2025屆江蘇省蘇州市市轄區(qū)九上數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2025屆江蘇省蘇州市市轄區(qū)九上數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．“割圓術(shù)”是我國(guó)古代的一位偉大的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)的，該割圓術(shù)，就是通過(guò)不斷倍增圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)來(lái)求出圓周率的一種方法，某同學(xué)在學(xué)習(xí)“割圓術(shù)”的過(guò)程中，畫(huà)了一個(gè)如圖所示的圓的內(nèi)接正十二邊形，若該圓的半徑為1，則這個(gè)圓的內(nèi)接正十二邊形的面積為（）．A．1 B．3 C．3.1 D．3.142．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，則圖中陰影部分的面積為（）A．π﹣2 B． C．π﹣4 D．3．方程化為一元二次方程一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．5，6，-8 B．5，-6，-8 C．5，-6，8 D．6，5，-84．⊙O的半徑為8，圓心O到直線l的距離為4，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是A．相切 B．相交 C．相離 D．不能確定5．如圖，△ABC的頂點(diǎn)均在⊙O上，若∠A＝36°，則∠OBC的度數(shù)為()A．18° B．36° C．60° D．54°6．把兩條寬度都為的紙條交叉重疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（）．A． B．C． D．7．入冬以來(lái)氣溫變化異常，在校學(xué)生患流感人數(shù)明顯增多，若某校某日九年級(jí)8個(gè)班因病缺課人數(shù)分別為2、6、4、6、10、4、6、2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．5人 B．6人 C．4人 D．8人8．下列正多邊形中，繞其中心旋轉(zhuǎn)72°后，能和自身重合的是（）A．正方形 B．正五邊形C．正六邊形 D．正八邊形9．如圖，在正方形中，是等邊三角形，的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)，連結(jié)與相交于點(diǎn)H．給出下列結(jié)論，①△ABE≌△DCF；②△DPH是等腰三角形；③；④，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．10．用配方法將二次函數(shù)化為的形式為（）A． B．C． D．11．下列事件是必然事件的是（）A．某人體溫是100℃ B．太陽(yáng)從西邊下山C．a(chǎn)2+b2＝﹣1 D．購(gòu)買(mǎi)一張彩票，中獎(jiǎng)12．若，則的值為（）A．1 B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若，則銳角α的度數(shù)是_____．14．如圖，一段拋物線記為，它與軸的交點(diǎn)為,頂點(diǎn)為；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到，交軸于點(diǎn)為，頂點(diǎn)為；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到，交軸于點(diǎn)為，頂點(diǎn)為；……，如此進(jìn)行下去，直至到，頂點(diǎn)為，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________．15．若一元二次方程的一個(gè)根是，則__________．16．已知：如圖，△ABC的面積為12，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，則四邊形BCED的面積為_(kāi)____．17．一枚材質(zhì)均勻的骰子，六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，投這個(gè)骰子，擲的的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是______________.18．在四邊形ABCD中，AD＝BC，AD∥BC．請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使四邊形ABCD是菱形．你添加的條件是_________．(寫(xiě)出一種即可)三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，一次函數(shù)y1＝k1x+b（k1、b為常數(shù)，k1≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2＝（k2≠0）的圖象交于點(diǎn)A（m，1）與點(diǎn)B（﹣1，﹣4）．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象說(shuō)明，當(dāng)x為何值時(shí)，k1x+b﹣＜0；（3）若動(dòng)點(diǎn)P是第一象限內(nèi)雙曲線上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），連接OP，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交直線AB于點(diǎn)C，連接OC，若△POC的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在線段OB上，AE的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)F，OD2=OB·OE．（1）求證：四邊形AFCD是平行四邊形；（2）如果BC=BD，AE·AF=AD·BF，求證：△ABE∽△ACD．21．（8分）如圖，直線y＝﹣x+m與拋物線y＝ax2+bx都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B，過(guò)B作BH垂直x軸于H，OA＝3OH．直線OC與拋物線AB段交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是時(shí)，求直線OC與直線AB的交點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下將△OBH沿BA方向平移到△MPN，頂點(diǎn)P始終在線段AB上，求△MPN與△OAC公共部分面積的最大值．22．（10分）如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線過(guò)A、B兩點(diǎn)．（1）求這個(gè)拋物線的解析式；（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個(gè)拋物線于N．求當(dāng)t取何值時(shí)，MN有最大值？最大值是多少？23．（10分）如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，CD上一點(diǎn)E，連接AE，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得△AFG，連接EG、DF．（1）畫(huà)出圖形；（2）若EG、DF交于BC邊上同一點(diǎn)H，且△GFH是等腰三角形，試計(jì)算CE長(zhǎng)．24．（10分）(1)解方程：x（x+3）=–2；(2)計(jì)算：sin45°+3cos60°–4tan45°．25．（12分）受益于國(guó)家支持新能源汽車(chē)發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，我市某汽車(chē)零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤(rùn)逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年利潤(rùn)為2億元，2016年利潤(rùn)為2.88億元．（1）求該企業(yè)從2014年到2016年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率；（2）若2017年保持前兩年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率不變，該企業(yè)2017年的利潤(rùn)能否超過(guò)3.4億元？26．如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°．（1）求⊙O的半徑；（2）求圖中陰影部分的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先求出，進(jìn)而得出，根據(jù)這個(gè)圓的內(nèi)接正十二邊形的面積為進(jìn)行求解．【詳解】∵是圓的內(nèi)接正十二邊形，∴，∵，∴，∴這個(gè)圓的內(nèi)接正十二邊形的面積為，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查正十二邊形的面積計(jì)算，先求出是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】先證得三角形OBC是等腰直角三角形，通過(guò)解直角三角形求得BC和BC邊上的高，然后根據(jù)S陰影=S扇形OBC-S△OBC即可求得．【詳解】∵∠BAC＝45°，∴∠BOC＝90°，∴△OBC是等腰直角三角形，∵OB＝2，∴△OBC的BC邊上的高為：，∴∴S陰影=S扇形OBC-S△OBC=，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式：（n為圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑）．也考查了等腰直角三角形三邊的關(guān)系和三角形的面積公式．3、C【分析】先將該方程化為一般形式，即可得出結(jié)論．【詳解】解：先將該方程化為一般形式：．從而確定二次項(xiàng)系數(shù)為5，一次項(xiàng)系數(shù)為-6，常數(shù)項(xiàng)為8故選C．【考點(diǎn)】此題考查的是一元二次方程的項(xiàng)和系數(shù)，掌握一元二次方程的一般形式是解決此題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)圓O的半徑和圓心O到直線L的距離的大小，相交：d＜r；相切：d=r；相離：d＞r；即可選出答案．【詳解】∵⊙O的半徑為8，圓心O到直線L的距離為4，

