陜西省渭南市大荔縣高三4月模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題

大荔縣2020屆高三（四月）模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題本試卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。，則（

）A.

[1，3） B.

[1，3] C.

{1，2} D.

{1，2，3}2.若復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)=（

）A.

B.

C.

D.

，，且=3，則實(shí)數(shù)的值為（

）A.

B.

C.

2 D.

2（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)存溫度（單位：℃）滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，為常數(shù)），若該食品在0℃的保鮮時(shí)間是192小時(shí)，在22℃的保鮮時(shí)間是48小時(shí)，則該食品在33℃的保鮮時(shí)間是（

）小時(shí).A.

22 B.

23 C.

33 D.

245.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，若它們的中位數(shù)相同，則甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（

）A.

32 B.

33 C.

34 D.

35，若，則

A.

B. C.

D.7.平面∥平面β，點(diǎn)，則直線∥直線的充要條件是（

）

數(shù)學(xué)（理）共6頁(yè)第1頁(yè)

數(shù)學(xué)（理）共6頁(yè)第2頁(yè)A.∥

B.∥

C.與相交 D.四點(diǎn)共面

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數(shù)學(xué)（理）共6頁(yè)第2頁(yè)的焦點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且它們的交點(diǎn)到的距離為，則的值為（

)A.

4 B.

2 C. D.

，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A.為的一個(gè)周期

B.

的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)C.

的一個(gè)零點(diǎn)為

D.的最大值為2，則（

）A. B. C. D.

的右焦點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓與直線交于兩點(diǎn)，若，求雙曲線的離心率為（

）A.

2 B. C.

D.

的函數(shù)滿(mǎn)足，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的最小值為（

）A. B. C. D.

0二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如表），零件數(shù)個(gè)1020304050加工時(shí)間62758189由最小二乘法求得回歸直線方程.由于后期沒(méi)有保存好，導(dǎo)致表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，請(qǐng)你推斷出該數(shù)據(jù)的值為.是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則的解析式是.15.在中，角所對(duì)的邊分別為．已知，則的面積為．16.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》的論割圓術(shù)中有：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不能割，則與圓合體而無(wú)所失矣”中“”即代表無(wú)限次重復(fù)，但原式卻是個(gè)定值，它可以通過(guò)方程求得，類(lèi)似上述過(guò)程，則=.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17.（12分）已知正項(xiàng)數(shù)列滿(mǎn)足,且。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè),求數(shù)列的前4項(xiàng)和。18.（12分）如圖，四棱錐中，∥,，.（1）求證：平面平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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數(shù)學(xué)（理）共6頁(yè)第4頁(yè)19.（12分）為推進(jìn)“千村百鎮(zhèn)計(jì)劃”,2018年4月某新能源公司開(kāi)展“電動(dòng)莆田綠色出行”活動(dòng)，首批投放200臺(tái)P型新能源車(chē)到莆田多個(gè)村鎮(zhèn)，供當(dāng)?shù)卮迕衩赓M(fèi)試用三個(gè)月．試用到期后，為了解男女試用者對(duì)P型新能源車(chē)性能的評(píng)價(jià)情況，該公司要求每位試用者填寫(xiě)一份性能綜合評(píng)分表（滿(mǎn)分為100分）．最后該公司共收回600份評(píng)分表，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取40份（其中男、女的評(píng)分表各20份）作為樣本，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下莖葉圖：（1）求40個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（2）已知40個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，記與的最大值為．該公司規(guī)定樣本中試用者的“認(rèn)定類(lèi)型”：評(píng)分不小于的為“滿(mǎn)意型”，評(píng)分小于的為“需改進(jìn)型”．①請(qǐng)根據(jù)40個(gè)樣本數(shù)據(jù)，完成下面列聯(lián)表：根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有的把握認(rèn)為“認(rèn)定類(lèi)型”與性別有關(guān)？②為做好車(chē)輛改進(jìn)工作，公司先從樣本“需改進(jìn)型”的試用者按性別用分層抽樣的方法，從中抽取8人進(jìn)行回訪，根據(jù)回訪意見(jiàn)改進(jìn)車(chē)輛后，再?gòu)倪@8人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行二次試用，記這3人中男性人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.附公式:20.（12分）已知橢圓過(guò)點(diǎn)．（1）求橢圓的方程，并求其離心率；（2）過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，設(shè)點(diǎn)為第四象限內(nèi)一點(diǎn)且在橢圓上（點(diǎn)不在直線上），點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，直線與交于另一點(diǎn)．設(shè)為原點(diǎn)，判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．21.（12分）已知函數(shù)，.（1）證明：函數(shù)的極小值點(diǎn)為1；（2）若函數(shù)在有兩個(gè)零點(diǎn)，證明:.

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數(shù)學(xué)（理）共6頁(yè)第5頁(yè)（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.（10分）22.（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線