新人教版七年級數(shù)學下冊全冊教案

七年級下冊數(shù)學教學計劃

一、教材編排特點及重點訓練內容：

這冊教材的編排順序是：相交線與平行線，實數(shù)，平面直角坐標

系，二元一次方程組，不等式與不等式組，數(shù)據(jù)的收集、整理與描述。

這冊書的6章內容涉及《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》

中“數(shù)與代數(shù)""空間與圖形""實踐與綜合應用”三個領域，其中“實踐與

綜合應用”以課題學習的形式安排在第九章。這6章大體上采用相近

內容相對集中的方式安排，前一章基本屬于"空間與圖形”領域，后章

五基本屬于"數(shù)與代數(shù)"領域，這樣安排有助于加強知識間的縱向聯(lián)

系。在各章具體內容的編寫中，又特別注意加強各領域之間橫向聯(lián)系。

教材編排有如下特點：

L加強與實際的聯(lián)系，體現(xiàn)由具體一抽象一具體的認識過程.

2.注意給學生留出探索和交流的空間，改變學生的學習方式.

3.體現(xiàn)由特殊到一般的認識過程.

4.強調數(shù)學思想方法.本冊書突出體現(xiàn)數(shù)形結合的思想、轉化的思

想以及類比的方法.

重點訓練項目是：通過相交線與平行線的教學初步讓學生學會簡

單的推理;平方根與立方根的概念與求法，實數(shù)的概念及實數(shù)與平面

直角坐標系的關系;二元一次方程組的教法與應用;不等式與不等式組

的教法與應用;數(shù)據(jù)的收集、整理與描述。

二、學生學情:

本班學生進行一個學期的學習，雖然期末考試成績可以，但是發(fā)

