蘇科版七年級數(shù)學(xué)暑假第09講合并同類項與去括號練習(學(xué)生版+解析)

第09講合并同類項與去括號【學(xué)習目標】1．掌握同類項及合并同類項的概念，并能熟練進行合并；2.掌握同類項的有關(guān)應(yīng)用；3.體會整體思想即換元的思想的應(yīng)用．4.掌握去括號與添括號法則，充分注意變號法則的應(yīng)用；【基礎(chǔ)知識】1．同類項（1）定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．同類項中所含字母可以看成是數(shù)字、單項式、多項式等．（2）注意事項：①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項與系數(shù)的大小無關(guān)；③同類項與它們所含的字母順序無關(guān)；④所有常數(shù)項都是同類項．2．合并同類項（1）定義：把多項式中同類項合成一項，叫做合并同類項．（2）合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．（3）合并同類項時要注意以下三點：①要掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準確地掌握判斷同類項的兩條標準：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項；字母和字母指數(shù)；②明確合并同類項的含義是把多項式中的同類項合并成一項，經(jīng)過合并同類項，式的項數(shù)會減少，達到化簡多項式的目的；③“合并”是指同類項的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變．3．去括號與添括號（1）去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．（2）去括號規(guī)律：①a+（b+c）＝a+b+c，括號前是“+”號，去括號時連同它前面的“+”號一起去掉，括號內(nèi)各項不變號；②a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，括號前是“﹣”號，去括號時連同它前面的“﹣”號一起去掉，括號內(nèi)各項都要變號．說明：①去括號法則是根據(jù)乘法分配律推出的；②去括號時改變了式子的形式，但并沒有改變式子的值．（3）添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號．添括號與去括號可互相檢驗．【考點剖析】一．同類項（共4小題）1．（真題?泗陽縣期末）下列兩個項是同類項的是（）A．a(chǎn)b2與a2b B．4a與﹣24 C．2a2bc與2ab2c D．﹣4xy與2yx2．（真題?江陰市期末）已知3x2ym和xny3是同類項，那么m+n的值是（）A．3 B．4 C．5 D．63．如果3a7xby+7和﹣7a2﹣4yb2x是同類項，求x、y的值．4．（2022?姑蘇區(qū)一模）若單項式2xym+1與單項式是同類項，則m﹣n＝．二．合并同類項（共4小題）5．（真題?崇川區(qū)期末）計算﹣3ab+2ab，結(jié)果等于（）A．﹣1 B．﹣6 C．﹣ab D．﹣6ab6．（真題?邗江區(qū)校級期中）合并同類項（1）5m+2n﹣m﹣3n；（2）a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2．7．（真題?邗江區(qū)期中）化簡：（1）2x﹣5y﹣3x+y；（2）．8．（真題?靖江市期中）合并同類項：（1）7a+3a2+2a﹣a2+3．（2）a2﹣3a﹣3a2+a2+a﹣8．三．去括號與添括號（共6小題）9．（真題?海門市期末）計算﹣（4a﹣5b），結(jié)果是（）A．﹣4a﹣5b B．﹣4a+5b C．4a﹣5b D．4a+5b10．（2013秋?海州區(qū)校級期中）下列去括號正確嗎？如有錯誤，請改正．（1）+（﹣a﹣b）＝a﹣b；（2）5x﹣（2x﹣1）﹣xy＝5x﹣2x+1+xy；（3）3xy﹣2（xy﹣y）＝3xy﹣2xy﹣2y；（4）（a+b）﹣3（2a﹣3b）＝a+b﹣6a+3b．11．（2008秋?阜寧縣校級月考）去括號，合并同類項：．12．（真題?金沙縣期末）下列去括號中正確的是（）A．x+（3y+2）＝x+3y﹣2 B．y2+（﹣2y﹣1）＝y(tǒng)2﹣2y﹣1 C．a(chǎn)2﹣（3a2﹣2a+1）＝a2﹣3a2﹣2a+1 D．m2﹣（2m2﹣4m﹣1）＝m2﹣2m2+4m﹣113．（2013秋?濱湖區(qū)校級期末）去括號，合并同類項（1）﹣3（2s﹣5）+6s；（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）14．先去括號，再合并同類項；（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]（4）（a+b）2﹣（a+b）﹣（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．【過關(guān)檢測】一．選擇題（共7小題）1．（真題?