)目標(biāo)知識(shí)建構(gòu)

1.了解晶體的類(lèi)型和晶胞的概念，能根據(jù)晶胞確定晶體

的組成并進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。

2.理解離子鍵的形成和晶格能的概念，了解晶格能對(duì)離

國(guó)電牯構(gòu)：平行六面體,三極柱,六極在

w「-模陰而［乳卷曾常。用

"梟生一分「扁體」冰,冰等

子晶體性質(zhì)的影響。?嗑為翁金屜晶體:四種地舟底”

3-禹戶(hù)晶體：NaCI.CsCI.CaF,等

園徑園一焙.沸點(diǎn),硬度.溶解性.胖電.導(dǎo)熱性

3.理解金屬鍵的含義，能用金屬鍵理論解釋金屬的一些

物理性質(zhì)。

4.了解分子晶體、共價(jià)晶體，能描述結(jié)構(gòu)與性質(zhì)的關(guān)系。

夯二必備知識(shí)

一、晶體的基本知識(shí)

1.晶體與非晶體

⑴晶體與非晶體的比較

晶體非晶體

結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)微粒周期性有序排列結(jié)構(gòu)微粒無(wú)序排列

性質(zhì)自范性直無(wú)

特征熔點(diǎn)固定不固定

異同表現(xiàn)各向異性各向同性

二者區(qū)間接方法看是否有固定的熔點(diǎn)

別方法科學(xué)方法對(duì)固體進(jìn)行X-射線衍射實(shí)驗(yàn)

⑵得到晶體的途徑

①熔融態(tài)物質(zhì)凝固。

②氣查物質(zhì)冷卻不經(jīng)液態(tài)直接凝固（凝華）。

③溶質(zhì)從溶液中近出。

⑶晶胞

①概念：描述晶體結(jié)構(gòu)的基本單元。

②晶體中晶胞的排列——無(wú)隙并置

無(wú)隙：相鄰晶胞之間沒(méi)有任何間隙。

并置：所有晶胞隹排列、取向相同。

2.晶胞組成的計(jì)算——均攤法

⑴原則

晶胞任意位置上的一個(gè)原子如果是被n個(gè)晶胞所共有，那么，每個(gè)晶胞對(duì)這個(gè)原

子分得的份額就是，

⑵方法

①長(zhǎng)方體（包括立方體）晶胞中不同位置的粒子數(shù)的計(jì)算

②非長(zhǎng)方體晶胞中粒子視具體情況而定如石墨晶胞每一層內(nèi)碳原子排成六邊形,

其頂點(diǎn)(1個(gè)碳原子)被三個(gè)六邊形共有，每個(gè)六邊形占;。

【判一判】判斷下列說(shuō)法是否正確，正確的打“J”，錯(cuò)誤的打“X”。

(1)凡有規(guī)則外形的固體一定是晶體()

⑵晶胞是晶體中最小的“平行六面體”()

⑶區(qū)分晶體和非晶體最可靠的方法是對(duì)固體進(jìn)行X-射線衍射實(shí)驗(yàn)()

(4)不同晶體中晶胞的大小和形狀都相同()

⑸立方晶胞中，頂點(diǎn)上的原子被4個(gè)晶胞共用()

答案(1)X(2)X(3)V(4)X(5)X

二、常見(jiàn)晶體類(lèi)型和性質(zhì)

1.晶格能與金屬鍵

(1)晶格能

①含義：氣態(tài)離子形成1mol離子晶體釋放的能量，單位kJ-mol1.

②離子所帶電荷數(shù)越多，離子的半徑越小，晶格能越大，形成的離子晶體越穩(wěn)定。

(2)金屬鍵

①金屬鍵：金屬陽(yáng)離子與自由電子之間的強(qiáng)相互作用。

②金屬鍵的形成：晶體中金屬原子脫落下來(lái)的價(jià)曳壬形成遍布整塊晶體的"電子

氣"，被所有原子共用,從而將所有的金屬原子維系在一起。

③金屬鍵沒(méi)查飽和性、方向性。

2.四種晶體類(lèi)型的比較

X.類(lèi)型

分子晶體原子晶體金屬晶體離子晶體

比較

構(gòu)成粒子分子原子金屬陽(yáng)離子、自陰、陽(yáng)離子

由電子

粒子間的

分子間作用力共價(jià)鍵金屬鍵離子鍵

相互作用力

硬度較小很大差別很大較大

熔、沸點(diǎn)較低很高差別很大較高

晶體不導(dǎo)電，水

導(dǎo)電性一般不導(dǎo)電一般不導(dǎo)電導(dǎo)電溶液或熔融態(tài)

導(dǎo)電

3.典型晶體的結(jié)構(gòu)模型

(1)共價(jià)晶體——金剛石和二氧化硅

二氧化硅

①金剛石晶體中，每個(gè)c與另外相鄰生個(gè)C形成共價(jià)鍵，C-C鍵之間的夾角是

109。28,，最小的環(huán)是在元環(huán)。含有1molC的金剛石中，形成的共價(jià)鍵有2mol。

②SiCh晶體中，每個(gè)Si原子與生個(gè)O原子成鍵，每個(gè)O原子與2_個(gè)硅原子成鍵，

最小的環(huán)是十二元環(huán)，在“硅氧”四面體中，處于中心的是SL原子，1molSiO2

中含有4moiSi—O鍵。

⑵分子晶體一一干冰和冰

①干冰晶體中，每個(gè)C02分子周?chē)染嗲揖o鄰的C02分子有￡_個(gè)。

vV%*r

干冰的結(jié)構(gòu)模型(晶胞)冰的結(jié)構(gòu)模型

②冰的結(jié)構(gòu)模型中，每個(gè)水分子與相鄰的2個(gè)水分子以氫鍵相連接，含1molH2O

的冰中，最多可形成2moi“氫鍵”。

⑶離子晶體——NaCl型和CsCl型

?Na+ocr

①Na。型：在晶體中，每個(gè)Na+同時(shí)吸引色個(gè)C1-，每個(gè)C1-同時(shí)吸引色個(gè)Na

+,配位數(shù)為6。每個(gè)晶胞含生個(gè)Na+和生個(gè)。-。

②CsCl型：在晶體中，每個(gè)C1-吸引區(qū)個(gè)Cs+,每個(gè)Cs+吸引&個(gè)Cl-,配位數(shù)

