國(guó)家公務(wù)員行測(cè)（數(shù)學(xué)運(yùn)算）模擬試卷57

國(guó)家公務(wù)員行測(cè)（數(shù)學(xué)運(yùn)算）模擬試卷57一、數(shù)學(xué)運(yùn)算(本題共27題，每題1.0分，共27分。)1、(2015春季多省聯(lián)考)每年三月某單位都要組織員工去A、B兩地參加植樹活動(dòng)，已知去A地每人往返車費(fèi)20元，人均植樹5棵，去B地每人往返車費(fèi)30元，人均植樹3棵，設(shè)到A地有員工x人，A、B兩地共植樹y棵，y與x之間滿足y＝8x－15，若往返車費(fèi)總和不超過3000元，那么，最多可植樹多少棵?A、498B、400C、489D、500標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：分析不定方程y＝8x－15，8x為偶數(shù)，15為奇數(shù)，偶數(shù)－奇數(shù)＝奇數(shù)，故y為奇數(shù)，只有C項(xiàng)為奇數(shù)。故正確答案為C。2、(2013國(guó)考)兩個(gè)派出所某月內(nèi)共受理案件160起，其中，甲派出所受理的案件中有17％是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20％是刑事案件。問乙派出所在這個(gè)月中共受理多少起非刑事案件?A、48B、60C、72D、96標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由條件“甲派出所受理的案件中有17％是刑事案件”可得＝17％＝17/100，故甲派出所受理的案件數(shù)為100的倍數(shù)，又因?yàn)榧?、乙派出所受理的案件總?shù)為160起，故甲派出所受理的案件數(shù)為100起，乙派出所受理的案件數(shù)為160－100＝60起。由條件“乙派出所受理的案件中有20％是刑事案什”可知乙派出所受理的非刑事案件占比為80％，故所求為60×80％＝48起。故正確答案為A。3、(2013上海)高速公路收費(fèi)站對(duì)過往車輛的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：大型車30元／輛、中型車15元／輛、小型車10元／輛。某天，通過收費(fèi)站的大型車與中型車的數(shù)量比是5︰6，中型車與小型車的比例為4︰11，小型車的通行費(fèi)總數(shù)比大型車的多270元，這天的收費(fèi)總額是()元。A、7280B、7290C、7300D、7350標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：題中要求當(dāng)天收費(fèi)總額，但只知道部分量之間的比例關(guān)系，要求總體雖需要求出整體間的比例關(guān)系。題目中兩個(gè)比例5︰6、4︰11的公共量為中型車數(shù)量，取中型車比例值4和6的最小公倍數(shù)12，則大型車比例值轉(zhuǎn)化為10，小型車比例值轉(zhuǎn)化為33，故大型車、中型車、小型車的數(shù)量比為10︰12︰33。設(shè)大型車、中型車、小型車的輛數(shù)分別為10x，12x，33x，根據(jù)小型車通行總費(fèi)用比大型車的多270元，可得方程33x×10－10x×30＝270。解得x＝9。則三類車的收費(fèi)總額為33x×10＋10x×30＋12x×15－33×9×10＋10×9×30＋12×9×15＝7290元。故正確答案為B。4、(2014吉林)某學(xué)校組織一次教工接力比賽，共準(zhǔn)備了25件獎(jiǎng)品分發(fā)給獲得一、二、三等獎(jiǎng)的職工。為設(shè)計(jì)獲得各級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)的人數(shù)，制訂了兩種方案：若一等獎(jiǎng)每人發(fā)5件，二等獎(jiǎng)每人發(fā)3件，三等獎(jiǎng)每人發(fā)2件，剛好發(fā)完獎(jiǎng)品；若一等獎(jiǎng)每人發(fā)6件，二等獎(jiǎng)每人發(fā)3件，三等獎(jiǎng)每人發(fā)1件，也剛好發(fā)完獎(jiǎng)品。則獲得二等獎(jiǎng)的教工有多少人?A、6B、5C、4D、3標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的職工分別為x、y、z人，可列方程組：人數(shù)一定是整數(shù)，所以本題為限定性不定方程。②式乘2之后減去①式得到：7x＋3y＝25。結(jié)合選項(xiàng)，只有當(dāng)y＝6時(shí)，x有整數(shù)解，此時(shí)x＝1，z＝1。故正確答案為A。