現(xiàn)本班學生尖子生少，中等生較多，差生較多，上課很多學生不認真,

學習態(tài)度學習習慣不是很好，本學期要切實采取措施培養(yǎng)學生良好的

學習習慣。

三、教學要求：如下表：

四、教學措施：

1.本學期教學工作重點仍然是加強基礎知識的教學和基本技能

的訓練，在此基礎上努力培養(yǎng)學生的分析問題和解決問題的能力。所

以要抓好課前備課，這就要求我要認真研究教材，把握每節(jié)課的教學

重點和難點，課堂上注重教學方法，努力讓不同的學生都學到有用的

數(shù)學。

2.依據(jù)課程標準、教材要求和學生實際，設計出突出重點，突破

難點，解決關鍵的整體優(yōu)化教學方法。教學方法的運用要切合學生的

實際，要有利于培養(yǎng)學生的良好學習習慣，有利于調動不同層次的學

生的學習積極性，有利于培養(yǎng)學生的自學能力、思維能力和解決問題

的能力。采取多種教學方法，如多讓學生動手操作，多設問，多啟發(fā),

多觀察等，增加學習主動性和學習興趣，體現(xiàn)學生的主體性。教學過

程中盡量采取多鼓勵、多引導、少批評的教育方法。這樣通過多種教

學方法，充分調動學生的學習積極性，使學生形成主動學習的意識，

教學中通過鼓勵性的語言激勵學生，使水同層次的學生都能得到鼓

勵，以此增強他們的學習信心。

3.根據(jù)學生不同學習狀況，給不同的學生布置不同的作業(yè)，對于

學習比較的學生，給他們留一些與課堂教學內容相關的基礎性的作

業(yè)，檢驗他們對當堂教學內容的掌握情況;對于學習成績比較好的學

生，留一些綜合運用或拓展能力方面的作業(yè)，檢查他們對知識的靈活

運用和綜合運用情況。

4.利用課堂教學培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣。要求學生課前自

學，通過預習“我〃知道了什么，還有什么不知道或還有什么我看不懂,

在書上做出記號。以便上課時重點聽講。課堂上，要求學生養(yǎng)成良好

的聽課習慣：課前做好上課的準備，聽課時要集中精神，專心聽講，

積極思考問題，認真回答問題，不懂的及時提出來。要求課后養(yǎng)成復

習的習慣，每天都要把所學的知識進行復習，可在頭腦中回顧當天所

學知識，對于忘掉或回想不起來的，可翻書重新記憶。另外，隔段時

間還要把前面所學的知識再行回顧，以免時間長了忘記了。要求學生

每天認真完成作業(yè)，作業(yè)要書寫工整，解題規(guī)范，杜絕抄襲現(xiàn)象，使

學生養(yǎng)成良好的做作業(yè)習慣。

5.關注學困生，不歧視學困生，尊重、關心、愛護他們，使他們

感到老師和同學對他們的關心。設置一些簡單的問題，由他們回答，

增強他們的自信心。利用中午休息時間或第八節(jié)自習時間為他們輔

導，盡量使他們跟上教學進度。另外，對他們要有耐心，對于他們提

出的問題，耐心解答。

6.培優(yōu)補差。對于中上等生，利用課后閱讀材料和課外資料豐富

他們的頭腦，增加他們的知識面，通過專題訓練，提高他們的綜合分

析問題的能力和解決問題的能力。鼓勵他們利用課余時間通過課外資

料或上網(wǎng)學習等方式拓寬他們知識面和視野，不懂就問，養(yǎng)成勤學好

問的習慣，以提高他們的各方面的能力。對于學困生多關心和幫助，

在課堂上多提問他們一些簡單的問題，多鼓勵他們，以增強他們的信

心。

單元內容課時重點難點教學目標

1.理解鄰補角、對頂角、

垂線、垂線段的概念和相

關性質，會畫出已知直線

的垂線；

相交垂線的概念2.理解平行線、平行公理

第15

線與與平行線的推理能力的及其推理、三線八角。掌

五課

平行評定與性培養(yǎng)。握平行線的性質與評定。

，章:

時

線質。3.理解平移的概念和性

質，會進行平移作圖。

4.了解命題的概念與結

構，能根據(jù)具體內容進行

簡單的推理。

1.了解算術平方根、平方

第算術平方根

實數(shù)12平方根和實根、立方根的概念，會用

六和平方根的

課數(shù)的概念.根號表示平方根與立方

概念和求法

時根.會求一個數(shù)的平方根

與立方根.

2.了解無理數(shù)、實數(shù)的概

念，實數(shù)與數(shù)軸---對應

的關系，有序實數(shù)對與平

面直角坐標系的點對

應的關系，能估計無理數(shù)

的大小，能進行實數(shù)的計

算.

平面直角坐1.認識有序數(shù)對，平面直

平面標系中點與角坐標系，能根據(jù)點寫坐

第8用坐標表示

直角坐標的關標和根據(jù)坐標描點。

七課物體的位

坐標系，用坐標能用平面直角坐標系表

章:2.

時置。

系表示物體的示物體的位置，能用坐標

位置和平移表示平移.

1.了解二元一次方程組的

概念，并用它表示實際問

二兀題中兩個相等關系。

第15二元一次方二元一次方

一次2,能用代入法與加減法解

八課程組的解法程組的解法

方程二元一次方程組與三元一

，章:

時與應用。與應用。

組次方程組，體會“消元”

的思想，并能靈活地選擇

適當?shù)姆椒ń夥匠探M.

3.掌握列二元一次方程組

解決實際應用題.

1.了解不等式與不等式組

的相關概念，體會不等式

不等式與不

不等運用不等式是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學模

第15等式組的解

式與與不等式組型。

九課法與運用它

不等分析、解決2.掌握不等式與不等式組

章:

時分析、解決

式組實際問題的解法，并能把解集在數(shù)

實際問題

軸上表示，并能用不等式

解決實際問題.

1.通過全面調查與抽樣調

查收集數(shù)據(jù)的方法，了解

數(shù)據(jù)抽樣的必要性，能用樣本

全面調查與

的收估計總體.

第10抽樣調查中

集隹、體會統(tǒng)計的2.會用表格表示頻數(shù)發(fā)

十課數(shù)據(jù)收集、

整思想.布。

章:

時整理、描述

理、3學.會用簡單的頻數(shù)分布

的步驟。

描述直方圖和折線圖描述數(shù)

據(jù)，會靈活選用適當?shù)慕y(tǒng)

計圖描述數(shù)據(jù).

第五章相交線與平行線

教材內容本章主耍內容是兩條直線的位置關系相交線和平行線以及平移

變換的內容。本章首先研究了相交的情形探索了兩條直線相交所成角的位置和

大小關系給出了鄰補角和對頂角的概念得出了“對頂角相等”的結論并著重

研究了相交的特殊情形一一垂直探索了垂直的性質給出了點到直線的距離的

概念?接著研究了平行的情形教科書首先引入了一個基本事實平行公理

以此為出發(fā)點探討了兩條直線平行的性質和判定并給出了兩條平行線間的距離

的概念還對命題以及命題的構成作了簡單的介紹。最后研究了平移的概念和性

質以及利用平移設計圖案和分析解決實際生活中的問題。本章知識是學習線和

角的繼續(xù)也是學習幾何知識的重要基礎以后幾乎所有幾何圖形的學習都用到

本章知識。

教學目標（知識與技能）1、了解兩條直線的位置關系有相交與平行兩種

理解相交線、平行線、平移的有關概念及性質會運用這些概念和性質進行簡單

的推理和計算2、會用三角板、量角器等工具熟練地畫垂線、平行線及有關簡

單幾何圖形逐步培養(yǎng)學生的識圖和繪圖能力3、進一步熟悉和掌握幾何語言

能夠把學過的概念和性質用圖形或符號語言表示出來4、逐步了解幾何推理

要步步有據(jù)會準確地填寫推理的根據(jù)并會作簡單的推理。

（過程與方法）1、通過探索、猜測進一步體會學會推理的必要性發(fā)展學生初步推

理能力2、通過揭示一些概念和性質之間的聯(lián)系對學生進行創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng).

