




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
2024屆福建省福州市延安中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿(mǎn)分30分)1.下列命題中,真命題是()A.如果第一個(gè)圓上的點(diǎn)都在第二個(gè)圓的外部,那么這兩個(gè)圓外離B.如果一個(gè)點(diǎn)即在第一個(gè)圓上,又在第二個(gè)圓上,那么這兩個(gè)圓外切C.如果一條直線(xiàn)上的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑長(zhǎng),那么這條直線(xiàn)與這個(gè)圓相切D.如果一條直線(xiàn)上的點(diǎn)都在一個(gè)圓的外部,那么這條直線(xiàn)與這個(gè)圓相離2.我市連續(xù)7天的最高氣溫為:28°,27°,30°,33°,30°,30°,32°,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是()A.28°,30° B.30°,28° C.31°,30° D.30°,30°3.一副直角三角板如圖放置,其中,,,點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上若,則等于()A.35° B.25° C.30° D.15°4.如圖,甲圓柱型容器的底面積為30cm2,高為8cm,乙圓柱型容器底面積為xcm2,若將甲容器裝滿(mǎn)水,然后再將甲容器里的水全部倒入乙容器中(乙容器無(wú)水溢出),則乙容器水面高度y(cm)與x(cm2)之間的大致圖象是()A. B. C. D.5.如圖,在△ABC和△BDE中,點(diǎn)C在邊BD上,邊AC交邊BE于點(diǎn)F,若AC=BD,AB=ED,BC=BE,則∠ACB等于()A.∠EDB B.∠BED C.∠EBD D.2∠ABF6.估計(jì)+1的值在()A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間7.下列各數(shù)中比﹣1小的數(shù)是()A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.18.下列四個(gè)圖形中,是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A. B. C. D.9.的相反數(shù)是()A. B.- C. D.-10.點(diǎn)A(-1,y1),B(-2,y2)在反比例函數(shù)y=2x的圖象上,則A.y1>y2 B.y1=y2 C.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿(mǎn)分21分)11.某航班每次飛行約有111名乘客,若飛機(jī)失事的概率為p=1.11115,一家保險(xiǎn)公司要為乘客保險(xiǎn),許諾飛機(jī)一旦失事,向每位乘客賠償41萬(wàn)元人民幣.平均來(lái)說(shuō),保險(xiǎn)公司應(yīng)向每位乘客至少收取_____元保險(xiǎn)費(fèi)才能保證不虧本.12.A,B兩市相距200千米,甲車(chē)從A市到B市,乙車(chē)從B市到A市,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),已知甲車(chē)速度比乙車(chē)速度快15千米/小時(shí),且甲車(chē)比乙車(chē)早半小時(shí)到達(dá)目的地.若設(shè)乙車(chē)的速度是x千米/小時(shí),則根據(jù)題意,可列方程____________.13.如圖△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=30°,現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△ACD,延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)是_____.14.如圖,在平行四邊形紙片上做隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn),則針頭扎在陰影區(qū)域的概率為_(kāi)_________.15.如圖AB是直徑,C、D、E為圓周上的點(diǎn),則______.16.如圖,Rt△ABC的直角邊BC在x軸上,直線(xiàn)y=x﹣經(jīng)過(guò)直角頂點(diǎn)B,且平分△ABC的面積,BC=3,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=圖象上,則k=_______.17.當(dāng)x=_________時(shí),分式的值為零.三、解答題(共7小題,滿(mǎn)分69分)18.(10分)某化妝品店老板到廠家選購(gòu)A、B兩種品牌的化妝品,若購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品5套,B品牌的化妝品6套,需要950元;若購(gòu)進(jìn)A品牌的化妝品3套,B品牌的化妝品2套,需要450元.(1)求A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為多少元?(2)若銷(xiāo)售1套A品牌的化妝品可獲利30元,銷(xiāo)售1套B品牌的化妝品可獲利20元;根據(jù)市場(chǎng)需求,店老板決定購(gòu)進(jìn)這兩種品牌化妝品共50套,且進(jìn)貨價(jià)錢(qián)不超過(guò)4000元,應(yīng)如何選擇進(jìn)貨方案,才能使賣(mài)出全部化妝品后獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?19.(5分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),并與x軸交于另一點(diǎn)C(點(diǎn)C點(diǎn)A的右側(cè)),點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn).(1)求拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)若點(diǎn)P在第二象限內(nèi),過(guò)點(diǎn)P作PD⊥軸于D,交AB于點(diǎn)E.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),線(xiàn)段PE最長(zhǎng)?此時(shí)PE等于多少?(3)如果平行于x軸的動(dòng)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)Q,與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)N,點(diǎn)M為OA的中點(diǎn),那么是否存在這樣的直線(xiàn)l,使得△MON是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.20.