人教版初中數(shù)學(xué)七年級第1章有理數(shù)教案

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話引入

第一章有理數(shù)

在小學(xué)里我們已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)（自然數(shù)和分?jǐn)?shù)），它們都是由實(shí)際

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

需要而產(chǎn)生的，由記數(shù)、排序產(chǎn)生數(shù)1,2,3……，由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)

目標(biāo)預(yù)設(shè)：生數(shù)0,由分物、測量產(chǎn)生分?jǐn)?shù)，，……，但在預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)中表示溫度、凈勝球數(shù)、

一、知識與能力加工允許誤差時用到數(shù)：

借助生活中的實(shí)例會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正負(fù)數(shù)表示具有相—3,3,2,-2,0,+0.5,-0.5o

反意義的量二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問難

二、過程與方法這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3,-2,-0.5。在前面的實(shí)際問題中它們分別表示：

1、過程：通過實(shí)例引入負(fù)數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生會識別正負(fù)數(shù)及其表示法，能應(yīng)用正零下3攝氏度，凈輸2球，小于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm,像-3,-2,-0.5這樣的數(shù)（即

負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“一”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)。而3,2,+0.5

在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，大于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm,它們與負(fù)數(shù)

2、方法：討論法、探究法、講授法、觀察法。

具有相反的意義。我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0以外的數(shù)）叫做正數(shù)

三、情感、態(tài)度、價值觀

數(shù)字前的“+”，“一”分別讀“正”，“負(fù)”。

樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)摂?shù)學(xué)話題，在數(shù)學(xué)活動中發(fā)揮積

正數(shù)前的“十”可加也可省略。

極作用

數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

把0以外的數(shù)分成正數(shù)和負(fù)數(shù)，表示具有相反意義的量。

一、重點(diǎn)：理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，應(yīng)用正負(fù)數(shù)

表示具有相反意義的量三、課堂活動，強(qiáng)化訓(xùn)練

二、難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的意義，理解具有相反意義的量。小組討論：生活中你們見過帶“一”的數(shù)嗎？（代表發(fā)言，教師適當(dāng)表揚(yáng)學(xué)

生）

教學(xué)準(zhǔn)備：

例1：下面哪些數(shù)是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。（學(xué)生獨(dú)立思考，個別回答，教師點(diǎn)評）

帶有負(fù)數(shù)的實(shí)例若干

-11,4.8,+73,-2.7,-8.12,100

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：

例2：在知識競賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？（個

在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問題。例如，

別回答，學(xué)生點(diǎn)評）

⑴天氣預(yù)報(bào)2003年11月某天北京的溫度為-3?3℃,它的確切含義是什么？這

練習(xí)：見書本P5練習(xí)（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，個別指導(dǎo)）

一天北京的溫差是多少？

四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化

⑵有三個隊(duì)參加的足球比賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)（4：1）,黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)（1：0）,藍(lán)

隊(duì)勝紅隊(duì)（1：0）,如何確定三個隊(duì)的凈勝球數(shù)與排名順序？例3：（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少一千克，小強(qiáng)體重

沒變化，寫出他們這個月的體重增長值（減少值呢）？（小組討論，代表發(fā)言,

⑶某機(jī)器零件的長度設(shè)計(jì)為100mm,加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100±0.5（mm）,這里

教師點(diǎn)評）

的±0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長度范圍是多少？（問題『3友情提示、全

班交流、教師點(diǎn)評）（2）2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：

教學(xué)過程：美國減少6.4%,德國增長1.3%

法國減少2.4%,英國減少3.5%

意大利增長0.2%,中國增長7.5%

寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率。(學(xué)生獨(dú)立思考，教師點(diǎn)評)