（情感、態(tài)度與價值觀）1、通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷體驗數(shù)學活

動的趣味性以感受推理過程的嚴謹性以及結論的確定性2、開展探究性活動

充分體現(xiàn)學生的自主性和合作精神激發(fā)學生樂于探索的熱情。

重點難點垂線的概念與平行線的判定與性質及平移是重點學會寫推理過

程和對直線平行的性質和判定的靈活運用是難點。

課時分配

5.1相交線.............................2課時

5.2平行線.............................3課時

5.3平行線的性質.......................3課時

5.4平移...............................5課時

本章小結.................................2課時

教學時間3、1課題5.1.1相交線課時1

教學媒體多媒體、黑板

1、在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂

知識

教角.

技能

2、理解對頂角相等，并能運用它解決一些問題

學

過程經(jīng)歷對頂角、鄰補角的概念及性質的探索過程，體會分類思想，

目方法在探究過程中發(fā)展學生的抽象概括能力，進一步培養(yǎng)說理能力

標情感激發(fā)學生求知欲，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生獨立思考與合作交流的能力，

態(tài)度讓學生享受成功的喜悅，感悟數(shù)學學習是一種美的享受.

教學重點鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質與應用

教學難點理解對頂角相等的性質的探索.

教學過程設計

教學程序及教學內容

I-、復習導入I-

引導語：

我們生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線.

本章要研究相交線所成的角和它的特征，相交線的一種特殊形式即垂直，垂線的性質，研究平行

線的性質和平行線的判定以及圖形的平移問題

I二、自主學習］

教師出示一塊布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的過程.

教師提出問題：剪布時，用力握緊把手，發(fā)生了什么變化？進而使什么也發(fā)生了變化？

學生觀察、思考、回答，得出：

握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刀刃之間的角相應變小.如果改變用力

方向，隨著兩個把手之間的角逐漸變大，剪刀刀刃之間的角也相應變大.

V、合作探究I

畫直線AB、CD相交于點0

問題：

(1)兩條直線相交組成四個角，N1和N2有怎樣的位置關系？N1和N3呢?

(2)N1和N2的度數(shù)有什么關系？N1和N3呢？

(3)兩條直線形成的角在變化的過程中，這個關系還保持嗎？為什么？

|四、成果展示|

Z1和N2有一條公共邊0C,它們的另一邊互為,稱這兩個角互

為o

在上圖中，你還能寫出互為鄰補角的兩個角嗎？

N1和N3有一個公共頂點，_____L有或沒有）公共邊，但N1的兩邊分別是N2

兩邊的，稱這兩個角互為o

N2的對頂角是

|五、鞏固練習|

例1：如圖，直線a、b相交，（1）Z1=40%求N2,N3,N4的度數(shù)。

（2）Z1:Z2=2:7,求各角的度數(shù)。

AOB

D

I六、課堂總結I

教師引導學生進行本節(jié)課的小結并強調對頂角的概念與對頂角的性質不能混淆：對頂角的概

念是確定兩角的位置關系，對頂角的性質是確定互為對頂角的兩角的數(shù)量關系.

化、布置作業(yè)I

教材練習冊

I八、板書設計I

九、反思與回顧

通過本節(jié)課的學習，大部分學生能積極主動地參與到學習活動中來，并能積極主動地提出各

類問題并解決問題，達到了基本的教學效果.但是由于對新概念的理解不是很深刻，所以在應用

方面存在不足，針對這一情況，教師應選擇典型的例題，詳細講解，指導學生探求解題的思路和

方法，加深對概念的理解，做到熟練的應用.

教學時間3,2課題5、1、2垂線（1）課時2

教學媒體多媒體、黑板

1?了解垂直的概念，能說出垂線的性質“經(jīng)過一點，能畫出已知直線的一條垂

知識線，并且只能畫出一條垂線”.

技能2?會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線.

教

學1、通過探索、猜測進一步體會學會推理的必要性發(fā)展學生初步推理能力

過程

2、通過揭示一些概念和性質之間的聯(lián)系對學生進行創(chuàng)新精神和實踐能力的培

方法

目養(yǎng).

1、通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷體驗數(shù)學活

標

情感動的趣味性以感受推理過程的嚴謹性以及結論的確定性

態(tài)度2、開展探究性活動充分體現(xiàn)學生的自主性和合作精神激發(fā)學生樂于探索的

熱情。

教學重點兩條直線互相垂直的概念、性質和畫法.

教學難點兩條直線互相垂直的性質和畫法

教學過程設計

教學程序及教學內容

I一、復習導入I

老師引導學生進行有關的思考：

教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊，方格紙的橫線和豎線……這些給大家留下什么印象？

在小組內進行討論.

I二、自主學習I

垂線的定義

當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條

直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足.

如圖，直線AB、CD互相垂直，記作乂BJLC。，垂足為O.

