2025版新教材高中物理第4章光1光的折射提能作業(yè)新人教版選擇性必修第一冊

第四章1基礎(chǔ)強(qiáng)化練(時(shí)間25分鐘滿分60分)一、選擇題(本題共6小題，每題6分，共36分)1．(2024·吉林省延邊二中高二下學(xué)期期中)一束光由空氣射入某介質(zhì)，當(dāng)入射光線和界面的夾角為30°時(shí)，折射光線恰好與反射光線垂直，則光在該介質(zhì)中的傳播速度是(D)A.eq\f(c,2) B．eq\r(3)cC．eq\f(\r(3),2)c D．eq\f(\r(3),3)c解析：光路如圖所示。依據(jù)折射定律得介質(zhì)的折射率n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，由n＝eq\f(c,v)得光在介質(zhì)中的傳播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c。故選D。2.如圖所示，直角三棱鏡ABC的一個(gè)側(cè)面BC緊貼在平面鏡上，∠BAC＝β，從點(diǎn)光源S發(fā)出的細(xì)光束SO射到棱鏡的另一側(cè)面AC上，適當(dāng)調(diào)整入射光SO的方向，當(dāng)SO與AC成α角時(shí)，其折射光與BC鏡面發(fā)生一次反射，從AC面射出后恰好與SO重合，則此棱鏡的折射率為(A)A.eq\f(cosα,cosβ) B．eq\f(cosα,sinβ)C.eq\f(sinα,cosβ) D．eq\f(sinα,sinβ)解析：光路圖如圖所示，可知光垂直BC反射才能從AC面射出后恰好與SO重合，光在AC面的入射角為i＝90°－α，由幾何關(guān)系可知折射角為r＝90°－β。依據(jù)折射定律得n＝eq\f(sin90°－α,sin90°－β)＝eq\f(cosα,cosβ)。故A正確。3.如圖所示，一束可見光穿過平行玻璃磚后，分成a、b兩束單色光，下列說法正確的是(D)A．有可能單色光a是紫光，單色光b是黃光B．玻璃磚對單色光a的折射率大于對單色光b的折射率C．從玻璃磚中出射時(shí)，單色光a的出射角大于單色光b的出射角D．單色光a在玻璃磚中的傳播速度大于單色光b在玻璃磚中的傳播速度解析：光束進(jìn)入玻璃磚時(shí)，b光的偏折程度大于a光的偏折程度，即玻璃磚對單色光b的折射率大于對單色光a的折射率，紫光的折射率大于黃光的折射率，可知若單色光a是紫光時(shí)，單色光b不行能是黃光，A、B錯誤；玻璃磚光學(xué)面平行，因此，從玻璃磚中出射時(shí)，兩單色光的出射光線都與入射光線平行，即單色光a的出射角等于單色光b的出射角，C錯誤；依據(jù)v＝eq\f(c,n)分析可知，單色光a在玻璃磚中的傳播速度大于單色光b在玻璃磚中的傳播速度，D正確。4.如圖所示，光從A點(diǎn)射入圓形玻璃，從B點(diǎn)射出，若出射光線相對于入射光線的偏向角為30°，劣弧AB所對的圓心角為120°，下列說法正確的是(A)A．玻璃的折射率是eq\r(2)B．玻璃的折射率是eq\r(3)C．光線在A點(diǎn)的入射角為60°D．玻璃的折射率是eq\f(\r(2)＋\r(6),2)解析：作出光路圖如圖所示。由題意知∠AOB＝120°，由等腰三角形學(xué)問可得r＝30°，由幾何關(guān)系知，2θ＝30°，所以θ＝15°，則有i＝r＋θ＝30°＋15°＝45°，所以玻璃的折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2)，故A正確，B、C、D錯誤。5．(多選)一束光從介質(zhì)1進(jìn)入介質(zhì)2，方向如圖所示，下列對于1、2兩種介質(zhì)的光學(xué)屬性的推斷正確的是(BD)A．介質(zhì)1的折射率小B．介質(zhì)1的折射率大C．光在介質(zhì)1中的傳播速度大D．光在介質(zhì)2中的傳播速度大解析：由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)知介質(zhì)1的折射率大，由n＝eq\f(c,v)知光在介質(zhì)2中的傳播速度大，故選BD。6．虹和霓是太陽光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過一次和兩次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球來說明。兩束平行白光照射到透亮玻璃球后，在水平的白色桌面上會形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如圖所示。