資本資產(chǎn)定價(jià)模型

資本資產(chǎn)定價(jià)模型目錄CAPM模型的提出 2一. 資本資產(chǎn)定價(jià)模型公式 5二. 資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè) 6三. 資本資產(chǎn)定價(jià)模型的優(yōu)缺點(diǎn) 7四. Beta系數(shù) 9五.資本資產(chǎn)定價(jià)模型之性質(zhì) 10六. CAPM的意義 10七.資本資產(chǎn)訂價(jià)模式模型之應(yīng)用——證券定價(jià) 12八.資本資產(chǎn)定價(jià)模型之限制 13個(gè)較為系統(tǒng)的資本市場(chǎng)均衡理論體系。資本資產(chǎn)定價(jià)模型公式夏普發(fā)現(xiàn)單個(gè)股票或者股票組合的預(yù)期回報(bào)率(ExpectedReturn)的公式如下：其中，rf(Riskfreerate),是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率，純粹的貨幣時(shí)間價(jià)值；βa是\o"證券"證券的\o"Beta系數(shù)"Beta系數(shù)，是市場(chǎng)期望回報(bào)率(ExpectedMarketReturn)，是股票市場(chǎng)溢價(jià)(EquityMarketPremium).CAPM公式中的右邊第一個(gè)是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)\o"收益率"收益率，比較典型的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率是10年期的美國(guó)\o"政府債券"政府債券。如果股票投資者需要承受額外的風(fēng)險(xiǎn)，那么他將需要在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率的基礎(chǔ)上多獲得相應(yīng)的溢價(jià)。那么，股票市場(chǎng)溢價(jià)（equitymarketpremium）就等于市場(chǎng)期望回報(bào)率減去無(wú)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率。\o"證券風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)"證券風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)就是股票市場(chǎng)溢價(jià)和一個(gè)β系數(shù)的乘積。資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)CAPM是建立在馬科威茨模型基礎(chǔ)上的，馬科威茨模型的假設(shè)自然包含在其中：1、投資者希望財(cái)富越多愈好，效用是財(cái)富的函數(shù)，財(cái)富又是\o"投資收益率"投資收益率的函數(shù)，因此可以認(rèn)為效用為收益率的函數(shù)。2、投資者能事先知道\o"投資收益率"投資收益率的\o"概率分布"概率分布為\o"正態(tài)分布"正態(tài)分布。3、\o"投資風(fēng)險(xiǎn)"投資風(fēng)險(xiǎn)用投資收益率的\o"方差"方差或標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)識(shí)。4、影響投資決策的主要因素為\o"期望收益率"期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)兩項(xiàng)。5、投資者都遵守主宰原則(Dominancerule)，即同一風(fēng)險(xiǎn)水平下，選擇收益率較高的證券；同一收益率水平下，選擇風(fēng)險(xiǎn)較低的證券。CAPM的附加假設(shè)條件：6、可以在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)\o"折現(xiàn)率"折現(xiàn)率R的水平下無(wú)限制地借入或貸出資金。7、所有投資者對(duì)證券收益率\o"概率分布"概率分布的看法一致，因此市場(chǎng)上的效率邊界只有一條。8、所有投資者具有相同的\o"投資期限"投資期限，而且只有一期。9、所有的\o"證券投資"證券投資可以無(wú)限制的細(xì)分，在任何一個(gè)\o"投資組合"投資組合里可以含有非整數(shù)股份。10、買賣證券時(shí)沒有\(zhòng)o"稅負(fù)"稅負(fù)及\o"交易成本"交易成本。11、所有投資者可以及時(shí)免費(fèi)獲得充分的\o"市場(chǎng)信息"市場(chǎng)信息。12、不存在\o"通貨膨脹"通貨膨脹，且\o"折現(xiàn)率"折現(xiàn)率不變。13、投資者具有相同預(yù)期，即他們對(duì)預(yù)期收益率、\o"標(biāo)準(zhǔn)差"標(biāo)準(zhǔn)差和證券之間的\o"協(xié)方差"協(xié)方差具有相同的預(yù)期值。