為名

(4)金屬晶體

金屬晶體的四種堆積模式

堆積簡(jiǎn)單立體心立六方最面心立方

模式方堆積方堆積密堆積最密堆積

ELW

晶胞0

配位數(shù)681212

一個(gè)晶胞內(nèi)原

1224

物目

常見(jiàn)金屬PoNa、K、FeMg、Zn、TiCuxAg、Au

⑸石墨晶體

石墨層狀晶體中，層與層之間的作用力是分子間作用力,平均每個(gè)正六邊形擁有

的碳原子個(gè)數(shù)是2,C原子采取的雜化方式是位。

【判一判】判斷下列說(shuō)法是否正確，正確的打“J”，錯(cuò)誤的打“x”。

⑴在金屬鈉形成的晶體中，每個(gè)鈉原子周?chē)c其距離最近的鈉原子有8個(gè)()

(2)金屬鎂形成的晶體中，每個(gè)鎂原子周?chē)c其最近的鎂原子有6個(gè)()

⑶面心立方晶胞的原子的配位數(shù)是12()

(4)在NaCl晶體中每個(gè)Na+同時(shí)吸引8個(gè)。一()

(5)金剛石中C原子只有一種雜化方式，石墨中的碳原子有多種()

答案(1)J(2)X(3)V(4)X(5)X

|提‘關(guān)鍵能力

考點(diǎn)一晶體組成的計(jì)算和常見(jiàn)晶體的比較判斷

【典例1】氫氣是重要而潔凈的能源，要利用氫氣作能源，必須安全有效地儲(chǔ)存

氫氣。有報(bào)道稱(chēng)某種合金材料有較大的儲(chǔ)氫容量，其晶體結(jié)構(gòu)的最小單元如圖所

示。則這種合金的化學(xué)式為()

?Ni原子

oLa原子-

A.LaNisB.LaNu

C.LaNisD.LaNi6

答案C

解析在晶體結(jié)構(gòu)單元中鎂原子分布在上底面和下底面上，另外在六個(gè)側(cè)面的面

心上以及在六棱柱體內(nèi)也有六個(gè)鎂原子，所以鎂原子的個(gè)數(shù)為：12x3+6X3+6

=15,鐲原子分布在六棱柱的十二個(gè)頂點(diǎn)上，以及上下底面的面心上，所以錮原

子的個(gè)數(shù)為：12x1+2xJ=3,所以化學(xué)式為L(zhǎng)aNis。

o2

I方法點(diǎn)接

特殊結(jié)構(gòu)所含粒子數(shù)的計(jì)算

?三棱柱結(jié)構(gòu)

1

1

二

棱

上

4;12

1

面

1上

26

面

1底

2內(nèi)部1

?六棱柱結(jié)構(gòu)

1

-

4

1

-

2

1

-

2

題組一晶體組成的計(jì)算

1.根據(jù)相關(guān)條件，完成下列填空：

(l)Cu元素與H元素的紅色化合物結(jié)構(gòu)單元如圖1所示。則該化合物的化學(xué)式為

(2)如圖2是由Q、R、G三種元素組成的一種高溫超導(dǎo)體的晶胞結(jié)構(gòu)，其中R為

+2價(jià)，G為-2價(jià)，則Q的化合價(jià)為_(kāi)______價(jià)。

(3)在硼化鎂晶體中，鎂原子和硼原子是分層排布的，圖3是該晶體微觀結(jié)構(gòu)的透

視圖，圖中的硼原子和鎂原子投影在同一平面上。則硼化鎂的化學(xué)式為O

(4)已知如圖4所示晶體的硬度很可能比金剛石大，且原子間以單鍵結(jié)合，則根據(jù)

圖確定該晶體的化學(xué)式為_(kāi)____________________________________

⑸天然硅酸鹽組成復(fù)雜，陰離子的基本結(jié)構(gòu)單元是SiO，-四面體，如圖(a),通過(guò)

共用頂角氧離子可形成鏈狀、網(wǎng)狀等結(jié)構(gòu)，圖(b)為一種無(wú)限長(zhǎng)雙鏈的多硅酸根,

其中Si與0的原子數(shù)之比為化學(xué)式為(用n代表聚合度)。

答案⑴CuH⑵+3⑶MgB2

(4)B3A4(5)2：5.5[Si40n]^-

解析（1）根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可以判斷：Cu原子個(gè)數(shù)為2X；+12X^+3=6；H原子個(gè)

數(shù)為6x|+l+3=6,所以化學(xué)式為CuHo⑵晶胞中Q、R、G的個(gè)數(shù)為R有8x1

+1=2,G有8X；+8X（+4xg+2=8,Q有8X（+2=4,則R、G、Q的個(gè)數(shù)

之比為1：4：2,則其化學(xué)式為RQ2G4。由于R為+2價(jià)，G為一2價(jià)，所以Q

為+3價(jià)。（3）每個(gè)Mg周?chē)?個(gè)B,而每個(gè)B周?chē)?個(gè)Mg,所以其化學(xué)式

為MgB2。（5）〃個(gè)SiCh通過(guò)共用頂點(diǎn)氧離子可形成雙鏈結(jié)構(gòu)，找出重復(fù)的結(jié)構(gòu)單

元，如圖：由于是雙鏈，其中頂點(diǎn)氧占去Si原子數(shù)為4,O

原子數(shù)為4><3+6X；+4+2=ll,其中Si與。的原子數(shù)之比為2：5.5,化學(xué)式

為［SiQu］曠。

題組二常見(jiàn)晶體類(lèi)型的比較與判斷

2.下面有關(guān)晶體的敘述中，錯(cuò)誤的是（）

A.白磷晶體中，分子之間通過(guò)共價(jià)鍵結(jié)合

B.金剛石的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)中，由共價(jià)鍵形成的最小碳環(huán)上有6個(gè)碳原子