5、(2016廣東)批零件若交由趙師傅單獨(dú)加工，需要10天完成；若交由孫師傅單獨(dú)加工，需要15天完成。兩位師傅一起加工這批零件，需要()天完成。A、5B、6C、7D、8標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題目中給出的工作時(shí)間(10、15)，賦值零件個(gè)數(shù)為這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)30，然后用零件個(gè)數(shù)30除以工作時(shí)間，得出工作效率分別為：趙＝30÷10＝3，孫＝30÷15＝2。因此，兩位師傅合作時(shí)的效率為3＋2＝5，他們一起加工這批零件需要30÷5＝6天。故正確答案為B。6、(2013江蘇·A類)某鹽溶液100克，加入20克水稀釋，濃度變?yōu)?0％，然后加入80克濃度為25％的鹽溶液，此時(shí)，混合后的鹽溶液濃度為：A、30％B、40％C、45％D、50％標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：混合前，兩種鹽溶液的質(zhì)量之比為120︰80＝3︰2，設(shè)混合后的鹽溶液濃度為x％，則兩種鹽溶液濃度之差的比例為(50％－x％)︰(x％－25％)＝2︰3，即濃度差共50％－25％＝25％，分為2＋3＝5份，每份為25％÷5＝5％。其中2份為5％×2＝10％＝50％－x％，得出x％＝40％。故正確答案為B。7、(2015廣東)有兩箱數(shù)量相同的文件需要整理。小張單獨(dú)整理好一箱文件要用4．5小時(shí)，小錢要用9小時(shí)，小周要用3小時(shí)。小周和小張一起整理第一箱文件，小錢同時(shí)開始整理第二箱文件。一段時(shí)間后，小周又轉(zhuǎn)去和小錢一起整理第二箱文件，最后兩箱文件同時(shí)整理完畢。則小周和小張、小錢一起整理文件的時(shí)間分別是：A、1小時(shí)，2小時(shí)B、1．5小時(shí)，1．5小時(shí)C、2小時(shí)，1小時(shí)D、1．2小時(shí)，1．8小時(shí)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題目給出的3個(gè)工作時(shí)間(4．5、9、3)，賦值整理好一箱文件的工程總量為這3個(gè)工作時(shí)間的公倍數(shù)9，然后用9除以3個(gè)工作時(shí)間，得出工作效率分別為：小張＝2，小錢＝1，小周＝3。故整理好兩箱文件的工程總量為18，工作總時(shí)間是18÷(2＋1＋3)＝3小時(shí)。分析小周和小張的工作，可以發(fā)現(xiàn)，小張這3個(gè)小時(shí)都在整理第一箱文件，小周幫他整理了若干小時(shí)(設(shè)為x小時(shí))，則第一箱文件的工程總量為2×3＋3x＝9，解得x＝1。故小周和小張一起工作了1小時(shí)，四個(gè)選項(xiàng)中只有A項(xiàng)符合。故正確答案為A。8、(2014政法干警)有一批汽車零件由A和B負(fù)責(zé)加工，A每天比B少做3個(gè)零件，如果A和B兩個(gè)人合作需要18天才能完成，現(xiàn)在讓A先做12天，然后B做17天，還剩這批零件的1/6沒有完成，這批零件共有多少個(gè)?A、240B、250C、300D、270標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)A每天做x個(gè)零件，則B每天做(x＋3)個(gè)零件。再根據(jù)A、B合作18天完成總量，A做12天、B做17天完成總量的(1－)，列出方程：18(x＋x＋3)×(1－)＝12x＋17(x＋3)，解得x=6。所以這批零件共有18×(6＋6＋3)＝270個(gè)。故正確答案為D。9、(2016江蘇)已知A、B兩地相距600千米，甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，3小時(shí)相遇。若甲的速度是乙的1．5倍，則甲的速度是：A、60千米／小時(shí)B、80千米／小時(shí)C、90千米／小時(shí)D、120千米／小時(shí)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：方法一：設(shè)乙的速度為x千米／小時(shí)，則甲的速度為1．5x千米／小時(shí)。根據(jù)相遇問題公式，可得600＝(x＋1．5x)×3，解得x＝80。則甲的速度為1．5×80＝120千米／小時(shí)。故正確答案為D。方法二：因甲、乙行駛時(shí)間相同，且甲的速度是乙的1．5倍，則甲的路程︰乙的路程＝3︰2，共5份。已知總路程為600千米，所以一份為120千米，甲的路程為360千米，所以甲的速度為360÷3＝120千米／小時(shí)。故正確答案為D。