吉林省長(zhǎng)春市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-3-1邏輯推理（三）

吉林省長(zhǎng)春市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-3-1邏輯推理（三）

姓名:班級(jí):成績(jī):

攀，

M親愛(ài)的小朋友們，這一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們收獲怎么樣呢？今天就讓我們來(lái)檢驗(yàn)一下吧！

一、（共33題；共117分）

1.（5分）紅、黃、藍(lán)、白、紫五種顏色的珠子各一顆，分別用紙包著，在桌子上排成一行，有」、8、

C、。、E五個(gè)人，猜各包珠子的顏色，每人只猜兩包.

，猜：第二包是紫的，第三包是黃的；B猜：第二包是藍(lán)的，第四包是紅的；

。猜：第一包是紅的，第五包是白的；。猜：第三包是藍(lán)的，第四包是白的；

E猜：第二包是黃的，第五包是紫的.

猜完后，打開各紙包一看發(fā)現(xiàn)每人都只猜對(duì)了一包，并且每包只有一人猜對(duì).請(qǐng)你判斷他們各猜對(duì)了其中的哪

一包？

2.（5分）一口井7米深，有只蝸牛從井底往上爬，白天爬3米，晚上往下墜2米。問(wèn)蝸牛幾天能從井里爬

出來(lái)？

3.（5分）孫小空和豬堅(jiān)強(qiáng)一道坐火車從北京去天津玩，玩了兩天后，他們又結(jié)伴回北京。非常巧的是，他

們往返所坐的火車都是中午十二點(diǎn)整發(fā)車的，而途中所用的時(shí)間也都是半個(gè)小時(shí)。坐在火車上，兩個(gè)人看著窗外的

風(fēng)景，突然，豬堅(jiān)強(qiáng)說(shuō)：“小空，我們?cè)趤?lái)回的路上，一定在同一個(gè)時(shí)間看到了相同地方的景色?！毙】論u了搖頭:

“哪會(huì)這么巧？你又在騙我吧？”豬堅(jiān)強(qiáng)向小空解釋了理由，小空一聽，原來(lái)真是這樣。那么同學(xué)們，你們能想明

白，為什么這個(gè)看起來(lái)很不可思議的結(jié)論能成立么？

4.（5分）（2019三上?余杭期末）班級(jí)圖書角有許多課外書，同學(xué)們經(jīng)常來(lái)借書，只知道：第一組借走了

一半多一本；剩下的書，第二組借走了其中的一半多兩本；再剩下的書，第三組借走了其中的一半多三本；最后，

圖書角還剩下6本書。你知道圖書角原有多少本課外書嗎？

5.（5分）有A、B、C、D、E、F六人圍著一張圓桌坐著（如下圖），已知E與C相隔一人并且在C的右手一側(cè)，

D坐在A的對(duì)面，B與F相隔一人并坐在F的左手一側(cè)，F(xiàn)與A不相鄰。試確定它們的位置。

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6.（5分）3個(gè)人3天用3桶水，9個(gè)人9天用幾桶水？

7.（1分）（2011?廣州）甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)進(jìn)行乒乓球賽，規(guī)定每?jī)扇硕家愐粓?chǎng)，到現(xiàn)在為止,

甲已賽了4場(chǎng)，乙已賽了3場(chǎng)，丙已賽了2場(chǎng)，丁已賽了1場(chǎng)，那么戊賽了場(chǎng)。

8.（1分）小趙在紙上寫了一個(gè)五位數(shù)，它由五個(gè)不同的數(shù)字組成。小趙請(qǐng)小王、小張和小李三人來(lái)猜。小

王說(shuō)：“它是93715?！毙堈f(shuō)：“它是79538?！毙±钫f(shuō)：“它是15239?！毙≮w說(shuō)：“誰(shuí)說(shuō)的某一位上的數(shù)字與

我寫的數(shù)的同一位數(shù)字相同，就算他猜對(duì)了這個(gè)數(shù)?，F(xiàn)在你們?nèi)瞬聦?duì)的數(shù)字個(gè)數(shù)都一樣，并且這個(gè)數(shù)的每一個(gè)數(shù)