(8分)觀察下列各式:①②③由此歸納出一般規(guī)律__________.21.(10分)某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購(gòu)買(mǎi)A、B兩種獎(jiǎng)品,若購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件,共需60元;若購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件,共需95元.(1)求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元?(2)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種獎(jiǎng)品共100件,且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍,設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品m件,購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為W元,寫(xiě)出W(元)與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式.請(qǐng)您確定當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品多少件時(shí),費(fèi)用W的值最少.22.(10分)某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為90元的新商品,在商場(chǎng)試銷(xiāo)時(shí)發(fā)現(xiàn):銷(xiāo)售單價(jià)x(元/件)與每天銷(xiāo)售量y(件)之間滿(mǎn)足如圖所示的關(guān)系.求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;寫(xiě)出每天的利潤(rùn)W與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出售價(jià)定為多少時(shí),每天獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?23.(12分)如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,﹣2),把點(diǎn)A繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)C恰好在拋物線(xiàn)y=ax2上,點(diǎn)P是拋物線(xiàn)y=ax2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)O重合),把點(diǎn)P向下平移2個(gè)單位得到動(dòng)點(diǎn)Q,則:(1)直接寫(xiě)出AB所在直線(xiàn)的解析式、點(diǎn)C的坐標(biāo)、a的值;(2)連接OP、AQ,當(dāng)OP+AQ獲得最小值時(shí),求這個(gè)最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)是否存在這樣的點(diǎn)P,使得∠QPO=∠OBC,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;若存在,請(qǐng)你直接寫(xiě)出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).24.(14分)對(duì)幾何命題進(jìn)行逆向思考是幾何研究中的重要策略,我們知道,等腰三角形兩腰上的高線(xiàn)相等,那么等腰三角形兩腰上的中線(xiàn),兩底角的角平分線(xiàn)也分別相等嗎?它們的逆命題會(huì)正確嗎?(1)請(qǐng)判斷下列命題的真假,并在相應(yīng)命題后面的括號(hào)內(nèi)填上“真”或“假”.①等腰三角形兩腰上的中線(xiàn)相等;②等腰三角形兩底角的角平分線(xiàn)相等;③有兩條角平分線(xiàn)相等的三角形是等腰三角形;(2)請(qǐng)寫(xiě)出“等腰三角形兩腰上的中線(xiàn)相等”的逆命題,如果逆命題為真,請(qǐng)畫(huà)出圖形,寫(xiě)出已知、求證并進(jìn)行證明,如果不是,請(qǐng)舉出反例.
參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿(mǎn)分30分)1、D【解析】
根據(jù)兩圓的位置關(guān)系、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系判斷即可.【詳解】A.如果第一個(gè)圓上的點(diǎn)都在第二個(gè)圓的外部,那么這兩個(gè)圓外離或內(nèi)含,A是假命題;B.如果一個(gè)點(diǎn)即在第一個(gè)圓上,又在第二個(gè)圓上,那么這兩個(gè)圓外切或內(nèi)切或相交,B是假命題;C.如果一條直線(xiàn)上的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑長(zhǎng),那么這條直線(xiàn)與這個(gè)圓相切或相交,C是假命題;D.如果一條直線(xiàn)上的點(diǎn)都在一個(gè)圓的外部,那么這條直線(xiàn)與這個(gè)圓相離,D是真命題;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了兩圓的位置關(guān)系:設(shè)兩圓半徑分別為R、r,兩圓圓心距為d,則當(dāng)d>R+r時(shí)兩圓外離;當(dāng)d=R+r時(shí)兩圓外切;當(dāng)R-r<d<R+r(R≥r)時(shí)兩圓相交;當(dāng)d=R-r(R>r)時(shí)兩圓內(nèi)切;當(dāng)0≤d<R-r(R>r)時(shí)兩圓內(nèi)含.2、D【解析】試題分析:數(shù)據(jù)28°,27°,30°,33°,30°,30°,32°的平均數(shù)是(28+27+30+33+30+30+32)÷7=30,30出現(xiàn)了3次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)是30;故選D.考點(diǎn):眾數(shù);算術(shù)平均數(shù).3、D【解析】
直接利用三角板的特點(diǎn),結(jié)合平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠BDE=45°,進(jìn)而得出答案.【詳解】解:由題意可得:∠EDF=30°,∠ABC=45°,
∵DE∥CB,
∴∠BDE=∠ABC=45°,
∴∠BDF=45°-30°=15°.