(3)一潛水艇所在高度為-50米，一條鯊魚在潛水艇上方10米處，鯊魚所在的

高度是多少？

(4)向北走-20米所表示的意思是什么？

(5)某銀行職員在一天內(nèi)經(jīng)辦了五筆業(yè)務(wù)：取出10000元，存進(jìn)25000元，取

出5000元，存進(jìn)8000元。求該職員在一天內(nèi)使銀行變化了多少元？

(6)在一次數(shù)學(xué)競賽中，成績在120分以上為優(yōu)秀120分到119分為合格，100

分以下的不合格。老師將他班上的十位競賽成績簡記為：T0、-5、0、-28、+10、

20、-3、+15、+8、-23,則這十位同學(xué)中優(yōu)秀的有幾名？

(7)判斷下列各題：

①正數(shù)就是自然數(shù)

②既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)不存在

③帶正號的數(shù)為正數(shù)帶負(fù)號的數(shù)為負(fù)數(shù)

④零是最小的整數(shù)

⑤-a是負(fù)數(shù)

練習(xí)：見書本P6(獨(dú)立完成，教師巡視，適時指導(dǎo)，得出結(jié)論)

五、布置作業(yè)，當(dāng)堂反饋

見書本P7《當(dāng)堂反饋》

教后反思

1.1有理數(shù)1、給出新的整數(shù)，分?jǐn)?shù)的概念：引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了.

目標(biāo)預(yù)設(shè)整數(shù)包括：正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和零.同樣分?jǐn)?shù)包括：正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù).

一、知識與能力：即整數(shù)?？

1、能把給出的有理數(shù)按要求分類.分?jǐn)?shù)?？

2、了解數(shù)0在有理數(shù)分類中的應(yīng)用.2、給出有理數(shù)概念：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

二、過程與方法：即有理數(shù)也可分為有理數(shù)

經(jīng)歷從實(shí)際中抽出數(shù)學(xué)模型，從數(shù)形結(jié)合兩個側(cè)面理解問題；并能選擇處理數(shù)3、正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù).和統(tǒng)稱為非正數(shù).

學(xué)信息，做出大膽猜測.

4、有理數(shù)都可表示成的形式.

三、情感態(tài)度與價值觀：三、課堂活動，強(qiáng)化訓(xùn)練

體會數(shù)學(xué)知識，以現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索性.

例1、下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，整數(shù)還是分?jǐn)?shù)？

重點(diǎn)和難點(diǎn)：

一5、8、8.4、一、0

有理數(shù)的分類方法

（小組點(diǎn)評，學(xué)生回答，教師點(diǎn)評）

教學(xué)準(zhǔn)備：

例2、將下列各數(shù)填入表示集合的在括號里：一5、0.3、、一、8848、-392、0、

溫度計(jì)一2、213.4

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：正整數(shù)集合：{……}

1、觀察下面依次排列的一列數(shù)，它的排列有什么規(guī)律？請接著寫出后面的3個負(fù)數(shù)集合：{……}

數(shù)，你能寫出第2002個數(shù)是什么嗎？

整數(shù)集合：{……}

①一1,1、1、一1、一1、1、1、一1、__、__、.....

分?jǐn)?shù)集合：{……}

②2,-4,-6,8,10,-12,-14,16,_...

（暢所欲言，學(xué)生點(diǎn)評，得出結(jié)論）

2、填空：甲乙兩人同時從A地出發(fā)，如果甲向南走48m記作+48m,則乙向北

學(xué)生練習(xí)：

走32m記作；這時甲、乙兩人相距m.

1、書本P10第1題.

教學(xué)過程

2、把有理數(shù)6.4、一9、、+10、一、一0.021、一1、7、一8.5、25、一10按

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入：

兩種標(biāo)準(zhǔn)分類.