字都有人猜對(duì)，而且每人猜對(duì)的數(shù)字的數(shù)位都不相鄰?！闭?qǐng)問(wèn)：這個(gè)五位數(shù)是o

9.（5分）排課程表。

周四上午笑笑所在班級(jí)的四節(jié)課有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、體育，語(yǔ)文老師9：00要參加會(huì)議，數(shù)學(xué)老師第三節(jié)要

聽課，體育老師前三節(jié)沒(méi)有課。請(qǐng)排出周四上午笑笑所在班級(jí)的課程表。（畫“J”）

語(yǔ)文數(shù)學(xué)英語(yǔ)體育

8：10-8：50弟一下

---+R

9：00-9：40弟一下

10：00-10：40第二下

10：50-11：30第四節(jié)

10.（1分）（2019二下?云南期末）下面三位同學(xué)每人拿一種水果，他們拿的各是什么水果?

小麗拿,小敏拿,小華拿

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11.（1分）（2019六下?藍(lán)山期中）A、B、C、D、E五位小朋友之間進(jìn)行象棋比賽，每?jī)蓚€(gè)人都要比賽一場(chǎng).到

現(xiàn)在為止，A賽了4場(chǎng)，B賽了3場(chǎng)，C賽了2場(chǎng)，D賽了1場(chǎng)，那么E賽了場(chǎng).

12.（1分）已知甲、乙兩數(shù)的和為8,乙、丙兩數(shù)的和為6,甲、丙兩數(shù)的和為4,甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是

多少？

甲數(shù)是________乙數(shù)是丙數(shù)是

13.（5分）從A,B,C,D,E,F六種產(chǎn)品中挑選出部分產(chǎn)品去參加博覽會(huì)。根據(jù)挑選規(guī)則，參展產(chǎn)品滿足

下列要求：

（1）A,B兩種產(chǎn)品中至少選一種；

（2）A,D兩種產(chǎn)品不能同時(shí)入選；

（3）A,E,F三種產(chǎn)品中要選兩種；

（4）B,C兩種產(chǎn)品都入選或都不能入選；

（5）C,D兩種產(chǎn)品中選一種；

（6）若D種產(chǎn)品不入選，則E種也不能入選。

問(wèn)：哪幾種產(chǎn)品被選中參展？

14.（1分）甲、乙、丙、丁四個(gè)人的職業(yè)分別是教師、醫(yī)生、律師、警察.已知：⑴教師不知道甲的職業(yè)；

⑵醫(yī)生曾給乙治過(guò)病；⑶律師是丙的法律顧問(wèn)（經(jīng)常見面）；⑷丁不是律師；⑸乙和丙從未見過(guò)面.那么甲、乙、

丙、丁的職業(yè)依次是：.

15.（5分）在神話王國(guó)內(nèi)，居民不是騎士就是騙子，騎士不說(shuō)謊，騙子永遠(yuǎn)說(shuō)謊，有一天國(guó)王遇到該國(guó)的居

民小白、小黑、小藍(lán)，小白說(shuō)：“小藍(lán)是騎士，小黑是騙子.”，小藍(lán)說(shuō)：“小白和我不同，一個(gè)是騎士，一個(gè)是

騙子."國(guó)王很快判斷出誰(shuí)是騎士，誰(shuí)是騙子.你能判斷出嗎？

16.（1分）找規(guī)律，填一填.

(1)6一6=9

(2)8_8=63

(3)7_7=27

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17.（1分）（2019六上?南康期末）六年級(jí)1、2、3、4四個(gè)班舉行拔河比賽，甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)猜測(cè)四

個(gè)班比賽的前三名名次.甲說(shuō)：1班第三，3班第一；乙說(shuō)：3班第二，2班第三；丙說(shuō)：4班第二，1班第一.比

賽結(jié)果，三個(gè)人都猜對(duì)了一半.那么，1班第名，4班第名.

18.（1分）在一次圍棋比賽中，每?jī)蓚€(gè)人都要賽一場(chǎng)，勝者得2分，平局每人各得1分，負(fù)者得0分.現(xiàn)有

五位同學(xué)統(tǒng)計(jì)了全部選手的總分，分別是505、506、507、508、509,但只有一個(gè)統(tǒng)計(jì)是正確的，則共有選

手參賽.

