專題03 平行四邊形（考點串講）-2023-2024學年8下數學期末考點大串講（人教版）

八年級人教版數學下冊期末考點大串講串講03平行四邊形01020403目

錄易錯易混題型剖析考點透視押題預測六大易錯易混經典例題+針對訓練5道期末真題對應考點練兩大重難點題型典例剖析+強化訓練+兩類期末重難點突破三大常考點：知識梳理+考點分類訓練考點透視知識梳理AC考點分類訓練不唯一，如DE＝EC

32cm或34cmCAB＝BC或AC⊥BD

A重難點題型典例剖析BC強化訓練B512期末重難點突破：平行四邊形B易錯易混BC(3,2)或(－3,2)或(5，－2)針對訓練易錯點一解決無圖的計算問題時，未分類討論

易錯點二圖形誤導，錯用條件例2.如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，OE⊥AD，OF⊥BC，垂足分別是E，F.求證OE=OF.∵OE⊥AD,OF⊥BC,∴∠DEO=∠BFO=90°.∴ΔDOE≌ΔBOF(AAS).∴OE=OF.易錯點三混用矩形的判定方法例3.下列說法中正確的是（）A.一個角是直角，兩條對角線相等的四邊形是矩形B.一組對邊平行且有一個角是直角的四邊形是矩形C.對角線互相垂直的平行四邊形是矩形D.一個角是直角且對角線互相平分的四邊形是矩形正解：一個角是直角，兩條對角線相等的四邊形，有可能是一般的四邊形，故A錯誤；一組對邊平行且有一個角是直角的四邊形，有可能是一般的四邊形，故B錯誤；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故C錯誤；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形，故D正確.故選D.D易錯點四菱形判定的誤區(qū)例4.如圖，下列條件：①AC⊥BD，OC=OA；②∠1=∠2=∠3=∠4；③OA=OC，OB=OD，AC⊥BD；④AB=BC=CD，AC⊥BD.其中，一定能判定四邊形ABCD為菱形的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個正解：①當AC⊥BD，OC=OA時，不能確定BO是否等于DO，故不能判定四邊形ABCD為菱形；②可利用有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形進行判定；③可利用對角線互相垂直的平行四邊形是菱形進行判定；④可利用四條邊相等的四邊形是菱形進行判定.故選C.易錯點五正方形判定的誤區(qū)例5.下列命題：①對角線相等的菱形是正方形；②對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；③一組鄰邊相等且對角線相等的四邊形是正方形；④四邊都相等，四角都相等的四邊形是正方形.其中正確的有（）正解：對角線相等的菱形是正方形，故①正確；對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，故②錯誤；一組鄰邊相等且對角線相等的平行四邊形是正方形，故③錯誤；四邊都相等，可判定是菱形，四角都相等，可判定是矩形，故④正確.故選C.A.4個B.3個C.2個D.1個C易錯點六對圖形的考慮不全面例6.[邵陽邵東市期末]如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是以OD為腰的等腰三角形時，點P的坐標為

.

（3，4）易錯點六對圖形的考慮不全面例6.[邵陽邵東市期末]如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是以OD為腰的等腰三角形時，點P的坐標為

.（3，4）或（2，4）或（8，4）

1.(2023春·武漢期末下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是(____)A.AB=CD，BC=ADB.∠A=∠C，∠B=∠DC.AB∥CD，BC=ADD.AB∥CD，AB=CD【解析】解：A、∵AB=CD，BC=AD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選項A不符合題意；B、∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選項B不符合題意；C、AB∥CD，BC=AD，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故選項C符合題意；D、∵AB∥CD，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故選項D不符合題意；故選：C．C押題預測

C當F點在E點左側時，由題意可知：AE=2tcm,CF=tcm,∴GE=AE-AG=(2t-8)cm,DF=CD-CF=(22-t)cm,∴GH=GE-EH=(2t-8)-6=(2t-14)cm,∴2t-14=22-t,解得t=12，∵點E到達點B時，兩點同時停止運動，∴2t≤22，解得t≤11．∴t=12不符合題意，舍去，∴EF的長為10cm時點E的運動時間是8s,故選：C．3.(2023春·益陽期末)如圖，在Rt△BAC和Rt△BDC中，∠BAC=∠BDC=90°，O是BC的中點，連接AO、DO．若AO=3，則DO的長為____．

34.(2023春·梁園區(qū)期末)已知在△ABC中，AC=6cm,點D、E分別是AC、BC的中點，連接DE，在DE上有一點F，EF=1cm,連接AF，CF，若AF⊥CF，則AB=_____．

8cm5.(2023春·西鄉(xiāng)塘區(qū)校級期末)【問題原型】如圖1，在四邊形ABCD中，∠ADC=90°，AB=AC．點E、F分別為AC、BC的中點，連接EF，