上述假設(shè)表明：第一，投資者是理性的，而且嚴(yán)格按照馬科威茨模型的規(guī)則進(jìn)行多樣化的投資，并將從\o"有效邊界"有效邊界的某處選擇投資組合；第二，\o"資本市場(chǎng)"資本市場(chǎng)是完全有效的市場(chǎng)，沒有任何磨擦阻礙投資。資本資產(chǎn)定價(jià)模型的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)CAPM最大的優(yōu)點(diǎn)在于簡(jiǎn)單、明確。它把任何一種\o"風(fēng)險(xiǎn)證券"風(fēng)險(xiǎn)證券的價(jià)格都劃分為三個(gè)因素：\o"無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率"無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率、風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格和風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算單位，并把這三個(gè)因素有機(jī)結(jié)合在一起。CAPM的另一優(yōu)點(diǎn)在于它的實(shí)用性。它使投資者可以根據(jù)絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)而不是總風(fēng)險(xiǎn)來(lái)對(duì)各種競(jìng)爭(zhēng)報(bào)價(jià)的\o"金融資產(chǎn)"金融資產(chǎn)作出評(píng)價(jià)和選擇。這種方法已經(jīng)被\o"金融市場(chǎng)"金融市場(chǎng)上的投資者廣為采納，用來(lái)解決投資決策中的一般性問題。局限性當(dāng)然，CAPM也不是盡善盡美的，它本身存在著一定的局限性。表現(xiàn)在：首先，CAPM的假設(shè)前提是難以實(shí)現(xiàn)的。比如，在本節(jié)開頭，我們將CAPM的假設(shè)歸納為六個(gè)方面。假設(shè)之一是市場(chǎng)處于完善的競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)。但是，實(shí)際操作中\(zhòng)o"完全競(jìng)爭(zhēng)"完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)是很難實(shí)現(xiàn)的，“做市”時(shí)有發(fā)生。假設(shè)之二是投資者的投資期限相同且不考慮\o"投資計(jì)劃"投資計(jì)劃期之后的情況。但是，市場(chǎng)上的投資者數(shù)目眾多，他們的資產(chǎn)持有期間不可能完全相同，而且現(xiàn)在進(jìn)行\(zhòng)o"長(zhǎng)期投資"長(zhǎng)期投資的投資者越來(lái)越多，所以假設(shè)二也就變得不那么現(xiàn)實(shí)了。假設(shè)之三是投資者可以不受限制地以固定的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借貸，這一點(diǎn)也是很難辦到的。假設(shè)之四是市場(chǎng)無(wú)摩擦。但實(shí)際上，市場(chǎng)存在交易成本、稅收和\o"信息不對(duì)稱"信息不對(duì)稱等等問題。假設(shè)之五、六是\o"理性人假設(shè)"理性人假設(shè)和一致預(yù)期假設(shè)。顯然，這兩個(gè)假設(shè)也只是一種理想狀態(tài)。其次，CAPM中的β值難以確定。某些證券由于缺乏歷史數(shù)據(jù)，其β值不易估計(jì)。此外，由于經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展變化，各種證券的β值也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的變化，因此，依靠歷史數(shù)據(jù)估算出的β值對(duì)未來(lái)的指導(dǎo)作用也要打折扣?？傊捎贑APM的上述局限性，\o"金融市場(chǎng)學(xué)"金融市場(chǎng)學(xué)家仍在不斷探求比CAPM更為準(zhǔn)確的資本市場(chǎng)理論。目前，已經(jīng)出現(xiàn)了另外一些頗具特色的資本市場(chǎng)理論（如\o"套利定價(jià)模型"套利定價(jià)模型），但尚無(wú)一種理論可與CAPM相匹敵。Beta系數(shù)按照CAPM的規(guī)定，Beta系數(shù)是用以度量一項(xiàng)\o"資產(chǎn)"資產(chǎn)\o"系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)"系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的指針，是用來(lái)衡量一種證券或一個(gè)投資組合相對(duì)總體市場(chǎng)的波動(dòng)性（volatility）的一種\o"風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估"風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估工具。