北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊【A4解析】第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算檢測卷（B卷·提高卷）（A4卷）

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算檢測卷【B卷˙提高卷】難度系數(shù)：；考試時間：80分鐘；滿分：102分學(xué)校：班級：姓名：成績:注意事項：1．答題前填寫好自己的學(xué)校、班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。一、用心思考，認(rèn)真填空。（每空2分，共30分）1．（本題4分）已知和互為倒數(shù)，那么()，()。【答案】【分析】倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此可知，代入數(shù)據(jù)解答。【詳解】已知和互為倒數(shù)，那么，?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的認(rèn)識以及分?jǐn)?shù)的混合計算，掌握相應(yīng)的定義以及計算方法是解答本題的關(guān)鍵。2．（本題6分）48噸比()噸多，4m比()m短，比噸多是()噸。【答案】366【分析】將未知量看成單位“1”，未知，則48噸是未知量的（1＋），求未知量用48÷（1＋）計算；將未知量看成單位“1”，未知，則4m是未知量的（1－），求未知量用4÷（1－）計算；將噸看成單位“1”，已知，未知量是噸的（1＋），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用×（1＋）即可求出未知量；據(jù)此解答?！驹斀狻?8÷（1＋）＝48÷＝48×＝36（噸）4÷（1－）＝4÷＝4×＝6（m）×（1＋）＝×＝（噸）48噸比36噸多，4m比6m短，比噸多是噸。【點(diǎn)睛】本題考查求比一個數(shù)多/少幾分之幾的數(shù)是多少及已知比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)的簡單運(yùn)用。3．（本題2分）一份稿件共5200字，淘氣錄入了這份稿件的，還剩()字沒錄入?！敬鸢浮?000【分析】把總字?jǐn)?shù)看作單位“1”，已知淘氣錄入了這份稿件的，則剩下的字?jǐn)?shù)是總字?jǐn)?shù)的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用即可求出沒錄入的字?jǐn)?shù)。【詳解】（字）還剩3000字沒有錄入。【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。4．（本題2分）一列火車3時行駛了240千米，如果提速后每時比原來快了，那么現(xiàn)在這列火車3時行駛()千米?！敬鸢浮?00【分析】根據(jù)速度＝路程÷時間，用即可求出火車的速度，再把火車原來的速度看作單位“1”，已知提速后的速度是原來的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用原來的速度乘即可求出現(xiàn)在的速度，然后再乘3即可求出現(xiàn)在行駛3小時的路程?！驹斀狻浚ㄇ?時）（千米/時）（千米）現(xiàn)在這列火車3時行駛300千米。【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計算。5．（本題2分）星光小學(xué)舉辦變廢為寶，美化校園活動，其中六（1）班上交作品63件，六（2）班上交的作品比六（1）班少，六（2）班上交了()件作品?！敬鸢浮?5【分析】把六（1）班上交的作品數(shù)量看作單位“1”，根據(jù)題意可知，六（2）班上交的作品數(shù)量是六（1）班的（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用63×（1－）即可求出六（2）班上交的作品數(shù)量?！驹斀狻?3×（1－）＝63×＝45（件）六（2）班上交了45件作品?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計算。6．（本題2分）全世界每年因土地荒漠化損失慘重，美洲每年損失80億美元，比非洲少損失，亞洲的損失是非洲的，亞洲每年損失()億美元。

【答案】230【分析】把非洲每年損失的美元看作單位“1”，美洲每年損失比非洲少損失，美洲每年損失的美元是非洲的（1－），求單位“1”，用美洲每年損失的美元÷（1－），求出非洲每年損失的美元；亞洲每年損失的美元是非洲的，再用非洲每年損失的美元×，即可求出亞洲每年損失的美元。【詳解】80÷（1－）×＝80÷×＝80××＝100×＝230（億美元）全世界每年因土地荒漠化損失慘重，美洲每年損失80億美元，比非洲少損失，亞洲的損失是非洲的，亞洲每年損失230億美元。