1、教師問：你所知道的數(shù)可以分成哪些種類？你是按照什么劃分的？

（教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，個別指導(dǎo)）

2、0.1、—0.5、5.32、—150.25等為什么被劃為分?jǐn)?shù)？我們學(xué)過的小數(shù)都是分

四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化

數(shù)嗎？

1、填空：

（友情提示，全班交流，教師點(diǎn)評）

①在數(shù)字3,-0.5、一、一52、0.8、239%、1中，在負(fù)數(shù)集合里的數(shù)是,

二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問難

在分?jǐn)?shù)集合中的數(shù)是

②整數(shù)和分?jǐn)?shù)合起來叫作;正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合起來叫作.教后反思

③最大的負(fù)整數(shù)為,最小的正整數(shù)，最小自然數(shù)是一

④觀察下面依次排列的一列數(shù)，它的排列有什么規(guī)律？請接著寫出后面的3個

數(shù)，你能寫出第2001個數(shù)是什么嗎？

,…….第2001個數(shù)是.

2、選擇題：

①下面說法中正確的是（）

A、正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

B、0既不是整數(shù)，又不是分?jǐn)?shù)

C、零是最小的數(shù)

D、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

②下列各數(shù)中一定是有理數(shù)的是（）

A、兀B、aC、D、a—3

③、一組數(shù)：-4,+1.7,0,99,-8,-1.6中，整數(shù)有m個，負(fù)分?jǐn)?shù)

有n個，貝!|（）

A、m=nB、m>n

C>m<nD、m、n的大小不能確定

3、下列各數(shù)-、0、填入相應(yīng)的括號中

正數(shù)集合{},負(fù)數(shù)集合{}

正分?jǐn)?shù)集合{},非負(fù)數(shù)集合{}

小數(shù)集合{}

4、根據(jù)你對集合圈的理解填下圖

分?jǐn)?shù)集合正數(shù)集合

五、布置作業(yè)

書P10及《當(dāng)堂反饋》

首先提問一個問題：有理數(shù)包括哪些數(shù)？0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？再讓全班同學(xué)

討論一個問題；在我們?nèi)粘Ｉ钪?，你能舉出一些用來表示物品的數(shù)量嗎？通

過討論，讓學(xué)生明白知識是從實(shí)踐中得到的，它與我們的生活息息相關(guān)；再有,

數(shù)除了可以用符號表示外，還有其他表示方法，從而引出新課：數(shù)軸.

在同學(xué)們討論的基礎(chǔ)上，得出可以引出數(shù)軸概念的實(shí)例很多，如溫度計(jì)、直

尺、彈簧秤等等，但我認(rèn)為，溫度計(jì)是建立數(shù)軸的最好模型，它與數(shù)軸最為接

近.

1.2數(shù)軸

二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問難

目標(biāo)預(yù)測

1、給出數(shù)軸定義，方法如下：

一、知識與能力

①畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示0

通過與溫度計(jì)的類比，認(rèn)識數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).能利用數(shù)軸比較

有理數(shù)的大小.②通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向，從原點(diǎn)向左為負(fù)方向.

二、過程與方法③選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每一個長度單位取一

點(diǎn)，依次為1,2,3,……，從原點(diǎn)向左，每隔一個單位取一點(diǎn)，依次表示為一

經(jīng)歷從實(shí)際中抽出數(shù)學(xué)模型，從數(shù)形結(jié)合兩個側(cè)面理解問題，并能選擇處理數(shù)

1,—2,—3）...如圖:

學(xué)信息、，做出大膽猜測.

分?jǐn)?shù)或小數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示.例如從原點(diǎn)向右3.5個單位長度的點(diǎn)表示

初步培養(yǎng)學(xué)習(xí)運(yùn)用所學(xué)知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識.

小數(shù)3.5,從原點(diǎn)向左0.5個單位長度的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)一.

三、情感態(tài)度與價值觀

定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.

體會數(shù)學(xué)知識，以現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索性.

2、一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊,與

重點(diǎn)和難點(diǎn)原點(diǎn)的距離是個單位長度；表示數(shù)一a的點(diǎn)在原點(diǎn)的一邊，與原點(diǎn)的

重點(diǎn)能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來.說出數(shù)軸上己知點(diǎn)所表示的數(shù).距離是個單位長度.