C.在NaCl晶體中每個(gè)Na+（或C1-）周?chē)季o鄰6個(gè)C「（或Na+）

D.離子晶體在熔化時(shí)，離子鍵被破壞，而分子晶體熔化時(shí)，化學(xué)鍵不被破壞

答案A

解析白磷晶體為分子晶體，分子之間通過(guò)范德華力結(jié)合，A項(xiàng)錯(cuò)誤；金剛石的

網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)中，由共價(jià)鍵形成的最小碳環(huán)上有6個(gè)碳原子，B項(xiàng)正確；在NaCl晶

體中每個(gè)Na+（或C1）周?chē)季o鄰6個(gè)C「（或Na+）,C項(xiàng)正確；離子晶體在熔化時(shí),

離子鍵被破壞，而分子晶體熔化時(shí)，分子間作用力被破壞，化學(xué)鍵不被破壞，D

項(xiàng)正確。

3.下列各組物質(zhì)的晶體中，化學(xué)鍵類(lèi)型相同、晶體類(lèi)型、物質(zhì)發(fā)生狀態(tài)變化所克

服的粒子間的相互作用也相同的是（）

A.S03和HC1B.KC1和Mg

C.NaCl和H2OD.CCk和SiO2

答案A

解析S03和HCI都是分子晶體，都有極性共價(jià)鍵，物質(zhì)發(fā)生狀態(tài)變化都克服分

子間作用力，A符合題意；KC1為離子晶體，Mg為金屬晶體，晶體類(lèi)型不同，

化學(xué)鍵類(lèi)型不同，物質(zhì)發(fā)生狀態(tài)變化時(shí)，克服的相互作用不同，B不符合題意；

NaCl為離子晶體，H20為分子晶體，晶體類(lèi)型不同，化學(xué)鍵類(lèi)型不同，物質(zhì)發(fā)生

狀態(tài)變化時(shí)，克服的相互作用不同，C不符合題意；CC14是分子晶體，SiO2是原

子晶體，都有極性共價(jià)鍵，物質(zhì)發(fā)生狀態(tài)變化克服的相互作用不同，晶體類(lèi)型不

同，D不符合題意。

題組三晶體的性質(zhì)

4.下列各組物質(zhì)中，按熔點(diǎn)由低到高的順序排列正確的是（）

A.02、0HgB.CO、KCkSiO2

C.Na、K、RbD.Na、Al、Mg

答案B

解析A中Hg在常溫下為液態(tài)，而b為固態(tài)，故A錯(cuò)；B中SiO2為原子晶體，

其熔點(diǎn)最高，CO是分子晶體，其熔點(diǎn)最低，故B正確；C中Na、K、Rb價(jià)電子

數(shù)相同，其原子半徑依次增大，金屬鍵依次減弱，熔點(diǎn)逐漸降低，故C錯(cuò)；D中

Na、Mg、Al價(jià)電子數(shù)依次增多，原子半徑逐漸減小，金屬鍵依次增強(qiáng)，熔點(diǎn)逐

漸升高，故D錯(cuò)誤。

5.下列性質(zhì)適合于分子晶體的是（）

A.熔點(diǎn)為1070°C,易溶于水，水溶液導(dǎo)電

B.熔點(diǎn)為3500°C,不導(dǎo)電，質(zhì)硬，難溶于水和有機(jī)溶劑

C.能溶于CS2,熔點(diǎn)為112.8℃,沸點(diǎn)為444.6C

D.熔點(diǎn)為97.82℃,質(zhì)軟，導(dǎo)電，密度為0.97g.em-

答案C

解析A、B選項(xiàng)中的熔點(diǎn)高，不是分子晶體的性質(zhì)，D選項(xiàng)是金屬鈉的性質(zhì)，

鈉不是分子晶體。

|題后反思，

晶體熔、沸點(diǎn)高低的比較

?不同類(lèi)型晶體的熔、沸點(diǎn)高低的一般規(guī)律：原子晶體〉離子晶體〉分子晶體。

?相同類(lèi)型晶體

①金屬晶體：金屬原子的價(jià)電子數(shù)越多，原子半徑越小，金屬熔、沸點(diǎn)就越高。

②離子晶體：a.晶格能越大，形成的離子晶體越穩(wěn)定，熔點(diǎn)越高，硬度越大。b.

陰、陽(yáng)離子的電荷數(shù)越多，離子半徑越小，熔、沸點(diǎn)就越高。

③原子晶體：原子半徑越小，鍵長(zhǎng)越短，熔沸點(diǎn)越高。

④分子晶體：組成和結(jié)構(gòu)相似的分子晶體，相對(duì)分子質(zhì)量越大，熔、沸點(diǎn)越高。

考點(diǎn)二晶體類(lèi)型的微觀結(jié)構(gòu)與相關(guān)計(jì)算

【典例2】（2021.山東泰安一模）常見(jiàn)的銅的硫化物有CuS和Cu2s兩種。已知：

晶胞中S2-的位置如圖1所示，銅離子位于硫離子所構(gòu)成的四面體中心，它們的

晶胞具有相同的側(cè)視圖如圖2所示。Cu2s的晶胞參數(shù)apm,阿伏加德羅常數(shù)的

值為NA。

圖1圖2

下列說(shuō)法不正確的是（）

A3?一是面心立方最密堆積

B.CU2S晶胞中，Cu+填充了晶胞中一半四面體空隙

C.CuS晶胞中，S2-配位數(shù)為4

D.Cu2s晶胞的密度為白段?g.cm-3

答案B

解析據(jù)圖可知S?一位于立方體的頂點(diǎn)和面心，為面心立方最密堆積，A正確；

晶胞中S2-的個(gè)數(shù)為6X：+8X!=4,化學(xué)式為CU2S,則Cu+的個(gè)數(shù)為8,所以占

據(jù)了8個(gè)四面體空隙，即全部的四面體空隙，B錯(cuò)誤；CuS晶胞中C/+位于四面

體空隙中，所以Ci?+的配位數(shù)為4,化學(xué)式為CuS,所以S2一配位數(shù)也為4,C正

確；Cu2s晶胞的質(zhì)量為64*X32g,晶胞的體積為a3Pm3=々3義10-

640,

NAg640_

30cm3,所以密度為滔Xi。-36cm§=NAX/X103年廿，D正確。

I方法點(diǎn)撥

宏觀晶體密度與微觀晶胞參數(shù)的關(guān)系

一個(gè)晶胞所含的粒

子數(shù)目"