∵8＞4，即：d＜r，

∴直線L與⊙O的位置關(guān)系是相交．

故選B．5、D【解析】根據(jù)圓周角定理，由∠A=36°，可得∠O=2∠A=72°，然后根據(jù)OB=OC，求得∠OBC=12（180°-∠O）=1故選：D點(diǎn)睛：此題主要考查了圓周角定理，解題時(shí)，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半，求出圓心角，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求解即可，解題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)同弧所對(duì)的圓心角和圓周角，明確關(guān)系進(jìn)行計(jì)算.6、A【分析】如圖，過(guò)A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，垂足為E，F(xiàn)，證明△ABE≌△ADF，從而證明四邊形ABCD是菱形，再利用三角函數(shù)算出BC的長(zhǎng)，最后根據(jù)菱形的面積公式算出重疊部分的面積即可．【詳解】解：如圖所示：過(guò)A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，垂足為E，F(xiàn)，

∴∠AEB=∠AFD=90°，

∵AD∥CB，AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵紙條寬度都為1，

∴AE=AF=1，

在△ABE和△ADF中，

∴△ABE≌△ADF（AAS），

∴AB=AD，

∴四邊形ABCD是菱形．

∴BC=AB，

∵=sinα，

∴BC=AB=，

∴重疊部分（圖中陰影部分）的面積為：BC×AE=1×=．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定與性質(zhì)，以及三角函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是證明四邊形ABCD是菱形，利用三角函數(shù)求出BC的長(zhǎng)．7、B【解析】找出這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)即為眾數(shù).【詳解】解：∵數(shù)據(jù)2、6、4、6、10、4、6、2，中數(shù)據(jù)6出現(xiàn)次數(shù)最多為3次，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的概念，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為這組數(shù)的眾數(shù).8、B【解析】選項(xiàng)A，正方形的最小旋轉(zhuǎn)角度為90°，繞其中心旋轉(zhuǎn)90°后，能和自身重合；選項(xiàng)B，正五邊形的最小旋轉(zhuǎn)角度為72°，繞其中心旋轉(zhuǎn)72°后，能和自身重合；選項(xiàng)C，正六邊形的最小旋轉(zhuǎn)角度為60°，繞其中心旋轉(zhuǎn)60°后，能和自身重合；選項(xiàng)D，正八邊形的最小旋轉(zhuǎn)角度為45°，繞其中心旋轉(zhuǎn)45°后，能和自身重合.故選B．9、A【分析】①利用等邊三角形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)得出∠ABE=∠DCF=30°，再直接利用全等三角形的判定方法得出答案；

②利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合正方形的性質(zhì)得出∠DHP=∠BHC=75°，進(jìn)而得出答案；

③利用相似三角形的判定與性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案；

④根據(jù)三角形面積計(jì)算公式，結(jié)合圖形得到△BPD的面積=△BCP的面積+△CDP面積-△BCD的面積，得出答案．【詳解】∵△BPC是等邊三角形，

∴BP=PC=BC，∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°，

在正方形ABCD中，

∵AB=BC=CD，∠A=∠ADC=∠BCD=90°

∴∠ABE=∠DCF=30°，

在△ABE與△CDF中，，

∴△ABE≌△DCF，故①正確；∵PC=BC=DC，∠PCD=30°，

∴∠CPD=75°，

∵∠DBC=45°，∠BCF=60°，

∴∠DHP=∠BHC=18075°，

∴PD=DH，

∴△DPH是等腰三角形，故②正確；

設(shè)PF=x，PC=y，則DC=AB=PC=y，

∵∠FCD=30°，∴即，整理得：解得：，則，故③正確；如圖，過(guò)P作PM⊥CD，PN⊥BC，

設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，∵△BPC為正三角形，

∴∠PBC=∠PCB=60°，PB=PC=BC=CD=4，

∴∠PCD=30°，∴，，

S△BPD=S四邊形PBCD-S△BCD=S△PBC+S△PDC-S△BCD，∴，故④正確；故正確的有4個(gè)，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定等知識(shí)，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用銳角三角函數(shù)的定義表示出出FE及PC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．10、B【分析】加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方湊成完全平方式，將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式即可．【詳解】故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)一般式到頂點(diǎn)式的轉(zhuǎn)化，熟練掌握配方法是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】根據(jù)必然事件的特點(diǎn)：一定會(huì)發(fā)生的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、某人體溫是100℃是不可能事件，本選項(xiàng)不符合題意；B、太陽(yáng)從西邊下山是必然事件，本選項(xiàng)符合題意；C、a2+b2＝﹣1是不可能事件，本選項(xiàng)不符合題意；D、購(gòu)買(mǎi)一張彩票，中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，本選項(xiàng)不符合題意.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件，不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．12、D【解析】∵，∴==，故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、45°．【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出答案．【詳解】解：∵，∴α＝45°．故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)特殊角的三角函數(shù)值，理解并熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.14、(9.5，-0.25)【詳解】由拋物線可求；又拋物線某是依次繞系列點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的特征得：,.根據(jù)以上可知拋物線頂點(diǎn)的規(guī)律為（的整數(shù)）；根據(jù)規(guī)律可計(jì)算點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：(9.5，-0.25)【點(diǎn)睛】本題主要是以二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)為基礎(chǔ)，再根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)找頂點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律.關(guān)鍵是拋物線頂點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的變化，再根據(jù)規(guī)律計(jì)算.15、1【分析】將x=1代入一元二次方程，即可求得m的值，本題得以解決．【詳解】解：∵一元二次方程有一個(gè)根為x=1，