難點(diǎn)利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小.三、課堂活動，強(qiáng)化訓(xùn)練

教學(xué)準(zhǔn)備例1、畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

直尺三角板溫度計(jì)1,-5,-2.5,4,0（全班交流，教師點(diǎn)評）

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

問題：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處有一棵教師問：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)一5,如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來的位

柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表置，改選在另一個位置上，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是一5?如果單位長度改變

示這一情景.呢？如果直線的正方向改變呢？

思考：怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿、汽車站的相對位置關(guān)系（方向、（小組討論，代表發(fā)言，學(xué)生點(diǎn)評）

距離）？由此可得數(shù)軸三要素：—，—,—缺一不可.

教學(xué)過程例2、指出數(shù)軸上A、B、C、D、E、F各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？（獨(dú)立思考，

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入發(fā)現(xiàn)新知）

例3、①畫一條數(shù)軸，并畫出分別表示1000,2000,5000,—3000的各點(diǎn).(暢

所欲言，學(xué)生點(diǎn)評，得出結(jié)論)

②畫一條數(shù)軸，并畫出分別表示0.5,0.1,0.75的各點(diǎn).(暢所欲言,

學(xué)生點(diǎn)評，得出結(jié)論)

四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化

例4、有理數(shù)的大小比較：①在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

②正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).

(1)、比較一3,0,2的大小.(獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)新知).

(2)、用號把下列各數(shù)連結(jié)起來：一3.14,—2m,-7,-6.28

(小組討論，積極探索，教師及時點(diǎn)評)

學(xué)生練習(xí)：

(1)書P12頁，練習(xí).

(2)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)并用小于號連接：5、-3、0、

(3)①數(shù)軸上離開原點(diǎn)三個單位的數(shù)為：_

②比-4大的數(shù)有幾個,比-4大的負(fù)整數(shù)有幾個,依次為_。

③數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)a、b、c、d,已知點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，點(diǎn)D

在B、C之間，則a、b、c、d從小到大排列為_

④如果數(shù)軸上A到原點(diǎn)的距離為3,點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為5,那么A、B兩點(diǎn)距

離為一

五、布置作業(yè)：書P17：2及當(dāng)堂反饋》.

教后反思

1.3相反數(shù)1、由以上幾個問題，得出：像這樣，只有符號不同的兩個數(shù)，我們說它們互為

目標(biāo)預(yù)設(shè)相反數(shù)。（相反數(shù)的代數(shù)意義）

2、也可以說，在數(shù)軸上的原點(diǎn)兩旁，離開原點(diǎn)距離相等的兩個點(diǎn)所表示的數(shù)互

一、知識與能力

為相反數(shù)。

借助數(shù)軸理解相反數(shù)概念，知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上位置關(guān)系。會求

（這個概念很重要，它幫助我們直觀地看出相反數(shù)的意義，所以有的書上稱它

一個有理數(shù)的相反數(shù)。

為相反數(shù)的幾何意義）

二、過程與方法

3、特別地，0的相反數(shù)仍是0。這是因?yàn)?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它到原

經(jīng)歷從實(shí)際中抽出數(shù)學(xué)模型，從數(shù)形結(jié)合兩個側(cè)面理解問題，并能選擇處理數(shù)點(diǎn)的距離就是0,這是相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù)。

學(xué)信息，做出大膽猜測。

三、課堂活動，強(qiáng)化訓(xùn)練

三、情感態(tài)度與價值觀

例1、①分別寫出9與-7的相反數(shù)。

使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。

重點(diǎn)與難點(diǎn)