19.（5分）架子上擺著大、中、小三種皮球，只知道小皮球每只20元，每層皮球的價(jià)錢同樣多，每只中皮

球和大皮球各需要多少元？

20.（1分）一只皮箱的密碼是一個(gè)三位數(shù)。小光說(shuō)：“它是954。”小明說(shuō)：“它是358?！毙×琳f(shuō)：“它

是214。”小強(qiáng)說(shuō)：“你們每人都只猜對(duì)了位置不同的一個(gè)數(shù)字?！边@只皮箱的密碼是o

21.（5分）甲，乙，丙，丁四個(gè)同學(xué)中有兩個(gè)同學(xué)在假日為街道做好事，班主任把這四人找來(lái)了解情況，四

人分別回答如下.甲：“丙、丁兩人中有人做了好事.”

乙：“丙做了好事，我沒(méi)做.”

丙：“甲、丁中只有一人做了好事.”

T：”乙說(shuō)的是事實(shí)."最后通過(guò)仔細(xì)分析調(diào)查，發(fā)現(xiàn)四人中有兩人說(shuō)的是事實(shí)，另兩人說(shuō)的與事

實(shí)有出入.到底是誰(shuí)做了好事？

22.（1分）有A、B、C、D四名一、二、三年級(jí)的學(xué)生，A說(shuō)他不是二年級(jí)的，B說(shuō)他不是三年級(jí)的，D說(shuō)他

與A在一個(gè)年級(jí)，并且不是一年級(jí)的，C也說(shuō)他不是一年級(jí)的，想一想，A是年級(jí)學(xué)生;B是年級(jí)

學(xué)生;C是年級(jí)學(xué)生;D是年級(jí)學(xué)生.

23.（5分）分配角色

二年級(jí)二班同學(xué)們開班會(huì)，張強(qiáng)、王剛、李紅、劉麗分別擔(dān)任主持人、歌唱演員、相聲演員。李紅的歌唱得很

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好，張強(qiáng)不是相聲演員又不會(huì)跳舞，劉麗只會(huì)跳舞。你知道他們可能擔(dān)任什么角色嗎？畫一個(gè)表來(lái)幫助你分析，把

你知道的信息記錄下來(lái)。

姓，、主持人求唱演員舞跳演員相聲演員

張強(qiáng)

王剛

李紅

劉麗

張強(qiáng)擔(dān)任（），王剛擔(dān)任（），

李紅擔(dān)任（），劉麗擔(dān)任（）o

24.（1分）先找規(guī)律，填好幻方,使下面幻方中豎的、橫的、斜的3個(gè)數(shù)的和都是18.然后按從上到下，從

左到右的順序，填寫結(jié)果.

25.（5分）（2019二下?通榆期末）有甲、乙、丙三人，一個(gè)是語(yǔ)文老師，一個(gè)是數(shù)學(xué)老師，一個(gè)是體育老

師。甲和乙經(jīng)常和體育老師學(xué)打羽毛球，乙?guī)W(xué)生去找數(shù)學(xué)老師輔導(dǎo)數(shù)學(xué)。甲、乙、丙分別是什么老師？

26.（5分）王老師、李老師和張老師分別教足球、信息、美術(shù)中的一門學(xué)科。王老師不是美術(shù)老師，李老師

從不在操場(chǎng)上課，張老師上課經(jīng)常用電腦。他們分別是哪一學(xué)科老師？（畫“J”）

足球信息美術(shù)

王老師

李老師

張老師

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27.（5分）一個(gè)鄉(xiāng)村小學(xué)，A、B、C三位老師共同承擔(dān)全校語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、品德、體育、音樂(lè)、美術(shù)六門課，

每人教兩門.根據(jù)下列條件判斷他們分別教哪兩門課.

①A喜歡和體育老師、數(shù)學(xué)老師游泳.

②B和音樂(lè)老師、語(yǔ)文老師都喜歡踢足球.

③體育老師比語(yǔ)文老師年齡大.

@B不是體育老師.

⑤品德老師和數(shù)學(xué)老師喜歡下棋.