10、(2015河南)甲、乙兩人從環(huán)形跑道的A點(diǎn)同時(shí)出發(fā)背向而行，6分鐘后兩人第一次相遇，相遇后兩人的速度每分鐘各增加10米，5分鐘后兩人第二次相遇。問環(huán)形跑道的長(zhǎng)度為多少米?A、600B、500C、400D、300標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)環(huán)形跑道的長(zhǎng)度為s米，根據(jù)環(huán)形跑道相遇問題公式，從開始到第一次相遇：5＝(v甲＋v乙)×6，從第一次相遇后到第二次相遇：s＝(v甲＋10＋v乙＋10)×5。故(v甲＋v乙)×6＝(v甲＋v乙＋20)×5，v甲＋v乙＝100。所以s＝100×6＝600。故正確答案為A。11、(2014深圳)一輛汽車將一批貨物從A地運(yùn)送到B地，又從B地運(yùn)送另一批貨物返回A地，往返共用了13．5小時(shí)，去時(shí)用的時(shí)間是回來時(shí)用的時(shí)間的1．25倍，去的速度比返回時(shí)的速度每小時(shí)慢6千米。A、B兩地之間距離為多少千米?A、150B、160C、170D、180標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：路程一定，速度和時(shí)間成反比，往返時(shí)間比為1．25︰1＝5︰4，可得速度比為4︰5，把去時(shí)的速度看作4份，返回時(shí)的速度為5份，速度差為1份，即6千米／小時(shí)，返回時(shí)的速度是5份，為5×6＝30千米／小時(shí)，返回的時(shí)間是13．5×＝6小時(shí)，進(jìn)而可得甲、乙兩地之間距離為30×6＝180千米。故正確答案為D。12、(2016河南)某商品的單位利潤(rùn)和進(jìn)貨量的大小相關(guān)，進(jìn)貨總額低于5萬元時(shí)利潤(rùn)率為5％，低于或等于10萬元時(shí)，高于5萬元的部分利潤(rùn)率為10％，高于10萬元時(shí)，高于10萬元的部分利潤(rùn)率為15％。問當(dāng)進(jìn)貨量為20萬元時(shí)，一共有多少萬元的利潤(rùn)?A、1．75B、2．25C、3．15D、4．05標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：進(jìn)貨量為20萬元，高于10萬元，按照題干中給定的不同利潤(rùn)率分段計(jì)算。進(jìn)貨量低于5萬元部分的利潤(rùn)為5×5％＝0．25萬元；進(jìn)貨量在5萬元到10萬元部分，這部分的進(jìn)貨量為10－5＝5萬元，其利潤(rùn)為5×10％＝0．5萬元；進(jìn)貨量大于10萬元部分，這部分的進(jìn)貨量為20－10＝10萬元，其利潤(rùn)為10×15％＝1．5萬元。則總利潤(rùn)為0．25＋0．5＋1．5＝2．25萬元。故正確答案為B。13、(2017國(guó)考)面包房購買一包售價(jià)為15元／千克的白糖，取其中的一部分加水溶解形成濃度為20％的糖水12千克，然后將剩余的白糖全部加入后溶解，糖水濃度變?yōu)?5％。問購買白糖花了多少元錢?A、45B、48C、36D、42標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)剩余白糖有x千克，第一次混合之后，溶質(zhì)不變，溶液發(fā)生變化，＝20％，解得含糖量＝2．4。第二次混合之后，根據(jù)濃度公式，＝25％，解得x＝0．8。所以共有白糖2．4＋0．8＝3．2千克，錢數(shù)＝3．2×15＝48元。故正確答案為B。14、(2014吉林)某城市的機(jī)動(dòng)車車牌號(hào)由大寫英文字母和0～9十個(gè)數(shù)字組成，共五位。若交通局規(guī)定第一位必須是字母，其余四位均為數(shù)字，請(qǐng)你計(jì)算尾號(hào)是0的機(jī)動(dòng)車車牌號(hào)有多少個(gè)?A、3120B、25480C、26000D、131040標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：第一位是字母，有26種選擇，最后一位是0已確定。中間三位均是數(shù)字，從0～9這10個(gè)數(shù)字中選取，因?yàn)檐嚺铺?hào)碼是可以重復(fù)的，故中間三位每一位數(shù)字都有10種選擇。分步用乘法，所以尾號(hào)是0的機(jī)動(dòng)車車牌號(hào)有26×10×10×10＝26000個(gè)。故正確答案為C。15、(2015黑龍江)某單位共有10個(gè)進(jìn)修的名額分到下屬科室，每個(gè)科室至少一個(gè)名額，若有36種不同分配方案，問該單位最多有多少個(gè)科室?A、7B、8C、9D、10標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：10個(gè)名額分給科室，每個(gè)科室至少一個(gè)，最后有36種分配方案。