根據(jù)兩條直線垂直的定義可知，如果兩條直線相交所成的四個角中的任意一個角等于90°,

那么這兩條宜線垂直。

白、合作探究I

請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例.

注意：

1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在

的直線互相垂直.

2、掌握如下的推理過程：（如上圖）

?.?ABLCD（已知），

，ZAOC-ZCOB=ZBOD-ZAOD=90。（垂直定義）

反之，

NAOC=90。（已知）

，AB_LCD（垂直定義）

|四、成果展示|

探究：

1、用三角尺或量角器畫已知直線/的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

2、經(jīng)過直線/上一點A畫/的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

3、經(jīng)過直線/外一點B畫/的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

畫法：

讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已

知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線.

注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上.

（三）垂線的性質

經(jīng)過一點（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，

即：

性質1在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.

探究:

如圖，連接直線/外一點P與直線/上各點O,A,B,C，……，其中FOJU（我們稱PO為點P

到直線/的垂線段）.比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短？

性質2連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.

簡單說成：垂線段最短.

（四）點到直線的距離

直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.

如上圖，PO的長度叫做點P到直線/的距離.

|五、鞏固練習|

判斷題.

（1）兩條直線互相垂直，則所有的鄰補角都相等.（）

（2）一條直線不可能與兩條相交直線都垂直.（）

（3）兩條直線相交所成的四個角中，如果有三個角相等，那么這兩條直線互相垂直.（）

（4）兩條直線相交有一組對頂角互補，那么這兩條直線互相垂直.（）.

六、課堂總結

本節(jié)課學習了互相垂直、垂線等概念，還學習了過一點畫已知直線的垂線的畫法，并得出垂

線的一個性質，你能說出相關的內容嗎？

|七、布置作業(yè)|

教材練習冊

|八、板書設計|

1■了解垂直的概念，能說出垂線的性質“經(jīng)過一點，能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出

一條垂線”.

2?會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線.

九、反思與回顧

通過本節(jié)課的學習，大部分學生能積極主動地參與到學習活動中來，并能積極主動地提出各種方

法解決問題，達到了基本的教學效果，但是由于對新概念的理解不是很深刻，所以在應用方面存

在不足，針對這一情況，教師應選擇典型的例題，詳細講解，指導學生探求解題的思路和方法，

加深對概念的理號，做到熟練的應用.

教學時間3月3日課題5、1、2垂線（2）課時3

教學媒體多媒體、黑板

知識1?了解垂線段的概念，了解垂線段最短的性質，體會點到直線的距離的意義.

技能2?學會度量點到直線的距離.

教

1、通過探索、猜測進一步體會學會推理的必要性發(fā)展學生初步推理能力

學過程

2、通過揭示一些概念和性質之間的聯(lián)系對學生進行創(chuàng)新精神和實踐能力的培

方法

養(yǎng).

目

1、通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷體驗數(shù)學活

標情感動的趣味性以感受推理過程的嚴謹性以及結論的確定性

態(tài)度2、開展探究性活動充分體現(xiàn)學生的自主性和合作精神激發(fā)學生樂于探索的

熱情。

教學重點垂線段最短的性質，點到直線的距離的概念及其簡單應用.

對點到直線的距離的概念的理解.

教學難點

教學過程設計

教學程序及教學內容

一、創(chuàng)設情境，引入新課

教師展示課本圖5.1-8＞提出問題：要把河中的水引到農田P處，如何挖渠能使渠道最短？

學生看圖、思考.

教師以問題的形式，啟發(fā)學生思考.

問題1：上學期我們曾經(jīng)學過什么最短的知識，還記得嗎？

問題2：如果把渠道看成是線段，它的一個端點自然是P，那么另一個端點的位置呢？把江河

看成直線1，那么原問題就是怎么連線的數(shù)學問題.

學生說出：兩點之間，線段最短.

二、嘗試活動，探索新知

學生能在教師的引導下用數(shù)學眼光思考：

在連接直線1外一點P與直線1上各點的線段中，哪一條最短？

教師演示教具，給學生直觀的感受.

如圖：在硬紙板上固定木條1，1外有一點P，轉動的木條a一端固定在點P.

P

使木條1與a相交，左右擺動木條a，1與a的交點A隨之變化，線段PA的長度也隨之變化.PA

最短時，a與1的位置關系如何？用三角尺檢驗.

教師引導學生畫圖操作：

學生看圖總結，得出結論:

(1)畫出直線1及1外的一點P;

(2)過P點作PO±1，垂足為O；

(3)點Ai、A2、A3……在1上，連接PA卜PA2、PA3……

(4)用疊合法或度量法比較PO、PAi、PA2、PA3……的長短.

教師請同學們與組內的同學進行充分的配合，討論相應的結論，并選派代表發(fā)言.

教師引導學生交流，得出垂線的另一個性質.

教師板書：

連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.

簡單說成：垂線段最短.