也就是說(shuō)，如果一個(gè)股票的價(jià)格和市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)性是一致的，那么這個(gè)股票的Beta值就是1。如果一個(gè)股票的Beta是1.5，就意味著當(dāng)市場(chǎng)上升10%時(shí)，該\o"股票價(jià)格"股票價(jià)格則上升15%；而市場(chǎng)下降10%時(shí)，股票的價(jià)格亦會(huì)下降15%。Beta是通過\o"統(tǒng)計(jì)分析"統(tǒng)計(jì)分析同一時(shí)期市場(chǎng)每天的收益情況以及單個(gè)股票每天的\o"價(jià)格收益"價(jià)格收益來(lái)計(jì)算出的。1972年，\o"經(jīng)濟(jì)學(xué)家"經(jīng)濟(jì)學(xué)家\o"費(fèi)歇爾·布萊克"費(fèi)歇爾·布萊克(\o"FischerBlack"FischerBlack)、\o"邁倫·斯科爾斯"邁倫·斯科爾斯(MyronScholes)等在他們發(fā)表的論文《資本資產(chǎn)定價(jià)模型：實(shí)例研究》中，通過研究1931年到1965年\o"紐約證券交易所"紐約證券交易所股票價(jià)格的變動(dòng)，證實(shí)了\o"股票投資組合"股票投資組合的收益率和它們的Beta間存在著線形關(guān)系。當(dāng)Beta值處于較高位置時(shí)，投資者便會(huì)因?yàn)楣煞莸娘L(fēng)險(xiǎn)高，而會(huì)相應(yīng)提升股票的預(yù)期回報(bào)率。舉個(gè)例子，如果一個(gè)股票的Beta值是2.0，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率是3%，市場(chǎng)回報(bào)率(MarketReturn)是7%，那么市場(chǎng)溢價(jià)(EquityMarketPremium)就是4%（7%-3%），股票風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)(RiskPremium)為8%（2X4%，用Beta值乘市場(chǎng)溢價(jià)），那么股票的預(yù)期回報(bào)率則為11%（8%+3%，即股票的\o"風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)"風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)加上無(wú)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率）。以上的例子說(shuō)明，一個(gè)\o"風(fēng)險(xiǎn)投資"風(fēng)險(xiǎn)投資者需要得到的溢價(jià)可以通過CAPM計(jì)算出來(lái)。換句話說(shuō),我們可通過CAPM來(lái)知道當(dāng)前股票的價(jià)格是否與其回報(bào)相吻合。五.資本資產(chǎn)定價(jià)模型之性質(zhì)1.任何風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)的\o"預(yù)期報(bào)酬率"預(yù)期報(bào)酬率=\o"無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率"無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率+\o"資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)"資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)溢酬。2.資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)溢酬=風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格×風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)量3.風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格=E(Rm)?Rf(SML的斜率)。4.風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)量=β5.\o"證券市場(chǎng)線"證券市場(chǎng)線(\o"SML"SML)的斜率等于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)貼水，當(dāng)投資人的\o"風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避"風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度愈高，則SML的斜率愈大，證券的風(fēng)險(xiǎn)溢酬就愈大，證券的要求報(bào)酬率也愈高。6.