M、N、P、Q點(diǎn)的顏色分別為(A)A．紫、紅、紅、紫 B．紅、紫、紅、紫C．紅、紫、紫、紅 D．紫、紅、紫、紅解析：玻璃對紅光的折射率最小，對紫光的折射率最大，由折射定律和反射定律可知，M點(diǎn)為紫色、N點(diǎn)為紅色、P點(diǎn)為紅色、Q點(diǎn)為紫色，故A正確。二、非選擇題(共24分)7．(12分)用圓弧狀玻璃磚做測定玻璃折射率的試驗(yàn)時(shí)，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側(cè)視察，調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和P2的像，在紙上標(biāo)出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓，如圖甲所示，其中O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經(jīng)過P1、P2點(diǎn)的入射光線。(1)在圖上補(bǔ)畫出所需的光路。(2)為了測出玻璃的折射率，須要測量入射角i和折射角r，請?jiān)趫D中的分界面上畫出這兩個(gè)角。(3)用所測物理量計(jì)算折射率的公式為n＝eq\f(sini,sinr)。(4)多次變更入射角，測得幾組入射角和折射角，依據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖乙所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率n＝_1.5__。解析：(1)連接P3、P4與交于一點(diǎn)，此交點(diǎn)即為光從玻璃磚中射出的位置，由于P1、P2的連線與的交點(diǎn)即為光進(jìn)入玻璃磚的位置，連接兩交點(diǎn)即可作出玻璃磚中的光路。(2)連接O點(diǎn)與光在上的入射點(diǎn)即為法線，入射光線與法線的夾角為入射角，折射光線與法線的夾角為折射角。(3)由折射定律可得n＝eq\f(sini,sinr)。(4)圖像的斜率k＝eq\f(sini,sinr)＝n，由題圖乙可知斜率為1.5，即該玻璃的折射率為1.5。8．(12分)如圖所示，半徑為R、球心為O的玻璃半球置于半徑為R的上端開口的薄圓筒上，一束單色光a沿豎直方向從B點(diǎn)射入半球表面，OB與豎直方向夾角為60°，經(jīng)兩次折射后，出射光線與BO連線平行，求：(1)玻璃的折射率；(2)光射在薄圓筒側(cè)面C點(diǎn)到半球下表面的距離CD。答案：(1)eq\r(3)(2)eq\f(\r(3)＋1,3)R解析：(1)作出光經(jīng)過玻璃半球的光路圖如圖所示。依據(jù)折射定律可知n＝eq\f(sin60°,sinα)＝eq\f(sinβ,sinθ)依據(jù)幾何關(guān)系可知β＝60°，α＋θ＝60°則有α＝θ＝30°，所以n＝eq\r(3)。(2)依據(jù)以上幾何關(guān)系可知2OEcos30°＝R又知tan60°＝eq\f(OE＋R,CD)，解得CD＝eq\f(\r(3)＋1,3)R。實(shí)力提升練(時(shí)間15分鐘滿分40分)一、選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分)1．如圖所示，井口大小和深度相同的兩口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，兩井底部各有一只青蛙，則(B)A．水井中的青蛙覺得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星B．枯井中的青蛙覺得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星C．水井中的青蛙覺得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D．兩只青蛙覺得井口一樣大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星解析：這是一道典型的視野問題，解決視野問題的關(guān)鍵是如何確定邊界光線，是誰約束了視野等。如本題中由于井口邊沿的約束而不能看到更大的范圍，據(jù)此依據(jù)邊界作出邊界光線，如圖所示。