代入公式：C10－1科室數(shù)－1＝36，即求C9x＝36，可知x＝2或x＝7，故科室數(shù)最多為7＋1＝8個(gè)。故正確答案為B。16、(2017廣州)某班共有46人參加了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，其中35人做對(duì)了第一題，28人做對(duì)了第二題，有3人都做錯(cuò)了這兩道題，那么該班有()人只做對(duì)了第二題。A、8B、11C、15D、18標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)兩集合容斥原理公式：A＋B－A∩B＝總數(shù)－A、B均不滿足個(gè)數(shù)，可得35＋28－A∩B＝46－3，解得A∩B＝20。只做對(duì)第二題的人數(shù)＝做對(duì)第二題人數(shù)－兩題都做對(duì)的人數(shù)＝28－20＝8人。故正確答案為A。17、(2014北京)某旅行團(tuán)共有48名游客，都報(bào)名參觀了三個(gè)景點(diǎn)中的至少一個(gè)。其中，只參觀了一個(gè)景點(diǎn)的人數(shù)與至少參觀了兩個(gè)景點(diǎn)的人數(shù)相同，是參觀了三個(gè)景點(diǎn)的人數(shù)的4倍。則需要為這些游客購買多少張景點(diǎn)門票?A、48B、72C、78D、84標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)參觀了三個(gè)景點(diǎn)的人數(shù)為x，則只參觀了一個(gè)景點(diǎn)的人數(shù)、至少參觀了兩個(gè)景點(diǎn)的人數(shù)均為4x，只參觀兩個(gè)景點(diǎn)的人數(shù)＝至少參觀了兩個(gè)景點(diǎn)的人數(shù)－參觀了三個(gè)景點(diǎn)的人數(shù)＝3x，已知總?cè)藬?shù)為48，每人都報(bào)名參觀了三個(gè)景點(diǎn)中的至少一個(gè)，則4x＋3x＋x＝48，解得x＝6。購買門票數(shù)即參觀總?cè)舜?，則4x＋2×3x＋3×x＝78。故正確答案為C。18、(2015北京)某貿(mào)易公司有三個(gè)銷售部門，全年分別銷售某種重型機(jī)械38臺(tái)、49臺(tái)和35臺(tái)，問該公司當(dāng)年銷售該重型機(jī)械數(shù)量最多的月份，至少賣出了多少臺(tái)?A、10B、11C、12D、13標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)條件可知，公司全年共售出該種重型機(jī)械數(shù)量為38＋49＋35＝122臺(tái)。因要求該公司售出該種重型機(jī)械數(shù)量最多的月份賣出的臺(tái)數(shù)盡可能少，則其他月份應(yīng)盡可能多。設(shè)賣出最多的月份至少賣出了x臺(tái)，其他月份盡可能多也同為x臺(tái)，則12x＝122，x＝61/6。問至少向上取整，即至少為11臺(tái)。故正確答案為B。19、(2017國(guó)考)一塊種植花卉的矩形土地如圖所示，AD邊長(zhǎng)是AB的2倍，E是CD的中點(diǎn)，甲、乙、丙、丁、戊區(qū)域分別種植白花、紅花、黃花、紫花、白花。則種植白花的面積占矩形土地面積的：A、3/4B、2/3C、7/12D、1/2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)AB＝2，則AD＝4，CE＝DE＝1。由題意可得，三角形戊的面積為1/2×1×4＝2；由AB和DE平行可知三角形甲和丙為相似三角形，已知AB︰DE＝2︰1，所以三角形甲和丙的高之比也為2︰1。已知AD＝4，故三角形甲的高為4×2/3＝8/3，三角形甲的面積為×2＝。因?yàn)榧缀臀靺^(qū)域種植白花，所以種植白花的面積為+2＝；占矩形土地面積的÷8＝。故正確答案是C。20、(2012深圳)一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為130厘米，如果它的寬增加1/5，長(zhǎng)減少1/8，就得到一個(gè)相同周長(zhǎng)的新長(zhǎng)方形，則原長(zhǎng)方形的面積為多少平方厘米?A、1000B、900C、850D、840標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：原長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為130厘米，則長(zhǎng)＋寬＝65厘米。