重慶市石柱縣第一初級(jí)中學(xué)等多校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

初2022級(jí)數(shù)學(xué)試題（全卷共6頁(yè)，共三個(gè)大題，滿分：150分，考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）每小題只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入下列對(duì)應(yīng)題號(hào)內(nèi)。1.下列二次根式中，不能與合并的是（）A. B. C. D.2.下列各式計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.3.已知，滿足，則（）A. B.1 C.5 D.4.下列命題中，真命題是（）A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B.三條邊都相等的四邊形是菱形C.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形5.估算在（）A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間6.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A. B. C. D.7.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，、、是小正方形的頂點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.如圖，在四邊形中，是對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.9.如圖，四邊形是菱形，，，于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A.4 B.4.5 C.4.8 D.510.如圖，平行四邊形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，，.下列結(jié)論：①；②；③四邊形是菱形；④.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題：（本大題共8個(gè)小題，每題4分，共32分）將正確答案填寫(xiě)在前面對(duì)應(yīng)題號(hào)的橫線上。11.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.12.已知平行四邊形中，，則的度數(shù)為_(kāi)_____.13.比較大小：______，______.14.如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是______.15.已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、4，則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)_____.16.如圖，一圓柱高，底面周長(zhǎng)是，一只螞蟻從點(diǎn)爬到點(diǎn)處吃食，要爬行的最短路程是______.17.如圖，在矩形中，，，將矩形沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，則重疊部分的面積為_(kāi)_____.18.如圖，、是正方形的邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接，若正方形的邊長(zhǎng)為6，則線段的最小值是______.三、解答下列各題：（本大題8個(gè)小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）19.計(jì)算：（1） （2）20.已知：如圖，四邊形中，，，，，，求四邊形的面積.21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.22.如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn).（1）求證：；（2）若四邊形的周長(zhǎng)為12，，，求平行四邊形的周長(zhǎng).23.如圖，是矩形的對(duì)角線的交點(diǎn)，，.（1）求證：；（2）若，，求矩形的面積.24.如圖，在四邊形中，，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，、分別是邊、的中點(diǎn).（1）求證：；（2）當(dāng)，，時(shí)，求的長(zhǎng).25.如圖，在梯形中，，，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始，沿邊以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始，沿邊以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).已知、兩點(diǎn)分別從同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，問(wèn)：（1）為何值時(shí)，四邊形是平行四邊形？（2）在某個(gè)時(shí)刻，四邊形可能是菱形嗎？為什么？26.綜合與實(shí)踐：如圖1，在正方形中，連接對(duì)角線，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連接、.過(guò)點(diǎn)作交直線于點(diǎn).（1）如圖1，試猜想線段與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖1，求證：；（3）如圖2，當(dāng)在線段上時(shí)（不與點(diǎn)，重合），交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，保持其余條件不變，直接寫(xiě)出線段、、之間的數(shù)量關(guān)系.圖1 圖2 備用圖

初2022級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題BDACB DCBCA二、填空題11. 12. 13.<，> 14.515.5或 16.10cm 17.10 18.三、解答題19.解：（1）原式（2）原式20.解：，，，是直角三角形，且21.解：原式當(dāng)時(shí)，原式22.（1）證明，四邊形為平行四邊形，，點(diǎn)，別是邊，的中點(diǎn)，（2）解：四邊形為平行四邊形，，即.由（1）可知，四邊形為平行四邊形.四邊形的周長(zhǎng)為12，，平行四邊形的周長(zhǎng).23.（1）證明：，，四邊形是平行四邊形四邊形是矩形四邊形是菱形（2）解：，由（1）知，四邊形是菱形是等邊三角形四邊形是矩形在中，由勾股定理得.24（1）證明：連接、.，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)（2）解：，，在中，，25.（1）解：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，，，，當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形.此時(shí)有，解得.當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形.（2）解：若四邊形是菱形，則四邊形是平行四邊