∴11-6+m=0，

解得，m=1，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出m的值．16、1【解析】設(shè)四邊形BCED的面積為x，則S△ADE=12﹣x，由題意知DE∥BC且DE=BC，從而得，據(jù)此建立關(guān)于x的方程，解之可得．【詳解】設(shè)四邊形BCED的面積為x，則S△ADE=12﹣x，∵點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，且DE=BC，∴△ADE∽△ABC，則=，即，解得：x=1，即四邊形BCED的面積為1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握中位線定理及相似三角形的面積比等于相似比的平方的性質(zhì)．17、【解析】先求出點(diǎn)數(shù)大于4的數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】在這6種情況中，擲的點(diǎn)數(shù)大于4的有2種結(jié)果，擲的點(diǎn)數(shù)大于4的概率為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是概率公式，熟記隨機(jī)事件的概率事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵.18、此題答案不唯一，如AB=BC或BC=CD或CD=AD或AB=AD或AC⊥BD等．【分析】由在四邊形ABCD中，AD＝BC，AD∥BC，可判定四邊形ABCD是平行四邊形，然后根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形與對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可判定四邊形ABCD是菱形，則可求得答案．【詳解】解：如圖，∵在四邊形ABCD中，AD＝BC，AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∴當(dāng)AB=BC或BC=CD或CD=AD或AB=AD時(shí)，四邊形ABCD是菱形；