常州期末）下列計算一定正確的是（）A．4a﹣a＝3 B．﹣a+3a＝2a C．4x2y﹣2xy2＝2y D．5y2+2y2＝7y42．（真題?云夢縣校級期末）下列去括號正確的是（）A．﹣（﹣x2）＝﹣x2 B．﹣x﹣（2x2﹣1）＝﹣x﹣2x2+1 C．﹣（2m﹣3n）＝﹣2m﹣3n D．3（2﹣3x）＝6﹣3x3．（真題?射陽縣校級期末）若3xm+5y2與23x8yn+4的差是一個單項式，則代數(shù)式nm的值為（）A．﹣8 B．6 C．﹣6 D．84．（真題?射陽縣校級期末）下列運算中，正確的是（）A．a(chǎn)+2a＝3a2 B．2a﹣a＝1 C．3ab2﹣2b2a＝ab2 D．2a+b＝2ab5．（真題?泰興市期末）下列合并同類項正確的是（）A．2x+3x＝5x2 B．x2y﹣yx2＝0 C．5ab﹣2ab＝3 D．3a+2c＝5ac6．（真題?老河口市期末）下列各式中一定成立的是（）A．﹣（b﹣a）＝a﹣b B．﹣（b﹣a）＝﹣b﹣a C．﹣（a+b）＝﹣a+b D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b7．（真題?萊陽市期末）下列去括號錯誤的是（）A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z B．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6 C．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2二．填空題（共10小題）8．（2022?武進區(qū)校級模擬）計算：2a2﹣3a2＝．9．（真題?儀征市期末）去括號：a﹣（﹣2b+c）＝．10．（2016秋?泗洪縣校級期中）﹣2x+3x2﹣5＝﹣；5x2﹣2（3y2﹣3）＝．11．（2022?興化市一模）若單項式2amb與﹣a2bn是同類項，則m+n的值為．12．（真題?宿城區(qū)期末）若單項式2x1﹣my3與單項式﹣3x2y2﹣n是同類項，則m+n＝．13．（真題?高郵市期末）若關(guān)于x、y的單項式xa+7y5與﹣2x3y3b﹣1的和仍是單項式，則ab的值是．14．（真題?寶應(yīng)縣期末）如果兩個單項式5xmy5與﹣4x2yn是同類項，則5xmy5﹣（﹣4x2yn）＝．15．（真題?建湖縣期末）關(guān)于m、n的單項式﹣2manb與3m2a﹣1n2的和仍為單項式，則這兩個單項式的和為．16．（真題?武威期中）2a﹣b+c＝2a﹣（）．17．（2017秋?濟寧期中）化簡：﹣2a﹣（﹣2a﹣1）的結(jié)果是．三．解答題（共6小題）18．（真題?恩施市期中）把﹣2x2﹣3xy+y2﹣3x+y+1中的二次項放在前面帶有“﹣”號的括號里，一次項放在前面帶有“+”號的括號里．19．（真題?江干區(qū)校級期中）化簡：（1）；（2）3x2﹣3x3﹣5x﹣4+2x+x2．20．（真題?互助縣期中）合并同類項：3x2﹣7x3﹣4x2+8x3．21．（真題?新化縣校級期中）去括號求值：﹣{﹣[+（﹣）]}．22．（真題?雙陽區(qū)期末）化簡：2x2+1﹣3x+7﹣2x2+5x．23．（真題?韓城市期中）已知單項式﹣2x2my7與單項式﹣5x6yn+8是同類項，求﹣m2﹣n2021的值．第09講合并同類項與去括號【學(xué)習目標】1．掌握同類項及合并同類項的概念，并能熟練進行合并；2.掌握同類項的有關(guān)應(yīng)用；3.體會整體思想即換元的思想的應(yīng)用．4.掌握去括號與添括號法則，充分注意變號法則的應(yīng)用；【基礎(chǔ)知識】1．同類項（1）定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．同類項中所含字母可以看成是數(shù)字、單項式、多項式等．（2）注意事項：①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項與系數(shù)的大小無關(guān)；③同類項與它們所含的字母順序無關(guān)；④所有常數(shù)項都是同類項．2．合并同類項（1）定義：把多項式中同類項合成一項，叫做合并同類項．（2）合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．（3）合并同類項時要注意以下三點：①要掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準確地掌握判斷同類項的兩條標準：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項；字母和字母指數(shù)；②明確合并同類項的含義是把多項式中的同類項合并成一項，經(jīng)過合并同類項，式的項數(shù)會減少，達到化簡多項式的目的；③“合并”是指同類項的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變．3．去括號與添括號（1）去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．