三、嘗試反饋，理解新知

關于垂線段，教師引導學生思考：

(1)垂線段與垂線的區(qū)別與聯(lián)系；

(2)垂線段與線段的區(qū)別與聯(lián)系.

結合課本圖形(圖5.1-9)，深入認識垂線段PO:PO，1-ZPOAi=90°，。為垂足，垂線段P0

與其他線段PAi、PA2……相比，長度是最短的.

教師根據(jù)兩點間的距離的意義給出點到直線的距離命名.

教師板書：

直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.

教師強調，在圖5.1—9中，PO的長度是點P到直線1的距離，PAi,PA2……的長度都不是點

P到直線1的距離.

四、提升練習

判斷下列說法是否正確，如果正確，請說明理由；如果錯誤，請訂正.

(1)直線外一點與直線上一點間的線段的長度是這一點到這條直線的距離；

(2)如圖，線段AE的長是點A到直線BC的距離；

(3)如圖，線段CD是點C到直線AB的距離.

(1)錯誤，直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離；

(2)正確；

(3)錯誤，線段CD的長是點D到直線BC的距離.

五、課堂小結

本節(jié)課學習了哪些新的知識，對于垂線段的理解有沒有什么收獲？是不是學會了如何作出垂

線段？你還有哪些沒有解決的問題呢？

六、作業(yè)：教材練習冊

七、板書

1?了解垂線段的概念，了解垂線段最短的性質，體會點到直線的距離的意義.

2■學會度量點到直線的距離

八教學反思：大部分學生經(jīng)歷觀察、操作、想象、歸納、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)

用幾何語言準確表達的能力并且了解垂線段的概念，了解垂線段最短的性質，體會點到直線的距

離的意義，但是度量點到直線的距離的方法掌握得還不夠好

日期：5.1.2垂線(練習)總第4課時

教學目標

加強對垂線定義、性質的鞏固和練習。

一、選擇題

1.如圖1所示，下列說法不正確的是（）

A.點B到AC的垂線段是線段AB;B.點C到AB的垂線段是線段AC

C.線段AD是點D到BC的垂線段；D.線段BD是點B到AD的垂線段

2.如圖1所示，能表示點到直線（線段）的距離的線段有（）

A.2條B.3條C.4條D.5條

3.下列說法正確的有（）

①在平面內，過直線上一點有且只有一條直線垂直于已知直線；

②在平面內，過直線外一點有且只有一條直線垂直于已知直線；

③在平面內，過一點可以任意畫一條直線垂直于已知直線；

④在平面內，有且只有一條直線垂直于已知直線.

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.如圖2所示,AD_LBD,BC_LCD,AB=acm,BC=bcm〃JBD的范圍是（）

A.大于acmB.小于bcm

C.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm

5.到直線L的距離等于2cm的點有（）

A.0個B.1個C.無數(shù)個D.無法確定

6.點P為直線m外一點，點A,B,C為直線m上三點,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點P到直線m的

距離為（）

A.4cmB.2cmC.小于2cmD.不大于2cm

二、填空題

1.如圖3所示，直線AB與直線CD的位置關系是,記作,此

時,?ZAOD=Z_______=Z_______=N_______=90°.

2.過一點有且只有______直線與已知直線垂直.

3.畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們的垂線.

4.直線外一點到這條直線的，叫做點到直線的距離.

三、訓練平臺

如圖所示，直線AB.CD,EF交于點O,OG平分NBOF,且CD_LEF,/AOE=70。，?求NDOG的度數(shù).

四、提高訓練

如圖所示，村莊A要從河流L引水入莊,需修筑一水渠，請你畫出修筑水渠的路線圖.

?A

五、探索發(fā)現(xiàn)

如圖所示,0為直線AB上一點,NAOC=JZBOC,OC是/AOD的平分線.

3

(1)求/COD的度數(shù);(2)判斷0D與AB的位置關系,并說明理由.

教學反思：

通過本測試和講解，感覺大部分學生能積極主動地參與到學習活動中來，并能積極主動地提出各

類問題并解決問題，達到基本的教學效果.但是由于對新概念的理解不是很深刻，所以在應用方

面存在不足，針對這一情況，今后應選擇典型的例題，詳細講解，指導學生探求解題的思路和方

法，加深對概念的理解，做到熟練的應用.

教學時間3、6課題51.3同位角、內錯角、同旁內角課時5

教學媒體多媒體、黑板

知識

明確構成同位角、內錯角、同旁內角的條件，了解其命名的含義.

技能

教

1、通過探索、猜測進一步體會學會推理的必要性發(fā)展學生初步推理能力

學過程

2、通過揭示一些概念和性質之間的聯(lián)系對學生進行創(chuàng)新精神和實踐能力的培

方法

養(yǎng).

目

1、通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷體驗數(shù)學活

標情感動的趣味性以感受推理過程的嚴謹性以及結論的確定性

態(tài)度2、開展探究性活動充分體現(xiàn)學生的自主性和合作精神激發(fā)學生樂于探索的

熱情。

教學重點同位角、內錯角、同旁內角的概念.

