黑龍江省哈爾濱市第101中學(xué)校2021-2022學(xué)年下學(xué)期期中考試七學(xué)年數(shù)學(xué)試題

PAGE七年數(shù)學(xué)第4頁共6頁2021-2022學(xué)年度下學(xué)期期中考試七學(xué)年數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A.B.C.D.2.下圖所表示的不等式組的解集為（）A.＞B.＜＜C.＞D.＞＞3.下面四個(gè)圖形中,線段BE是△ABC的高的圖形是（）ADADBCEF4.在建筑工地上我們常可看見如圖所示，用木條EF固定矩形門框ABCD的情形，這種做法的依據(jù)是（）A.兩點(diǎn)之間線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.三角形的穩(wěn)定性D.矩形的四個(gè)角都是直角第3題圖5.若＞，則下列不等式中成立的是（）第3題圖A.＜B.＜C.＞D.＜6.,則的值是（）A.8 B.２ C.9 D.-87.一個(gè)三角形的兩條邊長分別為和，那么第三條邊的范圍是（）A.B.＜C.＜＜D.＜＜8.若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是40°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A.10B.9C.8D.9.若有意義，則的值為（）A.0B.1C.D.10.如圖，已知△ABC為直角三角形，∠B=90°，若沿圖中虛線剪去∠B，則∠1+∠2等于（）A.90°B.135°C.270°D.315°二、填空題（每小題3分，共30分）11.的算術(shù)平方根是_________．第10題圖12.1－的絕對(duì)值是_________．第10題圖13.不等式＞的最大整數(shù)解為_________．14.如圖，AB∥CD，∠A＝100°，∠B＝∠BCA,則∠BCD＝________15.某多邊形內(nèi)角和與外角和共1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_________．16.若，則＝_________．EDCAB17.如圖,在△ABC中AD是BC邊上的中線，DE⊥AB，DE=，AB=，則EDCAB面積為_________．第17題圖第14題圖第17題圖第14題圖18.某次數(shù)學(xué)競賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要超過85分，他至少要答對(duì)_________道題.19.觀察下列圖形的排列規(guī)律：依此規(guī)律，第6個(gè)圖形共有個(gè)▲20.在△ABC中，AM平分∠BAC交BC于M，AD是△ABC的高，且∠BAD=50°，∠DAC=20°，則∠MAC的度數(shù)為_________．三、解答題（共60分）21.計(jì)算（本題6分，每小題3分）（1）（2）22.解不等式及不等式組（本題6分，每小題3分，注：不必用數(shù)軸表示）（1）＞（2）23.（本題6分）如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，求∠ACB.24.（本題6分）已知、、為△ABC的三邊長，、滿足，且為方程的解，求△ABC的周長.25.（本題8分）如圖，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°（1）求∠DAE的度數(shù).（2）若BE=4，CE=6，則求△ABE與△ACE的面積比是多少.EEDABC26.（本題8分）某文教店用1200元購進(jìn)了甲、乙兩種品牌鋼筆.已知甲種品牌的鋼筆進(jìn)價(jià)為每支12元，乙種品牌的鋼筆進(jìn)價(jià)為每支10元.文教店在銷售時(shí)甲種品牌的鋼筆售價(jià)為每支15元，乙種品牌的鋼筆售價(jià)為每支12元，全部售完后共獲利270元。（1）求這個(gè)文教店購進(jìn)甲、乙兩種鋼筆多少支？（2）若該文教店以原進(jìn)價(jià)再次購進(jìn)甲、乙兩種品牌的鋼筆，且購進(jìn)甲種品牌的鋼筆的數(shù)量不變，而購進(jìn)乙種品牌的鋼筆的數(shù)量是第一次的2倍.乙種鋼筆的按原售價(jià)出售，而甲種鋼筆降價(jià)銷售。當(dāng)兩種鋼筆銷售完畢時(shí)，要使再次購進(jìn)的鋼筆獲利不少于340元，求甲種品牌的鋼筆最低售價(jià)為每件多少元？27.（本題10分）如圖，已知長方形OABC,OC邊在x軸的正半軸上，OA在y軸的正半軸上，OA=4OC=6（1）試寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo).（2）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A→B→C路線以每秒1個(gè)單位速度向C運(yùn)動(dòng)，設(shè)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△APC面積為S，試用含t的式子表示S.（3）在（2）問的條件下，P點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在時(shí)間t使△AOP的面積不大于9大于0，若存在，求出t的取值范圍，若不存在說明理由.AABC028.（本題10分）在△ABC中（1）如圖①，∠A=60o，∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)P，求∠BPC的度數(shù).（2）如圖②，∠A=60