（2）去括號規(guī)律：①a+（b+c）＝a+b+c，括號前是“+”號，去括號時連同它前面的“+”號一起去掉，括號內(nèi)各項不變號；②a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，括號前是“﹣”號，去括號時連同它前面的“﹣”號一起去掉，括號內(nèi)各項都要變號．說明：①去括號法則是根據(jù)乘法分配律推出的；②去括號時改變了式子的形式，但并沒有改變式子的值．（3）添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號．添括號與去括號可互相檢驗．【考點剖析】一．同類項（共4小題）1．（真題?泗陽縣期末）下列兩個項是同類項的是（）A．a(chǎn)b2與a2b B．4a與﹣24 C．2a2bc與2ab2c D．﹣4xy與2yx【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【解答】解：A．所含相同字母的指數(shù)不相同，故A不符合題意；B．所含字母不相同，故B不符合題意；C．所含相同字母的指數(shù)不盡相同，故C不符合題意；D．所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故D符合題意；故選：D．【點評】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．2．（真題?江陰市期末）已知3x2ym和xny3是同類項，那么m+n的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，先求出m，n的值，然后進行計算即可．【解答】解：由題意得：n＝2，m＝3，∴m+n＝3+2＝5，故選：C．【點評】本題考查了同類項，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．3．如果3a7xby+7和﹣7a2﹣4yb2x是同類項，求x、y的值．【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得二元一次方程組，根據(jù)解二元一次方程組，可得答案．【解答】解：3a7xby+7和﹣7a2﹣4yb2x是同類項，得，解得．【點評】本題考查了同類項，利用了同類項的定義．4．（2022?姑蘇區(qū)一模）若單項式2xym+1與單項式是同類項，則m﹣n＝﹣1．【分析】依據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同可求得m、n的值，然后依據(jù)減法法則計算即可．【解答】解：∵單項式2xym+1與單項式xn﹣2y3是同類項，∴m+1＝3，n﹣2＝1，∴m＝2，n＝3．∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1．故答案為：﹣1．【點評】本題主要考查的是同類項的定義，依據(jù)同類項的定義得到m、n的值是解題的關(guān)鍵．二．合并同類項（共4小題）5．（真題?崇川區(qū)期末）計算﹣3ab+2ab，結(jié)果等于（）A．﹣1 B．﹣6 C．﹣ab D．﹣6ab【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變即可得出答案．【解答】解：﹣3ab+2ab＝（﹣3+2）ab＝﹣ab，故選：C．【點評】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變是解題的關(guān)鍵．6．（真題?邗江區(qū)校級期中）合并同類項（1）5m+2n﹣m﹣3n；（2）a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2．【分析】（1）直接合并同類項進而得出答案；（2）直接合并同類項得出答案．【解答】解：（1）5m+2n﹣m﹣3n＝（5﹣1）m+（2﹣3）n＝4m﹣n；（2）a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2＝a2﹣a2+4ab﹣b2﹣4b2＝（1﹣1）a2+4ab+（﹣1﹣4）b2＝﹣5b2+4ab．【點評】本題主要考查了合并同類項，合并同類項時，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變．7．（真題?邗江區(qū)期中）化簡：（1）2x﹣5y﹣3x+y；（2）．【分析】（1）根據(jù)合并同類項的法則計算可得；（2）根據(jù)合并同類項的法則計算可得．【解答】解：（1）原式＝（2﹣3）x+（﹣5+1）y＝﹣x﹣4y；（2）原式＝a2﹣a2﹣8a+6a﹣+＝﹣2a﹣．【點評】本題主要考查整式的加減運算，關(guān)鍵在于通過正確的合并同類項對整式進行化簡．8．（真題?靖江市期中）合并同類項：（1）7a+3a2+2a﹣a2+3．（2）a2﹣3a﹣3a2+a2+a﹣8．【分析】（1）直接合并同類項得出答案；（2）直接合并同類項得出答案．【解答】解：（1）7a+3a2+2a﹣a2+3＝（7a+2a）+（3a2﹣a2）+3＝9a+2a2+3；（2）a2﹣3a﹣3a2+a2+a﹣8＝（1﹣3+）a2+（﹣3+）a﹣8＝﹣a2﹣a﹣8．【點評】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．