三角形的內(nèi)角和（教案）四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

三角形的內(nèi)角和【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（蘇教版）四年級(jí)下冊(cè)第78—79頁(yè)例4，“練一練”和“你知道嗎”，第81頁(yè)練習(xí)十二第913題。【教學(xué)目標(biāo)】1.組織學(xué)生通過(guò)量、剪、拼等實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.讓學(xué)生經(jīng)歷探究三角形的內(nèi)角和的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探究精神和實(shí)踐能力，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和為180°。【教學(xué)難點(diǎn)】組織學(xué)生通過(guò)量、剪、拼等實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】

課件，量角器【教學(xué)過(guò)程】一、開門見山，揭示新知師：（出示三角形）同學(xué)們，這是一個(gè)——生：三角形。師：我們知道三角形有三個(gè)角，誰(shuí)上來(lái)指一指三個(gè)角在哪兒呢？指名學(xué)生上臺(tái)指角。師：對(duì)，這三個(gè)角也叫三角形的三個(gè)內(nèi)角，想一想三角形的內(nèi)角和是什么意思？生1：三個(gè)內(nèi)角相加。生2：三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)。師：是的，三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和。今天我們就來(lái)探究三角形的內(nèi)角和。二、演繹推理，初步建構(gòu)模型師：我們先來(lái)探究直角三角形的內(nèi)角和。老師把一個(gè)長(zhǎng)方形沿著對(duì)角線剪開（課件動(dòng)態(tài)演示剪的過(guò)程），就剪出了兩個(gè)直角三角形。現(xiàn)在我們給兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角標(biāo)上∠1、∠2、∠3、∠4，請(qǐng)認(rèn)真觀察這些角，你們有什么問(wèn)題想問(wèn)嗎？課件出示：

∠1與∠4相等嗎？∠2與∠3相等嗎？我們請(qǐng)“電腦老師”來(lái)驗(yàn)證一下（課件動(dòng)態(tài)演示）。師：猜一猜，這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是多少呢？同桌交流一下。預(yù)設(shè)：1.∠3+∠4=90°，因?yàn)椤?=∠4，所以∠1+∠3=90°，那么直角三角形的內(nèi)角和就是90°+∠1+∠3=90°+90°=180°。通過(guò)推理證明了這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和都是180°。2.借助三角尺舉例驗(yàn)證直角三角形的內(nèi)角和是180°。三、類比推理，進(jìn)一步建構(gòu)模型師：猜一猜銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是多少呢？下面我們就以小組為單位，利用手中的學(xué)具（三個(gè)完全一樣的三角形），可以用三個(gè)三角形，也可以用一個(gè)三角形，想辦法證明三角形的內(nèi)角和是不是180°。小組合作研究，教師巡視指導(dǎo)。預(yù)設(shè)：1.把三個(gè)一樣的三角形各選一個(gè)不同的內(nèi)角拼在一起，發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角拼起來(lái)剛好是一個(gè)平角，平角是180°，所以三角形的內(nèi)角和是180°。2.用測(cè)量?jī)?nèi)角度數(shù)求和的方法，得到的結(jié)論是銳角三角形的內(nèi)角和大約是180°，鈍角三角形的內(nèi)角和大約是181°。為什么測(cè)量的結(jié)果有的是

180°，有的是181°呢？說(shuō)明：我們?cè)跍y(cè)量的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)誤差，就出現(xiàn)了不同的結(jié)果。用剪的方法，把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)拼成一個(gè)平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。3.剛才我們用合拼、剪拼等方法，探究出銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°?，F(xiàn)在想一想，這些方法有什么共同的特點(diǎn)呢？（都是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探究出三角形的內(nèi)角和是180°。）四、質(zhì)疑問(wèn)難，理解模型師：請(qǐng)看，老師把兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)銳角三角形或鈍角三角形。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和為什么不是360°，而是180°呢？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，再把你的想法在小組內(nèi)交流一下。

匯報(bào)交流。這個(gè)銳角三角形的左邊是一個(gè)直角三角形，所以∠1+∠2=90°。右邊也是一個(gè)直角三角形，所以∠3+∠4=90°。因此，這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和是∠1+∠2+∠3+∠4=90°+90°=180°。所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。這兩個(gè)直角三角形的直角拼在一起形成了一個(gè)平角，成了一條線。這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和相加是360°，但拼成的銳角三角形或鈍角三角形的內(nèi)角不包括這兩個(gè)直角，所以拼成的銳角三角形的內(nèi)角和是180°，而不是360°.五、比較應(yīng)用，完善模型課件出示：

師：請(qǐng)觀察這些三角形，想一想它們什么變了、什么不變？生1：三角形