第3章 一元一次方程 周末練習(xí)題 2023-2024學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第3章《一元一次方程》周末練習(xí)題（含解答）一、選擇題（每小題3分，共10個(gè)小題，共30分）1．下列方程是一元一次方程的是（

）A．2x﹣y＝0 B．x2﹣x＝1 C．xy﹣3＝5 D．x+1＝2若x＝﹣1是方程2x+m﹣6＝0的解，則m的值是（

）A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．83．方程x﹣4＝3x+5移項(xiàng)后正確的是（

）A．x+3x＝5+4 B．x﹣3x＝﹣4+5 C．x﹣3x＝5﹣4 D．x﹣3x＝5+44．下列解方程去分母正確的是（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得5．方程的解為（

）A．x＝﹣ B．x＝ C．x＝ D．x＝16．已知代數(shù)式5x﹣10與3+2x的值互為相反數(shù)，那么x的值等于（

）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．27．如果代數(shù)式4y2﹣2y+5的值為1，那么代數(shù)式2y2﹣y+1的值為（

）A．﹣1 B．2 C．3 D．48．某種商品的標(biāo)價(jià)是132元，若以標(biāo)價(jià)的9折銷售，仍可獲利潤(rùn)10%，則該商品的進(jìn)價(jià)為（

）A．105元 B．108元 C．110元 D．118元在如圖的2017年11月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，下面列出的這三個(gè)數(shù)的和①24，②35，③51，④72，其中不可能的是（

）A．①② B．②④C．②③ D．②③④對(duì)于兩個(gè)不相等的有理數(shù)a，b，我們規(guī)定符號(hào)max{a，b}表示a，b兩數(shù)中較大的數(shù)，例如max{2，﹣4}＝2．按照這個(gè)規(guī)定，方程max{x，﹣x}＝2x+1的解為（

）A．﹣1 B．?13 C．1 二、填空題11．若x＝5是方程ax+3bx﹣10＝0的解，則3a+9b的值為．12．幼兒園阿姨給x個(gè)小朋友分糖果，如果每人分4顆則少13顆；如果每人分3顆則多15顆，根據(jù)題意可列方程為．某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為．14．當(dāng)a＝時(shí)，2（2a﹣3）的值比3（a+1）的值大1．15．關(guān)于x的方程4?x2+a=4的解是x＝﹣6，則式子a2+2a+1＝如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”．若開始輸入的值x為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為23，則滿足條件的最小的x值為．解答題解方程：﹣3（x+1）=12（3）18.小明同學(xué)在解方程2x?13=x+a試求a的值，并正確地解出方程．目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能訂共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元？（2）為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷，在（1）的條件下，商家決定對(duì)乙型節(jié)能燈進(jìn)行打折出售且全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤(rùn)率為20%，請(qǐng)問(wèn)乙型節(jié)能燈需打幾折？20．（1）求m的值及方程的解；（2）若n滿足關(guān)系式n2+m21.學(xué)校要購(gòu)入兩種記錄本，預(yù)計(jì)花費(fèi)460元，其中A種記錄本每本3元，B種記錄本每本2元，且購(gòu)買A種記錄本的數(shù)量比B種記錄本的2倍還多20本．（1）求購(gòu)買A和B兩種記錄本的數(shù)量；（2）某商店搞促銷活動(dòng)，A種記錄本按8折銷售，B種記錄本按9折銷售，則學(xué)校此次可以節(jié)省多少錢？如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→B→A→D→C的路徑勻速運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在B點(diǎn)處首次相遇后，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路徑勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q保持速度不變，繼續(xù)沿原路徑勻速運(yùn)動(dòng)，3s后兩點(diǎn)在長(zhǎng)方形ABCD某一邊上的E點(diǎn)處第二次相遇后停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P原來(lái)的速度為xcm/s．（1）點(diǎn)Q的速度為cm/s（用含x的代數(shù)式表示）；（2）求點(diǎn)P原來(lái)的速度．（3）判斷E點(diǎn)的位置并求線段DE的長(zhǎng)．參考解答:一、選擇題1．D2．D．3．D．4．D5．B.6．C.7．A．8．B9.B10.B二、填空題11．612．4x﹣13＝3x+1513.140元14．10．15．0．16.x＝3，三、解答題17．解:（1）﹣3x﹣3=12，﹣3x=12+3，﹣3x=15，x=﹣5；（2），4x﹣2+6=5x+4，4x﹣5x=4﹣4，﹣x=0，x=0；（3），5（x﹣2）﹣2（x+1）=3，5x﹣10﹣2x﹣2=3，3x﹣12=3，3x=15，x=5．18.解：依題意，x＝3是方程2x﹣1＝x+a﹣2的解，∴2×3﹣1＝3+a﹣2，∴a＝4．∴原方程為2x?13解方程，得2x﹣1＝x+4﹣6，解得x＝﹣1．故a＝4，原方程的正確的解是x＝﹣1．解：（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈件，則購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈件，由題意，得，解得：，購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈為：（件）．答：購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈件，購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈件進(jìn)貨款恰好為元．（2）設(shè)乙型節(jié)能燈需打折，∵全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤(rùn)率為20%，∴，解得：．答：乙型節(jié)能燈需打折20．解：（1）∵方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m＝﹣2m是關(guān)于x的一元一次方程，∴3m﹣4＝0，解得m=4把m=43代入原方程，得解得x=?8（2）把m=43代入得n2解得n=8021.解：（1）設(shè)購(gòu)買B種記錄本x本，則購(gòu)買A種記錄表（2x+20）本，依題意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x＝50，∴2x+20＝120．答：購(gòu)買A種記錄本120本，B種記錄本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．