三．去括號與添括號（共6小題）9．（真題?海門市期末）計算﹣（4a﹣5b），結(jié)果是（）A．﹣4a﹣5b B．﹣4a+5b C．4a﹣5b D．4a+5b【分析】根據(jù)括號前是負號，去掉括號和負號，括號內(nèi)各項變號即可得答案．【解答】解：﹣（4a﹣5b）＝﹣4a+5b，故選：B．【點評】本題考查去括號，解題的關(guān)鍵是掌握去括號法則：括號前是負號，去掉括號和負號，括號內(nèi)各項變號．10．（2013秋?海州區(qū)校級期中）下列去括號正確嗎？如有錯誤，請改正．（1）+（﹣a﹣b）＝a﹣b；（2）5x﹣（2x﹣1）﹣xy＝5x﹣2x+1+xy；（3）3xy﹣2（xy﹣y）＝3xy﹣2xy﹣2y；（4）（a+b）﹣3（2a﹣3b）＝a+b﹣6a+3b．【分析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．【解答】解：（1）錯誤，應(yīng)該是：+（﹣a﹣b）＝﹣a﹣b；（2）錯誤，應(yīng)該是：5x﹣（2x﹣1）﹣xy＝5x﹣2x+1﹣xy；（3）錯誤，應(yīng)該是：3xy﹣2（xy﹣y）＝3xy﹣2xy+2y；（4）錯誤，應(yīng)該是：（a+b）﹣3（2a﹣3b）＝a+b﹣6a+9b．【點評】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．11．（2008秋?阜寧縣校級月考）去括號，合并同類項：．【分析】先去括號，然后找出同類項，再合并同類項．【解答】解：原式＝﹣3x2+6x+12﹣2x2+10x﹣1＝﹣5x2+16x+11．【點評】去括號是注意符號的改變，合并同類項要遵循合并同類項的法則．12．（真題?金沙縣期末）下列去括號中正確的是（）A．x+（3y+2）＝x+3y﹣2 B．y2+（﹣2y﹣1）＝y(tǒng)2﹣2y﹣1 C．a(chǎn)2﹣（3a2﹣2a+1）＝a2﹣3a2﹣2a+1 D．m2﹣（2m2﹣4m﹣1）＝m2﹣2m2+4m﹣1【分析】根據(jù)去括號法則分別對每一項進行分析，即可得出答案．【解答】解：A、x+（3y+2）＝x+3y+2，故本選項不符合題意；B、y2+（﹣2y﹣1）＝y(tǒng)2﹣2y﹣1，故本選項符合題意；C、a2﹣（3a2﹣2a+1）＝a2﹣3a2+2a﹣1，故本選項不符合題意；D、m2﹣（2m2﹣4m﹣1）＝m2﹣2m2+4m+1，故本選項不符合題意；故選：B．【點評】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項都改變符號．13．（2013秋?濱湖區(qū)校級期末）去括號，合并同類項（1）﹣3（2s﹣5）+6s；（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）先去小括號，再去中括號，再合并同類項即可；（3）先去括號，再合并同類項即可；（4）先去括號，再合并同類項即可．【解答】解：（1）﹣3（2s﹣5）+6s＝﹣6s+15+6s＝15；（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]＝3x﹣[5x﹣x+4]＝3x﹣5x+x﹣4＝﹣x﹣4；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）＝6a2﹣4ab﹣8a2﹣2ab＝﹣2a2﹣6ab；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）＝﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24＝﹣2x2+7xy﹣24．【點評】此題考查了整式的運算，用到的知識點是去括號、合并同類項，在去括號時要注意符號的變化和去括號的順序．14．先去括號，再合并同類項；（1）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）（3）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]（4）（a+b）2﹣（a+b）﹣（a+b）2+（﹣3）2（a+b）．【分析】根據(jù)去括號的方法，先去大括號，再去中括號，最后去小括號，再計算即可．【解答】解：（1）原式＝3x2+4﹣5x3﹣x3+3﹣3x2＝﹣6x3+7；（2）原式＝3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2＝x2﹣3xy+2y2；（3）原式＝2x﹣2x﹣6y+3x﹣6y＝3x﹣12y；（4）原式＝﹣（a+b）﹣（a+b）2+9（a+b）＝﹣（a+b）2+（a+b）．【點評】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項都改變符號．順序為先大后?。具^關(guān)檢測】一．選擇題（共7小題）1．（真題?常州期末）下列計算一定正確的是（）A．4a﹣a＝3 B．﹣a+3a＝2a C．4x2y﹣2xy2＝2y D．5y2+2y2＝7y4【分析】根據(jù)合并同類項的法則把系數(shù)相加即可．