2025版高考物理一輪總復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破第15章熱學(xué)第37講固體液體和氣體考點(diǎn)2氣體壓強(qiáng)的計(jì)算和微觀(guān)解釋

考點(diǎn)2氣體壓強(qiáng)的計(jì)算和微觀(guān)說(shuō)明(實(shí)力考點(diǎn)·深度研析)1．活塞模型如圖所示是最常見(jiàn)的封閉氣體的兩種方式。求氣體壓強(qiáng)的基本方法：先對(duì)活塞進(jìn)行受力分析，然后依據(jù)平衡條件或牛頓其次定律列方程。圖甲中活塞的質(zhì)量為m，活塞橫截面積為S，外界大氣壓強(qiáng)為p0。由于活塞處于平衡狀態(tài)，所以p0S＋mg＝pS，則氣體的壓強(qiáng)為p＝p0＋eq\f(mg,S)。圖乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱處于平衡狀態(tài)，所以pS＋mg＝p0S，則氣體壓強(qiáng)為p＝p0－eq\f(mg,S)＝p0－ρ液gh。2．連通器模型如圖所示，U形管豎直放置，同一液體中的相同高度處壓強(qiáng)確定相等，所以氣體B和A的壓強(qiáng)關(guān)系可由圖中虛線(xiàn)聯(lián)系起來(lái)。則有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1，所以氣體B的壓強(qiáng)為pB＝p0＋ρg(h1－h(huán)2)。(1)若已知大氣壓強(qiáng)為p0，圖甲、乙、丙中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中液體密度均為ρ，求被封閉氣體的壓強(qiáng)；(2)如圖丁、戊中兩個(gè)汽缸質(zhì)量均為M，內(nèi)部橫截面積均為S，兩個(gè)活塞的質(zhì)量均為m，左邊的汽缸靜止在水平面上，右邊的活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下。兩個(gè)汽缸內(nèi)分別封閉有確定質(zhì)量的空氣A、B，大氣壓為p0，求封閉氣體A、B的壓強(qiáng)；(3)如圖己所示，光滑水平面上放有一質(zhì)量為M的汽缸，汽缸內(nèi)放有一質(zhì)量為m的可在汽缸內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)的活塞，活塞面積為S?，F(xiàn)用水平恒力F向右推汽缸，最終汽缸和活塞達(dá)到相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，求此時(shí)缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)p。(已知外界大氣壓為p0)[解析](1)在題圖甲中，以高為h的液柱為探討對(duì)象，由二力平衡知p甲S＋ρghS＝p0S所以p甲＝p0－ρgh在題圖乙中，以B液面為探討對(duì)象，由平衡方程F上＝F下有p乙S＋ρghS＝p0Sp乙＝p0－ρgh在題圖丙中，仍以B液面為探討對(duì)象，有p丙＋ρghsin60°＝p0所以p丙＝p0－eq\f(\r(3),2)ρgh。(2)題圖丁中選活塞為探討對(duì)象，受力分析如圖1所示，由二力平衡知pAS＝p0S＋mg得pA＝p0＋eq\f(mg,S)題圖戊中選汽缸為探討對(duì)象，受力分析如圖2所示，由二力平衡知，p0S＝pBS＋Mg得pB＝p0－eq\f(Mg,S)。(3)選取汽缸和活塞整體為探討對(duì)象，相對(duì)靜止時(shí)有F＝(M＋m)a再選活塞為探討對(duì)象，依據(jù)牛頓其次定律有pS－p0S＝ma解得p＝p0＋eq\f(mF,SM＋m)。[答案](1)p0－ρghp0－ρghp0－eq\f(\r(3),2)ρgh(2)p0＋eq\f(mg,S)p0－eq\f(Mg,S)(3)p0＋eq\f(mF,SM＋m)【跟蹤訓(xùn)練】(連通器模型氣體壓強(qiáng)的計(jì)算)如圖為一注水的玻璃裝置，玻璃管D、E上端與大氣相通，利用玻璃管C使A、B兩球上部相通，D、C、E三管與兩球接口處緊密封接。當(dāng)A、B、D的水面高度差如圖所示時(shí)，E管內(nèi)水相對(duì)B中水面的高度差h應(yīng)等于(D)A．