2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末模擬測(cè)試題

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末模擬測(cè)試題（考試總分：120分考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘）一、單選題（本題共計(jì)8小題，總分24分）1.數(shù)學(xué)世界奇妙無(wú)窮，其中曲線是微分幾何的研究對(duì)象之一，下列數(shù)學(xué)曲線既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.2.在有理式：①x-yxy；②a-b5；③A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.為了解某中學(xué)2500名學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“騎電動(dòng)車需戴頭盔”的態(tài)度，從中隨機(jī)調(diào)查400名家長(zhǎng)，結(jié)果有380名家長(zhǎng)持贊成態(tài)度，則下列說(shuō)法正確的是()A.調(diào)查方式是全面調(diào)查 B.該校只有380名家長(zhǎng)持贊成態(tài)度C.樣本是400 D.該校約有95%的家長(zhǎng)持贊成態(tài)度4.下列性質(zhì)中，矩形具有而菱形不一定具有的是()A.對(duì)角線相等 B.對(duì)角線互相平分 C.對(duì)角線互相垂直 D.鄰邊相等5.我們把形如ax+b(a，b為有理數(shù)，x為最簡(jiǎn)二次根式)的數(shù)叫做x型無(wú)理數(shù)，如33+1是xA.2型無(wú)理數(shù) B.3型無(wú)理數(shù) C.6型無(wú)理數(shù) D.18型無(wú)理數(shù)6.已知關(guān)于x的方程2x+mx-A.m>﹣6且m≠﹣4 B.m<﹣6 C.m>﹣6 D.m<﹣6且m≠﹣47.一次函數(shù)y1＝k1x+b和反比例函數(shù)y2＝k2x(k1?k2≠0)的圖象如圖所示，若y1>y2，則x的取值范圍是()A.﹣1<x<0或x>4 B.﹣1<x<4C.x<﹣1或x>4 D.x<﹣1或0<x<48..如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AD于點(diǎn)F；分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心，大于12BF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)G；連結(jié)AG并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)E.連結(jié)BF，若AE＝8，BF＝6，則AB的長(zhǎng)為()A.5 B.8 C.12 D.15二、填空題（本題共計(jì)8小題，總分24分）9.計(jì)算a+ba-b-2ba10.若式子2x-1x-1有意義，則11.小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己解決問(wèn)題時(shí)不細(xì)心，很容易造成失誤，于是他想了一個(gè)辦法，既能記錄自己每天的失誤次數(shù)，又能看出失誤次數(shù)的變化情況，來(lái)提醒自己要細(xì)心做題，你認(rèn)為他應(yīng)該用_______統(tǒng)計(jì)圖來(lái)記錄失誤次數(shù).12.袋中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，經(jīng)過(guò)若干次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個(gè)球，恰是黑球的概率為34”，則這個(gè)袋中白球大約有_____個(gè).13.如果反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，y1)與B(3，y2)，那么y1y14.若20與最簡(jiǎn)二次根式1-m能合并成一項(xiàng)，則m＝_______.15.若x，y為實(shí)數(shù)，且x3y3＝﹣216，當(dāng)x≤﹣2時(shí)，y的取值范圍是__________.16.如圖，正方形ABCD與正方形AEFG邊長(zhǎng)分別為1和2，一開(kāi)始邊AB與邊AG重合，將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α(30°<α<180°).在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，連接BG、GE、ED、DB，四邊形BGED面積的最大值是_____.三、解答題（本題共計(jì)9小題，總分72分）17.（7分）解方程：6x-118.（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：x+2x2-219.（7分）某校八年級(jí)學(xué)生全部參加“初二生物地理會(huì)考”，從中抽取了部分學(xué)生的生物考試成績(jī)，將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A，B，C，D四等，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題(說(shuō)明：測(cè)試總?cè)藬?shù)的前30%考生為A等級(jí)，前30%至前70%為B等級(jí)，前70%至前90%為C等級(jí)，90%以后為D等級(jí))(1)抽取了______名學(xué)生成績(jī)；(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是_______；(4)若測(cè)試總?cè)藬?shù)前90%為合格，該校初二年級(jí)有1200名學(xué)生，求全年級(jí)生物合格的學(xué)生共約多少人.20.（7分）下面是小李設(shè)計(jì)的“利用直角和線段作矩形”的尺規(guī)作圖過(guò)程.已知：如圖1，線段a，b，及∠MAN＝90°.求作：矩形ABCD，使AB＝a，AD＝b.作法：如圖2，①在射線AM，AN上分別截取AB＝a，AD＝b；②以B為圓心，b長(zhǎng)為半徑作弧，再以D為圓心，a長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠MAN內(nèi)部交于點(diǎn)C；③連接BC，DC.∴四邊形ABCD就是所求作的矩形.根據(jù)小李設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，解答下列問(wèn)題：(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖2(保留作圖痕跡)；(2)完成下面的證明.證明：∵AB＝DC＝a，AD＝_______＝b，∴四邊形ABCD是平行四邊形(__________________________________)(填推理的依據(jù)).∵∠MAN＝90°，∴四邊形ABCD是矩形(________________________________________)(填推理的依據(jù)).21.（7分）.隨著高考、中考的到來(lái)，某服裝店老板預(yù)測(cè)有關(guān)“勢(shì)在必得”“逢考必過(guò)”之類的短袖T恤衫能暢銷，委托某服裝車間加工280件此類服裝，現(xiàn)分配給甲、乙兩人加工，已知乙加工的件數(shù)比甲的2倍少80件.(1)甲、乙加工服裝件數(shù)分別是________件和________件；(2)若乙每天比甲多加工5件，且兩人所用時(shí)間相同，求乙每天加工服裝件數(shù).22.（7分）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程中遇到這樣一個(gè)函數(shù)：y＝[x]，若x>0時(shí)，[x]＝2x；若x≤0時(shí)，[x]＝x+2.