【解答】解：A、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A不符合題意；B、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B符合題意；C、不是同類項不能合并，故C不符合題意；D、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D不符合題意；故選：B．【點評】本題考查了合并同類項法則的應(yīng)用，注意：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．2．（真題?云夢縣校級期末）下列去括號正確的是（）A．﹣（﹣x2）＝﹣x2 B．﹣x﹣（2x2﹣1）＝﹣x﹣2x2+1 C．﹣（2m﹣3n）＝﹣2m﹣3n D．3（2﹣3x）＝6﹣3x【分析】根據(jù)去括號法則解答．【解答】解：A、﹣（﹣x2）＝x2，計算錯誤，不符合題意；B、﹣x﹣（2x2﹣1）＝﹣x﹣2x2+1，計算正確，符合題意；C、﹣（2m﹣3n）＝﹣2m+3n，計算錯誤，不符合題意；D、3（2﹣3x）＝6﹣9x，計算錯誤，不符合題意．故選：B．【點評】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“﹣”，去括號后，括號里的各項都改變符號．3．（真題?射陽縣校級期末）若3xm+5y2與23x8yn+4的差是一個單項式，則代數(shù)式nm的值為（）A．﹣8 B．6 C．﹣6 D．8【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，求出m，n的值，然后代入式子中進行計算即可解答．【解答】解：由題意得：m+5＝8，n+4＝2，∴m＝3，n＝﹣2，∴nm＝（﹣2）3＝﹣8，故選：A．【點評】本題考查了合并同類項，代數(shù)式求值，單項式，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．4．（真題?射陽縣校級期末）下列運算中，正確的是（）A．a(chǎn)+2a＝3a2 B．2a﹣a＝1 C．3ab2﹣2b2a＝ab2 D．2a+b＝2ab【分析】根據(jù)合并同類項的法則進行計算，逐一判斷即可．【解答】解：A、a+2a＝3a，故A不符合題意；B、2a﹣a＝a，故B不符合題意；C、3ab2﹣2b2a＝ab2，故C符合題意；D、2a與b不能合并，故D不符合題意；故選：C．【點評】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．5．（真題?泰興市期末）下列合并同類項正確的是（）A．2x+3x＝5x2 B．x2y﹣yx2＝0 C．5ab﹣2ab＝3 D．3a+2c＝5ac【分析】根據(jù)合并同類項的法則進行計算即可解答．【解答】解：A.2x+3x＝5x，故A不符合題意；B．x2y﹣yx2＝0，故B符合題意；C.5ab﹣2ab＝3ab，故C不符合題意；D.3a與2c不能合并，故D不符合題意；故選：B．【點評】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．6．（真題?老河口市期末）下列各式中一定成立的是（）A．﹣（b﹣a）＝a﹣b B．﹣（b﹣a）＝﹣b﹣a C．﹣（a+b）＝﹣a+b D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b【分析】根據(jù)去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反，分別判斷得出答案．【解答】解：A．﹣（b﹣a）＝a﹣b，原去括號正確，故此選項符合題意；B．﹣（b﹣a）＝﹣b+a，原去括號錯誤，故此選項不符合題意；C．﹣（a+b）＝﹣a﹣b，原去括號錯誤，故此選項不符合題意；D．﹣（a﹣b）＝﹣a+b，原去括號錯誤，故此選項不符合題意；故選：A．【點評】此題主要考查了去括號法則，正確掌握去括號法則是解題關(guān)鍵．7．（真題?萊陽市期末）下列去括號錯誤的是（）A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z B．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6 C．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2【分析】根據(jù)去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反，分別判斷得出答案．【解答】解：A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z，原題去括號正確，故此選項不合題意；B．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣18，原題去括號錯誤，故此選項符合題意；C．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d，原題去括號正確，故此選項不合題意；D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2，原題去括號正確，故此選項不合題意；故選：B．