高中數(shù)學(xué)7.3組合同步練習(xí)學(xué)生版蘇教版選擇性必修第二冊(cè)

7.3組合一、單選題1．下列問題中是組合問題的個(gè)數(shù)是

()①從全班50人中選出5名組成班委會(huì)；②從全班50人中選出5名分別擔(dān)當(dāng)班長、副班長、團(tuán)支部書記、學(xué)習(xí)委員、生活委員；③從1,2,3，…，9中任取出兩個(gè)數(shù)求積；④從1,2,3，…，9中任取出兩個(gè)數(shù)求差或商．A．1 B．2C．3 D．42．從10名學(xué)生中選擇出3名學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽，不同的選法有（）A．種 B．3！ C．種 D．以上均不對(duì)3．（

）A． B． C． D．4．某高三年級(jí)在支配自習(xí)輔導(dǎo)時(shí)，將6位不同學(xué)科的老師支配到5個(gè)不同班級(jí)進(jìn)行學(xué)科輔導(dǎo)，每個(gè)班級(jí)至少一位老師，則全部不同的支配方案的種數(shù)為（

）A．3600 B．1800 C．720 D．6005．某學(xué)校為了迎接市春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，從由5名男生和4名女生組成的田徑訓(xùn)練隊(duì)中選出4人參與競(jìng)賽，要求男、女生都有，則男生甲與女生乙至少有1人入選的選法種數(shù)為（

）A．85 B．86 C．9 D．906．開學(xué)伊始，甲、乙、丙、丁四名防疫專家分別前往A，B，C三所中學(xué)開展防疫學(xué)問宣揚(yáng)，若每個(gè)學(xué)校至少支配一名專家，且甲必需支配到A中學(xué)，則不同的支配方式有（

）A．6種 B．12種 C．15種 D．18種7．將2個(gè)紅球、2個(gè)白球、1個(gè)綠球放入編號(hào)分別為①②③的三個(gè)盒子中，其中，兩個(gè)盒子各放1個(gè)球，另外一個(gè)盒子放3個(gè)球，這5個(gè)球除顏色外其他都一樣，則不同的放法有（

）A．24種 B．30種 C．62種 D．41種8．如圖，一圓形信號(hào)燈分成A，B，C，D四塊燈帶區(qū)域，現(xiàn)有4種不同的顏色供燈帶運(yùn)用，要求在每塊燈帶里選擇1種顏色，且相鄰的2塊燈帶選擇不同的顏色，則不同的信號(hào)總數(shù)為（

）．A．96 B．84 C．60 D．489．沒有一個(gè)冬天不行逾越，沒有一個(gè)春天不會(huì)來臨．某街道疫情防控小組選派7名工作人員到A，B，C三個(gè)小區(qū)進(jìn)行調(diào)研活動(dòng)，每個(gè)小區(qū)至少去1人，恰有兩個(gè)小區(qū)所派人數(shù)相同，則不同的支配方式共有（

）A．1176 B．2352 C．1722 D．130210．某次足球賽共8支球隊(duì)參與，分三個(gè)階段進(jìn)行．（1）小組賽：經(jīng)抽簽分成甲?乙兩組，每組4隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)競(jìng)賽，以積分和凈勝球數(shù)取前兩名；（2）半決賽：甲組第一名與乙組其次名，乙組第一名與甲組其次名進(jìn)行主?客場(chǎng)交叉淘汰賽（每兩隊(duì)主?客場(chǎng)各賽1場(chǎng)），決出勝者；（3）決賽：兩個(gè)勝隊(duì)參與，競(jìng)賽1場(chǎng)，決出輸贏．則全部賽程共需競(jìng)賽的場(chǎng)數(shù)為（

）A．15 B．16 C．17 D．1811．某校為統(tǒng)籌推動(dòng)以德智體美勞“五育并舉+老師教化”為特色的其次課堂養(yǎng)成體系，引導(dǎo)學(xué)生們崇尚勞動(dòng)、敬重勞動(dòng)者、提高勞動(dòng)素養(yǎng)，設(shè)置以勞動(dòng)周的形式開展勞育工作的創(chuàng)新實(shí)踐.學(xué)生可以參與“民俗文化”“茶藝文化”“茶壺制作”“音樂觀賞”“蔬菜種植”“打印”這六門勞動(dòng)課中的一門.則甲、乙、丙、丁這4名學(xué)生至少有3名學(xué)生所選勞動(dòng)課全不相同的方法共有（

）A．135種 B．720種 C．1080種 D．1800種12．“楊輝三角”是中國古代數(shù)學(xué)杰出的探討成果之一.如圖所示，由楊輝三角的左腰上的各數(shù)動(dòng)身，引一組平行線，從上往下每條線上各數(shù)之和依次為1，1，2，3，5，8，13，，則下列選項(xiàng)不正確的是（

）A．在第9條斜線上，各數(shù)之和為55B．在第條斜線上，各數(shù)自左往右先增大后減小C．在第條斜線上，共有個(gè)數(shù)D．在第11條斜線上，最大的數(shù)是二、多選題13．若，下列結(jié)論正確的是（