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是分清單位“1”的區(qū)別，求單位“1”的幾分之幾用乘法；已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”，用除法。7．（本題2分）一根繩子，如果剪去它的，還剩6m。如果剪去m，還剩()m?！敬鸢浮俊痉治觥堪牙K子的全長看作單位“1”，如果剪去它的，還剩下全長的（1－），對應(yīng)的是6m，求單位“1”，用6÷（1－）解答；如果剪去m，求還剩下多長，再用繩子的全長－m解答。【詳解】6÷（1－）＝6÷＝6÷＝8（m）8－＝（m）一根繩子，如果剪去它的，還剩6m。如果剪去m，還剩m?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是區(qū)分兩個，一個是分率，一個數(shù)具體的數(shù)量。8．（本題2分）小磊看一本故事書，已經(jīng)看了這本書的，還剩90頁沒有看。這本故事書有()頁?！敬鸢浮?50【分析】把這本故事書的總頁數(shù)看作單位“1”，已知看了這本書的，則剩下的頁數(shù)占這本書的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用即可求出總頁數(shù)?！驹斀狻浚摚┻@本故事書有150頁?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，明確已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算。9．（本題2分）文具店里進(jìn)了一批中性筆，第一天賣了，第二天賣了，第三天發(fā)現(xiàn)有110支沒有賣出，那么這批中性筆一共有()支。【答案】220【分析】把這批中性筆的總數(shù)量看作單位“1”，沒有賣出的中性筆的數(shù)量占總數(shù)量的（1－－），根據(jù)量÷對應(yīng)的分率＝單位“1”求出中性筆的總數(shù)量，據(jù)此解答?！驹斀狻?10÷（1－－）＝110÷＝110×2＝220（支）所以，這批中性筆一共有220支?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出量和對應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。10．（本題2分）有一個長方體金魚缸，從里面測量，長米，寬米，高米，里面裝有米深的水，魚缸里水的體積是()立方分米?！敬鸢浮?0【分析】根據(jù)長方體體積公式：體積＝長×寬×高，代入數(shù)據(jù)，求出米深的水的體積，再化成立方分米，即可解答?！驹斀狻俊痢粒健粒剑⒎矫祝┝⒎矫祝?0立方分米有一個長方體金魚缸，從里面測量，長米，寬米，高米，里面裝有米深的水，魚缸里水的體積是60立方分米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握長方體體積公式是解答本題的關(guān)鍵。11．（本題2分）快樂商店運(yùn)來一批水果，第一天賣出這批水果的，第二天賣出105千克，還剩這批水果的，這批水果一共有()千克?！敬鸢浮?40【分析】把水果的總千克數(shù)看作單位“1”，已知第一天賣出這批水果的，第二天賣出105千克，還剩這批水果的，則第二天賣出這批水果的（1－－），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用105÷（1－－）即可求出水果的總千克數(shù)?！驹斀狻?05÷（1－－）＝105÷＝105×8＝840（千克）這批水果一共有840千克?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，明確已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算。12．（本題2分）學(xué)校閱覽室有36名學(xué)生看書，其中是女學(xué)生，后又來了一些女學(xué)生，這時女學(xué)生人數(shù)占看書人數(shù)的，后面來了()名女生?！敬鸢浮?4【分析】把閱覽室有36名學(xué)生的人數(shù)看作單位“1”，其中是女學(xué)生，用總?cè)藬?shù)×，求出女生人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去女生人數(shù)，求出男生人數(shù)，后又來了一些女學(xué)生，這時女學(xué)生人數(shù)占看書人數(shù)的，把這時閱覽室的人數(shù)看作單位“1”，男學(xué)生占1－，由于男學(xué)生人數(shù)不變，用男學(xué)生人數(shù)÷（1－），求出閱覽室的現(xiàn)在的人數(shù)，再減去原來閱覽室的人數(shù)，即可求出后面來了多少名女生?！