《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）2024年濟(jì)寧市汶上縣深度預(yù)測(cè)試卷含解析

《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）2024年濟(jì)寧市汶上縣深度預(yù)測(cè)試卷一、單選題(每題4分)1、

2、設(shè)函數(shù)f(x)在(0，1)內(nèi)可導(dǎo)，f'(x)>0，則f(x)在(0，1)內(nèi)（）A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.為常量D.不為常量，也不單調(diào)3、

A.-2B.-1C.1D.24、

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小5、

A.-eB.-e-1C.e-1D.e6、

A.e-2B.e-1C.eD.e27、

8、

A.為無(wú)窮小B.為無(wú)窮大C.不存在，也不是無(wú)窮大D.為不定型9、

10、若函數(shù)f(x)=5x，則f′(x)=（）A.5x-1B.x5x-1C.5xln5D.5x二、填空題(每題4分)11、12、13、14、過坐標(biāo)原點(diǎn)且與平面2x-y+z+1=0平行的平面方程為______.15、16、設(shè)ex-ey=siny，求y'17、方程y3+lny—x2=0在點(diǎn)（1，1）的某鄰域確定隱函數(shù)y=y（x），則18、19、20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、26、27、設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y”．

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：C

【試題解析】：

2、【正確答案】：B

【試題解析】：由于f'(x)>0，可知f(x)在(0，1)內(nèi)單調(diào)增加．因此選B.3、【正確答案】：D

【試題解析】：由于積分區(qū)間為對(duì)稱區(qū)間，sin5x為奇函數(shù)，因此，由于3x2為偶函數(shù)，因此4、【正確答案】：B

【試題解析】：

故2x+x2是比x2低階的無(wú)窮小，因此選B.5、【正確答案】：C

【試題解析】：所給問題為反常積分問題，由定義可知因此選C.6、【正確答案】：D

【試題解析】：由重要極限公式及極限運(yùn)算性質(zhì)，可知故選D.7、【正確答案】：A

【試題解析】：

8、【正確答案】：D

【試題解析】：

9、【正確答案】：D

【試題解析】：

10、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了導(dǎo)數(shù)的基本公式的知識(shí)點(diǎn)．二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】4π【考情點(diǎn)撥】本題考查了二重積分的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】因積分區(qū)域?yàn)閳Ax2+y2=22的上半圓，則13、【正確答案】：

【試題解析】：由所給積分次序的積分限可以得出區(qū)域D的不等式表達(dá)式區(qū)域D如圖5-1所示，因此D又可以表示為0≤y≤1，y≤x≤

1．14、【正確答案】：

【試題解析】：已知平面的法線向量n1=(2，-1，1)，所求平面與已知平面平行，可設(shè)所求平面方程為2x-y+z+D=0，將x=0，y=0，z=0代入上式，可得D=0，因此所求平面方程為2x-y+z=

0．15、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】【考情點(diǎn)撥】本題考查了對(duì)由參數(shù)方程確定的函數(shù)求導(dǎo)的知識(shí)點(diǎn)，【應(yīng)試指導(dǎo)】

16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】

18、【正確答案】：

【試題解析】：積分區(qū)域D的圖形如圖5—7所示．由被積函數(shù)及積分區(qū)域D可知，可以將二重積分化為任意次序的二次積分．若化為先對(duì)Y積分，后對(duì)x積分的二次積分，D可以表示為19、【正確答案】：0

【試題解析】：

20、【正確答案】：<0

【試題解析】：本題考查了反常積分的斂散性(比較判別法)的知識(shí)點(diǎn).

三、解答題(每題10分)21、【