當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形．

故答案為：此題答案不唯一，如AB=BC或BC=CD或CD=AD或AB=AD或AC⊥BD等．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的判定定理．此題屬于開(kāi)放題，難度不大，注意掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形與對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）y1＝x﹣3；；（2）x＜﹣1或0＜x＜4；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為或（1，4）或（2，2）【分析】（1）把B點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求得k2的值，把點(diǎn)A（m，1）代入求得的反比例函數(shù)的解析式求得m，然后利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；（2）直接由A、B的坐標(biāo)根據(jù)圖象可求得答案；（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則C（m，m﹣3），由△POC的面積為3，得到△POC的面積，求得m的值，即可求得P點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）將B（﹣1，﹣4）代入得：k2＝4∴反比例函數(shù)的解析式為，將點(diǎn)A（m，1）代入y2得，解得m＝4，∴A（4，1）將A（4，1）、B（﹣1，﹣4）代入一次函數(shù)y1＝k1x+b得解得k1＝1，b＝﹣3∴一次函數(shù)的解析式為y1＝x﹣3；（2）由圖象可知：x＜﹣1或0＜x＜4時(shí)，k1x+b﹣＜0；（3）如圖：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則C（m，m﹣3）∴，點(diǎn)O到直線PC的距離為m∴△POC的面積＝，解得：m＝5或﹣2或1或2，又∵m＞0∴m＝5或1或2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為或（1，4）或（2，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，三角形面積，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）由題意，得到，然后由AD∥BC，得到，則，即可得到AF//CD，即可得到結(jié)論；（2）先證明∠AED=∠BCD，得到∠AEB=∠ADC，然后證明得到，即可得到△ABE∽△ADC.【詳解】證明：（1）∵OD2=OE·OB，∴．∵AD//BC，∴．∴．∴AF//CD．∴四邊形AFCD是平行四邊形．（2）∵AF//CD，∴∠AED=∠BDC，．∵BC=BD，∴BE=BF，∠BDC=∠BCD∴∠AED=∠BCD．∵∠AEB=180°∠AED，∠ADC=180°∠BCD，∴∠AEB=∠ADC．∵AE·AF=AD·BF，∴．∵四邊形AFCD是平行四邊形，∴AF=CD．∴．∴△ABE∽△ADC．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例，平行四邊形的判定和性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定方法，正確找到證明三角形相似的條件.21、（1）y＝-x2+3x；（2）(4，2)；（3）【分析】（1）先求出直線AB的解析式，求出點(diǎn)B坐標(biāo)，再將A，B的坐標(biāo)代入y＝ax2+bx即可；（2）求出直線AC的解析式，再聯(lián)立直線OC與直線AB的解析式即可；（3）設(shè)PM與OC、PA分別交于G、H，PN與OC、OA分別交于K、F，分別求出直線OB，PM，OC的解析式，再分別用含a的代數(shù)式表示出H，G，E，F(xiàn)的坐標(biāo)，最后分情況討論，可求出△MPN與△OAC公共部分面積的最大值．