黑龍江省雞西市高考數(shù)學(xué)一模試卷

第第頁(yè)黑龍江省雞西市高考數(shù)學(xué)一模試卷姓名:________班級(jí):________成績(jī):________一、選擇題(共12題；共24分)1.（2分）已知集合，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.

B.

C.

D.

2.（2分）若函數(shù)在內(nèi)無(wú)極值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.

B.

C.

D.

3.（2分）(2017·宜賓模擬)已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=﹣f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x﹣1，則（）A.

B.

C.

D.

4.（2分）(2019高一上·納雍期中)若，，，則下列等式中正確的是（）A.

B.

C.

D.

5.（2分）(2015高三上·唐山期末)如圖為某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積為（）A.

B.

C.

D.

6.（2分）如圖，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若AB：BB1=，則AB1與平面BB1C1C所成角的大小為（）A.45°

B.60°

C.30°

D.75°

7.（2分）(2016高三上·黑龍江期中)等差數(shù)列{an}的公差為d，關(guān)于x的不等式x2+（a1﹣）x+c≥0的解集是[0，22]，則使得數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和大于零的最大的正整數(shù)n的值是（）A.11

B.12

C.13

D.不能確定

8.（2分）有5本不同的書，其中語(yǔ)文2本，數(shù)學(xué)2本，英語(yǔ)1本。若將其隨機(jī)地并排擺放到書架的同一層上，則同一科目的書都不相鄰的概率為（）A.

B.

C.

D.

9.（2分）函數(shù)是（）A.周期為的奇函數(shù)

B.周期為的偶函數(shù)

C.周期為2的奇函數(shù)

D.周期為2的偶函數(shù)

10.（2分）(2017高三上·四川月考)已知等差數(shù)列的公差，且，，成等比數(shù)列，若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則的最小值為（）A.

B.

C.

D.

11.（2分）已知圓(x-a)2+(y-b)2=r2的圓心為拋物線y2=4x的焦點(diǎn),且與直線3x+4y+2=0相切,則該圓的方程為（）A.

B.

C.(x-1)2+y2=1

D.x2+(y-1)2=1

12.（2分）(2018高三上·張家口期末)定義域?yàn)榈目蓪?dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則下列關(guān)系正確的是（）A.

B.

C.

D.

二、填空題(共4題；共4分)13.（1分）已知函數(shù)，若y=f（x）+f'（x）是偶函數(shù)，則?=________．14.（1分）(2017·房山模擬)已知x，y滿足，則z=2x+y的最大值為________．15.（1分）(2017高二下·濟(jì)南期末)已知雙曲線的離心率是，則n=________．16.（1分）已知圓（x﹣2）2+（y﹣1）2=1上點(diǎn)P（x，y），t=，則t的取值范圍是________三、簡(jiǎn)答題(共8題；共55分)17.（5分）設(shè)x∈R，函數(shù)f（x）=cos2（ωx+φ）﹣，（ω＞0，0＜φ＜）．已知f（x）的最小正周期為π，且f（）=．（1）求ω和φ的值；（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[，]上的最小值和最大值．18.（5分）(2018高二下·撫順期末)某中學(xué)舉辦安全法規(guī)知識(shí)競(jìng)賽，從參賽的高一、高二學(xué)生中各抽出100人的成績(jī)作為樣本，對(duì)高一年級(jí)的100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按，，，，，

分組，得到成績(jī)分布的頻率分布直方圖（如圖）。（1）若規(guī)定60分以上（包括60分）為合格，計(jì)算高一年級(jí)這次競(jìng)賽的合格率；（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此，估計(jì)高一年級(jí)這次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生的平均成績(jī)；（3）若高二年級(jí)這次競(jìng)賽的合格率為，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并問(wèn)是否有的把握認(rèn)為“這次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)與年級(jí)有關(guān)”。高一高二合計(jì)合格人數(shù)不合格人數(shù)合計(jì)附：參考數(shù)據(jù)公式高一高二合計(jì)合格人數(shù)aba+b不合格人數(shù)cdc+d合計(jì)a+cb+dn0.0500.0100.0013.8416.63510.82819.（10分）(2018高二上·黑龍江期末)如圖，為圓的直徑，點(diǎn)．在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.（1）設(shè)的中點(diǎn)為，求證：平面；（2）求四棱錐的體積．20.（10分）(2018高二上·牡丹江期中)已知點(diǎn)是橢圓與直線的交點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.若橢圓的焦距為8，求橢圓的方程．21.（5分）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).（1）求函數(shù)的最大值；（2）證明：.22.（5分）已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2（1+2sin2θ）=12，且曲線C的左焦點(diǎn)F在直線l上．（I）求實(shí)數(shù)m和曲線C的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求+的值．23.（5分）如圖所示，AB為圓O的直徑，CB，CD為圓O的切線，B，D為切點(diǎn)．（1）求證：AD∥OC；（2）若圓O的半徑為2，求AD?OC的值．24.（10分）(2020·晉城模擬)已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）正數(shù)滿足，證明：.參考答案一、選擇題(共12題；共24分)1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1