i個(gè)晶胞的

摩爾質(zhì)量M-

質(zhì)量"=瞿

|阿伏加德羅常甌P晶胞密度

_nM

晶胞的體"=西

I立方蜜胞的邊便不

積7

題組一常見(jiàn)晶體的結(jié)構(gòu)

1.（2021.四川成都模擬）有關(guān)晶體的結(jié)構(gòu)如圖所示，下列說(shuō)法中不正確的是（）

?Na+oCPCaF;^^9Ca2pF-）金剛石■王智感（

氣態(tài)困族分

子模型

A.在NaCl晶體中，距Na+最近的C1一有6個(gè)

B.在CaF2晶體中，每個(gè)晶胞平均占有4個(gè)Ca?+

C.在金剛石晶體中，最小的環(huán)上有6個(gè)C原子

D.該氣態(tài)團(tuán)簇分子的分子式為EF或FE

答案D

解析以頂點(diǎn)Na+研究，與之最近的C「處于晶胞棱心且關(guān)于Na+對(duì)稱(chēng)，即距Na

+最近的C廠有6個(gè)，故A正確；在CaF2晶體中，Ca2+位于晶胞頂點(diǎn)和面心，數(shù)

目為8X：+6xJ=4,即每個(gè)晶胞平均占有4個(gè)Ca2+,故B正確；金剛石晶體

OZ

中，由共價(jià)鍵形成的最小碳環(huán)上有6個(gè)碳原子，每個(gè)碳原子形成四個(gè)共價(jià)鍵，從

而形成空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，由金剛石的晶胞結(jié)構(gòu)圖也可以看出最小的環(huán)上有

6個(gè)碳原子，故C正確；該氣態(tài)團(tuán)簇分子中含有4個(gè)E、4個(gè)F原子，分子式應(yīng)

為E4F4或F4E4,故D錯(cuò)誤。

2.(2021.山東威海模擬)已知干冰晶胞結(jié)構(gòu)屬于面心立方最密堆積，晶胞中最近的

相鄰兩個(gè)CO2分子間距為apm，阿伏加德羅常數(shù)為NA,下列說(shuō)法正確的是()

A.晶胞中一個(gè)CCh分子的配位數(shù)是8

44X4

B.晶胞的密度表達(dá)式是口聲Eg.cm-3

C.一個(gè)晶胞中平均含6個(gè)CO2分子

D.CO2分子的空間構(gòu)型是直線形，中心C原子的雜化類(lèi)型是sp3雜化

答案B

解析晶胞中一個(gè)CO2分子的配位數(shù)為12,故A錯(cuò)誤；該晶胞中相鄰最近的兩

個(gè)CO2分子間距為apm,即晶胞面心上的二氧化碳分子和其同一面上頂點(diǎn)上的二

氧化碳之間的距離為apm,則晶胞棱長(zhǎng)=蛆apm=-\l2aX.1010cm,晶胞體積=

(^2aX1010cm)3,該晶胞中二氧化碳分子個(gè)數(shù)=8X/+6X^=4,晶胞密度=

M44

—X4—X4

NANA_44X4_

■V=(V2?X10'?)3S-cm'=^(2^X1030)g.cm?故B正確，C

錯(cuò)誤；二氧化碳分子是直線形分子，C原子價(jià)層電子對(duì)數(shù)是2,根據(jù)價(jià)層電子對(duì)

互斥理論判斷C原子雜化類(lèi)型為sp,故D錯(cuò)誤。

題組二晶胞中原子半徑及空間利用率的計(jì)算

3.用晶體的X-射線衍射法對(duì)Cu的測(cè)定得到以下結(jié)果：Cu的晶胞為面心立方最

密堆積（如下圖），已知該晶體的密度為9.00g-cm-3,晶胞中該原子的配位數(shù)為

；Cu的原子半徑為cm（阿伏加德羅常數(shù)為

NA,要求列式計(jì)算）。

QQQ0

小心/3/4X64?

口水124*弋9.00X6.02X1（）23cm=1.28Xl（Tcm

3（4x64

解析設(shè)晶胞的邊長(zhǎng)為acm,則/.夕刈=4義64,a=yj。.心，面對(duì)角線為也“，

1、歷3/4X64

面對(duì)角線的W為Cu原子半徑，r=q-xA/900X602X10^cm?=U.28X1（T8cm。

4.GaAs的熔點(diǎn)為1238℃,密度為pgcm^,其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。該晶體的類(lèi)

型為Ga與As以____________鍵鍵合。Ga和As的摩爾質(zhì)量分別

11

為MGag-mol-和MMgmol-,原子半徑分別為rGapm和「ASpm,阿伏加德羅常

數(shù)值為NA,則GaAs晶胞中原子的體積占晶胞體積的百分率為

答案原子晶體共價(jià)

47rxi0-3（）NA"（島+國(guó)）

-------------------------X100%

3（MGa+MAS）

解析GaAs的熔點(diǎn)很高，則其晶體類(lèi)型為原子晶體，Ga和As以共價(jià)鍵鍵合。

由晶胞結(jié)構(gòu)可知一個(gè)晶胞中含有As、Ga原子的個(gè)數(shù)均為4,則晶胞的體積為

(MGa+MAs)

X4：p,又知二者的原子半徑分別為rGapm和rAspm,則GaAs晶

NA

4

4X鏟(rfea+zAs)X1030

胞中原子的體積占晶胞體積的百分率為-7-------------------X100%=

TTX(MGa+MAs)