驹斀狻浚?6－36×）÷（1－）－36＝（36－16）÷－36＝20÷－36＝20×5－36＝100－36＝64（名）學(xué)校閱覽室有36名學(xué)生看書，其中是女學(xué)生，后又來了一些女學(xué)生，這時女學(xué)生人數(shù)占看書人數(shù)的，后面來了64名女生?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確男生人數(shù)不變，對應(yīng)的單位“1”不同。二、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（對的畫√，錯的畫X，每題2分，共10分）13．（本題2分），利用了乘法的交換律和結(jié)合律。()【答案】√【分析】是先交換了和的位置，然后再把前兩個數(shù)相結(jié)合，同時運(yùn)用了乘法交換律和結(jié)合律，由此判斷。【詳解】＝÷×（乘法交換律）（乘法結(jié)合律）同時運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律，原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對于乘法交換律和結(jié)合律的理解與運(yùn)用。14．（本題2分）某種商品的價格先提高然后又降低，這種商品現(xiàn)價與原價相同。()【答案】√【分析】將這種商品的原價設(shè)為1，看作單位“1”，先用1乘（1＋），求出價格提高的價格；再將價格提高的價格看作單位“1”，用價格提高的價格乘（1－），求出現(xiàn)價，最后與1比較大小即可。【詳解】設(shè)商品的原價為1。1×（1＋）×（1－）＝1××＝×＝11＝1，所以這種商品現(xiàn)價與原價相同。某種商品的價格先提高然后又降低，這種商品現(xiàn)價與原價相同。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”計算出現(xiàn)價占原價的分率是解答本題的關(guān)鍵。15．（本題2分）松樹的棵數(shù)比柏樹多，則柏樹比松樹的棵數(shù)少。()【答案】×【分析】松樹的棵數(shù)比柏樹多，柏樹是單位“1”，則松樹就為（1＋），求柏樹比松樹的棵數(shù)少幾分之幾，單位“1”是松樹，用柏樹與松樹的棵數(shù)差除以松樹的棵數(shù)即可。【詳解】1＋＝÷＝松樹的棵樹比柏樹多，則柏樹比松樹的棵數(shù)少，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，明確前后兩個信息對應(yīng)的單位“1”不同是解題的關(guān)鍵。16．（本題2分）修一段路，已經(jīng)修了120m，還剩下這段路的沒有修，這段路長480m。()【答案】×【分析】由于這條路是單位“1”，還剩下這段路的沒有修，說明修了這條路的1－，根據(jù)公式：對應(yīng)量÷對應(yīng)分率＝單位“1”，把數(shù)代入公式即可求解。【詳解】120÷（1－）＝120÷＝120×＝160（m）這段路長160m，原題說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找準(zhǔn)單位“1”是解題的關(guān)鍵。17．（本題2分）兩根同樣都是2米長的繩子，第一根用去全長的，第二根用去米，則兩根剩下的部分同樣長。()【答案】×【分析】將2米長的繩子看成單位“1”，第一根用去全長的，還剩下全長的1－＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用乘法求出第一根剩下的長度；根據(jù)減法的意義，用減法求出第二根剩下的長度，最后比較即可?！驹斀狻康谝桓Ｏ拢?×（1－）＝2×＝（米）第二根剩下：2－＝（米）＜，所以第二根剩下的長，原說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】解題時注意分?jǐn)?shù)帶單位表示具體的量，分?jǐn)?shù)不帶單位表示整體的幾分之幾。三、反復(fù)比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內(nèi)，每題2分，共10分）18．（本題2分）某小學(xué)有男生660人，男生人數(shù)比女生人數(shù)少，女生有多少人？正確列式為（