（提示：是某個(gè)學(xué)科的老師就在下面用表示，不是就用“X”表示，根據(jù)上面的條件，填寫下表.）

28.（5分）四個(gè)小朋友寶寶、星星、強(qiáng)強(qiáng)和樂(lè)樂(lè)在院子里踢足球，一陣響聲，驚動(dòng)了正在讀書的陸老師，陸

老師跑出來(lái)查看，發(fā)現(xiàn)一塊窗戶玻璃被打破了。陸老師問(wèn)：“是誰(shuí)打破了玻璃？”

寶寶說(shuō)：“是星星無(wú)意打破的?！?/p>

星星說(shuō)：“是樂(lè)樂(lè)打破的?！?/p>

樂(lè)樂(lè)說(shuō)：“星星說(shuō)謊?！?/p>

強(qiáng)強(qiáng)說(shuō)：“反正不是我打破的?！?/p>

如果只有一個(gè)孩子說(shuō)了實(shí)話，那么這個(gè)孩子是誰(shuí)？是誰(shuí)打破了玻璃？

29.（5分）王文、張貝、李麗分別是跳傘、田徑、游泳運(yùn)動(dòng)員，現(xiàn)在知道：⑴張貝從未上過(guò)天；⑵跳傘運(yùn)動(dòng)

員已得過(guò)兩塊金牌；⑶李麗還未得過(guò)第一名，她與田徑運(yùn)動(dòng)員同年出生.請(qǐng)根據(jù)上述情況判斷王文、張貝、李麗各

是什么運(yùn)動(dòng)員？

30.（5分）在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，A,B,C,D,E五位同學(xué)分別得了前五名（沒(méi)有并列同一名次

的），關(guān)于各人的名次大家作出了下面的猜測(cè)：A說(shuō)：“第二名是D,第三名是B.”8說(shuō)：“第二名是C,

第四名是E."C■說(shuō)：“第一名是E,第五名是X.”D說(shuō)：“第三名是C,第四名是X.”E說(shuō)：

“第二名是B,第五名是D.”結(jié)果每人都只猜對(duì)了一半，他們的名次如何？

31.（5分）想一想，請(qǐng)你繼續(xù)寫！

149

第6頁(yè)共13頁(yè)

2536

,觀察這些數(shù)，）

〈你發(fā)現(xiàn)了什么%?

噢！我發(fā)現(xiàn)了:

32.（5分）籃子里的7個(gè)萊果掉了4個(gè)在桌子上，還有一個(gè)不知掉到哪去了，飛飛把桌子上的萊果拾進(jìn)籃子

里，又吃了一個(gè),請(qǐng)問(wèn)籃子里還剩下幾個(gè)蘋果？

33.（5分）一次數(shù)學(xué)考試，共六道判斷題.考生認(rèn)為正確的就畫“，認(rèn)為錯(cuò)誤的就畫“?”.記分的

方法是：答對(duì)一題給2分；不答的給1分；答錯(cuò)的不給分.已知X、B>CD、E、尸、G七人的

答案及前六個(gè)人的得分記錄在表中，請(qǐng)?jiān)诒碇刑畛鯣的得分.并簡(jiǎn)單說(shuō)明你的思路.

ABCDEFG

1JJXX

2XXXX

3XXXX

4JXX7

5XJX

64xXXX

程分755597

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參考答案

（共33題；共117分）

1-1

解：方法一：題目要求X、B、C、D、E五個(gè)人在猜每包珠子的顏色時(shí)每人只猜兩包且每人都只猜對(duì)了一包每包只有一

人猜對(duì)，所以觀察五包珠子中第一包只有c猜，所以C猜對(duì)了第一包，又根據(jù)每人只猜對(duì)了一種,所以C猜第五包是白的，

猜錯(cuò)了；第五包只有c、E兩人猜，所以E猜第五包是紫的，猜對(duì)了；月以E猜第二包是黃的.貓錯(cuò)了；紫顏色的珠子，只

有.小E兩人猜,那么A猜第二包是票的,猜錯(cuò)了；第二包有A'B<E三人猜，其中.4，E都猜錯(cuò)了，所以B猜第二

包是藍(lán)的,猜對(duì)了；那么B貓第四包是紅的，獵獵了；所以D猜對(duì)的是第四包，是白的.D輯第三包是藍(lán)的,也猜鎘了；所

以j猜對(duì)的是第三包，是黃的；

總結(jié)以上推理判斷,j猜對(duì)了第三包是黃的，B猜對(duì)了第二包是藍(lán)的，C猜對(duì)了第一包是紅的，D猜對(duì)了第四包是白的，

E猜對(duì)了第五包是紫的.

