備戰(zhàn)高考數(shù)學一輪復習講義第48講　排列與組合

第十章計數(shù)原理、概率及其分布第48講排列與組合A組夯基精練一、單項選擇題(選對方法，事半功倍)1.(2022·衡陽質檢)將3張不同的冬奧會門票分給10名同學中的3人，每人1張，不同的分法種數(shù)為()A.720 B.240C.120 D.602.(2022·合肥模擬)如圖為我國數(shù)學家趙爽(約3世紀初)在為《周髀算經(jīng)》作注時驗證勾股定理的示意圖，現(xiàn)在提供5種顏色給其中5個小區(qū)域涂色，規(guī)定每個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不相同，則不同的涂色方案共有()(第2題)A.120種 B.260種C.340種 D.420種3.(2022·衡水模擬)同宿舍六位同學在食堂排隊取餐，其中A，B，C三人兩兩不相鄰，A和D是雙胞胎必須相鄰，這樣的排隊方法有()A.24種 B.48種C.72種 D.96種4.聯(lián)考結束后，某班要安排6節(jié)課進行試卷講評，要求課程表中要排入語文、數(shù)學、英語、物理、化學、生物共六節(jié)課，如果第一節(jié)課只能排語文或數(shù)學，最后一節(jié)課不能排語文，則不同的排法共有()A.192種 B.216種C.240種 D.288種二、多項選擇題(練—逐項認證，考—選確定的)5.(2022·長沙調研)若3男3女排成一排，則下列說法錯誤的是()A.共有720種不同的排法B.男生甲排在兩端的排法共有120種C.男生甲、乙相鄰的排法有120種D.男、女生相間的排法有72種6.(2022·蘇州質檢)現(xiàn)有4個小球和4個小盒子，下面的結論正確的是()A.將4個不同的小球放入編號為1,2,3,4的盒子，共有24種放法B.將4個相同的小球放入編號為1,2,3,4的盒子，恰有兩個空盒的放法共有18種C.將4個不同的小球放入編號為1,2,3,4的盒子，恰有一個空盒的放法共有144種D.將編號為1,2,3,4的小球放入編號為1,2,3,4的盒子，沒有一個空盒但小球的編號和盒子的編號全不相同的放法共有9種三、填空題(精準計算，整潔表達)7.某工程隊有6項工程需要先后單獨完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進行，工程丙必須在工程乙完成后進行，那么安排這6項工程不同的排法種數(shù)是________．8.(2022·武漢檢測)某學校組織三個年級的學生到博物館參觀，該博物館設有青銅器、瓷器、書畫三個場館．若該學校將參觀時間分為三個時間段，每個時間段內(nèi)三個年級的學生參觀的場館互不相同，并且每個年級的學生在三個時間段內(nèi)參觀的場館不重復，則不同的安排方法有________種．9.(2022·佛山模擬)“五經(jīng)”是儒家典籍《周易》《尚書》《詩經(jīng)》《禮記》《春秋》的合稱．為弘揚中國傳統(tǒng)文化，某校在周末興趣活動中開展了“五經(jīng)”知識講座，每經(jīng)排1節(jié)，連排5節(jié)，則《詩經(jīng)》《春秋》分開排的情況有________種．四、解答題(讓規(guī)范成為一種習慣)10.一個口袋內(nèi)有4個不同的紅球，6個不同的白球．(1)從中任取4個球，紅球的個數(shù)不比白球少的取法有多少種？(2)若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，從中任取5個球，使總分不少于7分的取法有多少種？11.用0,1,2,3,4,5六個數(shù)字排成沒有重復數(shù)字的6位數(shù)，分別求滿足下列條件的6位數(shù)的個數(shù)．(1)1與2相鄰；(2)0與1之間恰有兩個數(shù)；(3)1不在個位．B組滾動小練12.(2023·廣州越秀調研)如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，AA1＝3，M是AC的中點．(1)求平面A1BM與平面A1B1C1夾角的余弦值．(2