②指出一2.4與各是什么數(shù)的相反數(shù)。

重點(diǎn)理解相反數(shù)的意義，理解相反數(shù)的代數(shù)意義與幾何意義的一致性。

例1由學(xué)生自己完成。

難點(diǎn)多重符號的化簡。

教學(xué)準(zhǔn)備多媒體教學(xué)平臺

在學(xué)習(xí)有理數(shù)時我們就指出字母可以表示一切有理數(shù)，那么數(shù)a的相反數(shù)如何

教學(xué)過程表示？引導(dǎo)學(xué)生觀察例1，自己得出結(jié)論：數(shù)a的相反數(shù)是一a,即在一個數(shù)前

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入面加上一個負(fù)號即是它的相反數(shù)。

1、畫一個數(shù)軸，并在畫的數(shù)軸上找出表示+5、一5、+3、1、當(dāng)a=7時，-a=—7,7的相反數(shù)是一7；

—3、1、一1各數(shù)的點(diǎn)來，并要標(biāo)上字母。2、當(dāng)a=-5時，一a=一（—5）,讀作“一5的相反數(shù)”，

—5的相反數(shù)是5,因此，一（-5）=5

（獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)新知）

3、當(dāng)a=0時，-a=—0,0的相反數(shù)是0,因此，-0=0

2、觀察上題中的+5、―5、+3、-3、1、-1,發(fā)現(xiàn)這三對數(shù)有什么特點(diǎn)？

觀察2,—a=—（—5）表示一5的相反數(shù)，那么一（一8）,—（+4）,—

（小組討論，代表發(fā)言，學(xué)生點(diǎn)評）

（-）各表示什么意思？引導(dǎo)學(xué)生回答：

3、觀察上題中的+5、-5、+3、-3、1、-1,發(fā)現(xiàn)這三對數(shù)在數(shù)軸上的對

一（—8）表示一8的相反數(shù)，一（+4）表示+4的相反數(shù)，一（一）表示一的

應(yīng)點(diǎn)的位置有什么特點(diǎn)？

相反數(shù)

（小組討論，代表發(fā)言，學(xué)生點(diǎn)評）

例2、簡化一（+3），—（—4）,+（—6），+（+5）的符號。

二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問難

給出相反數(shù)定義

能自己總結(jié)出簡化符號的規(guī)律嗎？

(小組討論，積極探索，教師及時點(diǎn)評)B、相反數(shù)是不相等的兩個數(shù)

括號外的符號與括號內(nèi)的符號同號，則簡化符號后的數(shù)是正數(shù)；括號外的符號C、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加的和為零

與括號內(nèi)的符號異號，則簡化符號后的數(shù)是負(fù)數(shù)；

D、一個數(shù)相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)

課堂練習(xí)：

練習(xí)：1、點(diǎn)C(—4.5)與原點(diǎn)之間的距離是。

1、填空：2、點(diǎn)A(3)與點(diǎn)C(-4.5)之間的距離是o

①+1.3的相反數(shù)是—；②一3的相反數(shù)是—；

3、=-1,求a的相反數(shù)

③的相反數(shù)是一1.7；④—的相反數(shù)是。

4、m+1的相反數(shù)為,m-1的相反數(shù)為一

⑤一(+4)是的相反數(shù)；⑥一(一7)是—的相反數(shù)。

5、已知：a+b=O,b+c=O,c+d=O,d+f=O,探究a、b、c、d四個數(shù)中，哪些互

2、簡化下列各數(shù)的符號：為相反數(shù)？哪些數(shù)相等？

-(+8),+(-9),-(-6),-(+7),+(+5)五、布置作業(yè)P13,P17:3及《當(dāng)堂反饋》

教后反思

3、下列兩對數(shù)中，哪些是相等的數(shù)？哪對互為相反數(shù)？

一(—8)與+(—8)；一(+8)與+(-8)。

四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化

例3、化簡:(1)—{—[—(-5)]),(2)-{-}

例4、若：a<b<0,比較a,b,-a,一b的大小。

(用連接)

(小組討論，積極探索，教師及時點(diǎn)評)

思考1、數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有個，這些點(diǎn)表示的數(shù)

