四川省巴中學(xué)市恩陽(yáng)區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

四川省巴中學(xué)市恩陽(yáng)區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖為二次函數(shù)的圖象，則下列說(shuō)法：①；②；③；④；⑤，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．42．已知x＝5是分式方程＝的解，則a的值為（）A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．43．在半徑為6cm的圓中,長(zhǎng)為6cm的弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)為（）A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°4．如圖，在Rt△ABC中，AC=3，AB=5，則cosA的值為()A． B． C． D．5．如圖，在?ABCD中，AB：BC＝4：3，AE平分∠DAB交CD于點(diǎn)E，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（）A．3：4 B．9：16 C．4：3 D．16：96．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在邊AC上時(shí)，連接AD，若∠ACB=30°，則∠DAC的度數(shù)是()A． B． C． D．7．如圖，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為PQ，則△PQD的面積為（）A． B． C． D．8．如圖，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，則∠C的度數(shù)為（）A．135° B．122.5° C．115.5° D．112.5°9．下列是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．﹣2019的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A．﹣2019 B． C． D．201911．如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為1．若AA'=1，則A'D等于（）A．2 B．3 C． D．12．已知二次函數(shù)（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①b＜0，c＞0；②a+b+c＜0；③方程的兩根之和大于0；④a﹣b+c＜0，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為26，這條對(duì)角線與矩形一邊夾角的正弦值為，那么該矩形的面積為_(kāi)__.14．點(diǎn)（﹣4，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．15．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）的圖像上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表x…－10123…y…－3－3－139…關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0一個(gè)負(fù)數(shù)解x1滿足k＜x1＜k+1（k為整數(shù)），則k＝________．16．設(shè)O為△ABC的內(nèi)心，若∠A=48°，則∠BOC=____°．17．廣場(chǎng)上噴水池中的噴頭微露水面，噴出的水線呈一條拋物線，水線上水珠的高度（米）關(guān)于水珠與噴頭的水平距離（米）的函數(shù)解析式是．水珠可以達(dá)到的最大高度是________（米）．18．三角形兩邊長(zhǎng)分別是4和2，第三邊長(zhǎng)是2x2﹣9x+4＝0的一個(gè)根，則三角形的周長(zhǎng)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）小明、小亮兩人用如圖所示的兩個(gè)分隔均勻的轉(zhuǎn)盤做游戲：分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個(gè)指針?biāo)笖?shù)字相加(若指針恰好停在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次).如果這兩個(gè)數(shù)字之和小于8(不包括8)，則小明獲勝；否則小亮獲勝。(1)利用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.20．（8分）如圖，在中，弦AB，CD相交于點(diǎn)E，＝，點(diǎn)D在上，連結(jié)CO，并延長(zhǎng)CO交線段AB于點(diǎn)F，連接OA，OB，且OA＝2，∠OBA＝30°（1）求證：∠OBA＝∠OCD；（2）當(dāng)AOF是直角三角形時(shí)，求EF的長(zhǎng)；（3）是否存在點(diǎn)F，使得，若存在，請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21．（8分）如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點(diǎn)E．連接AC、OC、BC．（1）求證：∠ACO=∠BCD．（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．22．（10分）建設(shè)中的大外環(huán)路是我市的一項(xiàng)重點(diǎn)民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬(wàn)立方，原計(jì)劃由公司的甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從公路的兩端同時(shí)相向施工150天完成.由于特殊情況需要，公司抽調(diào)甲隊(duì)外援施工，由乙隊(duì)先單獨(dú)施工40天后甲隊(duì)返回，兩隊(duì)又共同施工了110天，這時(shí)甲乙兩隊(duì)共完成土方量103.2萬(wàn)立方.（1）問(wèn)甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為多少萬(wàn)立方？（2）在抽調(diào)甲隊(duì)外援施工的情況下，為了保證150天完成任務(wù)，公司為乙隊(duì)新購(gòu)進(jìn)了一批機(jī)械來(lái)提高效率，那么乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來(lái)提高多少萬(wàn)立方才能保證按時(shí)完成任務(wù)？23．（10分）新建馬路需要在道路兩旁安裝路燈、種植樹(shù)苗．如圖，某道路一側(cè)路燈AB在兩棵同樣高度的樹(shù)苗CE和DF之間，樹(shù)苗高2m，兩棵樹(shù)苗之間的距離CD為16m，在路燈的照射下，樹(shù)苗CE的影長(zhǎng)CG為1m，樹(shù)苗DF的影長(zhǎng)DH為3m，點(diǎn)G、C、B、D、H在一條直線上．求路燈AB的高度．24．（10分）如圖所示，中，，，將翻折，使得點(diǎn)落到邊上的點(diǎn)處，折痕分別交邊，于點(diǎn)、點(diǎn)，如果，那么______.25．（12分）速滑運(yùn)動(dòng)受到許多年輕人的喜愛(ài)。如圖，四邊形是某速滑場(chǎng)館建造的滑臺(tái)，已知，滑臺(tái)的高為米，且坡面的坡度為.后來(lái)為了提高安全性，決定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度為.（1）求新坡面的坡角及的長(zhǎng)；（2）原坡面底部的正前方米處是護(hù)墻，為保證安全，體育管理部門規(guī)定，坡面底部至少距護(hù)墻米。請(qǐng)問(wèn)新的設(shè)計(jì)方案能否通過(guò)，試說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：）26．如圖，已知反比例函數(shù)y1＝與一次函數(shù)y2＝k2x+b的圖象交于點(diǎn)A（2，4），B（﹣4，m）兩點(diǎn)．（1）求k1，k2，b的值；（2）求△AOB的面積；（3）請(qǐng)直接寫出不等式≥k2x+b的解．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)拋物線的開(kāi)口向下可知a<0，由此可判斷①；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸可判斷②；根據(jù)x=1時(shí)y的值可判斷③；根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)可判斷④；根據(jù)x=-2時(shí)，y的值可判斷⑤.