【詳解】解：（1）∵直線y＝﹣x+m點(diǎn)A（6，0），∴﹣6+m＝0，∴m＝6，∴yAB＝﹣x+6，∵OA＝3OH，∴OH＝2，在yAB＝﹣x+6中，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝4，∴B（2，4），將A（6，0），B（2，4）代入y＝ax2+bx，得，，解得，a＝﹣，b＝3，∴拋物線的解析式為y＝-x2+3x；（2）∵直線OC與拋物線AB段交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是，∴＝﹣x2+3x，解得，x1＝1（舍去），x2＝5，∴C（5，），設(shè)yOC＝kx，將C（5，）代入，得，k＝，∴yOC＝x，聯(lián)立，解得，x＝4，y＝2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，2）；（3）設(shè)直線OB的解析式為yOB＝mx，點(diǎn)P坐標(biāo)為（a，﹣a+6），將點(diǎn)B（2，4）代入，得，m＝2，∴yOB＝2x，由平移知，PM∥OB，∴設(shè)直線PM的解析式為yPM＝2x+n，將P（a，﹣a+6）代入，得，﹣a+6＝2a+n，∴n＝6﹣3a，∴yPM＝2x+6﹣3a，設(shè)PM與OC、PA分別交于G、H，PN與OC、OA分別交于K、F，聯(lián)立，解得，x＝2a﹣4，y＝a﹣2，∴G（2a﹣4，a﹣2），yG＝a﹣2，在yPM＝2x+6﹣3a中，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝，∴E（，0），OE＝，∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，∴K（a，a），F(xiàn)（a，0），∴OF＝a，KF＝a，設(shè)△MPN與△OAC公共部分面積為S，①當(dāng)0≤a＜4時(shí)，S＝S△OFK﹣S△OEG，＝×a×a﹣（）（a﹣2），＝﹣a2+3a﹣3＝﹣（a﹣3）2+，∵﹣＜0，根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)可知，∴當(dāng)a＝3時(shí)S有最大值；②當(dāng)4≤a≤6時(shí)，S＝S△PEF＝EF?PF＝（a﹣a+3）（﹣a+6）＝＝，∵，根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)知，當(dāng)a＝4時(shí)，S有最大值1；∵∴△MPN與△OAC公共部分面積的最大值為．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，圖形平移，二次函數(shù)綜合最值，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題的解法步驟，要與方程相結(jié)合，對(duì)于求圖形面積最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)最值問(wèn)題，萬(wàn)熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì).22、（1）；（2）當(dāng)t=2時(shí)，MN的最大值是4.【分析】（1）首先求出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而代入二次函數(shù)解析式得出b，c的值即可；

（2）根據(jù)作垂直x軸的直線x=t，得出M，N的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)坐標(biāo)性質(zhì)得出即可．【詳解】解：（1）（1）∵一次函數(shù)分別交y軸、x

軸于A、B兩點(diǎn)，

∴x=0時(shí)，y=2，y=0時(shí)，x=4，

∴A（0，2），B（4，0），將x=0,y=2代入代入y=-x2+bx+c得c=2將x=4,y=0代入代入y=-x2+bx+c，（2））∵作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，由題意易得從而得到當(dāng)時(shí)，MN有最大值為：【點(diǎn)睛】在解題時(shí)要能靈運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出二次函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)解析；（2）CE=3-【分析】（1）根據(jù)題意作圖即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DE=FG，△ADF、△BHF是等腰直角三角形，故求出FH=，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到GF=FH==DE，故可求出CE的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）由旋轉(zhuǎn)得，AD=AF=5，DE=GF∵∠BAD=90°∴△ADF為等腰直角三角形，∴A、B、F在同一直線上∴BF=2=BH∴△BHF為等腰直角三角形，∴HF==,∵△GFH是等腰三角形且∠GFH=90°+45°=135°∴GF=FH==DE∵CD=AB=3∴CE=CD-DE=3-．【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的判定