是,它們互為。

2、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)的原點(diǎn)有什么關(guān)系？

(獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)新知，得出結(jié)論)

3、下列判斷正確的是()

A、符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)

1.3有理數(shù)的大小2、比較兩個負(fù)數(shù)的大小，一般先求出它們的絕對值，然后根據(jù)兩個負(fù)

目標(biāo)預(yù)設(shè)數(shù)絕對值大的反而小進(jìn)行比較。

三、課堂活動，強(qiáng)化訓(xùn)練

一、知識與能力：

會利用絕對值比較兩負(fù)數(shù)的大小例1、比較下列各對數(shù)的大小

①一（一1）和一（+2）②一和一

二、過程與方法：

③一（

通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，體會絕對值的意義.一0.3）和||④-2.5和-

三、情感態(tài)度與價值觀：⑤

（友情

使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲提示，全班交流，教師點(diǎn)評）

例2、比較下列各有理數(shù)的大小

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：進(jìn)一步理解絕對值的意義①②

難點(diǎn)：正確掌握利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小四、延伸拓展、鞏固內(nèi)化

教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀、幻燈片例3、a、b兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置，如圖

則下列各式正確的個數(shù)有（）

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入①ab>0,②b-c>0,③，

④④〉⑤〉

前面學(xué)過了數(shù)軸表示兩個有理數(shù)的大小，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大或者說左邊

的數(shù)總比右邊的數(shù)小，比較3與5大家小學(xué)學(xué)過了，比較-3與-5,在數(shù)軸上-3（友情提示，全面交流，教師點(diǎn)評）

在-5的右邊，所以-3比-5大，除了用數(shù)軸這個工具來比較兩個負(fù)數(shù)的大小外還

例4、①大于-3的負(fù)整數(shù)有幾個？是哪些數(shù)？

有其他方法嗎？

②大于-5而小于5的整數(shù)有幾個？是哪些數(shù)？

③寫出絕對值小于5的所有非正整數(shù)

二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問難

④絕對值大于4且不大于9的整數(shù)偶哪些？

1、如何比較-2與-3的大小，請你從中找出規(guī)律？將-2與-3在數(shù)軸上找到相應(yīng)的

點(diǎn)，可以猜想：-2比-3大⑤有沒有最小的正數(shù)，最大的負(fù)數(shù)？

2、-2與-3分別到原點(diǎn)的距離哪個大，哪個?。繉W(xué)生練習(xí)：

3、從-2、-3這兩個負(fù)數(shù)的大小和它們到原點(diǎn)的距離的大小中，得到下列式子1、比較大小

再如：1_0,,L-1,-1「2①-3.7_-2.9②-3.5_-4③-5.4_-4,8?_

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：2、①若_

1、利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小②若ab<0,a+b>0,a<b,則a_,b_

由數(shù)軸的性質(zhì)可知，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,③絕對值大于2小于5的整數(shù)為一

即：正數(shù)大雨零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

④絕對值不大于3的非負(fù)整數(shù)有_

⑤.

⑥若一

⑦若一

五、布置作業(yè)：P17P18：6、7、8

教后反思

1.3絕對值如果a<0,貝！）|a|=-a；

★目標(biāo)預(yù)設(shè)如果a=0,貝Wa1=0.

一、知識與能力：由此可知，任何一個數(shù)的絕對值不可能是數(shù)，即Ia1—0

借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念.能求一個數(shù)的絕對值

二、過程與方法：三、課堂活動，強(qiáng)化訓(xùn)練

通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，體會絕對值的意義.師生互動，先要求學(xué)生獨(dú)立思考、解決，再在小組內(nèi)互相交流.

三、情感態(tài)度與價值觀：例1、求8、一8、、一、0、6一口、口一5的絕對值.

使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲教師示范一題的解題格式，其余題目由學(xué)生獨(dú)立完成.