故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì),根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠BDE的度數(shù)是解題關(guān)鍵.4、C【解析】
根據(jù)題意可以寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,然后令x=40求出相應(yīng)的y值,即可解答本題.【詳解】解:由題意可得,y==,當(dāng)x=40時(shí),y=6,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象,根據(jù)題意列出函數(shù)解析式是解決此題的關(guān)鍵.5、C【解析】
根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì),可得∠ACB=∠DBE的關(guān)系,根據(jù)三角形外角的性質(zhì),可得答案.【詳解】在△ABC和△DEB中,,所以△ABC△BDE(SSS),所以∠ACB=∠DBE.故本題正確答案為C.【點(diǎn)睛】.本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì),熟悉掌握是關(guān)鍵.6、B【解析】分析:直接利用2<<3,進(jìn)而得出答案.詳解:∵2<<3,∴3<+1<4,故選B.點(diǎn)睛:此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小,正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵.7、A【解析】
根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小,可得答案.【詳解】解:A、﹣2<﹣1,故A正確;B、﹣1=﹣1,故B錯(cuò)誤;C、0>﹣1,故C錯(cuò)誤;D、1>﹣1,故D錯(cuò)誤;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較,利用了正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),注意兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小.8、D【解析】試題分析:根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義,結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可.解:A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)正確;故選D.考點(diǎn):中心對(duì)稱(chēng)圖形.9、B【解析】∵+(﹣)=0,∴的相反數(shù)是﹣.故選B.10、C【解析】試題分析:對(duì)于反比例函數(shù)y=kx,當(dāng)k>0時(shí),在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小,根據(jù)題意可得:-1>-2,則y考點(diǎn):反比例函數(shù)的性質(zhì).二、填空題(共7小題,每小題3分,滿(mǎn)分21分)11、21【解析】每次約有111名乘客,如飛機(jī)一旦失事,每位乘客賠償41萬(wàn)人民幣,共計(jì)4111萬(wàn)元,由題意可得一次飛行中飛機(jī)失事的概率為P=1.11115,所以賠償?shù)腻X(qián)數(shù)為41111111×1.11115=2111元,即可得至少應(yīng)該收取保險(xiǎn)費(fèi)每人=21元.12、200x【解析】
直接利用甲車(chē)比乙車(chē)早半小時(shí)到達(dá)目的地得出等式即可.【詳解】解:設(shè)乙車(chē)的速度是x千米/小時(shí),則根據(jù)題意,可列方程:200x故答案為:200x【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程,正確表示出兩車(chē)所用時(shí)間是解題關(guān)鍵.13、【解析】
過(guò)點(diǎn)作于,根據(jù)三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算再由旋轉(zhuǎn)可得,,根據(jù)三角形外角和性質(zhì)計(jì)算,根據(jù)含角的直角三角形的三邊關(guān)系得和的長(zhǎng)度,進(jìn)而得到的長(zhǎng)度,然后利用得到與的長(zhǎng)度,于是可得.【詳解】如圖,過(guò)點(diǎn)作于,∵,∴.∵將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)落在點(diǎn)處,此時(shí)點(diǎn)落在點(diǎn)處,∴∵∴在中,∵∴∴,在中,∵,∴,∴.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查三角形性質(zhì)的綜合應(yīng)用,要熟練掌握等腰三角形的性質(zhì),含角的直角三角形的三邊關(guān)系,旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì).14、【解析】
先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出對(duì)角線(xiàn)所分的四個(gè)三角形面積相等,再求出概率即可.【詳解】解:∵四邊形是平行四邊形,∴對(duì)角線(xiàn)把平行四邊形分成面積相等的四部分,觀察發(fā)現(xiàn):圖中陰影部分面積=S四邊形,∴針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為;故答案為:.【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何概率,以及平行四邊形的性質(zhì),用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=相應(yīng)的面積與總面積之比.15、90°【解析】