）A．n=10 B．n=11 C．a(chǎn)=466 D．a(chǎn)=23314．現(xiàn)有個(gè)男生個(gè)女生，若從中選取個(gè)學(xué)生，則（

）A．選取的個(gè)學(xué)生都是女生的不同選法共有種B．選取的個(gè)學(xué)生恰有個(gè)女生的不同選法共有種C．選取的個(gè)學(xué)生至少有個(gè)女生的不同選法共有種D．選取的個(gè)學(xué)生至多有個(gè)男生的不同選法共有種15．新高考依據(jù)“”的模式設(shè)置，其中“3”為全國統(tǒng)考科目語文、數(shù)學(xué)、外語，全部考生必考：“1”為首選科目，考生須在物理、歷史兩科中選擇一科；“2”為再選科目，考生可結(jié)合自身特長愛好在化學(xué)、生物、政治、地理四科中選擇兩科．下列說法正確的是（

）A．若隨意選科，選法總數(shù)為B．若化學(xué)必選，選法總數(shù)為C．若政治和地理至多選一門，選法總數(shù)為D．若物理必選，化學(xué)、生物至少選一門，選法總數(shù)為16．某工程隊(duì)有6輛不同的工程車，按下列方式分給工地進(jìn)行作業(yè)，每個(gè)工地至少分1輛工程車，則下列結(jié)論正確的有（

）A．分給甲?乙?丙三地每地各2輛，有120種支配方式B．分給甲?乙兩地每地各2輛，分給丙?丁兩地每地各1輛，有180種支配方式C．分給甲?乙?丙三地，其中一地分4輛，另兩地各分1輛，有60種支配方式D．分給甲?乙?丙?丁四地，其中兩地各分2輛，另兩地各分1輛，有1080種支配方式三、填空題17．設(shè)，則______．18．從6人中選擇4人去值班，每人值班1天，第一天須要1人，其次天須要1人，第三天須要2人，則有______種不同的支配方法．19．近年來，“劇本殺”門店遍地開花．放假伊始，7名同學(xué)相約前往某“劇本殺”門店體驗(yàn)沉醉式角色扮演型劇本嬉戲，目前店中僅有可供4人組局的劇本，其中A，B角色各1人，C角色2人．已知這7名同學(xué)中有4名男生，3名女生，現(xiàn)確定讓店主從他們7人中選出4人參與嬉戲，其余3人觀看，要求選出的4人中至少有1名女生，并且A，B角色不行同時(shí)為女生．則店主共有__________種選擇方式．20．我們經(jīng)常運(yùn)用對(duì)同一個(gè)量算兩次的方法來證明組合恒等式，如：從裝有編號(hào)為的個(gè)球的口袋中取出個(gè)球，共有種取法.在種取法中，不取號(hào)球有種取法；取號(hào)球有種取法.所以.試運(yùn)用此方法，寫出如下等式的結(jié)果：___________.四、解答題21．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．22．空間有10個(gè)點(diǎn)，其中隨意4點(diǎn)不共面．(1)過每3個(gè)點(diǎn)作一個(gè)平面，一共可作多少個(gè)平面？(2)以每4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作一個(gè)四面體，一共可作多少個(gè)四面體？23．某校打算參與中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，把16個(gè)選手名額支配到高三年級(jí)的1～4班，每班至少一個(gè)名額.(1)不同的支配方案共有多少種？(2)若每班名額不少于該班的序號(hào)數(shù)，則不同的支配方案共有多少種？24．現(xiàn)有10名老師，其中6名男老師，4名女老師.(1)現(xiàn)要從中選2名去參與會(huì)議，有多少種不同的選法？(2)現(xiàn)要從中選出男、女老師各2名去參與會(huì)議，有多少種不同的選法？25．學(xué)校組織甲、乙、丙、丁4名同學(xué)去A，B，C，3個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每名同學(xué)只能去1個(gè)工廠.(1)問有多少種不同的支配方案？(2)若每個(gè)工廠都有同學(xué)去，問有多少種不同的支配方案？(3)若同學(xué)甲、乙不能去工廠A，且每個(gè)工廠都有同學(xué)去，問有多少種不同的支配方案？（結(jié)果全部用數(shù)字作答）26．某班級(jí)甲組有5名男生，3名女生；乙組有6名男生，2名女生．(1)若從甲、乙兩組中各選1人擔(dān)當(dāng)組長，則有多少種不同的的選法？(2)若從甲、乙兩組中各選1人擔(dān)當(dāng)正副班長，則有多少種不同的的選法？(3)若從甲、乙兩組中各選2人參與核酸檢測(cè)，則選出的4人中恰有1名男生的不同選法共有多少種？27．求證：．28．將四個(gè)小球放入編號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)盒子中，依據(jù)下列條件求不同放法的種數(shù)．(1)四個(gè)小球不同，每個(gè)盒子各放一個(gè)；(2)四個(gè)小球相同，每個(gè)盒子各放一個(gè)；(3)四個(gè)小球不同，四個(gè)盒子恰有一個(gè)空著；(4)四個(gè)小球相同，四個(gè)盒子恰有一個(gè)空著．29．設(shè)集合，其中，，在M的全部元素個(gè)數(shù)為K（，2≤K≤n）的子集中，我