NA

P

4兀義ICT嗎如(急+“IS)

X100%o

3(MGa+MAs)

I題后反思

?晶體中體心立方堆積、面心立方最密堆積中的幾組公式(設(shè)棱長(zhǎng)為a)

(1)面對(duì)角線長(zhǎng)=也4。

(2)體對(duì)角線長(zhǎng)=小4。

(3)體心立方堆積4r=yj3a(r為原子半徑)。

(4)面心立方最密堆積4r=&a(「為原子半徑)。

?金屬晶胞中原子空間利用率的計(jì)算(設(shè)棱長(zhǎng)為a)

金屬原子的總體積

空間利用率=X100%

晶胞體積

5r3

(1)簡(jiǎn)單立方堆積:kXlOO%*%

4.4%

2X鏟戶(hù)2X羿7,

(2)體心立方堆積:——X100%=^---X100%心68%。

(筆)3

4.

2義1兀/

(3)六方最密堆積:-^rX100%-74%o

,4a

qXgTrr3

(4)面心立方最密堆積：］6后乂100%-74%。

微專(zhuān)題36原子坐標(biāo)參數(shù)、晶胞投影圖的分析與應(yīng)用

【知識(shí)進(jìn)階】

一、原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)

1.含義：原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)參數(shù)表示晶胞內(nèi)部各原子的相對(duì)位置。

2.原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)的確定方法

⑴依據(jù)已知原子的坐標(biāo)確定坐標(biāo)系取向。

⑵一般以坐標(biāo)軸所在正方體的棱長(zhǎng)為1個(gè)單位。

(3)從原子所在位置分別向x、y、z軸作垂線，所得坐標(biāo)軸上的截距即為該原子的

分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。

二、晶胞投影

投影指的是用一組光線將物體的形狀投射到一個(gè)平面上，在該平面上得到的圖像

也稱(chēng)為“投影”。目前我們遇到的題目中涉及到的投影問(wèn)題，投射線的中心線都

垂直于投影的平面。

1.立方晶胞中不同位置的原子沿z軸投影的規(guī)律

(1)頂點(diǎn)投在正方形的頂點(diǎn)；

⑵與Z軸垂直面的面心投在正方形的中心；與Z軸平行面的面心投在正方形的棱

心；

⑶正四面體空隙上的點(diǎn)投在面對(duì)角線的1/4或3/4處；

⑷與z軸平行棱上的棱心投在正方形的頂點(diǎn)；與z軸垂直棱上的棱心投在正方形

的棱心；

(5)體心投在正方形或長(zhǎng)方形的中心。

2.面心立方晶胞沿體對(duì)角線投影規(guī)律

大正六邊形的頂點(diǎn)和中心處為晶胞中頂點(diǎn)原子的投影，小正六邊形的頂點(diǎn)為晶胞

中面心原子的投影。

3.體心立方晶胞沿體對(duì)角線投影規(guī)律

對(duì)角線的兩個(gè)頂點(diǎn)原子及體心原子投在正六邊形的中心，其余的頂點(diǎn)原子投在正

六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)。

【專(zhuān)題精練】

1.以晶胞參數(shù)為單位長(zhǎng)度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱(chēng)作原子

分?jǐn)?shù)坐標(biāo)，例如，圖中原子1的坐標(biāo)為8*，。），則原子2和3的坐標(biāo)分別為

311

答案

11y

解析圖中原子1的坐標(biāo)為（2,5,0）,則坐標(biāo)系是「，原子2,3

在晶胞內(nèi)。從晶胞內(nèi)的2、3點(diǎn)分別向x、y、z軸上作垂線，即可得出2、3兩點(diǎn)

11

311--

中

的原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)分別為。，7>甲

2.（2021.江西贛州一模）鎮(zhèn)及其化合物是重要的合金材料和催化劑。

(DNiO的晶體結(jié)構(gòu)如圖甲所示,其中離子坐標(biāo)參數(shù)A為(0,0,0),B為(1,1,

0),則C離子坐標(biāo)參數(shù)為

⑵一定溫度下，NiO晶體可以自發(fā)地分散并形成“單分子層”，可以認(rèn)為02一作

密置單層排列，Ni2+填充其中(如圖乙)，已知O2-的半徑為4Pm,設(shè)阿伏加德羅

常數(shù)的值為NA,每平方米面積上分散的該晶體的質(zhì)量為g(用含a、NA

的代數(shù)式表示)。

(1)(1,n25小XI()24

答案⑵-2a2心~

解析(l)NiO的晶體結(jié)構(gòu)如圖甲所示，其中離子坐標(biāo)參數(shù)A為(0,0,0),B為(1,

1,0),C在x、y、z軸上的投影分別是1、3、所以C的晶胞參數(shù)為(1,1);

(2)根據(jù)圖知，每個(gè)Ni原子被3個(gè)。原子包圍、每個(gè)O原子被3個(gè)Ni原子包圍,

如圖所示，相鄰的3個(gè)圓中心連線為正三角形，三角形的邊長(zhǎng)

為2apm,每個(gè)三角形含有一個(gè)Ni原子，三角形的面積=作24*2“*41160。*10

一24的2=木*10一2%2m2,如圖POOOO實(shí)際上每個(gè)Ni原子被兩個(gè)小三

角形包含小平行四邊形面積為2小XI0-2%2m2,o原子個(gè)數(shù)=：X6=1,每平方

米面積上分散的該晶體的質(zhì)量=局薪*^g=2小X；O"爐卷g=

25小義1()24

2/NAg°

3.碳的第三種同素異形體金剛石，其晶胞如圖所示。已知金屬鈉的晶胞（體心

立方堆積）沿其體對(duì)角線垂直在紙平面上的投影圖如圖A所示，則金剛石晶胞沿

其體對(duì)角線垂直在紙平面上的投影圖應(yīng)該是圖_______（從A-D圖中選填）。

答案D

4.LiFeAs可組成一種新型材料，其立方晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。若晶胞參數(shù)為anm,