連接OE,根據(jù)圓周角定理即可求出答案.【詳解】解:連接OE,
根據(jù)圓周角定理可知:
∠C=∠AOE,∠D=∠BOE,
則∠C+∠D=(∠AOE+∠BOE)=90°,
故答案為:90°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理,解題要掌握在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.16、1【解析】分析:根據(jù)題意得出點(diǎn)B的坐標(biāo),根據(jù)面積平分得出點(diǎn)D的坐標(biāo),利用三角形相似可得點(diǎn)A的坐標(biāo),從而求出k的值.詳解:根據(jù)一次函數(shù)可得:點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),∵BD平分△ABC的面積,BC=3∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)1.5,∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為,∵DE:AB=1:1,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1),∴k=1×1=1.點(diǎn)睛:本題主要考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)以及三角形相似的應(yīng)用,屬于中等難度的題型.得出點(diǎn)D的坐標(biāo)是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵.17、2【解析】
根據(jù)若分式的值為零,需同時(shí)具備兩個(gè)條件:(1)分子為1;(2)分母不為1計(jì)算即可.【詳解】解:依題意得:2﹣x=1且2x+2≠1.解得x=2,故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式為1的條件和一元二次方程的解法,掌握若分式的值為零,需同時(shí)具備兩個(gè)條件:(1)分子為1;(2)分母不為1是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿(mǎn)分69分)18、(1)A、B兩種品牌得化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為100元,75元;(2)A種品牌得化妝品購(gòu)進(jìn)10套,B種品牌得化妝品購(gòu)進(jìn)40套,才能使賣(mài)出全部化妝品后獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是1100元【解析】
(1)求A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為多少元,可設(shè)A種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為x元,B種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為y元.根據(jù)兩種購(gòu)買(mǎi)方法,列出方程組解方程;(2)根據(jù)題意列出不等式,求出m的范圍,再用代數(shù)式表示出利潤(rùn),即可得出答案.【詳解】(1)設(shè)A種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為x元,B種品牌的化妝品每套進(jìn)價(jià)為y元.得解得:,答:A、B兩種品牌得化妝品每套進(jìn)價(jià)分別為100元,75元.(2)設(shè)A種品牌得化妝品購(gòu)進(jìn)m套,則B種品牌得化妝品購(gòu)進(jìn)(50﹣m)套.根據(jù)題意得:100m+75(50﹣m)≤4000,且50﹣m≥0,解得,5≤m≤10,利潤(rùn)是30m+20(50﹣m)=1000+10m,當(dāng)m取最大10時(shí),利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是1000+100=1100,所以A種品牌得化妝品購(gòu)進(jìn)10套,B種品牌得化妝品購(gòu)進(jìn)40套,才能使賣(mài)出全部化妝品后獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是1100元.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用,將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái),讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解.19、(1)y=-x2-2x+1,C(1,0)(2)當(dāng)t=-2時(shí),線(xiàn)段PE的長(zhǎng)度有最大值1,此時(shí)P(-2,6)(2)存在這樣的直線(xiàn)l,使得△MON為等腰三角形.所求Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(,2)或(,2)或(,2)或(,2)【解析】解:(1)∵直線(xiàn)y=x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),∴A(-1,0),B(0,1).