【詳解】拋物線開(kāi)口向下，∴a<0，故①錯(cuò)誤；∵拋物線與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）、（3，0），∴拋物線的對(duì)稱軸為x==1，∴2a+b=0，故②正確；觀察可知當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最大值，a+b+c>0，故③正確；∵拋物線與x軸有兩交點(diǎn)坐標(biāo)，∴△>0，故④正確；觀察圖形可知當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)值為負(fù)數(shù)，即4a-2b+c<0，故⑤正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當(dāng)a＞0，拋物線開(kāi)口向上；對(duì)稱軸為直線x=-；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）；當(dāng)b2-4ac＞0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac＜0，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．2、C【分析】現(xiàn)將x=5代入分式方程,再根據(jù)解分式方程的步驟解出a即可．【詳解】∵x＝5是分式方程＝的解，∴＝，∴＝，解得a＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程,關(guān)鍵在于代入x的值,熟記分式方程的解法．3、C【解析】試題解析：如圖，弦AB所對(duì)的圓周角為∠C，∠D，連接OA、OB，因?yàn)锳B=OA=OB=6，所以，∠AOB=60°，根據(jù)圓周角定理知，∠C=∠AOB=30°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可知，∠D=180°-∠C=150°，所以，弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)30°或150°．故選C．4、B【分析】根據(jù)余弦的定義計(jì)算即可．【詳解】解：在Rt△ABC中，；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠DEA＝∠EAB，∵AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠EAB，∴∠DAE＝∠DEA，∴AD＝DE，∵AB：BC＝4：3，∴DE：AB＝3：4，∵△DEF∽△BAF，∵DE：EC＝3：1，∴DE：DC＝DE：AB＝3：4，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．6、D【詳解】由題意知：△ABC≌△DEC，∴∠ACB=∠DCE=30°，AC=DC，∴∠DAC=（180°?∠DCA）÷2=（180°?30°）÷2=75°．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．7、D【分析】由折疊的性質(zhì)可得AQ＝QD，AP＝PD，由勾股定理可求AQ的長(zhǎng)，由銳角三角函數(shù)分別求出AP，HQ的長(zhǎng)，即可求解．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DN⊥AC于N，∵點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，∴BD＝3，∵將△ABC折疊，∴AQ＝QD，AP＝PD，∵AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，∴AC＝，∵sin∠C＝＝，∴DN＝，∵cos∠C＝，∴CN＝，∴AN＝，∵PD2＝PN2+DN2，∴AP2＝（﹣AP）2+，∴AP＝，∵QD2＝DB2+QB2，∴AQ2＝（9﹣AQ）2+9，∴AQ＝5，∵sin∠A＝＝，∴HQ＝＝∵∴△PQD的面積＝△APQ的面積＝××＝，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，勾股定理，三角形面積公式，銳角三角函數(shù)，求出HQ的長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵．8、D【解析】分析：∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBC=22.5°．∴∠AOB=180°﹣22.5°﹣22.5°=135°．如圖，在⊙O取點(diǎn)D，使點(diǎn)D與點(diǎn)O在AB的同側(cè)．則．∵∠C與∠D是圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角，∴∠C=180°﹣∠D=112.5°．故選D．9、A【分析】軸對(duì)稱圖形:平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形;中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心．根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】解：A選項(xiàng)：是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B選項(xiàng)：是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)：不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)：不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．10、C【分析】先求-2019的倒數(shù)，再求倒數(shù)的相反數(shù)即可；【詳解】解：﹣2019的倒數(shù)是，的相反數(shù)為，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)和相反數(shù)．熟練掌握倒數(shù)和相反數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】分析：由S△ABC=9、S△A′EF=1且AD為BC邊的中線知S△A′DE=S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=，根據(jù)△DA′E∽△DAB知，據(jù)此求解可得．詳解：如圖，∵S△ABC=9、S△A′EF=1，且AD為BC邊的中線，∴S△A′DE=S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=，∵將△ABC沿BC邊上的中線AD平移得到△A'B'C'，∴A′E∥AB，∴△DA′E∽△DAB，則，即，解得A′D=2或A′D=-（舍），故選A．點(diǎn)睛：本題主要平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)與三角形中線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．12、B【解析】試題分析：∵拋物線開(kāi)口向下，∴a＜0，∵拋物線對(duì)稱軸x＞0，且拋物線與y軸交于正半軸，∴b＞0，c＞0，故①錯(cuò)誤；由圖象知，當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，即a+b+c＜0，故②正確，令方程的兩根為、，由對(duì)稱軸x＞0，可知＞0，即＞0，故③正確；由可知拋物線與x軸的左側(cè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為：﹣1＜x＜0，∴當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＜0，故④正確．故選B．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二、填空題（每題4分，共24分）13、240【分析】由矩形的性質(zhì)和三角函數(shù)求出AB，由勾股定理求出AD，即可得出矩形的面積．【詳解】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，AC=BD=26，∵，∴，∴，∴該矩形的面積為：；故答案為：240.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，由勾股定理求出AB和AD是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14、（4，﹣3）【解析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（﹣x，﹣y），即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．【詳解】點(diǎn)（﹣4，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，﹣3）．故答案為（4，﹣3）．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（﹣x，﹣y），即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，比較簡(jiǎn)單．15、－1【分析】首先利用表中的數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)，再利用求根公式解得x1，再利用夾逼法可確定x1