A、B處的兩個(gè)As原子之間距離為nm,請(qǐng)?jiān)趜軸方向投影圖中畫(huà)出鐵

原子的位置，用表示

?Li?FeoAs

oLi、As原子重疊

答案號(hào)

練二高考真題

1.（2021.遼寧卷）單質(zhì)硫和氫氣在低溫高壓下可形成一種新型超導(dǎo)材料，其晶胞如

圖。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

?S

?H

A.S位于元素周期表p區(qū)

B.該物質(zhì)的化學(xué)式為H3s

C.S位于H構(gòu)成的八面體空隙中

D.該晶體屬于分子晶體

答案D

解析S為16號(hào)元素，是第VIA族元素，在元素周期表中位于p區(qū)，A項(xiàng)正確；

根據(jù)均攤法可知，該晶胞中含S原子數(shù)為1+：X8=2,含H原子數(shù)為：X6+；X12

=6,故該物質(zhì)的化學(xué)式為H3S,B項(xiàng)正確；以體心的S為研究對(duì)象，其位于面心

上的6個(gè)H原子構(gòu)成的八面體空隙中，C項(xiàng)正確；該物質(zhì)為超導(dǎo)材料，而分子晶

體不導(dǎo)電，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

2.(2021.湖北卷)某立方晶系的睇鉀(Sb-K)合金可作為鉀離子電池的電極材料，圖

a為該合金的晶胞結(jié)構(gòu)圖，圖b表示晶胞的一部分。下列說(shuō)法正確的是()

圖a圖b

A.該晶胞的體積為〃X10-36cm3

B.K和Sb原子數(shù)之比為3：1

C.與Sb最鄰近的K原子數(shù)為4

D.K和Sb之間的最短距離為5pm

答案B

解析該晶胞的邊長(zhǎng)為“X1010cm,故晶胞的體積為(aXIOl0cm)3=6r3X1030

cm3,A項(xiàng)錯(cuò)誤；該晶胞中K的個(gè)數(shù)為12X2+9=12,Sb的個(gè)數(shù)為8x1+6X^=

4OZ

4,故K和Sb原子數(shù)之比為3：1,B項(xiàng)正確；以面心處Sb為研究對(duì)象，與Sb

最鄰近的K原子數(shù)為8,C項(xiàng)錯(cuò)誤；K和Sb的最短距離為晶胞體對(duì)角線長(zhǎng)度的:,

即方zpm,D項(xiàng)錯(cuò)誤。

3.（2021.全國(guó)乙卷）在金屬材料中添加AlCn顆粒，可以增強(qiáng)材料的耐腐蝕性、硬度

和機(jī)械性能。AlCn具有體心四方結(jié)構(gòu)，如圖所示。處于頂角位置的是________

原子。

解析已知AlCn具有體心四方結(jié)構(gòu)，如圖所示，黑球個(gè)數(shù)為8X：+1=2,白球

O

個(gè)數(shù)為8X（+2=4,結(jié)合化學(xué)式AlCn可知，白球?yàn)镃r,黑球?yàn)锳l,即處于頂角

位置的是A1原子。

4.（2021.湖南卷）下圖是Mg、Ge、O三種元素形成的某化合物的晶胞示意圖。已知

化合物中Ge和O的原子個(gè)數(shù)比為1：4周中Z表示原子_______（填元素符號(hào)）,

該化合物的化學(xué)式為；

解析由晶胞結(jié)構(gòu)可知，晶胞中位于頂點(diǎn)、面心、棱上和體內(nèi)的X原子為8x1+

O

6X；+4X（+3=8,位于體內(nèi)的Y原子和Z原子分別為4和16,由Ge和O原子

的個(gè)數(shù)比為1：4可知，X為Mg原子、丫為Ge原子、Z為O原子，則晶胞的化

學(xué)式為Mg2GeO4o

OOoZr

5.(2021.全國(guó)甲卷)我國(guó)科學(xué)家發(fā)明了高選擇性的二氧化碳加氫合成甲醇的催化

劑，其組成為ZnO/ZrCh固溶體。四方ZrCh晶胞如圖所示。Zd+離子在晶胞中的

配位數(shù)是________,晶胞參數(shù)為apm、apm、cpm,該晶體密度為

gcmT寫(xiě)出表達(dá)式)。在ZKh中摻雜少量ZnO后形成的催化劑，化學(xué)式可表示為

Zn<Zri-，則產(chǎn)(用x表達(dá))。

4X91+8X16

8-------------Q-V

/CXNAXIO-3。

解析以晶胞中右側(cè)面心的Zr4+為例，同一晶胞中與％4+連接最近且等距的。2-

數(shù)為4,同理可知右側(cè)晶胞中有4個(gè)。2-與Z/+相連，因此Z/+在晶胞中的配位

數(shù)是4+4=8；1個(gè)晶胞中含有4個(gè)ZrO?微粒，1個(gè)晶胞的質(zhì)量m=

4molX91g/mol+8molX16g/mol,?

-------e---右-------------,1個(gè)晶胞的體積為(aX10l0cm)X(?X10

/VA

4X91+8X16

l0cm)X(cX10l0cm)=a2cX103()cm3,因此該晶體密度='=,乂［；7。---T=

VacX10cm

4X91+8X16

HeXNAXI()-30gem、；在ZrCh中摻雜少量ZnO后形成的催化劑，化學(xué)式可表

示為ZrhZri_xOy,其中Zn元素為+2價(jià)，Zr為+4價(jià)，O元素為一2價(jià)，根據(jù)化

合物化合價(jià)為0可知2x+4X(l—x)=2y,解得y=2—%。

成二學(xué)科素養(yǎng)

Q基礎(chǔ)鞏固練

1.下列各組物質(zhì)的晶體中，化學(xué)鍵類(lèi)型相同，晶體類(lèi)型也相同的是()

