一元二次不等式高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

4.2一元二次不等式及其解法2.使一元二次不等式成立的的所有解x組成的集合叫做

一元二次不等式的解集(用集合的描述法表示).一、基礎(chǔ)概念ax2＋bx＋c＞0；ax2＋bx＋c＜0ax2＋bx＋c≥0；ax2＋bx＋c≤0其中a、b、c為常數(shù)，a≠0．

1.只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的不等式，

稱為一元二次不等式。一般形式如下：3.方程ax2＋bx＋c=0的實數(shù)解x叫做二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的零點.2和10-2函數(shù)的零點方程的根函數(shù)圖象與x軸交點橫坐標(biāo)[注]①零點是數(shù)，不是點；②零點是函數(shù)的專屬概念.例題講解——1.解一元二次不等式⑤寫解:由圖象寫出不等式的解集例題講解——1.解一元二次不等式解一元二次不等式的步驟:①化正:化為ax2+bx+c>0(a>0)③求根:求方程ax2+bx+c=0的根④畫圖:畫函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)

的圖象因式分解or求根公式大于取兩邊,小于取中間.②判別:判別△確定有無實數(shù)根判別式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的圖象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集△>0有兩相異實根x1,x2(x1<x2){x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2

}△=0△<0有兩相等實根x1=x2={x|x≠

}x1x2xyOyxOΦΦR沒有實根yxOx1一元二次不等式的解法演練鞏固——1.解一元二次不等式x≤-4或x≥3R{x|1≤x≤3}大于取兩邊小于取中間大于取兩邊演練鞏固——1.解一元二次不等式∴原不等式的解集為{x|﹣2≤x≤﹣1或2≤x≤3}.同時滿足：求交集{x|-2≤x≤-1或2≤x≤3}例題講解——2.已知不等式的解集求參數(shù)

一元二次方程的根?一元二次不等式的解集端點2(法2)(法1)例題講解——4.已知不等式的解集求參數(shù)(法1)例題講解——4.已知不等式的解集求參數(shù)(法2)例題講解——3.解分式不等式同解變形(分母不為0！)例題講解——4.解絕對值不等式-2<x<2x<-3或x>3結(jié)論：①若|x|<a(a>0),則-a<x<a.②若|x|≥a(a>0),則x≤-a或x≥a.推廣：若|kx+b|<a(a>0),則-a<kx+b<a.推廣：若|kx+b|≥a(a>0),則kx+b≤-a或kx+b≥a.小于取中間大于取兩邊例題講解——3.解絕

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