∵拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),∴,解得.∴拋物線(xiàn)解析式為y=-x2-2x+1.令y=0,得-x2-2x+1=0,解得x1=-1,x2=1,∴C(1,0).(2)如圖1,設(shè)D(t,0).∵OA=OB,∴∠BAO=15°.∴E(t,t+1),P(t,-t2-2t+1).PE=yP-yE=-t2-2t+1-t-1=-t2-1t=-(t+2)2+1.∴當(dāng)t=-2時(shí),線(xiàn)段PE的長(zhǎng)度有最大值1,此時(shí)P(-2,6).(2)存在.如圖2,過(guò)N點(diǎn)作NH⊥x軸于點(diǎn)H.設(shè)OH=m(m>0),∵OA=OB,∴∠BAO=15°.∴NH=AH=1-m,∴yQ=1-m.又M為OA中點(diǎn),∴MH=2-m.當(dāng)△MON為等腰三角形時(shí):①若MN=ON,則H為底邊OM的中點(diǎn),∴m=1,∴yQ=1-m=2.由-xQ2-2xQ+1=2,解得.∴點(diǎn)Q坐標(biāo)為(,2)或(,2).②若MN=OM=2,則在Rt△MNH中,根據(jù)勾股定理得:MN2=NH2+MH2,即22=(1-m)2+(2-m)2,化簡(jiǎn)得m2-6m+8=0,解得:m1=2,m2=1(不合題意,舍去).∴yQ=2,由-xQ2-2xQ+1=2,解得.∴點(diǎn)Q坐標(biāo)為(,2)或(,2).③若ON=OM=2,則在Rt△NOH中,根據(jù)勾股定理得:ON2=NH2+OH2,即22=(1-m)2+m2,化簡(jiǎn)得m2-1m+6=0,∵△=-8<0,∴此時(shí)不存在這樣的直線(xiàn)l,使得△MON為等腰三角形.綜上所述,存在這樣的直線(xiàn)l,使得△MON為等腰三角形.所求Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(,2)或(,2)或(,2)或(,2).(1)首先求得A、B點(diǎn)的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求拋物線(xiàn)的解析式,并求出拋物線(xiàn)與x軸另一交點(diǎn)C的坐標(biāo).(2)求出線(xiàn)段PE長(zhǎng)度的表達(dá)式,設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為t,則可以將PE表示為關(guān)于t的二次函數(shù),利用二次函數(shù)求極值的方法求出PE長(zhǎng)度的最大值.(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理,將直線(xiàn)l的存在性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程問(wèn)題,通過(guò)一元二次方程的判別式可知直線(xiàn)l是否存在,并求出相應(yīng)Q點(diǎn)的坐標(biāo).“△MON是等腰三角形”,其中包含三種情況:MN=ON,MN=OM,ON=OM,逐一討論求解.20、xn+1-1【解析】試題分析:觀察其右邊的結(jié)果:第一個(gè)是﹣1;第二個(gè)是﹣1;…依此類(lèi)推,則第n個(gè)的結(jié)果即可求得.試題解析:(x﹣1)(++…x+1)=.故答案為.考點(diǎn):平方差公式.21、(1)A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是10元、15元;(2)W(元)與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式是W=﹣5m+1,當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品75件時(shí),費(fèi)用W的值最少.【解析】
(1)設(shè)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)是x元、B種獎(jiǎng)品的單價(jià)是y元,根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組,從而可以求得A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元;(2)根據(jù)題意可以得到W(元)與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍,可以求得m的取值范圍,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題.【詳解】(1)設(shè)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)是x元、B種獎(jiǎng)品的單價(jià)是y元,根據(jù)題意得:解得:.答:A種獎(jiǎng)品的單價(jià)是10元、B種獎(jiǎng)品的單價(jià)是15元.(2)由題意可得:W=10m+15(100﹣m)=﹣5m+1.∵A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍,∴m≤3(100﹣m),解得:m≤75∴當(dāng)m=75時(shí),W取得最小值,此時(shí)W=﹣5×75+1=2.答:W(元)與m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式是W=﹣5m+1,當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品75件時(shí),費(fèi)用W的值最少.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問(wèn)題需要的條件,利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.22、(1)y=-x+170;(2)W=﹣x2+260x﹣1530,售價(jià)定為130元時(shí),每天獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是2元.【解析】