A.SO?和SiO2B.CO2和H2O

C.NaCl和HC1D.CCh和KC1

答案B

解析SCh是分子晶體，SiCh是原子晶體，A不符合題意；CCh和H2O均是分子

晶體，均含極性共價(jià)鍵，B符合題意；NaCl是離子晶體，HC1是分子晶體，C不

符合題意；CC14是分子晶體，KC1是離子晶體，D不符合題意。

2.（2021.青島部分學(xué)校聯(lián)考）下圖是從NaCl或CsCl晶體結(jié)構(gòu)圖中分割出來(lái)的部分

結(jié)構(gòu)圖，其中屬于從NaCl晶體中分割出來(lái)的結(jié)構(gòu)圖是（）

①②③④

A.圖①和圖③B.圖②和圖③

C.圖①和圖④D.只有圖④

答案C

解析在NaCl的晶體結(jié)構(gòu)中，每個(gè)Na+周?chē)罱牡染嚯x的C「有6個(gè)（上、下、

左、右、前、后），故①正確；從NaCl晶體中分割1/8可得圖④的結(jié)構(gòu)。

3.根據(jù)下表中給出的有關(guān)數(shù)據(jù)，判斷下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A1C13SiCl4晶體硼金剛石晶體硅

熔點(diǎn)/℃190-682300>35501415

沸點(diǎn)/℃17857255048272355

A.SiCL是分子晶體

B.晶體硼是原子晶體

C.A1C13是分子晶體，加熱能升華

D.金剛石中的C-C鍵比晶體硅中的Si—Si鍵弱

答案D

解析SiC14、A1C13的熔、沸點(diǎn)低，都是分子晶體，A1C13的沸點(diǎn)低于其熔點(diǎn)，即

在低于熔化的溫度下它就能汽化，故A1C13加熱能升華，A、C正確；晶體硼的熔、

沸點(diǎn)高，所以晶體硼是原子晶體，B正確；由金剛石與晶體硅的熔、沸點(diǎn)相對(duì)高

低可知，金剛石中的C-C鍵比晶體硅中的Si—Si鍵強(qiáng)。

4.金屬晶體中金屬原子有三種常見(jiàn)的堆積方式，a、b、c分別代表這三種晶胞的結(jié)

構(gòu)，晶胞a、b、c內(nèi)金屬原子個(gè)數(shù)比為（）

C.9：8：4D.21：14：9

答案B

解析用“均攤法”可計(jì)算出晶胞中金屬原子的個(gè)數(shù)，晶胞a中金屬原子的個(gè)數(shù)

為12X；+2xJ+3=6,晶胞b中金屬原子的個(gè)數(shù)為8x1+6x1=4,晶胞c中金

OZo2

屬原子的個(gè)數(shù)為8x1+l=2,晶胞a、b、c中金屬原子個(gè)數(shù)比為6：4：2=3：2：1,

O

答案選Bo

5.下列各物質(zhì)中，按熔點(diǎn)由高到低的順序排列正確的是（）

A.CH4>SiH4>GeH4>SnH4

B.KC1>NaCl>MgCh>MgO

C.Rb>K>Na>Li

D.金剛石>Si>鈉

答案D

解析晶體熔點(diǎn)的高低取決于構(gòu)成該晶體的結(jié)構(gòu)粒子間作用力的大小。A項(xiàng)，物

質(zhì)均為結(jié)構(gòu)相似的分子晶體，其熔點(diǎn)取決于分子間作用力的大小，一般來(lái)說(shuō)，結(jié)

構(gòu)相似的分子晶體，相對(duì)分子質(zhì)量越大者分子間作用力也越大，熔點(diǎn)也逐漸升高,

所以熔點(diǎn)CH4〈SiH4VGeH4〈SnH4,故A錯(cuò)誤；B項(xiàng)，物質(zhì)均為離子晶體，一般

來(lái)說(shuō)，離子的半徑越小，所帶電荷數(shù)越多，離子晶體熔點(diǎn)也越高，所以熔點(diǎn)KC1

<NaCl<MgCl2<MgO,故B錯(cuò)誤；C項(xiàng)，物質(zhì)均為同主族的金屬晶體，其熔點(diǎn)

高低取決于金屬鍵的強(qiáng)弱，而金屬鍵強(qiáng)弱與金屬原子半徑成反比，與價(jià)電子數(shù)成

正比，堿金屬原子半徑依Li?Cs的順序增大，價(jià)電子數(shù)相同，故熔點(diǎn)應(yīng)是Li最

高，Cs最低，故C錯(cuò)誤；D項(xiàng)，原子晶體的熔點(diǎn)取決于共價(jià)鍵的鍵能，鍵能則與

鍵長(zhǎng)成反比，金剛石中C-C鍵的鍵長(zhǎng)更短些，所以金剛石的熔點(diǎn)比硅高，原子

晶體的熔點(diǎn)一般比金屬晶體的熔點(diǎn)高，故D正確。

6.（2021.沈陽(yáng)質(zhì)檢）已知金屬鈉和氮可形成化合物，該化合物晶胞如圖所示（He未畫(huà)