方法二：分析同方法一，第一包只有一人猜對(duì)，所以第一包為紅色，在第一行的其余地方打上*x-第四包不為紅色，笫四包為

白色，白色不能為第五包，第五包就為紫色,同理可知其余各包顏色.

紅色黃色磕色白色紫色

—7XXXX

XXJXX

—XXXX

四XXX4X

五?XXX

解:56-^:3-2=1（米）

以后4天共走4米，第五天白天再爬3米就是7米

2-1、答：5天能從井里鹿出來(lái).

3-1

解：實(shí)際上,這個(gè)問(wèn)甄可以利用我們以前講決行程問(wèn)蹙中用過(guò)的圖示法便決：

圖中的兩條線分別代表從二你開往天津和從天津返回」涼的火車.那么，表示兩輛車中途形成的折線一定會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)j,而

這個(gè)交點(diǎn)就是豬堅(jiān)強(qiáng)所說(shuō)的,在同一時(shí)間位于相同地方的位者.

4-1、

從后往前推理,第三組借走箕中的一半多三本.余6本，則第三組借的其中一半為9本,再剩下的書為1昧，同理，第二姐借

的剩下的書其中的一半為20本,剩下的書為40本，第一組借走其中的T為41本，原有的書為4卜2=82本.

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5-1、

解：1個(gè)人3天用水：3+3=1（桶）

1個(gè)人9天用水：b3=3（桶）

沁人限用水：3、9=27（桶）

6—1、答：9個(gè)人妖用27桶水.

7-1、【第1空】2

8-1、【第1空】19735

語(yǔ)文教學(xué)英語(yǔ)體育

8：10-8：50第一節(jié)V

9：00-9:40第二節(jié)

10：00-10：40第三節(jié)V

10：50-11：30第四節(jié)V

9T、

【第1空】蘋果

【第2空】梨

10-K【第3空】香彥

11-K【第1空】2

【第1空】3

【第2空】5

12-K【第3空】I

13-1

解：用線設(shè)法.從條件（1）開始，有三種情況：

①?設(shè)選A不B選，由（2）知D不能人選，冉由（5）知C入選，再由（4）畫K,B同時(shí)入選，與前面假設(shè)不選B矛盾.線設(shè)不

嫄設(shè)選B不選A，由（3）知選E,F,由（6）知D入選，再由（5）知C不入選，再由（4）推知B,（:都不入選,與假設(shè)選B矛

盾.假設(shè)不成立.

③假設(shè)A,B都入選，由（2）知D不入選，由（6）知E也不入選，再由（3）知F入選，由（4）知C入選.符合題意.因此，

A,B,C,F選中畚展.

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14-K【第1空】律師、教師.警察、醫(yī)生

15-1、

解：假設(shè)小白是疆士（說(shuō)實(shí)話），則小藍(lán)星騎士，小黑是輯子；又因?yàn)樾∷{(lán)是騎士,那么小白、小藍(lán)不同,一個(gè)是騎士,一個(gè)

是驕子,與小白、小藍(lán)均為蔚士矛痞.假設(shè)小白是胃子（說(shuō)假話），月眩小藍(lán)是驕子，〃柴是猗士,又因?yàn)樾”P是騙子，所以

小白.小盟不同是假話.因此，小白.小藍(lán)是梨子，〃鼎是將士.

【第1空】5

16-1,【第2空】5

【笫1空】1

162倍2編1

【第1空】4

16-3,【第2空】4

【第1空】四

17-K【第2金】二

18-1、【第1空】23

解:第一層&M、皮球I個(gè)大皮球,第二S4個(gè)小皮球3個(gè)中螭,第三層I個(gè)大皮球好小皮球I個(gè)中皮球.