的取值范圍，可得k．【詳解】解:把x=0,y=-1,x=1,y=-1,x=-1,y=-1代入y＝ax2＋bx＋c得，解得，∴y=x2+x-1,∵△=b2-4ac=12-4×1×（-1）=11，

∴x==?1±，

∵<0,∴=?1-＜0，

∵-4≤-≤-1，

∴，

∴-1≤?1?≤，

∵整數(shù)k滿足k＜x1＜k+1，

∴k=-1，

故答案為:-1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出二次函數(shù)的解析式.16、1【詳解】解：∵點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，故答案為1．17、10【解析】將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，依據(jù)自變量的變化范圍求解即可.【詳解】解：，當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值10，故答案為：10.【點(diǎn)睛】利用配方法將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，再利用頂點(diǎn)式去求解函數(shù)的最大值.18、1．【分析】先利用因式分解法求出方程的解，再由三角形的三邊關(guān)系確定出第三邊，最后求周長(zhǎng)即可．【詳解】解：方程2x2﹣9x+4＝0，分解因式得：（2x﹣1）（x﹣4）＝0，解得：x＝或x＝4，當(dāng)x＝時(shí)，+2＜4，不能構(gòu)成三角形，舍去；則三角形周長(zhǎng)為4+4+2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，正確使用因式分解法解一元二次方程是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）12種情況；（2）不公平，小亮獲勝概率大【分析】（1）依據(jù)題意先用列表法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