出）,其結(jié)構(gòu)中Na+按簡(jiǎn)單立方分布，形成Nas立方體空隙，電子對(duì)（2e1和氮原

子交替分布填充在小立方體的中心。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

?Na+

A.該晶胞中的Na+數(shù)為8

B該化合物的化學(xué)式為[Na+]2He[e2]2-

C.若將氯原子放在晶胞頂點(diǎn)，則所有電子對(duì)（2e-）在晶胞的體心

D.該晶胞中與Na+最近的He原子數(shù)目為4

答案C

解析該晶胞中Na*有8個(gè)位于頂點(diǎn)，12個(gè)位于棱心，6個(gè)位于面心，1個(gè)位于

體心，數(shù)目為8X5+12X）+6X；+1=8,A項(xiàng)正確；由電子對(duì)（2-）和氮原子交

替分布填充在小立方體的中心，可知晶胞中有4對(duì)電子、4個(gè)He原子，則Na*、

He、電子對(duì)的個(gè)數(shù)之比為8：4：4=2：1：1,故該化合物的化學(xué)式為[Na12He?尸

,B項(xiàng)正確；若將氯原子放在晶胞頂點(diǎn)，即將大立方體中的8個(gè)小立方的中心作

為新的頂點(diǎn)，也可以連接成1個(gè)小立方體，將這個(gè)小立方位擴(kuò)展，電子對(duì)（2e。處

于晶胞的體心、棱心處，C項(xiàng)錯(cuò)誤；以體心處Na+為研究對(duì)象，其周?chē)?個(gè)距

其最近的He原子，D項(xiàng)正確。

7.下列含銅物質(zhì)說(shuō)法正確的是（）

甲乙丙

A.甲圖是CuO的晶胞ZF；意圖，乙圖是Cu2。的晶胞ZF意圖

B.已知Cu2O和Cu2s晶體結(jié)構(gòu)相似，則Cu2O比Cu2s的熔點(diǎn)低

C.晶體銅原子的堆積方式如圖丙所示，為面心立方最密堆積，配位數(shù)為12

D.銅在氧氣中加熱生成CuO,CuO熱穩(wěn)定性比CU2。強(qiáng)

答案C

解析由甲圖晶胞可知，晶胞中氧原子的個(gè)數(shù)為8x1+l=2,銅原子的個(gè)數(shù)為4,

化學(xué)式為CU2O;由乙圖的晶胞結(jié)構(gòu)可知，晶胞中氧原子的個(gè)數(shù)為8X（+4><；+

o4

2x1+l=4,銅原子的個(gè)數(shù)為4,化學(xué)式為CuO,故A錯(cuò)誤；Cm。和Cu2s都

是離子晶體，氧離子的離子半徑小于硫離子的半徑，則CU2O中的離子鍵強(qiáng)于

CU2S,CU2O比Cu2s的熔點(diǎn)高，故B錯(cuò)誤；由圖可知晶體銅原子的堆積方式為面

心立方最密堆積，Cu原子的配位數(shù)為12,故C正確；CuO中Cu2+的價(jià)電子排布

10

式為3d4Cu2O中Cu+的價(jià)電子排布式為3d,3d為全充滿(mǎn)的穩(wěn)定狀態(tài)，比3d9

穩(wěn)定，則CuO熱穩(wěn)定性比CU2O弱，故D錯(cuò)誤。

8.（2021.山東濰坊模擬）Cu2ZnSnS4是太陽(yáng)能薄膜電池的重要成分，其晶胞結(jié)構(gòu)（棱

邊夾角均為90。）如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.第一電離能：Cu<Zn

B.1個(gè)晶胞中含有CuzZnSnS」單元數(shù)為2個(gè)

C.距離每個(gè)Zn原子最近的S原子數(shù)為2個(gè)

D.四種元素基態(tài)原子中，核外電子空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)最多的為Sn原子

答案C

解析Cu的價(jià)層電子排布式為3d104s',Zn的價(jià)層電子排布式為3d4s2,Zn的

4s能級(jí)全滿(mǎn)，為穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，故Zn的第一電離能大于Cu的第一電離能，A項(xiàng)正確；

Cu有8個(gè)位于頂點(diǎn)，2個(gè)位于面心，4個(gè)位于棱上，1個(gè)位于體心，個(gè)數(shù)為8x1+

O

2X1+4x1+l=4,故1個(gè)晶胞含有2個(gè)Cu2ZnSnS4單元，B項(xiàng)正確；以面上的

Zn原子為研究對(duì)象，距離每個(gè)Zn原子最近的S原子共有4個(gè)，分別在兩個(gè)晶胞

中，C項(xiàng)錯(cuò)誤；電子空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)種數(shù)即電子數(shù)目，S為第三周期元素，Cu、Zn

為第四周期元素，Sn為第五周期元素，則核外電子空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)最多的為Sn,D

項(xiàng)正確。

9.以晶胞參數(shù)為單位長(zhǎng)度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱(chēng)作原子

分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。如圖中原子1的坐標(biāo)為（；\,1）則原子2和3的坐標(biāo)中正確的是（）

A.原子2為8，0B.原子2為（0,；,；）

C.原子3為（1,0,g）D.原子3為（0,0,；）

答案D

解析原子1的坐標(biāo)為七,

2）,則坐標(biāo)系為,原子2在晶胞底面的

中心，2的坐標(biāo)為（；，0）；原子3在坐標(biāo)系z(mì)軸所在棱的一半，3的坐標(biāo)為（0,

0,1）,故選D。

10.(2021.遼寧沈陽(yáng)質(zhì)監(jiān))螢石(CaF2)晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，晶胞邊長(zhǎng)為apm,Ca?+和

F-半徑大小分別為n和工下列說(shuō)法正確的是()

A該晶胞中Ca2+的配位數(shù)為4

B.半徑大小關(guān)系為r\>n

C.該晶胞中含有的Ca?+數(shù)目為12

D.該晶胞中Ca?+和F-的最近距離為坐。pm

答案D

解析黑球位于晶胞的頂點(diǎn)和面心，其個(gè)數(shù)為8X(+6xg=4,灰球在晶胞內(nèi)部，

個(gè)數(shù)為8,氟化鈣的化學(xué)式為CaF2,故黑球?yàn)镃a2+,灰球?yàn)镕,根據(jù)晶胞的結(jié)

構(gòu)可知，Ca2+的配位數(shù)為8,A項(xiàng)錯(cuò)誤；由題圖知，灰球半徑大于黑球半徑，則F

一半徑大于Ca2+半徑，即力<廢，B項(xiàng)錯(cuò)誤；晶胞中Ca2+數(shù)目為4,C項(xiàng)錯(cuò)誤；根

據(jù)晶胞圖可知，Ca2,和F-的最近距離是體對(duì)角線長(zhǎng)度的"，即乎apm,D項(xiàng)正確。

11.現(xiàn)有幾組物質(zhì)的熔點(diǎn)(℃)數(shù)據(jù)：

A組B組C組D組

金剛石：Li:HF:NaCl:

3550℃181℃-83℃801℃

硅晶體：Na:HC1：KC1：

1410℃