小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)進(jìn)行了研究.(1)當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝_____；當(dāng)y＝3時(shí)，x＝_____；(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象；(3)下列關(guān)于該函數(shù)圖象的性質(zhì)正確的是_______.(填序號(hào))①當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而減?。虎诋?dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)有最大值2；③該函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限；④當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1，1).(4)當(dāng)y<1時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍__________.23.（8分）心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，在一節(jié)45分鐘的課中，學(xué)生的注意力隨學(xué)習(xí)時(shí)間的變化而變化.開(kāi)始學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散.經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示.(1)開(kāi)始學(xué)習(xí)后第5分鐘時(shí)與第40分鐘時(shí)相比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？(2)某校博雅課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個(gè)環(huán)節(jié)：即“自學(xué)自測(cè)展素養(yǎng)，研學(xué)隨練展收獲，檢學(xué)綜練展成效”.其中重點(diǎn)環(huán)節(jié)“研學(xué)隨練展收獲”這一過(guò)程一般需要30分鐘才能完成，為了確保效果，要求學(xué)習(xí)時(shí)的注意力指標(biāo)數(shù)不低于40，請(qǐng)問(wèn)這樣的課堂學(xué)習(xí)安排是否合理？并說(shuō)明理由.24.（10分）【閱讀理解】對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵(a-b)2≥0，∴a+b﹣2ab≥0，∴a+b≥2ab，只有當(dāng)a＝【數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)】在a+b≥2ab(a、b均為正實(shí)數(shù))中，若ab為定值k，則a+b≥2k，只有當(dāng)a＝b時(shí)，a+b有最小值2k.【解決問(wèn)題】(1)若x>0時(shí)，x+4x有最小值為_(kāi)____(2)若函數(shù)y=x+9x(3)若y＝x2-4x+8x-2【生活實(shí)際】(4)學(xué)校準(zhǔn)備在圖書(shū)館后面的場(chǎng)地上建一個(gè)面積為100平方米的長(zhǎng)方形自行車棚.圖書(shū)館的后墻只有5米長(zhǎng)可以利用，其余部分由鐵圍欄建成，如圖是小堯同學(xué)設(shè)計(jì)的圖紙，設(shè)所需鐵圍欄L米，自行車棚長(zhǎng)為x米.L是否存在最小值，如果存在，那么當(dāng)x為何值時(shí)，L最小，最小為多少米？如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【探索應(yīng)用】(5)如圖，已知A(﹣2，0)、B(0，﹣3)，P為雙曲線y=6x上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D，求四邊形ABCD25.（12分）.鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又剩下一個(gè)四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形.如圖1，?ABCD中，若AB＝1，BC＝2，則?ABCD為1階準(zhǔn)菱形.(1)判斷與推理：①鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是_____階準(zhǔn)菱形；②小明為了剪去一個(gè)菱形，進(jìn)行了如下操作：如圖2，把?ABCD沿BE折疊(點(diǎn)E在AD上)，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F，得到四邊形ABFE.請(qǐng)證明四邊形ABFE是菱形.(2)操作、探究與計(jì)算：①已知?ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為a，b(a>b)，滿足a＝3b+r，b＝2r，則?ABCD是_____階準(zhǔn)菱形；②已知?ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為1，a(a>1)，且是3階準(zhǔn)菱形，請(qǐng)畫(huà)出?ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫(xiě)出a的值.答案一、單選題（本題共計(jì)8小題，總分24分）1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】A6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】A二、填空題（本題共計(jì)8小題，總分24分）9.【答案】110.【答案】x≥12且x≠111.【答案】折線12.【答案】213.【答案】3214.【答案】-415.【答案】0<y≤316.【答案】2+3三、解答題（本題共計(jì)9小題，總分72分）17.（7分）【答案】解：6x+3(x-1)=x+5x=1檢驗(yàn)：把x=1代入x(x-1)=0∴x=1是增根，原方程無(wú)解18.（7分）【答案】解：原式=x+2x=x=x=1當(dāng)x=原式=1=119.（7分）(1)50；(2)如圖所示，即為所求(3)72°(4)(10+23+12)÷50×1200=1080(人)答：共約1080人。20.（7分）(1)∴如圖所示，矩形ABCD即為所求(2)BC兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形(有一個(gè)角的平行四邊形是矩形)21.（7分）(1)120；160(2)解：設(shè)乙每天加工x件，則甲每天加工(x-5)件。160x=20經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是所列方程的解答：乙每天加工20件。22.（7分）(1)-1；23(2)(3)③④(4)x<-1或23.（8分）(1)設(shè)AB段的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(0≤x≤10)將點(diǎn)(0，20)，(10，50)的坐標(biāo)代人，得{b解得{k設(shè)CD段的函數(shù)關(guān)系式為y=將點(diǎn)(30，50)的坐標(biāo)代入，得k=1500，所以CD段的函數(shù)關(guān)系式為y=把x=5代入y=3x+20，得y=35；把x=40代入y因?yàn)?7.5>35，所以第40分鐘時(shí)更集中.(2)把y=40代入y=3x+20，得x把y=40代入y=1500根據(jù)題意，得75所以合理24.（10分）(1)4；(2)8；(3)4(4)解：由題意得：L∵x∴L有最小值∵∴∴x+100x∴x答：存在，當(dāng)x=10(5)解：Smin設(shè)PS==6+由題意得：當(dāng)6x=3∴x此時(shí)為2(當(dāng)x=2時(shí)∵AO=OC=2∴四邊