）。A． B． C． D．【答案】B【分析】由“男生人數(shù)比女生人數(shù)少”可知，單位“1”是女生人數(shù)，求單位“1”，用公式：單位“1”＝對應(yīng)量÷對應(yīng)分率，男生人數(shù)為660人，男生占：（1－），所以列式為：?！驹斀狻坑煞治隹芍耗猩藬?shù)為660人，男生占：（1－），所以列式為：故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，找到單位“1”是本題的解題關(guān)鍵。19．（本題2分）在慶祝國慶節(jié)的文藝活動中，有28名女生參加了節(jié)目表演，比參加節(jié)目表演的男生多，參加節(jié)目表演的男生有（

）名。A．18 B．20 C．22 D．24【答案】B【分析】已知文藝活動中有28名女生參加了表演，且比參加表演的男生多，可把男生人數(shù)看作單位“1”，則女生人數(shù)占男生人數(shù)的（1＋），根據(jù)：對應(yīng)量÷對應(yīng)分率＝單位“1”的量，列式為：28÷（1＋）?！驹斀狻?8÷（1＋）＝28÷＝28×＝20（名）參加表演的男生有20名。故答案為：B【點(diǎn)睛】理解分?jǐn)?shù)除法的意義，準(zhǔn)確確定單位“1”，熟悉對應(yīng)量、對應(yīng)分率及單位“1”之間的關(guān)系。20．（本題2分）某糧站收購一批稻谷，第一次運(yùn)走了15噸，第二次運(yùn)走的比第一次少，第二次運(yùn)走的占總量的，收購的這批稻谷共有（

）噸。A．54 B．60 C．64 D．72【答案】C【分析】先把第一次運(yùn)走的噸數(shù)看作單位“1”，第二次運(yùn)走的噸數(shù)相當(dāng)于第一次運(yùn)走的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用第一次運(yùn)走的噸數(shù)乘，就是第二次運(yùn)走的噸數(shù)，再把這批稻谷的總噸數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用第二次運(yùn)走的噸數(shù)除以就是收購的這批稻谷的總噸數(shù)?！驹斀狻浚剑?4（噸）收購的這批稻谷共有64噸。故答案為：C【點(diǎn)睛】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)乘分率；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率。21．（本題2分）水果店運(yùn)來一批水果，第一天賣出總數(shù)的，第二天賣出330千克，這時還剩下總數(shù)的沒有賣出，水果店共運(yùn)來水果（

）千克。A．720 B．600 C．540 D．480【答案】B【分析】把這批水果的總重量看作單位“1”，第一天賣出總數(shù)的，這時還剩下總數(shù)的沒有賣出，則第二天賣出總數(shù)的（1－－），已知第二天賣出330千克，根據(jù)量÷對應(yīng)的分率＝單位“1”的量，代入數(shù)據(jù)即可求出水果店共運(yùn)來水果的重量?！驹斀狻?30÷（1－－）＝330÷（－）＝330÷（－）＝330÷＝330×＝600（千克）即水果店共運(yùn)來水果600千克。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出量和對應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。22．（本題2分）工廠計劃加工一批零件，已加工的個數(shù)占總個數(shù)的，如果再加工220個，就會超過計劃的。則還需要加工（

）個才能完成任務(wù)。A．144 B．150 C．156 D．160【答案】D【分析】設(shè)原計劃加工x個零件，把原計劃加工零件總個數(shù)看作單位“1”，實(shí)際加工了（1＋），用原計劃加工零件總個數(shù)×（1＋），求出實(shí)際加工的零件個數(shù)；已加工的零件個數(shù)占原計劃總個數(shù)的，已加工的個數(shù)為x個；已加工的零件個數(shù)＋220個，就是實(shí)際加工零件的個數(shù)；列方程：x＋220＝x×（1＋），解方程，求出原計劃加工零件總個數(shù)，再用原計劃加工零件的總個數(shù)－已加工零件的個數(shù)，即可求出還需要加工多少個才能完成任務(wù)。【詳解】解：設(shè)原計劃加工零件總個數(shù)為x個。x＋220＝x×（1＋）x＋220＝xx－x＝220x－x＝220x＝220x＝220÷x＝220×x＝400400×（1－）＝400×＝160（個）工廠計劃加工一批零件，已加工的個數(shù)占總個數(shù)的，如果再加工220個，就會超過計劃的。則還需要加工160個才能完成任務(wù)。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，利用原計劃加工零件個數(shù)與實(shí)際加工零件個數(shù)與已加工零件個數(shù)之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。四、看清題目，巧思妙算。（共22分）23．（本題8分）直接寫出得數(shù)。4.75＋2.5＝