【點評】此題主要考查了去括號法則，能夠正確去括號是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共10小題）8．（2022?武進區(qū)校級模擬）計算：2a2﹣3a2＝﹣a2．【分析】根據(jù)合并同類項法則計算即可．【解答】解：2a2﹣3a2＝（2﹣3）a2＝﹣a2．故答案為：﹣a2．【點評】本題考查合并同類項，解題關(guān)鍵是熟知合并同類項法則并準確計算．9．（真題?儀征市期末）去括號：a﹣（﹣2b+c）＝a+2b﹣c．【分析】直接利用如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反，進而得出答案．【解答】解：a﹣（﹣2b+c）＝a+2b﹣c．故答案為：a+2b﹣c．【點評】此題主要考查了去括號法則，正確掌握去括號法則是解題關(guān)鍵．10．（2016秋?泗洪縣校級期中）﹣2x+3x2﹣5＝﹣（2x﹣3x2+5）；5x2﹣2（3y2﹣3）＝5x2﹣6y2+6．【分析】添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號．如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．【解答】解：﹣2x+3x2﹣5＝﹣（2x﹣3x2+5）；5x2﹣2（3y2﹣3）＝5x2﹣6y2+6．故答案為：（2x﹣3x2+5），5x2﹣6y2+6．【點評】本題主要考查了去括號與添括號法則的運用，解題時注意：添括號與去括號可互相檢驗．11．（2022?興化市一模）若單項式2amb與﹣a2bn是同類項，則m+n的值為3．【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，求出m，n的值，然后代入式子中進行計算即可解答．【解答】解：由題意得：m＝2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3，故答案為：3．【點評】本題考查了同類項，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．12．（真題?宿城區(qū)期末）若單項式2x1﹣my3與單項式﹣3x2y2﹣n是同類項，則m+n＝﹣2．【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出m，n的值，再代入計算即可．【解答】解：∵單項式2x1﹣my3與單項式﹣3x2y2﹣n是同類項，∴1﹣m＝2，2﹣n＝3，解得m＝﹣1，n＝﹣1，∴m+n＝﹣2．故答案為：﹣2．【點評】本題考查同類項，關(guān)鍵是掌握同類項的定義．13．（真題?高郵市期末）若關(guān)于x、y的單項式xa+7y5與﹣2x3y3b﹣1的和仍是單項式，則ab的值是16．【分析】根據(jù)題意可知3xa+7y5與﹣2x3y3b﹣1是同類項，從而得到a＝﹣4，b＝2，然后代入計算即可．【解答】解：∵關(guān)于x、y的單項式3xa+7y5與﹣2x3y3b﹣1的和仍是單項式，∴3xa+7y5與﹣2x3y3b﹣1是同類項．∴a+7＝3，5＝3b﹣1，∴a＝﹣4，b＝2，∴ab＝（﹣4）2＝16，故答案為：16．【點評】此題考查了合并同類項及單項式，掌握含有相同字母，相同字母的指數(shù)相同的單項式叫同類項是解決此題關(guān)鍵．14．（真題?寶應(yīng)縣期末）如果兩個單項式5xmy5與﹣4x2yn是同類項，則5xmy5﹣（﹣4x2yn）＝9x2y5．【分析】直接利用同類項的定義得出關(guān)于m，n的值，進而求出答案．【解答】解：∵兩個單項式5xmy5與﹣4x2yn是同類項，∴m＝2，n＝5，∴5xmy5﹣（﹣4x2yn）＝5x2y5﹣（﹣4x2y5）＝5x2y5+4x2y5＝9x2y5，故答案為：9x2y5．【點評】此題主要考查了同類項以及合并同類項，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．15．（真題?建湖縣期末）關(guān)于m、n的單項式﹣2manb與3m2a﹣1n2的和仍為單項式，則這兩個單項式的和為mn2．【分析】根據(jù)單項式的定義、合并同類項法則解決此題．【解答】解：由題意得，2a﹣1＝a，b＝2．∴a＝1．∴這兩個單項式的和為﹣2mn2+3mn2＝mn2．故答案為：mn2．【點評】本題主要考查單項式、合并同類項，熟練掌握單項式的定義、合并同類項的法則是解決本題的關(guān)鍵．16．（真題?武威期中）2a﹣b+c＝2a﹣（b﹣c）．【分析】本題添了一個括號，且所添的括號前為負號，括號內(nèi)各項改變符號．【解答】解：根據(jù)添括號的方法可知，2a﹣b+c＝2a﹣（b﹣c）．【點評】本題考查添括號的方法：添括號時，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“﹣”，添括號后，括號里的各項都改變符號．17．（2017秋?濟寧期中）化簡：﹣2a﹣（﹣2a﹣1）的結(jié)果是1．【分析】所求式子利用去括號法則去括號后，合并同類項即可得到結(jié)果．【解答】解：原式＝﹣2a+2a+1＝1．故答