(1)先利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;(2)用每件的利潤(rùn)乘以銷(xiāo)售量得到每天的利潤(rùn)W,即W=(x﹣90)(﹣x+170),然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題.【詳解】(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,根據(jù)題意得:,解得:,∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x+170;(2)W=(x﹣90)(﹣x+170)=﹣x2+260x﹣1.∵W=﹣x2+260x﹣1=﹣(x﹣130)2+2,而a=﹣1<0,∴當(dāng)x=130時(shí),W有最大值2.答:售價(jià)定為130元時(shí),每天獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是2元.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用:利用二次函數(shù)解決利潤(rùn)問(wèn)題,先利用利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)乘以銷(xiāo)售量構(gòu)建二次函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求二次函數(shù)的最值,一定要注意自變量x的取值范圍.23、(1)a=;(2)OP+AQ的最小值為2,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣1,);(3)P(﹣4,8)或(4,8),【解析】
(1)利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)AB解析式,根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)確定出C的坐標(biāo),代入二次函數(shù)解析式求出a的值即可;(2)連接BQ,可得PQ與OB平行,而PQ=OB,得到四邊形PQBO為平行四邊形,當(dāng)Q在線(xiàn)段AB上時(shí),求出OP+AQ的最小值,并求出此時(shí)P的坐標(biāo)即可;(3)存在這樣的點(diǎn)P,使得∠QPO=∠OBC,如備用圖所示,延長(zhǎng)PQ交x軸于點(diǎn)H,設(shè)此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,m2),根據(jù)正切函數(shù)定義確定出m的值,即可確定出P的坐標(biāo).【詳解】解:(1)設(shè)直線(xiàn)AB解析式為y=kx+b,把A(﹣4,0),B(0,﹣2)代入得:,解得:,∴直線(xiàn)AB的解析式為y=﹣x﹣2,根據(jù)題意得:點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,2),把C(2,2)代入二次函數(shù)解析式得:a=;(2)連接BQ,則易得PQ∥OB,且PQ=OB,∴
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 校園語(yǔ)言角交流合作合同(2篇)
- 《漢語(yǔ)閱讀教程》課件-教學(xué)課件:漢語(yǔ)閱讀教程L25
- 辦公設(shè)備維護(hù)與維修電子教案 模塊一 家庭辦公 項(xiàng)目二 日常業(yè)務(wù)處理
- 2025年全球與中國(guó)跨境支付行業(yè)概述及機(jī)遇調(diào)研報(bào)告
- 2025標(biāo)準(zhǔn)辦公室租賃合同概述
- 湖南省長(zhǎng)沙市雅禮教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期期中考試英語(yǔ)試題(有答案)
- 脊柱脊髓傷的臨床護(hù)理
- 小學(xué)立定跳遠(yuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)
- 2-2 細(xì)胞呼吸的原理和應(yīng)用(導(dǎo)學(xué)案)-2025年高考生物大一輪復(fù)習(xí)掃易錯(cuò)攻疑難學(xué)案
- 2025租房合同房東突然要求終止合同處理
- 美國(guó)加征關(guān)稅從多個(gè)角度全方位解讀關(guān)稅課件
- “皖南八校”2024-2025學(xué)年高一第二學(xué)期期中考試-英語(yǔ)(譯林版)及答案
- 一例脂肪液化切口的護(hù)理
- 2025屆嘉興市高三語(yǔ)文二模作文解析:智慧不會(huì)感到孤獨(dú)
- GB 15269-2025雪茄煙
- 規(guī)模養(yǎng)殖場(chǎng)十項(xiàng)管理制度
- 2025航天知識(shí)競(jìng)賽考試題庫(kù)(含答案)
- 路基路面壓實(shí)度評(píng)定自動(dòng)計(jì)算表-標(biāo)準(zhǔn)-
- 2025中考英語(yǔ)熱點(diǎn)話(huà)題閱讀《哪吒2魔童鬧?!?/a>
- 頭療培訓(xùn)知識(shí)課件
- 定額〔2025〕1號(hào)文-關(guān)于發(fā)布2018版電力建設(shè)工程概預(yù)算定額2024年度價(jià)格水平調(diào)整的通知
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論