教學難點各對角之間關系的辨認以及復雜圖形的辨認.

教學過程設計

教學程序及教學內容

一、創(chuàng)設情境，引入新課

中國最早的風箏據(jù)說是由古代哲學家墨翟制作的，風箏的骨架構成了多種關系的角，這就是

我們這節(jié)課要討論的問題：兩條直線和第三條直線相交的關系.

學生能由教師的敘述認真地觀察風箏的圖形并能抽象出以下圖形.

二、嘗試活動，探索新知

教師組織學生討論：兩條直線和第三條直線相交的關系.

如圖：直線a］、a2被直線a3所截，構成了八個角.

學生在教師的組織下完成以下活動：

觀察N1與N5的位置：它們都在第三條直線a3的同側，并且分別位于直線小、a2的同一側，

這樣的一對角叫做“同位角”.

觀察/3與N5的位置：它們分別在第三條直線a3的異側，并且都位于兩條直線a］、a2之間，

這樣的一對角叫做“內錯角”.

觀察N2與N5的位置：它們都在第三條直線a3的同旁，并且都位于兩條直線由、a2之間，這

樣的一對角叫做“同旁內角”.

學生通過小組合作交流，討論以下各對角的關系：

N1與N5：N2與N6；N2與N5；N2與/8；

N3與N5：N3與/7；/3與N8；N4與/8.

教師總結：

同位角：Z1和N5，Z2和N6，Z3和N7>N4和N8.

內錯角：/2和/8，/3和/5.

同旁內角：/2和N5，/3和N8.

三、嘗試反饋，理解新知

教師出示以下問題：

在下面的同位角、內錯角、同旁內角中任選一對，請你說說這對角的四條邊與“前提”中的

“三線”有什么關系？

學生思考，教師總結：

四邊所在的直線正好是前提中的三線，并且有兩條邊所在的直線是同一條直線.

四、鞏固練習

找出Nl、N2、

【答案】

ZKZ3是同位角，

/2、/3是內錯角，

Nl、N2是同旁內角.

五、課堂小結

本節(jié)課的內容你都掌握了嗎？適當?shù)貜娬{有關的知識點.

如何確定“三線”構成的“八角”（注意“一個前提”）?如何據(jù)“關系角”確定“三線”（注

意找“前提”）？

六、布置作業(yè)

練習冊

七、板書

同位角、內錯角、同旁內角的條件

-_八：教學反思:

本節(jié)課的教學內容量有點大，學生認識角的問題有一定的難度，所以本節(jié)課教學效果一般，

小組同學的合作學習效果還可以.通過本節(jié)課的學習，大部分學生能明確構成同位角、內錯角、

同旁內角的條件，并能在各類圖形中找出各類角.

日期：垂線、同位角、內錯角、同旁內角總第6課時

回顧歸納

1.兩條直線互相垂直，回其中的一條直線叫做另一條直線的,回交點叫做

2.過一點有且只有與已知直線.

3.連結直線外一點與直線上各點的所有線段中，最短.

4.直線外一點到這條直線的的長度，叫做點到直線的距離.

5.如圖1所示直線AB,CD與EF相交，構成個角，其中N1與N5是

N3與N5是,N4與N5是.

課堂測控

知識點一垂線垂線段

1.如圖2所示，CD1AB,則點D是,NADC=NCDB=.

2.如圖3所示，/1L2,垂足為，N1與N2是一組的鄰補角，N1E1與

是一對的對頂角.

3.（經(jīng)典題）如圖4所示，/i±/2,圖中與直線Li垂直的直線是（）

A.直線aB.直線L2C.直線a,bD.直線a,b,c

4.如圖5所示，若NACB=90。，BC=8cm,回AC=囪6cm，回則BE!點到AC回邊的距離為.

5.如圖6所示，直線L外一點P到L的距離是的長度.

知識點二同位角內錯角同旁內角

6.如圖7所示，圖中的同位角有對.

7.如圖8所示，下列說法不正確的是（）

A.N1與NB是同位角B./I與N4是內錯角

C.N3與NB是同旁內角D.NC與NA不是同旁內角

8.如圖9示，N1與N2是哪兩條直線被另一條直線所截，構成的是什么角的關系？

課后測控

1.如圖10示，直線AB,CD交于點0,OE_LAB且NDOE=40。，則NCOE=

2.如圖11所示，AO_LOB于點O,ZAOB：ZB0C=3：2,則NA0C=.

3.如圖12所示，AB與CD交于點0,0E，CD,0F，AB,E!NB0D=[a25[ao,E^jNA0E=

ZD0F=.

4.（教材變式題）如圖所示，圖（1）中N1<N2,圖（2）中N1=N2.試用刻度量一

量比較兩圖中PC,PD的大小.