0.6m B．0.8mC．1.2m D．1.5m[解析]利用玻璃管C使A、B兩球上部相通，可得pA＝pB，依據(jù)壓強(qiáng)關(guān)系pA＝p0＋ρgh1，pB＝p0＋ρgh，聯(lián)立可得h＝h1＝1.5m，故選D。(活塞模型氣體壓強(qiáng)的計(jì)算)如圖所示，汽缸由兩個(gè)截面不同的圓筒連接而成，活塞A、B被輕質(zhì)剛性細(xì)桿連接在一起，可無(wú)摩擦移動(dòng)，A、B的質(zhì)量分別為mA＝12kg、mB＝8.0kg，橫截面積分別為SA＝4.0×10－2m2、SB＝2.0×10－2m2，確定質(zhì)量的志向氣體被封閉在兩活塞之間，活塞外側(cè)與大氣相通，大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa。(1)汽缸水平放置達(dá)到如圖甲所示的平衡狀態(tài)，求氣體的壓強(qiáng)p1；(2)將汽缸豎直放置，達(dá)到平衡，如圖乙所示，求氣體的壓強(qiáng)p2。[答案](1)1.0×105Pa(2)1.1×105Pa[解析](1)汽缸處于題圖甲所示位置時(shí)，汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1，對(duì)于活塞和桿，由力的平衡條件得p0SA＋p1SB＝p1SA＋p0SB解得p1＝1.0×105Pa。(2)汽缸處于題圖乙所示位置時(shí)，汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p2，對(duì)于活塞和桿，由力的平衡條件得p0SA＋p2SB＋(mA＋mB)g＝p2SA＋p0SB解得p2＝1.1×105Pa。(氣體壓強(qiáng)的微觀(guān)說(shuō)明)(多選)對(duì)于確定質(zhì)量的志向氣體，下列論述正確的是(AC)A．氣體的壓強(qiáng)由溫度和單位體積內(nèi)的分子個(gè)數(shù)共同確定B．若單位體積內(nèi)分子個(gè)數(shù)不變，當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)加劇時(shí)，壓強(qiáng)可能不變C．若氣體的壓強(qiáng)不變而溫度降低，則單位體積內(nèi)分子個(gè)數(shù)確定增加D．若氣體的壓強(qiáng)不變而溫度降低，則單位體積內(nèi)分子個(gè)數(shù)可能不變[解析]氣體的壓強(qiáng)由氣體的溫度和單位體積內(nèi)的分子個(gè)數(shù)共同確定，故A正確；單位體積內(nèi)分子個(gè)數(shù)不變，當(dāng)分子熱運(yùn)動(dòng)加劇時(shí)，單位面積上的碰撞次數(shù)和碰撞的平均力都增大，因此這時(shí)氣體壓強(qiáng)確定增大，故B錯(cuò)誤；若氣體的壓強(qiáng)不變而溫度降低，則氣體的體積減小，則單位體積內(nèi)分子個(gè)數(shù)確定增加，故C正確，D錯(cuò)誤。(氣體分子運(yùn)動(dòng)的速率分布圖像)如圖1所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的絕熱汽缸，汽缸內(nèi)用輕質(zhì)絕熱活塞封閉確定質(zhì)量志向氣體?，F(xiàn)向活塞上表面緩慢倒入細(xì)砂，如圖2為倒入過(guò)程中氣體先后出現(xiàn)的分子速率分布圖像，則(B)A．曲線(xiàn)②先出現(xiàn)，此時(shí)氣體內(nèi)能比曲線(xiàn)①時(shí)大B．曲線(xiàn)①先出現(xiàn)，此時(shí)氣體內(nèi)能比曲線(xiàn)②時(shí)小C．曲線(xiàn)②和曲線(xiàn)①下方的面積不等D．曲線(xiàn)②出現(xiàn)時(shí)氣體分子單位時(shí)間對(duì)缸壁單位面積撞擊次數(shù)比曲線(xiàn)①時(shí)少[解析]向活塞上表面緩慢倒入細(xì)砂，重力慢慢增大，活塞壓縮氣體，外界對(duì)氣體做功，處在絕熱汽缸中的氣體，內(nèi)能增大，溫度上升，由圖中曲線(xiàn)可知，曲線(xiàn)②中分子速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)百分比較大，即曲線(xiàn)②的溫度較高，所以曲線(xiàn)①先出現(xiàn)，此時(shí)氣體內(nèi)