寬增加1/5，長(zhǎng)減少1/8，周長(zhǎng)不變，則×寬＝×長(zhǎng)，得到長(zhǎng)︰寬＝8︰5。則長(zhǎng)為×8＝40厘米，寬為×5＝25厘米。則原長(zhǎng)方形的面積為40×25＝1000平方厘米。故正確答案為A。21、(2015河北)小強(qiáng)的爸爸比小強(qiáng)的媽媽大3歲，全家三口的年齡總和為74歲，9年前這家人的年齡總和為49歲，那么小強(qiáng)的媽媽今年多少歲?A、32B、33C、34D、35標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：現(xiàn)在全家三口年齡之和為74歲，9年前應(yīng)該為74－9×3＝47歲，可實(shí)際年齡和為49歲，說明多減去了2歲，即9年前小強(qiáng)還未出生。9年前爸爸與媽媽年齡之和為49歲，且爸爸比媽媽大3歲，可得方程組：兩式相減，解得9年前媽媽為23歲。故媽媽今年為23＋9＝32歲。故正確答案為A。22、(2016江蘇·B類)甲、乙、丙三人定期到某棋館學(xué)圍棋，甲每隔3天去一次，乙每隔4天去一次，丙每隔5天去一次。若2016年2月10日三人在棋館相遇，則下次三人在棋館相遇的日期是：A、2016年4月8日B、2016年4月11日C、2016年4月9日D、2016年4月10日標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：甲、乙、丙分別每隔3、4、5天去一次，即三人的周期分別為4、5、6天，最小公倍數(shù)為60，即60天后三人再次相遇。2016年為閏年，2月有29天，3月有31天，故2月10日之后2月和3月共有29－10＋31＝50天，4月還需要60－50＝10天三人再次在棋館相遇，即2016年4月10日三人再次在棋館相遇。故正確答案為D。23、(2009河北)一個(gè)快鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快3分鐘，一個(gè)慢鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢2分鐘。如果將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，結(jié)果在24小時(shí)內(nèi)，快鐘顯示11點(diǎn)整時(shí)，慢鐘顯示9點(diǎn)半。則此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是：A、10點(diǎn)35分B、10點(diǎn)10分C、10點(diǎn)15分D、10點(diǎn)06分標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：剛開始兩個(gè)鐘時(shí)間相同，快鐘每小時(shí)快3分鐘，慢鐘每小時(shí)慢2分鐘，快鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間之差和慢鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間之差的比例為3︰2，因此快慢鐘鐘面時(shí)間差之比也是3︰2。也就是說，如果時(shí)長(zhǎng)差為5份，則快鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間多走了3份，慢鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間少走了2份?，F(xiàn)在時(shí)間差為11：00－9：30＝1．5小時(shí)，則1份＝1．5÷5＝0．3小時(shí)，快鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間多走了3份，為0．3×3＝0．9小時(shí)＝54分鐘，由于快鐘現(xiàn)在顯示的時(shí)間為11點(diǎn)整，因此標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間為11：00－54分鐘＝10點(diǎn)06分。故正確答案為D。24、(2016河北)三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，后兩數(shù)之積與前兩數(shù)之積的差為2004，則這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為多少?A、497B、499C、201D、203標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，可以設(shè)中間一個(gè)奇數(shù)為x，則最小的奇數(shù)為x－2，最大的奇數(shù)為x＋2，則有x(x＋2)－x(x－