W-4

⑴BW

教學反思：

通過本測試和講解，感覺大部分學生能積極主動地參與到學習活動中來，并能積極主動地提出各

類問題并解決問題，達到了基本的教學效果.但是由于對新概念的理解不是很深刻，所以在應用

方面存在不足，針對這一情況，今后應選擇典型的例題，詳細講解，指導學生探求解題的思路和

方法，加深對概念的理解，做到熟練的應用.

教學時間3、7課題5.2.1平行線課時7

教學媒體多媒體、黑板

知識了解平行線的概念、平面內兩條直線相交和平行的兩種位置關系，知道平

技能行公理以及平行公理的推論.

教

1、通過探索、猜測進一步體會學會推理的必要性發(fā)展學生初步推理能力

學過程

2、通過揭示一些概念和性質之間的聯(lián)系對學生進行創(chuàng)新精神和實踐能力的培

方法

養(yǎng).

目

1、通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷體驗數(shù)學活

標情感動的趣味性以感受推理過程的嚴謹性以及結論的確定性

態(tài)度2、開展探究性活動充分體現(xiàn)學生的自主性和合作精神激發(fā)學生樂于探索的

熱情。

教學重點探索和掌握平行公理及其推論.

教學難點對平行線本質屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質.

教學過程設計

教學程序及教學內容

一、創(chuàng)設情境，引入新課

教師提問：兩條直線相交有幾個交點？相交的兩條直線有什么特殊的位置關系？

學生回答：

兩條直線相交有且僅有一個交點.

在平面內，兩條直線除了相交外，有其他的位置關系嗎？

學生思考回答：不相交的情況.

二、嘗試活動，探索新知

教師演示教具:

順時針轉動木條b兩圈，教師組織學生交流并達成共識.

學生思考：

把a，b想象成兩端可以無限延伸的兩條直線，順時針轉動b時，直線b與直線a的交點的位

置將發(fā)生什么變化？在這個過程中，有沒有直線b與c不相交的情況？

可以想象一定存在一個直線b的位置，使它與直線a沒有交點.

學生結合演示的結論，與教師共同用數(shù)學語言描述平行的定義：

同一平面內，存在一個直線a與直線b不相交的位置，這時直線a與b互相平行.換言之，同

一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，直線a與b是平行線，記作“〃”，這里是平

行符號.

教師板書：平行線的定義及表示方法.

教師應強調平行線定義的本質屬性：

第一，同一平面內的兩條直線；

第二，沒有交點的兩條直線.

同一平面內，兩條直線的位置關系：

教師引導學生從同一平面內，兩條直線的交點情況去確定兩條直線的位置關系.

在同一平面內，兩條直線只有兩種位置關系：相交或平行，兩者必居其一.

即兩條直線不相交就是平行，或者不平行就是相交.

教師引導學生完成以下活動：

1?在轉動教具木條b的過程中，有幾個位置能使b與a平行？

直線b繞直線a外一點B轉動，有且只有一個位置使a與b平行.

2?用直尺和三角尺畫平行線：

已知：直線a，點B，點C.

(1)過點B畫直線a的平行線，能畫幾條？

(2)過點C畫直線a的平行線，它與過點B的平行線平行嗎？

3?通過觀察畫圖，歸納平行公理及其推論.

(1)學生對照垂線的第一性質說出畫圖所得的結論，并在充分交流后，歸納平行公理.

(2)在學生充分交流后，教師板書：

平行公理：

經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.

(3)比較平行公理和垂線的第一條性質：

共同點：都是“有且只有一條直線”，這表明過一點與已知直線平行或垂直的直線存在并且

是唯一的.

不同點：平行公理中所過的“一點”要在已知直線外；垂線性質中對“一點”沒有限制，可

在直線上，也可在直線外.

三、嘗試反饋，理解新知

師生共同歸納平行公理的推論：

(1)學生直觀判定過B點、C點的直線a的平行線b、c是互相平行的.

(2)從直線b、c作圖的過程說明直線b〃直線c.

(3)學生用三角尺與直尺用平推的方法驗證b//c.

(4)師生用數(shù)學語言表達這個結論，教師板書：

兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.

結合圖形，教師引導學生用符號語言表達平行公理的推論：

如果b〃a，c,//a)那么b〃c.

四、課堂小結

本節(jié)課主要學習了平行線的概念及其表示方法，并學習了用直尺和三角尺畫平行線，通過具

體的操作活動，加深了學生對本節(jié)內容的理解，并能靈活運用.

六、作業(yè)：練習冊

七、板書：

平行線的概念、平面內兩條直線相交和平行的兩種位置關系，知道平行公理以及平行公理的推論

教學反思：

通過本節(jié)課的教學，學生了解了平行線的概念、平面內兩條直線的相交和平行的兩種位置關

系，知道平行公理以及平行公理的推論的內容并能在實際問題中予以正確的運用，但是個別同學

的學習態(tài)度不端正，教師要加以引導與教育.