★重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：正確理解絕對值的含義例2、計(jì)算：|3|+|一4|一1一2|一|—3|

難點(diǎn)：絕對值化簡

★教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀、幻燈片例3、寫出絕對值小于3的所有整數(shù)

★教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入例4、當(dāng)a>0時，12al=,

兩輛汽車從同一處0出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km,到達(dá)A、B兩處，它當(dāng)a>1時，|a—1|=,

們的行駛路線相同嗎？它們行駛路程的遠(yuǎn)近（線段OA、0B的長度）相同嗎？當(dāng)a<l時，|a—1|=.

（激情引趣導(dǎo)入新課學(xué)生練習(xí)：書本P14,P15練習(xí)

二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問難

四、延伸拓展、鞏固內(nèi)化

、由（一）中問題，引入絕對值定義：一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)

1aa引導(dǎo)同學(xué)們一起看書P16頁內(nèi)容.得到：

的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，數(shù)a的絕對值記作|a|.

1、正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).

2、絕對值的代數(shù)意義：

2、兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小.

①一個正數(shù)的絕對值是它本身

例如：10,0-1,1-1,-1-2

②一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

（小組討論，代表發(fā)言，學(xué)生點(diǎn)評）

③0的絕對值是0

3、如果a是正數(shù)，貝|a>0；a為負(fù)數(shù)，則a<0.則絕對值的意義用數(shù)學(xué)符號語

言表達(dá)為：

如果a>0,則|a|=a學(xué)生練習(xí):

①二_,二_②③④⑧

②當(dāng)a=時，|a|=a；當(dāng)=a=時，|a|=—a.

③IaI一定是正數(shù)嗎？它是什么數(shù)？

④絕對值大于4且不大于9的整數(shù)有哪些？

⑤若Ia|=1,|b|=2,則a+b=

⑥如果a=b,則Ia|=Ib|對不對？⑦如果|a|=|b|,則a=b

對不對？

⑦若|a|+|b—1|=0,求a—b

⑧計(jì)算

五、布置作業(yè)：P18：4、5、9、10及《當(dāng)堂反饋》

教后反思

1.3有理數(shù)的加法(第1課時)1、由分組討論在組內(nèi)交流，引導(dǎo)學(xué)生形成統(tǒng)一結(jié)論

★目標(biāo)預(yù)設(shè)2、提示利用數(shù)軸也可以表示有理數(shù)相加情況教師引導(dǎo)，提示得到有理數(shù)加法法

一、知識與能力則(1)

經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)加法法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加法3、提問這課主要研究什么樣兩數(shù)相加，能否根據(jù)法則(1)說明問題最后出示

有理數(shù)的加法法則(2)

運(yùn)算。

二、過程與方法4、依次出示引例分類說明有理數(shù)加法法則

5、教師出示有理數(shù)加法法則的字母表示

經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號來描述現(xiàn)實(shí)世界過程建立初步符號感，發(fā)展抽象思維，嘗試

從不同角度尋求解決問題的方法，能有效的解決問題。四、延伸拓展鞏固內(nèi)化

三、情感、態(tài)度、價值觀1、P22例1讓學(xué)生完成例1(由兩名學(xué)生板演、教師歸納先定符號，再算絕對

加強(qiáng)數(shù)感培養(yǎng)，感受數(shù)的意義，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，既為獨(dú)立思考，又值)

能勇于創(chuàng)新。2、P22例2教師題問4：1說明什么由學(xué)生4人一組分組討論，然后班內(nèi)交流

★教學(xué)重難點(diǎn)3、拓展

一、重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則的理解

二、難點(diǎn)：通過實(shí)例探索有理數(shù)加法法則例3計(jì)算：(1)(+42)+(-58)(2)(+)+(-)

★教學(xué)準(zhǔn)備

小黑板(3)(+9)+(-7.39)(4)(-4,75)+(+5.75)

★預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)分析:本題都是異號相加，取絕對值較大的加數(shù)用較大的絕對值減去較小的絕對

一、有理數(shù)的分類：正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)。