對(duì)比第一層和第三層可得2個(gè)小皮段=1個(gè)中皮球.

20x2=40（元）

對(duì)比第一層和第二層3個(gè)中皮球=2個(gè)小皮球+1個(gè)大皮球

40x3=2x20+l^Xffi9i,>JS^=80（元）

19-1、若：中發(fā)現(xiàn)40元,大皮球8O5L

20-K【第1空】918

21-1、

解：（1）假設(shè)乙與丁說(shuō)的話正確.這時(shí)丙做了好事,甲說(shuō)丙.丁兩人中有人做了好事,甲說(shuō)的話也正確，這與堡目條件只

有“兩人說(shuō)的是事實(shí)"相矛盾.所以假設(shè)錯(cuò)誤.

（2）假設(shè)中與丙說(shuō)的話正確.月該做好事的是甲與丙，或乙與丁，或丙與丁.若做好事的是甲與丙，或丙與丁，則乙說(shuō)的話也

正確,與題意不符；若做好事的是乙與丁，則乙說(shuō)的話與事實(shí)不符，符合隨意.綜上所述,做好事的是乙與丁.

答：乙與丁做了好事.

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【第1空】三

【第2空】-

【第3空】二

22-1、【第拄】三

歌唱演員孫跳演員相聲演員

我斗\主持人

______________

張強(qiáng)VXX一X_____

王剛XXXV

李紅XVXX

劉福XXVX

張善擔(dān)任主持人,王剛擔(dān)任相聲演員,

23-1、李紅祖的喝演員，劉麗擔(dān)1班蹈演員.

241、【第1空】10,8,472

25-1、解：甲是數(shù)學(xué)老師，乙是語(yǔ)文老師,丙是休肓老1瓦

信息美術(shù)

王老師V

李老師V

26-1、張老師V

語(yǔ)文數(shù)學(xué)品德體育音樂(lè)美術(shù)

AVXVXXX

BXJXXXJ

CXXXVVX

27-1、

28-1

第11頁(yè)共13頁(yè)

解：因?yàn)樾切呛蜆?lè)樂(lè)說(shuō)的正好相反,所以必是一對(duì)一鑲，我們可以逐一假設(shè)檢蛉.

假設(shè)星星說(shuō)得對(duì),即玻璃畬是樂(lè)樂(lè)打破的,那么強(qiáng)強(qiáng)也說(shuō)對(duì)了.這與“只有fjg子說(shuō)了實(shí)話"矛盾,所以星星說(shuō)鎘了.

假設(shè)樂(lè)樂(lè)說(shuō)對(duì)了，按翅患其他孩子就都說(shuō)錯(cuò)了.由強(qiáng)強(qiáng)說(shuō)錯(cuò)了,推知玻璃是強(qiáng)強(qiáng)打破的.寶寶、星星確實(shí)都說(shuō)錯(cuò)了.符合遨

意.

所以是強(qiáng)強(qiáng)打破了玻璃.

29-1、

解：為了能清基地找到所給條件之間的關(guān)系,我們不妨運(yùn)用列表法,列出下表，在表中7"表示是，-X-表示不是,在任意

一行或一列中，如果一格是*V,可推出其它兩格是"X-

王文張貝李麗

跳傘XX

田役X

游永J

由⑴（3）可知張貝、李麗都不是跳傘運(yùn)動(dòng)員，可填出第一行，即王文是跳傘運(yùn)動(dòng)員；由（3）可知，李麗也不是田徑運(yùn)動(dòng)員，可填出

第三列，圓李80是爵泳運(yùn)動(dòng)員，則張貝是田徑運(yùn)動(dòng)員.

30-1、

解：假設(shè)a猜的第一句是真的,更眩B猜的第二句是真的,即第四名是E，那么c猜的"E是第一名"是錯(cuò)的，a是第五

名，那么￡＞猜的c是第三名是對(duì)的，那么B就是第一名,從而E說(shuō)的全是錯(cuò)的，所以假設(shè)不成立.所以A猜的第二句是亶

的，即5是第三名,9弦D猜的第一句是餡