12.56÷3.14＝

（）×6＝

0.25×＝

5×÷×5＝【答案】7.25；4；1；；；；2.7；25【詳解】略24．（本題8分）脫式計算。（1）4.5×4－414÷23

（2）（3）

（4）【答案】（1）0；（2）60（3）5；（4）或【分析】（1）先計算乘法和除法，最后計算減法；（2）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計算；（3）先將括號內(nèi)進(jìn)行通分并相加減，最后計算括號外的除法；（4）先計算小括號里面的減法，再計算中括號的乘法，最后計算除法。【詳解】（1）4.5×4－414÷23＝18－18＝0（2）（3）（4）25．（本題6分）解方程。1－x＝

x－0.36x＝16

x＋＝19【答案】x＝；x＝25；x＝24【分析】（1）先根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加x，再同時減，最后同時除以，即可得到原方程的解；（2）先計算出方程左邊x－0.36x＝0.64x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以0.64，即可得到原方程的解；（3）先計算出方程左邊x＋＝x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以，即可得到原方程的解?！驹斀狻浚?）1－x＝解：1－x＋x＝x＋1＝x＋1－＝x＋－＝xx÷＝÷x＝x＝（2）x－0.36x＝16解：0.64x＝160.64x÷0.64＝16÷0.64x＝25（3）x＋＝19解：x＝19x÷＝19÷x＝19×x＝24五、活學(xué)活用，解決問題。（共28分）26．（本題4分）五、六年級同學(xué)向希望工程捐書，六年級同學(xué)捐了800本，五年級同學(xué)捐的本數(shù)是六年級的，五、六年級一共捐了多少本書？【答案】1280本【分析】已知六年級同學(xué)捐了800本，根據(jù)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”，用800乘即可求出五年級同學(xué)的捐書本數(shù)，再加上六年級的本數(shù)即可解答。【詳解】＝800＋480＝1280（本）答：五、六年級一共捐了1280本書?！军c(diǎn)睛】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，據(jù)此求出五年級同學(xué)的捐書本數(shù)是解題的關(guān)鍵。27．（本題4分）為貫徹習(xí)近平總書記提出的“綠水青山就是金山銀山”理念，學(xué)校在植樹節(jié)組織全校師生參加義務(wù)植樹活動，原計劃植樹600棵，實(shí)際比原計劃多植了，實(shí)際植樹多少棵？【答案】760棵【分析】把原計劃植樹的棵數(shù)看作單位“1”，實(shí)際植樹是原計劃的（1＋），求實(shí)際植樹的棵數(shù)，用原計劃植樹的棵數(shù)×（1＋），即可解答。【詳解】600×（1＋）＝600×＝760（棵）答：實(shí)際植樹760棵?！军c(diǎn)睛】熟練掌握求比一個數(shù)多或少幾分之幾的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。28．（本題5分）全國上下齊心協(xié)力支援大上海抗擊新冠疫情，陜西共派出醫(yī)護(hù)人員1592名，比全國支援上海抗疫醫(yī)護(hù)人員少，全國有多少名醫(yī)護(hù)人員支援上海？【答案】31840名【分析】把全國支援上?？挂哚t(yī)護(hù)人員數(shù)看作單位“1”，陜西共派出醫(yī)護(hù)人員相等于全國的（1－），對應(yīng)的是1592人，用1592÷（1－），即可求出全國有多少名醫(yī)護(hù)人員支援上海。【詳解】1592÷（1－）＝1592÷＝1592×20＝31840（名）答：全國有31840名醫(yī)護(hù)人員支援上海?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，關(guān)鍵是單位“1”的確定。29．（本題5分）螞蟻森林是一項旨在帶動公眾低碳減排的公益項目，每個人的低碳行為在螞蟻森林里可記為“綠色能量”?！熬G色能量”積累到一定的程度，就可以用手機(jī)申請在生態(tài)需要修復(fù)的地區(qū)種下一棵真樹。某月，螞蟻森林里種植沙柳和胡楊一共3900棵，沙柳的棵數(shù)是胡楊棵數(shù)的，沙柳和胡楊各種了多少棵？【答案】沙柳：1500棵；胡楊：2400棵【分析】設(shè)胡楊種了x棵，沙柳的棵數(shù)是胡楊的，沙柳種了x棵，沙柳和胡楊一共3900棵，列方程：x＋x＝3900，解方程，求出胡楊的棵數(shù)，進(jìn)而求出沙柳的棵數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)胡楊種了x棵，則沙柳種了x棵。x＋x＝3900x＝3900