水井中的青蛙相當(dāng)于枯井中離開井底確定高度的青蛙，枯井中青蛙的視角α比水井中青蛙的視角γ要大，所以枯井中青蛙覺得井口大些；而看到井口外的范圍是兩條實(shí)線所示光線的范圍內(nèi)，看向井口和天空β>α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯誤。2.現(xiàn)在高速公路上的標(biāo)記牌都用“回來反光膜”制成，夜間行車時(shí)，它能把車燈射出的光逆向返回，標(biāo)記牌上的字特別醒目。這種“回來反光膜”是用球體反射元件制成的，如圖所示，反光膜內(nèi)勻整分布著直徑為10μm的細(xì)玻璃珠，所用玻璃的折射率為eq\r(3)，為使入射的車燈光線經(jīng)玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光線平行，那么第一次入射的入射角應(yīng)是(D)A．15° B．30°C．45° D．60°解析：作光路圖如圖所示，設(shè)入射角為θ，折射角為α，則θ＝2α，n＝eq\f(sinθ,sinα)＝eq\f(2sinαcosα,sinα)，cosα＝eq\f(n,2)＝eq\f(\r(3),2)，α＝30°所以，θ＝60°。故選項(xiàng)D正確。3.如圖所示，一束單色光從空氣入射到棱鏡的AB面上，經(jīng)AB和AC兩個(gè)面折射后從AC面進(jìn)入空氣，當(dāng)出射角i′和入射角i相等時(shí)，出射光線相對于入射光線偏轉(zhuǎn)的角度為θ，已知棱鏡頂角為α，則計(jì)算棱鏡對該色光的折射率表達(dá)式為(A)A.eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2)) B．eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(θ,2))C.eq\f(sinθ,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(α,2)))) D．eq\f(sinα,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(θ,2))))解析：由折射定律可知，n＝eq\f(sini,sinβ)；因入射角和出射角相等，即i＝i′故由幾何關(guān)系可知，β＝eq\f(α,2)；i＝eq\f(θ,2)＋β＝eq\f(θ＋α,2)；故折射率n＝eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2))；故選A。二、非選擇題(共22分)4．(10分)有一透亮體的截面是一個(gè)底角為30°的等腰三角形，D為AB中點(diǎn)。MN位于透亮體正上方，是一個(gè)與AB平行且足夠長的屏?，F(xiàn)用一束寬為d的單色光，從D點(diǎn)左側(cè)垂直于AB邊向上照射透亮體，如圖所示，結(jié)果MN上橫向?qū)挒閑q\f(2d,3)的部分被照亮。(1)畫出光路圖；(2)求透亮體的折射率。答案：(1)見解析(2)eq\r(3)解析：(1)光路圖如圖所示。(2)由折射定律知，透亮體的折射率為n＝eq\f(sinα,sinθ)，由幾何關(guān)系知θ＝30°，dtan30°tanβ＝d－eq\f(2,3)d解得β＝30°，由幾何關(guān)系知α＝60°所以透亮體的折射率為n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)。5．(12分)(2024·全國Ⅰ卷)如圖所示，一艘帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3m。距水面4m的湖底P點(diǎn)發(fā)出的激光束，從水面出射后恰好照射到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°(sin53°＝0.8)。已知水的折射率為eq\f(4,3)。(1)求桅桿到P點(diǎn)的水平距離；(2)船向左行駛一段距離后停止，調(diào)整由P點(diǎn)發(fā)出的激光束方向，當(dāng)其與豎直方向夾角為45°時(shí)，從水面射出后仍照射在桅桿頂端，求船行駛的距離。答案：(1)7m(2)5.5m解析：(1)設(shè)激光束從水面射出的點(diǎn)到桅桿的水平距離為x1，到P點(diǎn)的水平距離為x2；桅桿高度為h1，P點(diǎn)處水深為h2；激光束在水中與豎直方向的夾角為θ。由幾何關(guān)系有：eq\f(x1,h1)＝tan53°①，eq\f(x2,h2)＝tanθ②由折射定律有：sin53°＝nsinθ③設(shè)桅桿到P點(diǎn)的水平距離為x，則x＝x1＋x