（2）游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可【詳解】解：（1）利用列表法的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表：∴共有12種情況；（2）游戲不公平P（小明獲勝）=，P（小亮獲勝）=，∴不公平，小亮獲勝概率大．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）或；（3）【分析】（1）根據(jù)在“同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等”可得；（2）分兩種情況討論，當(dāng)時(shí)，解直角三角形AFO可求得AF和OF的長(zhǎng)，再解直角三角形EFC可得；當(dāng)時(shí)，解直角三角形AFO可求得AF和OF的長(zhǎng)，根據(jù)三角函數(shù)求解；（3）由邊邊邊定理可證，再證，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例求解.【詳解】解：（1）延長(zhǎng)AO，CO分別交圓于點(diǎn)M，N為直徑弧AC=弧BD弧CD=弧AB（2）①當(dāng)時(shí)②當(dāng)時(shí)，，，綜上所述:或(3)連結(jié),過(guò)點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)弧AC=弧BD弧CD=弧AB∴∴∵∴∵∴∴∵∴∵∴∵∴∵∴∴∴【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，解直角三角形，相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，根據(jù)條件選擇對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)且具有綜合能力是解答此題的關(guān)鍵.21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）⊙O的直徑為26cm．【分析】（1）由AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于E，根據(jù)垂徑定理的即可求得CE＝ED，，然后由圓周角定理與等腰三角形的性質(zhì)，即可證得：∠ACO＝∠BCD．（2）設(shè)⊙O的半徑為Rcm，得到OE=OB-EB=R-8，根據(jù)垂徑定理得到CE=CD=24=12，利用在RtCEO中，由勾股定理列出方程，故可求解．【詳解】證明：（1）∵AB為⊙O的直徑，CD是弦，且ABCD于E，∴CE=ED，，∴BCD=BAC∵OA=OC，∴OAC=OCA，∴ACO=BCD（2）設(shè)⊙O的半徑為Rcm，則OE=OB-EB=R-8，CE=CD=24=12在RtCEO中，由勾股定理可得OC=OE+CER=(R8)+12解得：R=13，∴2R=213=26答：⊙O的直徑為26cm．【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理、垂徑定理、勾股定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．22、（1）甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為0.42萬(wàn)立方和0.38萬(wàn)立方.（2）乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來(lái)提高0.112萬(wàn)立方才能保證按時(shí)完成任務(wù).【解析】分析:（1）設(shè)甲隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為x萬(wàn)立方，乙隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為y萬(wàn)立方，根據(jù)“甲乙兩隊(duì)合作150天完成土方量120萬(wàn)立方，甲隊(duì)施工110天、乙隊(duì)施工150天完成土方量103.2萬(wàn)立方”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)乙隊(duì)平均每天的施工土方量比原來(lái)提高a萬(wàn)立方才能保證按時(shí)完成任務(wù)，根據(jù)完成工作的總量=甲隊(duì)完成的土方量+乙隊(duì)完成的土方量，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論.詳解:（1）設(shè)甲隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為x萬(wàn)立方，乙隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為y萬(wàn)立方.根據(jù)題意，得解之，得答：甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為0.42萬(wàn)立方和0.38萬(wàn)立方.（2）設(shè)乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來(lái)提高z萬(wàn)立方.根據(jù)題意，得40（0.38+z）+110(0.38+z+0.42≥120，解之，得z≥0.112，答：乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來(lái)提高0.112萬(wàn)立方才能保證按時(shí)完成任務(wù).點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出關(guān)于a的一元一次不等式.23、10m【分析】設(shè)BC的長(zhǎng)度為x，根據(jù)題意得出△GCE∽△GBA，△HDF∽△HBA，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)列出關(guān)于x的方程.【詳解】解：設(shè)BC的長(zhǎng)度為xm由題意可知CE∥AB∥DF∵CE∥AB∴△GCE∽△GBA，△HDF∽△HBA∴，即＝＝，即＝∴＝∴x＝4∴AB＝10答：路燈AB的高度為10m.【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，得出△GCE∽△GBA，△HDF∽△HBA是解題關(guān)鍵．24、【分析】設(shè)BE=x，則AE=5-x=AF=A′F，CF=6-（5-x）=1+x，依據(jù)△A'CF∽△BCA，可得，即，進(jìn)而得到．【詳解】解：如圖，由折疊可得，∠AFE=∠A′FE，

∵A′F∥AB，∴∠AEF=∠A′FE，

∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF，

由折疊可得，AF=A′F，

設(shè)BE=x，則AE