當(dāng)證券的\o"系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)"系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)(用β來(lái)衡量)相同，則兩者之要求報(bào)酬率亦相同，證券之單一價(jià)格法則。CAPM的意義CAPM給出了一個(gè)非常簡(jiǎn)單的結(jié)論：只有一種原因會(huì)使投資者得到更高回報(bào)，那就是投資高風(fēng)險(xiǎn)的股票。不容懷疑，這個(gè)模型在\o"現(xiàn)代金融理論"現(xiàn)代金融理論里占據(jù)著主導(dǎo)地位，但是這個(gè)模型真的實(shí)用么？在CAPM里，最難以計(jì)算的就是Beta的值。當(dāng)\o"法瑪"法瑪（\o"EugeneFama"EugeneFama）和\o"肯尼斯·弗蘭奇"肯尼斯·弗蘭奇(\o"KennethFrench"KennethFrench)研究1963年到1990年期間\o"紐約證交所"紐約證交所，\o"美國(guó)證交所"美國(guó)證交所，以及\o"納斯達(dá)克"納斯達(dá)克市場(chǎng)(\o"NASDAQ"NASDAQ)里的股票回報(bào)時(shí)發(fā)現(xiàn)：在這長(zhǎng)時(shí)期里Beta值并不能充分解釋股票的表現(xiàn)。單個(gè)股票的Beta和回報(bào)率之間的線性關(guān)系在短時(shí)間內(nèi)也不存在。他們的發(fā)現(xiàn)似乎表明了CAPM并不能有效地運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)的\o"股票市場(chǎng)"股票市場(chǎng)內(nèi)！事實(shí)上，有很多研究也表示對(duì)CAPM正確性的質(zhì)疑，但是這個(gè)模型在投資界仍然被廣泛的利用。雖然用Beta預(yù)測(cè)單個(gè)股票的變動(dòng)是困難，但是投資者仍然相信Beta值比較大的股票組合會(huì)比市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)性大，不論市場(chǎng)價(jià)格是上升還是下降；而Beta值較小的股票組合的變化則會(huì)比市場(chǎng)的波動(dòng)小。對(duì)于投資者尤其是基金經(jīng)理來(lái)說(shuō)，這點(diǎn)是很重要的。因?yàn)樵谑袌?chǎng)價(jià)格下降的時(shí)候，他們可以投資于Beta值較低的股票。而當(dāng)市場(chǎng)上升的時(shí)候，他們則可投資Beta值大于1的股票上。對(duì)于小投資者的我們來(lái)說(shuō)，我們實(shí)沒有必要花時(shí)間去計(jì)算個(gè)別股票與大市的Beta值，因?yàn)閾?jù)筆者了解，現(xiàn)時(shí)有不少財(cái)經(jīng)網(wǎng)站均有附上個(gè)別股票的Beta值，只要讀者細(xì)心留意，但定可以發(fā)現(xiàn)得到。七.資本資產(chǎn)訂價(jià)模式模型之應(yīng)用——證券定價(jià)1.應(yīng)用資本資產(chǎn)訂價(jià)理論探討風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬之模式，亦可發(fā)展出有關(guān)證券\o"均衡價(jià)格"均衡價(jià)格的模式，供作市場(chǎng)交易價(jià)格之參考。2.所謂證券的均衡價(jià)格即指對(duì)\o"投機(jī)者"投機(jī)者而言，股價(jià)不存在任何投機(jī)獲利的可能，證券均衡價(jià)格為投資證券的預(yù)期報(bào)酬率，等于效率投資組合上無(wú)法有效分散的等量風(fēng)險(xiǎn)，如無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，風(fēng)險(xiǎn)溢酬為8%，股票β系數(shù)值為0.8，則依證券市場(chǎng)線所算該股股價(jià)應(yīng)滿足預(yù)期報(bào)酬率11.4%，即持有證券的均衡預(yù)期報(bào)酬率為：E(Ri)=RF+βi[E(Rm)?Rf]3.實(shí)際上，投資人所獲得的報(bào)酬率為股票價(jià)格上漲(下跌)的\o"資本利得"資本利得(或損失)，加上股票所發(fā)放的\o"現(xiàn)金股利"現(xiàn)金股利或\o"股票股利"股票股利，即\o"實(shí)際報(bào)酬率"實(shí)際報(bào)酬率為:4.在\o"市場(chǎng)均衡"市場(chǎng)均衡時(shí)，預(yù)期均衡報(bào)酬率應(yīng)等于持有股票的預(yù)期報(bào)酬率5.若股票的市場(chǎng)交易價(jià)格低于此均衡價(jià)格，投機(jī)性買進(jìn)將有\(zhòng)o"利潤(rùn)"利潤(rùn)，市場(chǎng)上的超額需求將持續(xù)存在直到股價(jià)上升至均衡價(jià)位;反之若\o"股票的交易價(jià)格"股票的交易價(jià)格高于均衡價(jià)格，投機(jī)者將賣出直到股價(jià)下跌達(dá)于均衡水準(zhǔn)。八.資本資產(chǎn)定價(jià)模型之限制1.CAPM的假設(shè)條件與實(shí)際不符：a.完全市場(chǎng)假設(shè)：實(shí)際狀況有交易