日期：5.2.1平行線總第8課時

教學目標：

加強對平行線定義、平行公理、平行公理推論的認識，做鞏固練習。

一、選擇題：

1.在同一平面內，兩條不重合直線的位置關系可能是()

A.平行或相交B.垂直或相交

C.垂直或平行D.平行、垂直或相交

2.下列說法正確的是()

A.經(jīng)過一點有一條直線與已知直線平行

B.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行

C.經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行

D.經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

3.在同一平面內有三條直線，若其中有兩條且只有兩條直線平行，則它們交點的個數(shù)

為（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

4.下列說法正確的有（）

①不相交的兩條直線是平行線；②在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種；

③若線段AB與CD沒有交點，則AB〃CD；④若a〃b,b〃c,則a與c不相交.

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.過一點畫已知直線的平行線，則（）

A.有且只有一條B.有兩條C.不存在D.不存在或只有一條

二、填空題：

1.在同一平面內，叫做平行線.

2.若AB〃CD,AB//EF,則//,理由是.

3.在同一平面內，若兩條直線相交，則公共點的個數(shù)是;?若兩條直線平行,

則公共點的個數(shù)是.

4.同一平面內的三條直線，其交點的個數(shù)可能為.

5.直線L同側有A,B,C三點，若過A,B的直線Li和過B,C的直線L2都與L

平行，則A,?B,C三點,理論根據(jù)是.

三、訓練平臺：

1.已知直線2〃卜b〃c,c〃d,則a與d的關系是什么？為什么？

2.如圖所示，梯形ABCD中，AD〃BC,P是AB的中點，過P點作AD的平行線交

DC于Q點.

（1）PQ與BC平行嗎？為什么？

(2)測量PQ與CQ的長，DQ與CQ是否相等?

1.如圖所示，a〃b,a與c相交，那么b與c相交嗎？為什么？

教學時間課題5-2.2平行線的判定(1)課時9

教學媒體多媒體、黑板

知識

掌握兩直線平行的判定條件，并能解決一些問題.

技能

教

1、通過探索、猜測進一步體會學會推理的必要性發(fā)展學生初步推理能力

學過程

2、通過揭示一些概念和性質之間的聯(lián)系對學生進行創(chuàng)新精神和實踐能力的培

方法

養(yǎng).

目

1、通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷體驗數(shù)學活

標情感動的趣味性以感受推理過程的嚴謹性以及結論的確定性

態(tài)度2、開展探究性活動充分體現(xiàn)學生的自主性和合作精神激發(fā)學生樂于探索的

熱情。

教學重點探索并掌握直線平行的條件.

教學難點掌握直線平行的條件.

教學過程設計

教學程序及教學內容

一、創(chuàng)設情境，引入新課

教師出示有關的幾個問題，復習鞏固上節(jié)課的知識：

學生思考下列問題：

1?填空：經(jīng)過直線外一點，與這條直線平行.

2?畫圖：已知直線AB，點P在直線AB外，用直尺和三角尺畫過點P的直線CD，使CD〃

AB.

3.反思：在用直尺和三角尺畫平行線的過程中，三角尺起什么樣的作用？

學生講出是為畫/PHF，使所畫的角與/BGF相等.

教師指出：既然兩個角相等與兩條直線平行能聯(lián)系起來，那么這兩個角具有什么樣的位置關

系，我們是否得到了一個判定兩直線平行的方法？這是本課要研究的內容之一.

二、嘗試活動，探索新知

1-根據(jù)上圖，分析問題.

(1)讓學生先描述N1、/2的方位.

(2)教師指出像/I、/2這樣分別位于直線CD、AB的下方，又在直線EF的右側，也就是位

置相同的兩個角叫做同位角.

(3)讓學生識別圖中其他的同位角，并標記出它們，要求正確而又不遺漏.

2?歸納利用同位角判定兩條直線平行的方法.

(1)學生根據(jù)同位角的意義以及平推三角尺畫出平行線的活動，敘述判定兩條直線平行的方法.

教師引導學生正確表達平行線的判定方法1，并板書：

方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.

簡單記為：同位角相等，兩直線平行.

(2)教師引導學生，結合圖形用符號語言表述兩直線平行的判定方法1：如果/1=/2,那么

AB//CD.

教師強調兩直線平行判定方法1的條件中有兩層意思：第一層意思是這兩個角是這兩條直線

被第三條直線所截而成的一對同位角；第二層意思是這兩個角相等，兩者缺一不可.

(3)簡單應用

教師表演木工用角尺畫平行線的過程，讓學生說出用角尺畫平行線的道理(結合課本圖5.2-

教師板書規(guī)范的說理過程：因為NDCB與NFEB是直線CD、EF被直線AB所截而成的

同位角，而且NDCB=/FEB，即同位角相等，根據(jù)直線平行的判定方法，從而得CD〃EF.

三、嘗試反饋，理解新知

1?探索兩條直線平行的其他方法：

(1)演示教具，使學生體會當內錯角相等時，兩條直線平行.

(2)師生歸納判定兩條直線平行的方法：

學生思考：

為什么內錯角相等時，兩條直