江蘇省南通市2024-2025學年高一數(shù)學上學期第一次月考試題

Page102024-2025學年（上）南通高一10月份質量監(jiān)測1.若，則（）A.B.C.D.2.已知函數(shù)則（）A.8B.C.D.3.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）A.與B.與C.與D.與4.“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.化簡：（）A.1B.-1C.D.6.若滿意，則的最小值為（）A.B.C.12D.167.函數(shù)的值域為（）A.B.C.D.8.在數(shù)學中連加符號是“”，例如：.設函數(shù)，將使為整數(shù)的定義為希望數(shù)，則在區(qū)間內，希望數(shù)的個數(shù)為（）A.9B.10C.512D.513二?多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知，則（）A.B.C.D.10.探討表明，地震時釋放的能量（單位：焦耳）與地震里氏震級之間的關系為，則（）A.震級為2級的地震釋放能量為焦耳B.釋放能量為焦耳的地震震級為3級C.9級地震釋放能量是8級地震釋放能量的10倍D.釋放能量之比為的兩場地震的震級相差2級11.下列說法正確的是（）A.函數(shù)的最大值為-4B.函數(shù)的最小值為2C.函數(shù)的最小值為6D.若，則的最大值為412.已知關于的不等式的解集為，則下列說法正確的是（）A.B.C.D.設關于的方程的解為，則三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.命題“”的否定是__________.14.已知，則__________.15.若集合中至多一個元素，則實數(shù)的取值范圍是__________.16.設函數(shù)的定義域為，滿意，當時，，則__________；若對隨意，都有，則的最大值為__________.（第一空2分，其次空3分）四?解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.（10分）已知集合，且，求.18.（12分）已知集合.（1）求；（2）若__________，求實數(shù)的取值范圍.在①是的必要條件，②這兩個條件中任選一個，補充在上述問題中，并完成解答.注：假如選擇多個方案分別解答，按第一個方案計分.19.（12分）（1）計算；（2）設，試用表示；（3）設是非零實數(shù)，，求的值.20.（12分）已知函數(shù).（1）若，求在區(qū)間上的值域；（2）解關于的不等式.21.（12分）某小區(qū)要建一座八邊形的休閑廣場，它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形和構成的十字形地域，四個小矩形加一個正方形面積共為200平方米.支配在正方形上建一座花壇，造價為每平方米4200元，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪設條石地坪，造價為每平方米210元，再在四個角上鋪設草坪，造價為每平方米80元.（1）設長為米，總造價為元，試建立關于的函數(shù)關系式；（2）問：當為何值時最小，并求出最小值.22.（12分）若二次函數(shù)的最小值為-1，且.（1）求的解析式；（2）當時，，求實數(shù)的取值范圍；（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.2024-2025學年（上）高一10月份質量監(jiān)測數(shù)學參考答案與評分建議一?單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】A二?多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.【答案】AC10.【答案】BD11.【答案】ACD12.【答案】ABD三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.【答案】14.【答案】15.【答案】或16.【答案】；四?解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.解：因為，所以或.若，解得或-5；當時，，則舍去；當時，，則舍去；若，則，此時，則符合題意.所以.18.解：（1）由，得，解得，所以.由，得，即，解得或，所以或.所以或.（2）選①因為是的必要條件，所以.選②因為，又，所以，所以.所以解得，所以的取值范圍是.19.解：（1）（2）（3）由，得，所以.所以20.解：（1）當時，，對稱軸.當時，取最小值.因為，所以當時，取最大值.所以在區(qū)間上的值域為.（2）由，得，即.當時，或；當時，或；當時，.綜上，當時，的解集為或；當時，的解集為或；當時，的解集為.21.解：（1）由題意可得，因為，所以，則，所以關于的函數(shù)關系式為.（2）由（1）可知，當且僅當時，即時，等號成立，所以，當米時，的最小值為118000元.22.解：（1）方法1設，因為，所以.因為的最小值為-1，所以，且，得，且.因為，所以，得對隨意實數(shù)成立，所以.由解得或（舍）.所以.方法2因為，所以的對稱軸為.又因為的最小值為-1，故設，所以，解得，所以，即.（2）由題意得，對一切成立.記，對